旅客列車線路選擇的蟻群算法求解

1.西華大學(xué) 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，交通與汽車工程學(xué)院，成都 610039

2.西南交通大學(xué) 綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031

1.西華大學(xué) 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，交通與汽車工程學(xué)院，成都 610039

2.西南交通大學(xué) 綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031

1 引言

隨著高速鐵路的建設(shè)及投入運(yùn)營(yíng)，特別是在高速鐵路與普通鐵路共同形成一個(gè)四通八達(dá)的鐵路網(wǎng)后，旅客列車的開行方案制定將更加復(fù)雜。在線路組成要素和功能確定的前提下，有必要對(duì)旅客列車的線路選擇方案進(jìn)一步優(yōu)化，即研究旅客列車是選擇既有鐵路還是高速鐵路運(yùn)行。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)于線路選擇問題進(jìn)行了大量的研究[1-8]，在交通運(yùn)輸方面的成果主要包括：

（1）公交線路選擇。主要的研究集中在保證換乘次數(shù)較小的情況下，合理選擇公交走行線路和停靠站點(diǎn)，采用的方法主要是運(yùn)籌學(xué)中的最短路徑算法，如紡錘算法、Dijkstra算法、Floyd算法等。

（2）公路運(yùn)輸線路選擇。主要集中在運(yùn)送特殊貨物（如大件貨物）時(shí)需要對(duì)運(yùn)行走向和經(jīng)由站點(diǎn)進(jìn)行選擇，采取的方法主要是綜合幾個(gè)線路方案，采用層次分析、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法進(jìn)行方案比選。

（3）鐵路列車運(yùn)行線路選擇。主要是對(duì)鐵路運(yùn)輸通道內(nèi)兩條并行的線路進(jìn)行分工，然后選擇合理線路，采用的方法主要是一些啟發(fā)式算法，如遺傳算法、粒子群算法等。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，以運(yùn)輸成本最少為優(yōu)化目標(biāo)，利用蟻群算法對(duì)旅客列車的線路選擇方案進(jìn)行了優(yōu)化，并根據(jù)旅客列車的線路選擇決策問題與蟻群活動(dòng)的相似性，對(duì)該問題進(jìn)行了蟻群算法（ACO）設(shè)計(jì)，給出了相應(yīng)的求解策略。

2 旅客列車線路選擇的特殊性及與螞蟻尋優(yōu)的相似性描述

2.1 旅客列車線路選擇的特殊性

由于鐵路運(yùn)輸與公路、航空、水運(yùn)等運(yùn)輸方式有很大的不同，鐵路運(yùn)輸?shù)臋C(jī)車、車輛、軌道、站場(chǎng)，及其他一切營(yíng)運(yùn)設(shè)施專供鐵路使用。正是由于鐵路對(duì)軌道的獨(dú)享性，以致鐵路列車運(yùn)行線路的選擇，相比公路運(yùn)輸或城市道路運(yùn)輸而言缺乏一定的機(jī)動(dòng)性。通常情況下，鐵路部門每隔一段時(shí)間（一般為一年或半年）會(huì)根據(jù)鐵路網(wǎng)的更新情況重新編制旅客列車運(yùn)行圖。計(jì)劃運(yùn)行圖一旦制定，將不得進(jìn)行修改。計(jì)劃運(yùn)行圖的編制一般是根據(jù)編制人員的經(jīng)驗(yàn)和常用的普通方法進(jìn)行，本文的研究目的是為編制正式的高速鐵路旅客列車運(yùn)行圖提供一種新的方法，即該問題的應(yīng)用場(chǎng)景是在編制正式列車運(yùn)行圖之前進(jìn)行的一種可行性研究和分析，下面的描述和分析也是基于此應(yīng)用背景進(jìn)行的。

2.2 旅客列車線路選擇與螞蟻尋優(yōu)的相似性

蟻群算法是受自然界中螞蟻群體合作行為的啟發(fā)而產(chǎn)生的，它是由意大利學(xué)者Dorigo M在20世紀(jì)90年代提出的一種分布式智能模擬算法。螞蟻在尋找食物或?qū)ふ一爻猜窂降倪^程中，會(huì)在它經(jīng)過的地方留下一些化學(xué)物質(zhì)，即“信息素”。后面經(jīng)過的螞蟻能夠感知這種物質(zhì)，并且傾向于朝著該物質(zhì)濃度高的方向移動(dòng)，以致最后尋找到最優(yōu)路徑。蟻群算法是一種隨機(jī)的通用試探法，具有正反饋、較強(qiáng)的魯棒性、分布式的特點(diǎn)，并且具有一定的系統(tǒng)學(xué)特征[9-11]。

旅客列車線路選擇決策問題主要考慮的是運(yùn)輸成本，通常情況下運(yùn)輸成本要受旅行速度、運(yùn)行調(diào)整、綜合能力以及旅客服務(wù)供給的約束，因此旅客列車線路選擇的決策優(yōu)化需要在上述約束條件下，保證完成運(yùn)輸任務(wù)，并使得運(yùn)輸成本最少。從物種對(duì)己最優(yōu)選擇策略出發(fā)，列車選擇最優(yōu)開行方案與螞蟻尋找最優(yōu)路徑具有很大的相似性，由此可以借鑒螞蟻尋優(yōu)的過程，將蟻群算法應(yīng)用于線路選擇方案的優(yōu)化問題。首先將路網(wǎng)上的始發(fā)列車設(shè)定為要尋找最優(yōu)線路方案的螞蟻，列車總數(shù)為螞蟻數(shù)量，而它們面臨選擇的方案為既有線或高速鐵路，并且在任何一個(gè)能夠轉(zhuǎn)線的車站（K類節(jié)點(diǎn)）都將面臨再選擇。如果線路上的某個(gè)車站沒有可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)（J類節(jié)點(diǎn)），則不進(jìn)行選擇，繼續(xù)執(zhí)行上一個(gè)選擇的方案；如此可以將旅行速度、運(yùn)行調(diào)整、綜合能力以及旅客服務(wù)供給等約束條件轉(zhuǎn)化為螞蟻在線路上殘留的信息素，螞蟻可根據(jù)線路上的信息素量進(jìn)行選擇。由于鐵路運(yùn)輸通道是一個(gè)封閉的網(wǎng)絡(luò)，也就是說只要給代表列車的螞蟻確定一個(gè)起訖點(diǎn)，螞蟻在路網(wǎng)上最終總能找到一個(gè)滿意的方案。

3 求解旅客列車線路選擇問題的ACO設(shè)計(jì)

3.1 旅客列車線路選擇的轉(zhuǎn)移概率

旅客列車 p(p=1，2，…，m)在選擇出行線路的過程中，根據(jù)高速鐵路和既有線上的信息量來決定其選擇結(jié)果。這里采用禁忌表tabp(p=1，2，…，m)來記錄旅客列車選擇經(jīng)過的車站和區(qū)間，集合隨著tabp進(jìn)化過程作動(dòng)態(tài)調(diào)整。在搜索過程中，旅客列車根據(jù)各條徑路上運(yùn)輸線路的信息量及路徑的啟發(fā)信息來計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，在t時(shí)刻第 p列旅客列車在鐵路運(yùn)輸通道內(nèi)從車站i到 j時(shí)選擇第k（k=1表示高速鐵路；k=0表示既有線）種線路方式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

式中，α為信息素啟發(fā)式因子，表示軌跡的相對(duì)重要度，反映了旅客列車在選擇經(jīng)由線路的過程中所累積信息在旅客列車選擇時(shí)所起的作用，值越大表示旅客之間的協(xié)作性越強(qiáng)，一般取值在[1，5]；β為期望啟發(fā)式因子，表示能見度的響度重要性，反映了旅客在選擇經(jīng)由線路過程中啟發(fā)信息在旅客選擇運(yùn)輸線路時(shí)的受重視的程度，值越大則該狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越接近于貪心規(guī)則，一般取值在[1，5]；ηij(t)為啟發(fā)函數(shù)，其表達(dá)式如下：=，其中表示車站i到 j的第k種線路方式的距離，該函數(shù)表示旅客從車站i到 j時(shí)選擇第k種線路方式的期望程度。

3.2 信息量的描述

由式（1）可知，線路選擇問題的信息素表示為各條線路上旅行速度、運(yùn)行調(diào)整、綜合能力以及旅客服務(wù)供給。將車站以及車站之間運(yùn)輸方式的線路構(gòu)成一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)圖，各邊上的信息量用旅客列車選擇線路方式的重要影響因素（包括旅客廣義出行費(fèi)用、服務(wù)評(píng)價(jià)）加以描述。在線路選擇問題上，信息量可以看作是第k種線路方式對(duì)旅客列車的吸引強(qiáng)度，為此需要將出行費(fèi)用以及服務(wù)評(píng)價(jià)統(tǒng)一量綱，或者加以合理化處理才方便進(jìn)行描述。如果僅將列車選擇某種線路所需花費(fèi)的費(fèi)用作為線路上的信息量，可以采用先確定一個(gè)相對(duì)最優(yōu)的可行滿意線路選擇方案，再對(duì)該方案進(jìn)行服務(wù)水平的后評(píng)價(jià)，即在根據(jù)螞蟻覓食的思路確定線路選擇方案后僅對(duì)此種線路選擇方案條件下的旅客服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，只要評(píng)價(jià)結(jié)果在合理范圍內(nèi)則認(rèn)為該種方案是可行的。

此處引入列車出行時(shí)間價(jià)值的概念[12-13]，將旅客列車經(jīng)由線路所需花費(fèi)換算為單位時(shí)間費(fèi)用，即元/h，則信息量可表示為：

3.3 信息量的更新

由于列車在線路上經(jīng)過之后，線路上的信息量要發(fā)生變化，因此需要對(duì)列車經(jīng)過線路上的信息量進(jìn)行更新，信息量的更新方程如下：

式中，(1-ρ)表示信息素的殘留因子，ρ∈[0，1]。

根據(jù)旅客列車的等級(jí)、速度的不同進(jìn)行分類，在每一列車由始發(fā)站開始對(duì)高速鐵路還是既有線做出選擇時(shí)給列車賦予一定的初始信息量值。等級(jí)越高的列車，賦予高速鐵路的信息量值也越高；反之對(duì)于等級(jí)越低的列車賦予高速鐵路的值越低。由于高速鐵路上運(yùn)行的列車速度有一定要求，不能太低，否則將影響高速鐵路能力的發(fā)揮，根據(jù)式（1）可知，等級(jí)高的列車相對(duì)等級(jí)低的列車選擇高速鐵路的概率要大。

4 旅客列車線路選擇問題的ACO求解策略

根據(jù)上述關(guān)于線路選擇方案與蟻群算法的共性、信息量及更新公式的描述，可以根據(jù)線路選擇方案的基本原則對(duì)旅客列車進(jìn)行分類。假設(shè)某運(yùn)輸通道鐵路網(wǎng)上旅客列車分類如表1所示，旅客列車線路選擇方案的尋優(yōu)過程就是使得Ant（1）～Ant（5）五個(gè)蟻群中的螞蟻各自均選擇得到最優(yōu)的路徑。

表1 列車線路選擇的蟻群算法描述分類

由于五個(gè)蟻群的技術(shù)速度、參數(shù)以及兩種線路對(duì)不同蟻群的吸引程度均不相同，因此可采用1～9的標(biāo)度方法來標(biāo)定高速鐵路或既有線對(duì)旅客列車的吸引程度。由于單獨(dú)螞蟻群體的尋優(yōu)策略是在整體的約束條件下進(jìn)行的，蟻群群體間的相互關(guān)聯(lián)程度與整體的尋優(yōu)線路方案并不矛盾，因而采取對(duì)每個(gè)蟻群的螞蟻進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算（即對(duì)每個(gè)蟻群?jiǎn)为?dú)尋優(yōu)）也是可行的。

4.1 Ant（1）的尋優(yōu)策略

蟻群Ant（1）的特點(diǎn)是列車速度高達(dá)350 km/h以上，且高速鐵路對(duì)其的吸引程度為0.9，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于既有線。相對(duì)而言，此類螞蟻的線路選擇比較單一，基本上在滿足條件的情況下均是在高速鐵路上運(yùn)行，只有當(dāng)出現(xiàn)天窗時(shí)間的時(shí)候會(huì)下線到既有線上運(yùn)行。

步驟1參數(shù)初始化。令t=0，且循環(huán)次數(shù)Nc=0，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)Ncmax；將m1只螞蟻置于n個(gè)鐵路運(yùn)輸通道路網(wǎng)的車站上，可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為K類節(jié)點(diǎn)，不可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為J類節(jié)點(diǎn)。

步驟2循環(huán)次數(shù)，Nc←Nc+1。

步驟3蟻群Ant（1）的禁忌表索引號(hào)k=1。

步驟4螞蟻總數(shù)k←k+1。

步驟5螞蟻根據(jù)此類蟻群的特點(diǎn)選擇車站i到 j的高速鐵路方式運(yùn)行；當(dāng)列車滿足不滿足高速鐵路運(yùn)行的條件但符合既有線條件時(shí)則下既有線運(yùn)行。

步驟6修改禁忌表，將選擇好的螞蟻移動(dòng)到新的車站，并把該車站移動(dòng)到該螞蟻的個(gè)體禁忌表中。

步驟7螞蟻到達(dá) j站后i←j，且令與 j緊相連的前進(jìn)方向的車站個(gè)數(shù)為x；若x＝1則繼續(xù)選擇由步驟5選擇的第k種線路方式前進(jìn)，若x∈{K類節(jié)點(diǎn)}且正好是天窗維修時(shí)間則跳至步驟5重新進(jìn)行選擇。

步驟8若x＝0且k＜m，則跳轉(zhuǎn)至步驟4，否則執(zhí)行步驟5。

步驟9若滿足結(jié)束條件，則退出并輸出結(jié)果，否則清空禁忌表并返回步驟2。

4.2 Ant（2）、Ant（3）、An（4）的尋優(yōu)策略

蟻群 Ant（2）、Ant（3）、Ant（4）的特點(diǎn)是列車速度為100～160 km/h、160～250 km/h和 250～350 km/h，且高速鐵路對(duì)其的吸引程度分別為0.7、0.5、0.3。由于這三類螞蟻的線路方式選擇比較復(fù)雜，且有可能因線路吸引程度及線路上殘留信息素的不同而產(chǎn)生很大的變化，因此需要對(duì)線路殘余信息量的設(shè)計(jì)和更新進(jìn)行綜合考慮，其蟻群選擇策略如下：

步驟1參數(shù)初始化。令t=0，且循環(huán)次數(shù)Nc=0，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)Ncmax；將m2+m3+m4只螞蟻置于n個(gè)鐵路運(yùn)輸通道路網(wǎng)的車站上，并設(shè)置各車站間有向圖上各運(yùn)輸線路的初始信息量為常數(shù)，=con，其中 con=0，且=0；可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為K類節(jié)點(diǎn)，不可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為J類節(jié)點(diǎn)。

步驟2循環(huán)次數(shù)，Nc←Nc+1。

步驟3旅客列車的禁忌表索引號(hào)k=1。

步驟4旅客列車總數(shù)k←k+1。

步驟5旅客列車根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程公式計(jì)算的概率選擇車站i到 j的第k種線路方式運(yùn)行，j∈{C-tabp}。

步驟6修改禁忌表，con←con+1。

步驟7列車到達(dá) j站后i←j，且令與 j緊相連的前進(jìn)方向的車站個(gè)數(shù)為x；若x＝1，則繼續(xù)選擇由步驟5選擇的第k種線路方式前進(jìn)，若x＝2，則跳至步驟5重新進(jìn)行選擇。

步驟8根據(jù)式（3）、（4）更新每條經(jīng)路上高速鐵路與既有線各自線路區(qū)間的信息量。

步驟9若 x＝0且k＜m，則跳轉(zhuǎn)至步驟4，否則執(zhí)行步驟5。

步驟10若循環(huán)次數(shù)Nc≥Ncmax，則退出并輸出結(jié)果，否則清空禁忌表并返回步驟2。

4.3 Ant（5）的尋優(yōu)策略

蟻群Ant（5）的特點(diǎn)是列車速度高100 km/h以下，且高速鐵路對(duì)其的吸引程度為0.1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于既有線。相對(duì)而言，此類螞蟻的線路選擇也比較單一，基本上均在既有線上運(yùn)行，只有在極少數(shù)特殊情況下才有可能上高速鐵路運(yùn)行，但原則上暫不允許低速旅客列車上高速線運(yùn)行，其蟻群選擇策略如下：

步驟1參數(shù)初始化。令t=0，且循環(huán)次數(shù)Nc=0，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)Ncmax；將m5只螞蟻置于n個(gè)鐵路運(yùn)輸通道路網(wǎng)的車站上，可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為K類節(jié)點(diǎn)，不可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)為J類節(jié)點(diǎn)。

步驟2循環(huán)次數(shù)，Nc←Nc+1。

步驟3蟻群Ant（5）的禁忌表索引號(hào)k=1。

步驟4螞蟻總數(shù)k←k+1。

步驟5螞蟻根據(jù)此類蟻群的特點(diǎn)選擇車站i到 j的既有線方式運(yùn)行；若滿足極少數(shù)特殊情況則允許上高速鐵路，但當(dāng)特殊情況解除之后則應(yīng)立即返回既有線運(yùn)行。

步驟6修改禁忌表，將選擇好的螞蟻移動(dòng)到新的車站，并把該車站移動(dòng)到該螞蟻的個(gè)體禁忌表中。

步驟7螞蟻到達(dá) j站后i←j，且令與 j緊相連的前進(jìn)方向的車站個(gè)數(shù)為x；若x=1，則繼續(xù)選擇由步驟5選擇的第k種線路方式前進(jìn)，若x∈{K類節(jié)點(diǎn)}且滿足特殊情況（諸如發(fā)生事故或?yàn)?zāi)害）則跳至步驟5重新進(jìn)行選擇。

步驟8若x=0且k＜m，則跳轉(zhuǎn)至步驟4，否則執(zhí)行步驟5。

步驟9若滿足結(jié)束條件，則退出并輸出結(jié)果，否則清空禁忌表并返回步驟2。

4.4 求解實(shí)例分析

應(yīng)用上述求解旅客列車線路選擇問題的ACO策略，對(duì)京廣高速鐵路武廣段的旅客列車線路選擇方案進(jìn)行求解：

步驟1根據(jù)式（2）確定每種蟻群相對(duì)高速鐵路與既有線上的蟻群信息量，旅客列車選擇某線路的單位時(shí)間價(jià)值[13]如下：

運(yùn)輸距離小于等于200 km時(shí)取20.21元/h；運(yùn)輸距離為200～300 km時(shí)取14.44元/h；運(yùn)輸距離為300～500 km時(shí)取13.25元/h；運(yùn)輸距離為500～700 km時(shí)取13.50元/h；運(yùn)輸距離為700～1 100 km時(shí)取13.50元/h；運(yùn)輸距離大于1 100 km時(shí)取17.04元/h。

步驟2確定旅客列車選擇第k種線路方式出行的單位距離出行費(fèi)用。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的計(jì)算，確定旅客列車選擇高速鐵路的單位費(fèi)用為0.25元/km，選擇既有鐵路的單位費(fèi)用為0.15元/km。

步驟3計(jì)算線路上的信息量，按照式（2）進(jìn)行計(jì)算。

步驟4根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（1）計(jì)算列車選擇線路方式的結(jié)果，隨后根據(jù)對(duì)蟻群的分類按照尋優(yōu)策略分別求解Ant（1）、Ant（2）、Ant（3）、Ant（4）、Ant（5）五類蟻群的最優(yōu)分工方案。其求解結(jié)果如表2所示。

總的來看，由ACO算法求解出的武廣通道內(nèi)高速鐵路和既有線的線路選擇方案，主要體現(xiàn)在選擇的路徑是高速鐵路還是既有線，以及在可轉(zhuǎn)線節(jié)點(diǎn)是否轉(zhuǎn)線（由于轉(zhuǎn)線的計(jì)算表格比較大，此處略）。經(jīng)過ACO算法優(yōu)化的方案與實(shí)際采用方案相比，在以下兩個(gè)方面有明顯優(yōu)勢(shì)：

（1）通過對(duì)高速鐵路與既有線的線路選擇，實(shí)現(xiàn)了二者的合理分工，改善了既有線旅客列車的運(yùn)行狀況，優(yōu)化方案較之實(shí)際方案既提高了既有線旅客列車的速度，又提高了高速鐵路的利用率。

（2）優(yōu)化方案兼顧了高速鐵路與既有線的能力綜合利用，較之實(shí)際方案能使兩條線路的能力負(fù)荷得到較好的匹配。

5 結(jié)論

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，高速鐵路與原有鐵路既有線逐步交錯(cuò)成網(wǎng)，旅客列車的開行方案需要考慮列車的線路選擇問題。通過對(duì)旅客列車線路選擇方案問題與蟻群活動(dòng)的相似性描述，根據(jù)蟻群算法對(duì)該問題進(jìn)行了設(shè)計(jì)，建立了旅客列車線路選擇的狀態(tài)概率函數(shù)，并在信息量的描述中引入了列車出行時(shí)間價(jià)值的概念。在旅客列車線路選擇問題的ACO求解策略中，采用1～9的標(biāo)度方法來標(biāo)定高速鐵路（既有線）對(duì)旅客列車的吸引度，并對(duì)每個(gè)蟻群?jiǎn)为?dú)尋優(yōu)。通過對(duì)京廣高速鐵路武廣段的旅客列車線路選擇方案進(jìn)行實(shí)際分析，結(jié)果表明采用蟻群算法能夠快速求解出滿意的旅客列車線路選擇方案，達(dá)到了線路選擇方案優(yōu)化的目的，為今后基于路網(wǎng)的旅客列車線路選擇方案的編制提供了一種參考方法。

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旅客列車線路選擇的蟻群算法求解

羅 建1，2，薛 鋒2

LUO Jian1，2,XUE Feng2

1.Vehicle Measurement,Control and Safety Key Laboratory of Sichuan Province,School of Transportation and Automotive Engineering,Xihua University,Chengdu 610039,China
2.Sichuan Province Key Laboratory of Comprehensive Transportation,School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

After the completion of the high-speed railway line elements within the passenger corridor and line functions will be changed greatly,schedule of passenger trains in the passenger corridor also needs to be further optimized.Ant Colony Optimization algorithm（ACO）is adopted in passenger train route selection and optimization,and the updating methods of transition probability and information are provided.The corresponding solution tactics have been made by optimization for every ant colony. The example proves that better result is received.Based on the route selection and decision optimization,it provides a new reference method of the passenger train route selection and decision optimization under the conditions of the railway network.

passenger train;route selection;ant colony optimization algorithm;decision optimization;solution

高速鐵路建成后客運(yùn)通道內(nèi)的線路組成要素及線路功能將發(fā)生較大變化，旅客列車在通道內(nèi)的線路選擇方案也需要進(jìn)一步優(yōu)化。采用蟻群算法（ACO）對(duì)旅客列車的線路選擇進(jìn)行了設(shè)計(jì)，給出了轉(zhuǎn)移概率及信息量更新方法，并采用對(duì)每個(gè)蟻群?jiǎn)为?dú)尋優(yōu)的思路，制定了相應(yīng)的求解策略。經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證，取得了較好的結(jié)果，為今后基于路網(wǎng)條件下的旅客列車線路選擇方案決策優(yōu)化提供了一種新的參考方法。

旅客列車；線路選擇；蟻群算法；決策優(yōu)化；求解

A

U293

10.3778/j.issn.1002-8331.1211-0305

LUO Jian,XUE Feng.Solution for passenger train route selection based on ant colony optimization algorithm.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：11-14.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61203175）；汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西華大學(xué)）開放研究基金資助項(xiàng)目（No.Szjj2012-009）；綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（No.B01B1201）；西華大學(xué)2010年校重點(diǎn)基金項(xiàng)目（No.Z1020308）。

羅建（1982—），女，工學(xué)博士，講師，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理、運(yùn)輸組織優(yōu)化；薛鋒（1981—），男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向：運(yùn)輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化、交通運(yùn)輸集成智能化。E-mail：luo06_jian2000@126.com

2012-11-26

2013-02-21

1002-8331（2013）11-0011-04

CNKI出版日期：2013-03-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130315.1146.003.html