具有冗余特性的永磁容錯(cuò)電機(jī)短路故障分析與控制

朱景偉 刁 亮 任寶珠 邵萍波

（大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 大連 116026）

1 引言

在全電飛機(jī)、艦船等對(duì)安全性能要求高的應(yīng)用領(lǐng)域中，電力推進(jìn)和電力作動(dòng)系統(tǒng)的故障可能導(dǎo)致重大的人身和財(cái)產(chǎn)損失。因此，在這些場(chǎng)合中應(yīng)用的電機(jī)及其控制系統(tǒng)應(yīng)該具有故障容錯(cuò)能力，即在發(fā)生故障后系統(tǒng)能夠繼續(xù)維持運(yùn)行。由于容錯(cuò)電機(jī)及其控制系統(tǒng)的重要性，該課題的研究已經(jīng)成為近年國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)問題。

1996年，英國(guó)Newcastle大學(xué)的學(xué)者首次在無(wú)刷永磁電機(jī)中采用以相為單位的模塊化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且每相繞組采用獨(dú)立的H橋功率變換電路，研制出六相永磁容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)[1,2]。當(dāng)永磁容錯(cuò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生定子繞組開路、短路故障，逆變器開關(guān)開路、短路故障后，整個(gè)系統(tǒng)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩將減小。為此，美國(guó)Texas A & M大學(xué)的研究人員在1999年提出了平均增加無(wú)故障相的電流使無(wú)刷永磁容錯(cuò)直流電機(jī)輸出平均額定轉(zhuǎn)矩的控制方法[3]。2003年英國(guó) Shfield大學(xué)的研究人員提出了永磁容錯(cuò)交流電機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制算法[4,5]。

國(guó)內(nèi)對(duì)永磁容錯(cuò)電機(jī)及控制系統(tǒng)的研究起步較晚，江蘇大學(xué)等單位設(shè)計(jì)了四相六極永磁容錯(cuò)電機(jī)，并對(duì)設(shè)計(jì)的電機(jī)進(jìn)行了性能測(cè)試及控制[6,7]。南京航空航天大學(xué)對(duì)電力作動(dòng)器中使用的六相十極電機(jī)進(jìn)行了研究，并提出容錯(cuò)控制策略[8-10]。空軍工程大學(xué)對(duì)六相永磁容錯(cuò)電機(jī)進(jìn)行了研究，建立了電機(jī)單相開路故障下的解耦控制算法[11]。

雖然和普通無(wú)刷永磁同步電機(jī)比較，單一的永磁容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)的可靠性得到了很大提高，但是如果電機(jī)控制器本身發(fā)生故障或供電電源發(fā)生故障，單容錯(cuò)電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)將完全失去驅(qū)動(dòng)能力。為此，澳大利亞 Adelaide大學(xué)在 2002年提出了帶冗余特性的永磁容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[12]，文獻(xiàn)[13]對(duì)該電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開路故障控制策略進(jìn)行了研究。

電機(jī)繞組短路故障和逆變器開關(guān)短路故障是最嚴(yán)重的故障類型，會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)及其控制系統(tǒng)的輸出特性。由于目前對(duì)永磁容錯(cuò)電機(jī)及其控制系統(tǒng)中的短路故障研究有限，本文將對(duì)帶冗余特性的永磁容錯(cuò)電機(jī)中的短路故障進(jìn)行分析，并提出故障控制策略補(bǔ)償故障引起的阻礙轉(zhuǎn)矩；最后用仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)提出的故障控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型

帶冗余特性永磁容錯(cuò)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。兩臺(tái)完全相同的三相永磁容錯(cuò)電機(jī)連接在同一軸上，分別定義為1號(hào)和2號(hào)電機(jī)，電機(jī)軸上安裝測(cè)量轉(zhuǎn)子位置的編碼器。為了提高可靠性，每臺(tái)電機(jī)都采用單獨(dú)的電機(jī)控制器和供電電源。

圖1 帶冗余特性永磁容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a FTPM motor drive with redundancy

本文使用的十二槽四極三相永磁容錯(cuò)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2a所示。該電機(jī)采用獨(dú)立繞組結(jié)構(gòu)，每一相由串聯(lián)在一起的兩個(gè)獨(dú)立繞組組成，而且每相采用圖2b所示的單相全橋驅(qū)動(dòng)電路。該永磁容錯(cuò)電機(jī)除了具有一般永磁電機(jī)體積小、功率密度高等特點(diǎn)，還具有磁隔離，電氣隔離和熱隔離等特點(diǎn)。當(dāng)電機(jī)中發(fā)生一相繞組故障時(shí)，不會(huì)將故障傳播到其它相，因此其他無(wú)故障相可以繼續(xù)正常工作。

圖2 容錯(cuò)電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)及單相驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Motor structure and inverter circuit

兩臺(tái)三相永磁容錯(cuò)電機(jī)共有六相，為了簡(jiǎn)單起見，分別用1、2、3相和4、5、6相來(lái)描述兩個(gè)電機(jī)的相數(shù)。在電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)搭建時(shí)，保證相1和相4同相位，同理相2和相5、相3和相6也是同相位的。電機(jī)的主要參數(shù)為：繞組電阻：0.55Ω，繞組電感 2.1mH，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)0.33V/rad/s。

由于實(shí)驗(yàn)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形接近正弦波，因此在無(wú)故障的情況下，電機(jī)每相電流的波形也是正弦波。因此圖1所示的電機(jī)系統(tǒng)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)可由下式計(jì)算

式中 ke——電機(jī)定子繞組的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；

ej(θe)——第j相的單位反電動(dòng)勢(shì)電壓；

ij—— 第 j相的相電流;

θe—— 轉(zhuǎn)子位置（電角度）;

Tmax, Tmin和 Tave——系統(tǒng)輸出的瞬時(shí)最大、最小和平均電磁轉(zhuǎn)矩。

式（1）表明，電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩與單位反電動(dòng)勢(shì)電壓和勵(lì)磁電流的乘積成正比，并且當(dāng)每相的反電動(dòng)勢(shì)電壓和相電流波形同相位時(shí)，每相可以輸出最大的電磁轉(zhuǎn)矩。

整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)的電氣故障包括繞組開路和短路故障、逆變器開關(guān)的開路和短路故障（包括續(xù)流二極管短路故障）、電機(jī)控制器故障、轉(zhuǎn)子位置傳感器、電壓和電流傳感器故障等。其中電機(jī)繞組短路故障和逆變器開關(guān)短路故障是最嚴(yán)重的故障類型。因此，本文將著重分析這兩種故障對(duì)電機(jī)及其控制系統(tǒng)輸出特性的影響。

3 短路故障分析

3.1 繞組短路故障分析

電機(jī)繞組短路故障的等效電路如圖3a所示，圖中e(t) 為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，R、L為繞組的等效電阻和電感。當(dāng) e(t) 為正弦波時(shí)，短路繞組內(nèi)產(chǎn)生的短路電流也是正弦波，其有效值表達(dá)式為

式中 ωm——電機(jī)的機(jī)械角速度；

np——電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

圖3 短路電流故障等效電路Fig.3 Equivalent circuits of short-circuit faults

該短路電流將產(chǎn)生與電機(jī)運(yùn)行方向相反的阻礙轉(zhuǎn)矩，平均阻礙轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

從式（3）、式（4）可以看出，短路電流和阻礙電磁轉(zhuǎn)矩都是電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度的函數(shù)。如果不采取切實(shí)可行的措施，阻礙轉(zhuǎn)矩的存在將導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的降低和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的增加。

假設(shè)電壓和電流的基值等于額定轉(zhuǎn)速下電機(jī)繞組的反電動(dòng)勢(shì)電壓和繞組的短路電流，則電機(jī)的短路電流和阻礙轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值的表達(dá)式分別為

式中 Rpu，Lpu——短路繞組電阻和電感的標(biāo)幺值；

ωpu——電機(jī)角速度的標(biāo)幺值。

圖4為電機(jī)繞組短路故障產(chǎn)生的阻礙轉(zhuǎn)矩與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線，由圖可以看出，在相同電機(jī)轉(zhuǎn)速下，繞組的電感標(biāo)幺值越大，阻礙轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值越??；當(dāng)繞組具有單位電感時(shí)，阻礙轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值的峰值與繞組電阻的標(biāo)幺值無(wú)關(guān)。但峰值以后，繞組電阻標(biāo)幺值越小，阻礙轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值也越小。

圖4 不同電感和電阻條件下阻礙轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.4 Curves of drag torque with speed in different inductance and resistance values

3.2 開關(guān)短路故障分析

如果全橋逆變電路的一個(gè)開關(guān)或一個(gè)續(xù)流二極管短路，繞組就會(huì)通過本相另一個(gè)橋臂的二極管形成短路故障，其等效電路如圖3b所示。由于二極管的存在，短路電流波形將是單方向的。圖5所示為繞組短路故障和開關(guān)短路故障發(fā)生后，短路電流和平均阻礙轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系曲線，由圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)（如圖中大于250r/min），開關(guān)短路故障產(chǎn)生的短路電流和平均阻礙轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值大于繞組短路故障產(chǎn)生的短路電流和平均阻礙轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值。即開關(guān)短路故障對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)造成的負(fù)面影響比繞組短路故障的嚴(yán)重。

圖5 阻礙轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.5 Relationship between short-circuit current and drag torque with speed in different short-circuit faults

為了減小開關(guān)短路故障對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的負(fù)面影響，同時(shí)考慮到控制的方便性，在本文中假定逆變器的一個(gè)開關(guān)發(fā)生短路故障時(shí)，使本相對(duì)應(yīng)橋臂的開關(guān)接通。如圖 2b所示，當(dāng) VT1或 VD1發(fā)生短路故障時(shí)，將開關(guān)VT3接通。此時(shí)該相的等效電路與圖3a相同，這樣就將開關(guān)短路故障轉(zhuǎn)化為繞組短路故障。

圖6為電機(jī)在2000ms時(shí)發(fā)生一相短路故障前后的轉(zhuǎn)矩仿真波形。從圖中可以看出短路故障發(fā)生后，整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)輸出的平均電磁轉(zhuǎn)矩從正常值的16.96Nm減小到14.02Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)也從10.5%增加到80%。因此，當(dāng)故障發(fā)生后，采取故障控制策略是完全必要的。

圖6 電機(jī)發(fā)生一相短路故障前后轉(zhuǎn)矩波形圖Fig.6 Torque waveform when short-circuit fault occurs

4 短路故障控制策略及仿真

4.1 故障控制策略

采用故障控制策略的目的是補(bǔ)償由于短路故障引起的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗，并減小由此引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。另外在滿足上述要求的情況下盡量減小電機(jī)內(nèi)部的銅損。由于輸出轉(zhuǎn)矩與相電流成正比，因此控制電磁轉(zhuǎn)矩的方法就是改變無(wú)故障相的電流波形。

如果第k相發(fā)生了短路故障，則該相短路電流ik(θe) 產(chǎn)生的阻礙轉(zhuǎn)矩為

式中 ek(θe) ——第k相的單位反電動(dòng)勢(shì)，其最大振幅為±1。

云陽(yáng)縣有中職學(xué)校3所，其中國(guó)家示范中職學(xué)校1所（云陽(yáng)職教中心）、市級(jí)合格中職學(xué)校1所（云陽(yáng)師范學(xué)校）、民辦中職學(xué)校1所（五一技校云陽(yáng)分校）。3所學(xué)校發(fā)展各有側(cè)重，各有特色，形成了錯(cuò)位發(fā)展、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的良好發(fā)展格局。全縣共有中職學(xué)生7970人，占高中階段學(xué)生總數(shù)的24.6%；中職專任教師438人（其中雙師型教師270人），生師比為18.2∶1。

分析表明，無(wú)故障相的最佳相電流表達(dá)式為

式中 下角標(biāo)j——電動(dòng)機(jī)的相數(shù)，j = 1,2, …, 6；

T0——無(wú)故障運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩；

ej(θe) ——第j相的單位反電動(dòng)勢(shì)。

本文采用電流滯環(huán)跟蹤控制技術(shù)，在無(wú)故障時(shí)電機(jī)的相電流為正弦波，并可表示為

式中 φj——第j相與第1相的相位差。

當(dāng)?shù)?相發(fā)生短路故障時(shí)，該相的短路電流i4(t)及電流與反電動(dòng)勢(shì)之間的相位差分別為

當(dāng)采用短路故障控制策略后，無(wú)故障相的參考電流表達(dá)式為

4.2 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上提出的短路故障控制策略，建立了Matlab電機(jī)仿真模型。圖7所示為電機(jī)的第4相在2000ms發(fā)生繞組短路故障后并采取故障控制策略的各相電流和電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形圖。仿真結(jié)果表明，采取故障控制策略后，電機(jī)的平均輸出電磁轉(zhuǎn)矩為17.01Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為10.54%。可見，短路故障發(fā)生前后，整個(gè)電機(jī)輸出的平均電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)與無(wú)故障時(shí)的數(shù)值相比無(wú)明顯變化，因此，本文提出的短路故障控制策略是可行的。

圖7 第4相發(fā)生短路故障并有故障控制策略的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and fault control strategy is applied

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證分析和仿真結(jié)果，本文搭建了如圖 8所示的電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置。該實(shí)驗(yàn)裝置由兩臺(tái)三相四極永磁容錯(cuò)電機(jī)，兩塊參數(shù)檢測(cè)電路板、六個(gè)單相全橋逆變器、一個(gè)編碼器和兩個(gè)基于dsPIC30F4011電機(jī)控制器的控制板等部分組成。另外，永磁容錯(cuò)電機(jī)軸上安裝一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)作為負(fù)載。通過調(diào)節(jié)連接在直流發(fā)動(dòng)機(jī)上的變阻器，可以改變系統(tǒng)負(fù)載的大小。

圖8 帶冗余特性的容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.8 Experimental setup of FTPM motor drive with redundancy

在系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用Labview數(shù)據(jù)采集卡（PXI-4472）對(duì)兩個(gè)電機(jī)的相電流、負(fù)載電流和電壓進(jìn)行數(shù)據(jù)采集用于離線數(shù)據(jù)處理。由于沒有高帶寬的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩傳感器，本文中的電磁轉(zhuǎn)矩波形是根據(jù)測(cè)得的相電流和已知的反電動(dòng)勢(shì)電壓波形計(jì)算獲得的，其中反電動(dòng)勢(shì)電壓波形是一個(gè)與轉(zhuǎn)子位置和電動(dòng)機(jī)角速度有關(guān)的函數(shù)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)通過將第4相連接端子短路的方法模擬電機(jī)繞組的短路故障。圖9所示為一相短路故障運(yùn)行且沒有采取故障控制策略時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從圖 9可以看出，2號(hào)容錯(cuò)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波形是一個(gè)周期信號(hào)，而且在一段時(shí)間內(nèi)為負(fù)值。這表明第4相的短路電流在這期間產(chǎn)生了一個(gè)阻礙轉(zhuǎn)矩，從而導(dǎo)致總的平均輸出轉(zhuǎn)矩從無(wú)故障時(shí)的 9.01Nm減少到 5.38Nm；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)由無(wú)故障時(shí)的 19%增大到 172%。電機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)臒o(wú)故障運(yùn)行時(shí)的87r/min下降到了32r/min。

圖9 第4相發(fā)生短路故障且無(wú)故障控制策略的實(shí)測(cè)波形Fig.9 Measured waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and no fault control strategy is adopted

圖10所示為第4相發(fā)生短路故障并采用了故障控制策略之后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以計(jì)算出系統(tǒng)輸出的總電磁轉(zhuǎn)矩被提高到了8.82Nm，此數(shù)值非常接近無(wú)故障運(yùn)行時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩值9.01Nm；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)也減小到38%?？梢?，本文提出的短路故障控制策略是切實(shí)可行的。

圖10 第4相短路故障并采取故障控制策略實(shí)測(cè)波形Fig.10 Measured waveforms when short-circuit fault occurs in phase 4 and fault control strategy is adopted

6 結(jié)論

為了提高永磁容錯(cuò)電機(jī)的可靠性，本文提出了帶冗余特性的無(wú)刷永磁容錯(cuò)電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并介紹了該電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型。短路故障是永磁容錯(cuò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最嚴(yán)重的故障，本文重點(diǎn)研究了繞組短路故障和逆變器開關(guān)短路故障的等效電路，短路電流和阻礙轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型及這兩種故障對(duì)整個(gè)系統(tǒng)輸出電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的影響程度。研究結(jié)果表明，逆變器開關(guān)短路故障比繞組短路故障對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響更為嚴(yán)重，因此提出將逆變器開關(guān)短路故障轉(zhuǎn)化為繞組短路故障的處理方法。針對(duì)短路故障降低系統(tǒng)輸出電磁轉(zhuǎn)矩及增大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的問題，提出了最佳電流故障控制策略，并給出了參考電流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的故障控制策略的正確性和可行性。

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