方形混凝土柱在雙層箍筋約束下的力學(xué)特性研究

曾芳金， 朱蓉芬， 孫林柱， 楊 芳， 李 桅， 鄭展展

（1. 江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西贛州341000；2.溫州大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，浙江溫州325035)

自1990 年以來(lái)， 在全世界范圍內(nèi)發(fā)生了包括日本、菲律賓、土耳其、哥倫比亞以及我國(guó)汶川、玉樹(shù)及臺(tái)灣等在內(nèi)的多次強(qiáng)烈地震， 其中震級(jí)達(dá)到6.0 級(jí)以上的地震就有10 余次，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的破壞導(dǎo)致了構(gòu)筑物的局部或整體倒塌[1]. 因此結(jié)構(gòu)的抗震是今后結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要考慮因素. 在我國(guó)高層建筑中仍以混凝土結(jié)構(gòu)為主，隨著建筑層數(shù)的增高， 為滿足高層建筑規(guī)范對(duì)軸壓比的要求，將導(dǎo)致混凝土柱的斷面會(huì)越來(lái)越大，不僅占有較大的室內(nèi)面積， 而且不利于結(jié)構(gòu)的抗震和環(huán)境保護(hù).因此如何減小混凝土柱的截面面積、 控制軸壓比、改善混凝土結(jié)構(gòu)的延性是今后混凝土結(jié)構(gòu)研究的主要方向[2-3].

約束混凝土的配筋形式有普通單層配筋、螺旋箍筋、復(fù)合箍筋及雙層配筋等形式，其中對(duì)于前幾種形式有關(guān)學(xué)者都進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究[4-5]，但有關(guān)雙層箍筋約束混凝土的研究尚未多見(jiàn). 文中對(duì)雙層箍筋約束混凝土方形柱進(jìn)行試驗(yàn)， 并結(jié)合ABAQUS有限元軟件進(jìn)行分析，研究了內(nèi)外層箍筋對(duì)混凝土柱承載力及變形的影響.

1 雙層箍筋約束混凝土短柱模型試驗(yàn)

1.1 模型制作

雙層箍筋約束混凝土結(jié)構(gòu)是以內(nèi)層和外層箍筋共同約束混凝土，從而使混凝土的承載力及延性得到提高的一種新型結(jié)構(gòu)形式. 試件設(shè)計(jì)上制作了素混凝土、單層箍筋、雙層箍筋的混凝土短柱，試件的截面尺寸統(tǒng)一為197 mm×197 mm×450 mm，共15 個(gè)試件. 混凝土采用C50 的強(qiáng)度等級(jí)， 受壓筋和箍筋都采用HPB235 的強(qiáng)度等級(jí)，受壓筋的直徑為8 mm，箍筋采用4 mm 的鐵絲，外層箍筋為方形，內(nèi)層箍筋為螺旋形. 試件設(shè)計(jì)參數(shù)及配箍特征值如表1 所示. 將試件置于5000 kN 試驗(yàn)機(jī)下施加軸向力，通過(guò)壓力機(jī)讀盤指針讀數(shù)對(duì)柱承載力進(jìn)行測(cè)量；試件的四面安裝的位移計(jì)，測(cè)量柱的縱向變形， 取四個(gè)位移計(jì)的平均值作為構(gòu)件的變形，標(biāo)距約為460 mm.

表1 方形試件設(shè)計(jì)參數(shù)及配箍特征值

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

方形試件的破壞特征如表2 所示. 在單軸壓力作用下， 所有試件所受荷載在達(dá)到極限荷載的80 %以前， 試件沒(méi)有裂縫. 在約達(dá)到極限荷載的80 %～90 %時(shí)，混凝土方形柱試件上出現(xiàn)細(xì)微的縱向裂縫，超過(guò)極限荷載以后，裂縫數(shù)量增多，縱向裂縫逐漸擴(kuò)展，出現(xiàn)新裂縫. 單層箍筋約束的混凝土方形柱配箍特征值較小，縱向短裂縫貫通形成斜裂縫，最終形成斜向破壞面.

雙層箍筋約束混凝土方形柱的配箍特征值較大，由于箍筋和縱筋客觀上并不是與混凝土完全粘結(jié)， 因此方形柱會(huì)隨著壓力的增加形成薄弱層，破壞面與水平線的夾角大致在45°～70°； 配箍特征值較大的試件豎向裂縫不斷延伸擴(kuò)展，以致縱向裂縫之間的混凝土被壓碎，保護(hù)層混凝土與約束混凝土的粘結(jié)力逐漸減弱，試件形成縱向壓碎的破壞面.

試驗(yàn)結(jié)束時(shí)， 單層箍筋的混凝土試件箍筋沒(méi)有拉斷，縱筋基本壓屈，屬于壓剪破壞，混凝土的破碎、剝落較為嚴(yán)重； 雙層配箍的混凝土試件的內(nèi)層箍筋和外層箍筋都沒(méi)有拉斷， 內(nèi)層縱筋和外層縱筋大部分被壓屈，同樣屬于壓剪破壞，但是由于雙層箍筋的約束作用，使混凝土試件處于較好的三向受壓狀態(tài)，破壞時(shí)基本不發(fā)生響聲，混凝土的破碎、剝落被兩層箍筋有效阻止，混凝土方柱仍有一定的承載力.

表2 方形試件的破壞特征

2 有限元模型試驗(yàn)

2.1 有限元模型建立

為了進(jìn)一步研究雙層箍筋約束混凝土短柱的受力性能， 采用三維非線性有限元程序ABAQUS 6.10 模擬了試驗(yàn)中的方形短柱.

混凝土模型[6-12]采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來(lái)表現(xiàn)混凝土的非彈性行為，并引入非關(guān)聯(lián)多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論來(lái)描述混凝土斷裂過(guò)程中發(fā)生損傷變形. 鋼筋骨架模型如圖1， 采用位移加載的方式施加荷載，如圖2 為短柱有限元模型. 最后結(jié)果運(yùn)行良好.

圖1 鋼筋骨架模型

圖2 短柱有限元模型

通過(guò)使用ABAQUS 有限元分析軟件， 可以更直接地觀測(cè)短柱受力過(guò)程中的各個(gè)材料的變形情況，如圖3 為短柱的變形標(biāo)記圖. 從圖3 中可知短柱的中部變形最厲害， 箍筋受力后逐漸變形外鼓，阻止混凝土發(fā)生進(jìn)一步變形.

2.2 短柱荷載—應(yīng)變曲線試驗(yàn)與模擬的對(duì)比

圖3 短柱變形標(biāo)記透視圖

提取柱中截面的混凝土單元和縱筋單元，采用積分的方法得出短柱荷載—應(yīng)變曲線. 圖4 為F-4、F-7、F-8 短柱荷載—應(yīng)變曲線試驗(yàn)與模擬的對(duì)比，從圖4 中可以看出，模擬短柱的極限荷載與試驗(yàn)得出的極限荷載相比略有提高，荷載—應(yīng)變曲線的上升段吻合良好， 下降段比試驗(yàn)得出的下降段更加平緩.這是由于試驗(yàn)短柱是在剛性壓力機(jī)上進(jìn)行，采用應(yīng)力控制加載，當(dāng)裂紋逐漸出現(xiàn)后，短柱釋放其內(nèi)部能量，破壞速度很快，并且試驗(yàn)中的外層方形箍筋是用鐵絲綁扎的，存在接頭，不如ABAQUS 模擬的強(qiáng)度高，因此曲線下降速度很快. 并且短柱為復(fù)雜的材料所組成，復(fù)合材料不滿足均勻和各向同性，因此模擬出的曲線大致與試驗(yàn)得出的曲線相近.

圖4 短柱荷載—應(yīng)變曲線試驗(yàn)與模擬的對(duì)比

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 方形柱荷載-應(yīng)變關(guān)系分析

本試驗(yàn)對(duì)不同的內(nèi)外層箍筋間距及箍筋直徑制作的試件，試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到試件的荷載-應(yīng)變曲線如圖5 所示. 雙層箍筋約束混凝土方形柱的受力特點(diǎn)為： 荷載-應(yīng)變曲線的上升段彈性范圍比單層箍筋要長(zhǎng)， 可以達(dá)到70 %～80 %的極限應(yīng)力荷載，直到80 %～90 %的極限荷載時(shí)，才出現(xiàn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)加快， 達(dá)到箍筋軟化階段. 到下降段，應(yīng)力減小緩慢，曲線比較平緩，說(shuō)明構(gòu)件的延性較好.

從圖5（a）F-9、F-13、F-14、F-15 荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比結(jié)果可知，單層箍筋與素混凝土相比，可以略提高混凝土柱的承載力，并且混凝土的延性也得到提高. 從圖5 （b）F-10、F-11、F-12 荷載-應(yīng)變曲線可以看出，單層箍筋約束的混凝土柱F-11 要比雙層箍筋約束的混凝土柱的承載力小，延性也比雙層約束的混凝土柱差. 因此可以得出雙層箍筋對(duì)混凝土柱的約束過(guò)程中，可以提高方形混凝土柱的承載力和提高延性性能的結(jié)論.

圖5 荷載-應(yīng)變曲線

3.2 影響約束效果的因素分析

（1） 內(nèi)層箍筋間距

從圖5 （c）F-1、F-2、F-3 荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比可知：當(dāng)內(nèi)外層縱筋相同，外層箍筋間距相同時(shí)，改變內(nèi)層箍筋的間距，混凝土方柱的承載力會(huì)隨著內(nèi)層箍筋間距的減小而略有提高， 對(duì)比曲線的下降段，可以看出隨著內(nèi)層箍間距的減小混凝土柱的延性得到較好的改善.

（2） 外層箍筋間距

從圖5（d）F-4、F-7、F-8 荷載-應(yīng)變曲線和圖5（e）F-4、F-5 荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比可知： 當(dāng)內(nèi)外層縱筋相同，內(nèi)層箍筋間距相近時(shí)，改變外層箍筋的間距，混凝土方柱的承載力會(huì)隨著外層箍筋間距的減小而有所提高，對(duì)比曲線的下降段，可以看出隨著外層箍筋間距的減小混凝土柱的延性得到改善.

有限元模擬試驗(yàn)中，內(nèi)箍與外箍的應(yīng)力—應(yīng)變曲線對(duì)比可知：內(nèi)箍的應(yīng)變較外箍的應(yīng)變小，但是內(nèi)箍的應(yīng)力略有偏大， 如圖6 所示. 由于混凝土對(duì)內(nèi)層箍筋既有擠脹作用又有擠壓作用，內(nèi)層箍筋的屈服強(qiáng)度有微小的提高. 內(nèi)箍對(duì)混凝土的約束作用比外箍更明顯，能提高混凝土短柱的承載力及延性.

圖6 短柱內(nèi)箍與外箍的應(yīng)力—應(yīng)變模擬曲線

（3）縱筋的用量

從圖5 （f）F-1、F-6 荷載-應(yīng)變曲線可以看出：適當(dāng)增加縱筋可以提高混凝土柱的承載力，但對(duì)混凝土柱的延性影響并不大. 因此，縱筋主要承擔(dān)一部分軸向力，并在結(jié)構(gòu)中作為鋼筋骨架的一部分發(fā)揮作用.

（4）內(nèi)外層箍約束的混凝土面積

圖7 雙層箍筋約束混凝土面積

雙層箍筋對(duì)混凝土的約束面積示意圖如圖7，由圖7 中陰影部分可以看出外層的方形箍筋主要對(duì)四角處產(chǎn)生約束，四邊處產(chǎn)生的約束力延著邊從四角向中部逐漸減弱；內(nèi)層箍筋和外層箍筋共同約束的區(qū)域約束力得到增強(qiáng). 從圖5 （g）F-2、F-10、F-12 荷載-應(yīng)變曲線可知：雙層箍筋對(duì)混凝土的約束面積越大，混凝土柱的延性越好，但同時(shí)由于尺寸效應(yīng)和保護(hù)層的影響，混凝土柱的承載力并不完全隨約束面積的增大而增大. 因此，在工程實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮保護(hù)層厚度及內(nèi)外層箍筋之間的距離來(lái)設(shè)置內(nèi)外箍筋的邊長(zhǎng)或直徑.

（5）配箍[13]特征值

方形箍筋體積配箍率為：

圖8 混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值與λv 的關(guān)系

螺旋箍筋體積配箍率為：

其中：ρv為等效體積配箍率，fyv為箍筋的屈服強(qiáng)度，fco為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度. n1、n2分別為方形箍筋兩個(gè)方向的肢數(shù)，AS1、AS2為對(duì)應(yīng)肢的箍筋截面面積，l1、l2為每肢的長(zhǎng)度，Acor為方形箍筋約束混凝土的截面面積，dcor為螺旋箍筋約束的圓形混凝土直徑，s 為箍筋間距.

取錢稼茹在文獻(xiàn)[2]采用的應(yīng)力下降至峰值應(yīng)力的50 %對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?.5為混凝土的極限壓應(yīng)變.ε0.5/εco為混凝土的應(yīng)變延性系數(shù)με. 圖9 為不同配箍特征值對(duì)混凝土方柱延性的影響，從圖9 中可以看出混凝土柱延性隨著配箍特征值的增大而提高.

3.3 內(nèi)外層箍筋不同間距對(duì)混凝土承載力的約束效果的影響

當(dāng)配有相同外層箍筋時(shí)，混凝土方柱的軸向承載力隨內(nèi)層箍筋配箍率的提高而得到提高，延性有所改善. 當(dāng)配有相同內(nèi)層箍筋時(shí)，外層箍筋配箍率的提高，混凝土方柱的承受荷載的能力增強(qiáng)，延性改善. 如果當(dāng)內(nèi)層箍筋或外層箍筋的其中一種箍筋間距相同，分析另一種箍筋間距變化，可以得出，外層箍筋間距的大小對(duì)混凝土方柱的承載力影響比內(nèi)層箍筋對(duì)混凝土方柱的影響更加明顯. 因?yàn)橥鈱庸拷罴s束的混凝土面積較內(nèi)層約束的混凝土面積大，約束效果更加明顯.

圖9 混凝土延性系數(shù)與λv 的關(guān)系

3.4 混凝土不同節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

選取混凝土短柱中部不同位置的混凝土單元，即保護(hù)層混凝土、內(nèi)外箍筋間的混凝土和內(nèi)外箍共同約束的核心混凝土， 它們的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖10 所示. 開(kāi)始施加荷載的時(shí)候， 短柱中部的各個(gè)位置的混凝土受到的應(yīng)力相同， 隨著荷載的增加，混凝土逐漸變形，箍筋開(kāi)始受力，并將橫向的約束力傳遞給混凝土. 保護(hù)層的混凝土達(dá)到極限荷載后開(kāi)始剝落，而核心混凝土由于受到雙層箍筋的約束，承受荷載的能力得到加強(qiáng)，當(dāng)核心混凝土達(dá)到極限承載力后，其下降段較平緩，說(shuō)明雙層箍筋約束混凝土短柱的延性良好，有利于結(jié)構(gòu)的抗震.

圖10 混凝土各個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

4 小 結(jié)

文中通過(guò)對(duì)雙層箍筋約束混凝土短柱的試驗(yàn)研究及用ABAQUS 有限元分析軟件對(duì)雙層箍筋約束的混凝土短柱進(jìn)行模擬，得到如下結(jié)論：

（1）雙層配箍混凝土試件的內(nèi)層箍筋和外層箍筋都沒(méi)有被拉斷，內(nèi)層縱筋和外層縱筋大部分被壓屈，破壞面與水平線的夾角大致成都屬于壓剪破壞.

（2）在雙層箍筋約束混凝土方柱的荷載-應(yīng)變曲線中，上升段與素混凝土、單層箍筋約束混凝土的相近，下降段更加平緩. 說(shuō)明雙層箍筋的約束作用可以有效提高混凝土承載力和延性.

（3）雙層箍筋使混凝土方柱的受壓全過(guò)程由彈性變形轉(zhuǎn)向塑性變形，并且塑性變形在箍筋用量一定范圍內(nèi)隨著配箍量的增加而增加.

（4）縱筋主要提高混凝土方柱的承載力，雙層箍筋既可以提高混凝土承載力，也可以改善混凝土的延性，有利于結(jié)構(gòu)抗震.

（5）隨著荷載的增加，內(nèi)層箍筋和外層箍筋逐漸受力，開(kāi)始對(duì)混凝土產(chǎn)生約束作用，核心混凝土的強(qiáng)度因此得到提高，進(jìn)而混凝土短柱的承載力及延性都得到相應(yīng)提高.

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