雙向AF中繼系統(tǒng)中繼選擇及功率分配策略

杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018

杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018

1 引言

協(xié)作通信技術(shù)能夠提高邊緣小區(qū)頻譜效率，提高通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量QOS和可靠性，通過(guò)用戶共享形成虛擬的MIMO信道從而獲得空間分集，能有效地對(duì)抗無(wú)線通信中的多徑衰落及降低系統(tǒng)的中斷概率，提高系統(tǒng)的性能[1]，是下一代移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。One-way中繼系統(tǒng)因?yàn)槠浒腚p工的工作模式導(dǎo)致頻譜效率的降低，系統(tǒng)容量偏低。針對(duì)此問(wèn)題，Shannon等人提出Two-way中繼系統(tǒng)，研究表明Two-way中繼系統(tǒng)能夠在one-way中繼系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高頻譜效率提高系統(tǒng)的性能。近期有關(guān)雙向（Two-way）中繼系統(tǒng)的研究成為熱點(diǎn)[2-8]。

唐倫等人在文獻(xiàn)[2]中證實(shí)Two-way中繼系統(tǒng)的系統(tǒng)總速率近似是傳統(tǒng)的one-way中繼系統(tǒng)的兩倍。Jing Yin-di在文獻(xiàn)[3]中提出了一種在Two-way中繼網(wǎng)絡(luò)模型下存在多個(gè)放大前傳中繼節(jié)點(diǎn)的中繼選擇（Relay Selection，RS）策略，并通過(guò)嚴(yán)格的誤碼率分析證明了該策略能夠獲得全分集。文獻(xiàn)[4]討論了雙向放大轉(zhuǎn)發(fā)（Two-way AF）中繼系統(tǒng)如何進(jìn)行功率分配實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的速率最大。Two-way中繼系統(tǒng)的中繼采取的處理協(xié)議有放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Amplify-and-Forward，AF），譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Decode-and-Forward，DF）和壓縮轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Compress-and-Forward，CF）[5]。AF中繼協(xié)議操作簡(jiǎn)單，易于分析。文獻(xiàn)[6-7]基于最大化最小信噪比準(zhǔn)則提出Max-min中繼選擇方案。

為了提高系統(tǒng)的可達(dá)總速率，本文基于Two-way AF中繼系統(tǒng)提出最大化瞬時(shí)信噪比乘積（Maximize Instantaneous SNR Product，MISP）的中繼選擇方案。通過(guò)比較由源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)，再到另一源節(jié)點(diǎn)的兩條鏈路的瞬時(shí)信噪比乘積最大，選出最佳中繼節(jié)點(diǎn)。在系統(tǒng)總功率一定的情況下，運(yùn)用信噪比平衡技術(shù)對(duì)系統(tǒng)的功率進(jìn)行分配[8]（SNR Bbalancing Instantaneous Power Allocation，SNRBalancing-IPAO），并和文獻(xiàn)[2]中提出的凸優(yōu)化（OPA-CO）功率分配方案進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，本文建議的MISP中繼選擇及SNR-Balancing-IPA的策略提高了系統(tǒng)的可達(dá)總速率，改善了系統(tǒng)的性能。

2 系統(tǒng)模型

Two-Way放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)模型如圖1所示，圖1中包含兩個(gè)源節(jié)點(diǎn) S1、S2和N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn) R1，R2，…，RN，系統(tǒng)的每個(gè)發(fā)射終端為單天線發(fā)射。在系統(tǒng)中，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)能夠相互傳遞信息，但不能夠進(jìn)行直傳。系統(tǒng)的信息傳遞分為兩個(gè)時(shí)隙，在第一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1、S2分別向所有中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息s1、s2，中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)中繼選擇算法選出最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk；第二個(gè)時(shí)隙，最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk將接收到的信息放大并轉(zhuǎn)發(fā)廣播到源節(jié)點(diǎn)S1、S2，其余中繼節(jié)點(diǎn)不參與。

圖1 Two-way放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)模型圖

假設(shè)所有的傳輸信道都相互獨(dú)立，源節(jié)點(diǎn)S1、S2發(fā)送到中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)分別為s1、s2，發(fā)射信號(hào)的功率分別為P1、P2，源節(jié)點(diǎn)S1、S2到中繼節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)和中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn) S1、S2的信道系數(shù)相等，即=，=(i= 1，2，…，N)，中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)為：

其中nR為加性復(fù)高斯白噪聲，其均值為0，方差為N0。

第二時(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)中繼選擇策略，系統(tǒng)選擇一個(gè)最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk。最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk將接收到的信號(hào)放大并轉(zhuǎn)發(fā)廣播到源節(jié)點(diǎn)S1、S2，其發(fā)射信號(hào)為發(fā)射功率為PR，放大系數(shù)源節(jié)點(diǎn)S1、S2接收到的信號(hào)分別為：

根據(jù)式（1），式（2），源節(jié)點(diǎn) S1、S2根據(jù)自干擾消除技術(shù)（Self-Interference Cancellation，SIC）消除本身發(fā)送的信息后[6]，所接收到的信號(hào)分別為：

從式（3）可以看出，源節(jié)點(diǎn)S1、S2通過(guò)中繼能相互傳遞信息。根據(jù)信噪比的定義和式（3），源節(jié)點(diǎn)S1、S2接收到的信號(hào)的信噪比、分別為：

3 中繼節(jié)點(diǎn)選擇及功率分配策略

中繼選擇和功率分配是提高協(xié)作通信系統(tǒng)性能的重要研究?jī)?nèi)容。中繼系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的選擇對(duì)提高系統(tǒng)的性能具有重要的作用，選擇合理的功率分配方案能夠改善系統(tǒng)的性能，提高性能指標(biāo)。本文在最大化系統(tǒng)的可達(dá)總速率的基礎(chǔ)上，提出一種最大化瞬時(shí)信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略。在系統(tǒng)的總功率一定的情況下運(yùn)用信噪比平衡技術(shù)進(jìn)行功率分配。

3.1 最大化瞬時(shí)信噪比乘積的中繼選擇策略

文獻(xiàn)[6-7]中提出了基于最大化最小信噪比的中繼選擇方案即。該方案最大化了系統(tǒng)的最小信噪比，但不能同時(shí)保證兩條鏈路的鏈路質(zhì)量。文獻(xiàn)[2]中提出的雙向中繼選擇（BRS）策略，閾值一般很難設(shè)定，設(shè)置不當(dāng)會(huì)影響系統(tǒng)的性能。

本文基于瞬時(shí)信道增益提出了最大化瞬時(shí)信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略，即各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)估計(jì)瞬時(shí)信道狀態(tài)信息來(lái)預(yù)測(cè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2能夠獲得的瞬時(shí)信噪比，此時(shí)瞬時(shí)信噪比乘積最大的中繼節(jié)點(diǎn)將機(jī)會(huì)地接入網(wǎng)絡(luò)，作為源節(jié)點(diǎn)S1和S2進(jìn)行信息交互的最佳中繼。具體分析及描述如下：

假設(shè)源節(jié)點(diǎn)S1、S2到中繼節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)和中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)S1、S2的信道系數(shù)相等。雙向AF中繼系統(tǒng)的系統(tǒng)可達(dá)總速率為：

其中 R12、R21分別表示 S1→S2和 S2→S1的可達(dá)速率即信道容量。

在N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)使系統(tǒng)的可達(dá)總速率最大的節(jié)點(diǎn)即

在高信噪比的情況下：

式（7）即為最大瞬時(shí)信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略。

3.2 功率優(yōu)化策略

在任何系統(tǒng)中，系統(tǒng)的功率資源一般是有限的，如何通過(guò)有效的功率分配算法提高系統(tǒng)的性能是值得研究的問(wèn)題。在系統(tǒng)總功率一定的情況下，選擇一個(gè)最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk后，運(yùn)用信噪比平衡技術(shù)[8]進(jìn)行瞬時(shí)功率分配（SNRBalancing-IPA），使系統(tǒng)的可達(dá)總速率 Rsum=R12+R21= 1/2lb((1+Γ1Rk)(1+Γ2Rk))最大，當(dāng)兩信噪比相等時(shí)：

系統(tǒng)的可達(dá)總速率達(dá)到最大[8]。即

根據(jù)信道增益分兩種情況分析：

（1）信道增益相同，即

則可得P1=P2。

令 P1=P2=P ，則由式（4）有：

由式（5）系統(tǒng)的可達(dá)總速率 Rsum=R12+R21=lb(1+Γ1Rk)，最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)為：

（2）信道增益不同，即

根據(jù)式（13）和式（14）則

系統(tǒng)的可達(dá)總速率最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)為：

可推導(dǎo)得到：

根據(jù)式（15）和式（18），可獲得功率分配的解為：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

仿真圖中Max-min表示文獻(xiàn)[7]中提出的最大化最小信噪比的中繼選擇策略，MISP表示本文建議的最大瞬時(shí)信噪比乘積中繼選擇策略；SNR-Balancing-IPA表示運(yùn)用信噪比平衡技術(shù)進(jìn)行瞬時(shí)功率分配的功率分配策略，OPA-CO表示文獻(xiàn)[2]中提出的凸優(yōu)化的功率分配策略，“&”表示同時(shí)使用上述幾種策略中的某些策略。

仿真1采用Max-min中繼選擇和本文建議的MISP中繼選擇策略選出最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk后，在此基礎(chǔ)上比較SNRBalancing-IPA與文獻(xiàn)[2]中的提出的OPA-CO功率分配方案對(duì)系統(tǒng)可達(dá)總速率的影響。

參數(shù)設(shè)置：所有的噪聲功率均為N0，衰落信道= v1/dα，=v1/(1-d)α，vi～CN(0，1)，i=1，2 。兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)之間的距離歸一化為1，d為源節(jié)點(diǎn)S1到中繼節(jié)點(diǎn)的距離，α是路徑損耗因子，其值一般約為2～4，仿真中令α=3。系統(tǒng)可達(dá)總速率的仿真結(jié)果如圖2、3所示。

從圖2中可以看出，Two-way中繼系統(tǒng)的中繼節(jié)點(diǎn)的最佳位置是在兩源節(jié)點(diǎn)的中間位置，即d=0.5時(shí)Two-way中繼系統(tǒng)的系統(tǒng)可達(dá)總速率達(dá)到最大。d為0.5時(shí)SNRBalancing-IPA方案比OPA-CO方案大約有0.3 bit/（s·Hz）的速率提高。

圖3中d為0.5時(shí)，在系統(tǒng)總功率一定情況下，本文提出的MISP中繼選擇策略和文獻(xiàn)[8]中Max-min中繼策略，平均可達(dá)總速率基本上相同。SNR-Balancing-IPA方案比文獻(xiàn)[2]的OPA-CO方案的系統(tǒng)總速率有明顯的提高。

仿真2比較不同中繼選擇和不同功率分配系統(tǒng)平均可達(dá)總速率和中斷概率。

圖2 SNR-Balancing-IPA與OPA-CO功率分配方案系統(tǒng)可達(dá)總速率

圖3 系統(tǒng)可達(dá)平均總速率比較（d=0.5）

圖5 不同中繼選擇不同功率分配方案的中斷概率

圖4 不同中繼選擇不同功率分配方案系統(tǒng)可達(dá)總速率

參數(shù)設(shè)置：令所有的噪聲功率均為 N0，源節(jié)點(diǎn)S1、S2的位置坐標(biāo)分別為（－1，0），（1，0），中繼節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在單位圓內(nèi)，個(gè)數(shù)N為10；所有的傳輸信道系數(shù)相互獨(dú)立，且服從復(fù)高斯分布，信道模型h1Ri==v2/其中v1，v2～CN(0，1)；Ri∈(R1，R2，…，RN)表示源節(jié)點(diǎn) S1、S2到中繼節(jié)點(diǎn) Ri，i∈(1，2，…，N)的距離。 α 是路徑損耗因子，仿真中令α=3，系統(tǒng)的總功率為Ptot=60 W。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4為比較不同中繼選擇不同功率分配方案系統(tǒng)可達(dá)平均總速率的仿真，圖5為比較不同中繼選擇不同功率分配方案的中斷概率。

圖4中，先在等功率分配條件下，利用Max-min和本文建議的MISP中繼選擇方案選出最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk，然后運(yùn)用OPA-CO和SNR-Balancing-IPA功率分配方案進(jìn)行功率分配。

從圖4中可以看出，在功率分配方案相同的情況下，MISP中繼選擇策略和Max-min中繼選擇策略的系統(tǒng)的平均可達(dá)總速率基本上相同。在SNR等于30 dB時(shí)，SNR-Balancing-IPA方案比文獻(xiàn)[2]中提出的OPA-CO方案系統(tǒng)平均可達(dá)總速率有大約0.5 bit/（s·Hz）的提高。

從圖5中可以看出本文建議的MISP中繼選擇策略中斷概率低于文獻(xiàn)[8]提出的Max-min中繼選擇策略。在中斷概率為10-3時(shí)，中繼選擇策略同為Max-min中繼選擇策略時(shí)，SNR-Balancing-IPA方案比OPA-CO分配方案提高了1 dB；功率分配同為SNR-Balancing-IPA時(shí)，MISP中繼選擇策略比Max-min中繼選擇策略提高了1.5 dB。

由圖4、圖5可以看出本文提出的最大瞬時(shí)信噪比乘積（MISP）中繼選擇策略和信噪比平衡功率分配方案（SNR-Balancing-IPA）提高了系統(tǒng)的平均可達(dá)總速率，降低了系統(tǒng)的中斷概率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要分析討論雙向AF中繼系統(tǒng)的中繼選擇和功率分配策略。在基于瞬時(shí)信道增益的情況下提出最大化瞬時(shí)信道增益乘積的中繼選擇方案。隨著中繼數(shù)目的增多，系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)也會(huì)增加，進(jìn)而影響系統(tǒng)的性能。在最佳中繼節(jié)點(diǎn)選定的情況下，根據(jù)信噪比平衡技術(shù)進(jìn)行功率分配，理論和仿真結(jié)果表明，該策略提高系統(tǒng)的可達(dá)速率和，降低了系統(tǒng)的中斷概率。

網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)能夠增加系統(tǒng)的編碼增益，改善系統(tǒng)的性能，雙向中繼系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的集合將是進(jìn)一步研究的重要內(nèi)容。

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雙向AF中繼系統(tǒng)中繼選擇及功率分配策略

劉順蘭，曹申好

LIU Shunlan,CAO Shenhao

School of Communications Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China

In order to improve the sum-rate of two-way relay system,this paper proposes a relay selection scheme which maximizes the product of the instantaneous Signal Noise Rate（SNR）in two-way Amplify-and-Forward（AF）relay system.The scheme selects the optimal relay through joint considering the quality of the two links.Based on the optimal relay selection,the system conducts Instantaneous Power Allocation by using the technology of SNR Balancing（SNR-Balancing-IPA）.The expression of the optimal power allocation is derived.The theoretical analysis and simulation results show that the proposed relay selection of the product of the maximum instantaneous SNR and SNR-Balancing-IPA strategy can effectively improve the sum rate of system,reduce the outage probability of the system and improve the performance of the system.

two-way amplify-and-forward relay;relay selection;Signal Noise Rate（SNR）balancing technique;power allocation

為了提高雙向中繼系統(tǒng)的系統(tǒng)可達(dá)總速率，提出一種Two-way AF中繼系統(tǒng)的最大化瞬時(shí)信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略，該策略聯(lián)合考慮了兩條鏈路的鏈路質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)中繼選擇。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用信噪比平衡技術(shù)進(jìn)行瞬時(shí)功率分配（SNR-Balancing-IPA），推導(dǎo)出了最優(yōu)功率分配方案的表達(dá)式。理論分析和仿真結(jié)果都表明，建議的最大瞬時(shí)信噪比乘積中繼選擇及SNR-Balancing-IPA的策略有效提高了系統(tǒng)的可達(dá)總速率，降低了系統(tǒng)的中斷概率，改善了系統(tǒng)的性能。

雙向放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼；中繼選擇；信噪比平衡技術(shù)；功率分配

A

TN925

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0063

LIU Shunlan,CAO Shenhao.Relay selection and power allocation strategy for two-way amplify-and-forward relay system.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：84-87.

劉順蘭（1965—），女，教授，研究方向：無(wú)線通信、信號(hào)處理；曹申好（1987—），男，在讀研究生，研究方向：協(xié)作通信。E-mail：hzdzcsh@163.com

2011-11-04

2012-02-14

1002-8331（2013）11-0084-04

CNKI出版日期：2012-04-25 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1722.088.html