差壓式流量計(jì)范圍度的擴(kuò)展與作用

黃瓊 趙康

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

前言

范圍度大的流量計(jì)能適用于流量范圍大和流量波動(dòng)大的場(chǎng)合，這一顯著的優(yōu)點(diǎn)正在被工程界所認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。差壓式流量計(jì)由節(jié)流元件與差壓計(jì)組合而成。A+K 平衡流量計(jì)新型節(jié)流元件型式的出現(xiàn)和差壓計(jì)的精度極大地提高，使差壓式流量計(jì)的范圍度亦極大提高，能應(yīng)用于流量范圍大和流量波動(dòng)大的場(chǎng)合。本文以A+K 平衡流量計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)孔板為例予以論證、推導(dǎo)、分析。

1 范圍度

1.1 范圍度的概念

什么是范圍度？根據(jù)GB/T17212-1998 工業(yè)過程測(cè)量和控制術(shù)語和定義[1]，范圍度（rangeability）定義為：

儀表或裝置能被校準(zhǔn)到規(guī)定的精確度等級(jí)內(nèi)的最大量程與最小量程之比。

例如：如果裝置的可調(diào)量程為10 到90，其范圍度為90/10=9。

根據(jù)定義可知，對(duì)于范圍度來講，有兩個(gè)關(guān)鍵量，量程、精確度。既范圍度是在保證一定精確度的情況下，所能檢測(cè)的允許最大值與最小值之比。在范圍度內(nèi)是有一定精確度要求的，脫離了確定的精確度也就無從談起范圍度。rangeability 范圍度以前曾被稱為“可調(diào)比”、“量程比”，現(xiàn)在按國標(biāo)稱為“范圍度”。

1.2 范圍度的兩個(gè)關(guān)鍵量——量程、精確度（或不確定度）。

量程，測(cè)量流量的范圍，測(cè)量元件能測(cè)量的最大值與最小值。對(duì)于一個(gè)確定的差壓流量計(jì)與流體而言，其流量可用管道雷諾數(shù)ReD表征：[2]

其中：μ1— 流體的動(dòng)力粘度，Pa?s；

qm— 流體的質(zhì)量流量，kg/s；

D — 上游管道直徑，m。

所以，測(cè)量元件的量程也可用管道雷諾數(shù)ReD來體現(xiàn)。

精確度，被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果與（約定）真值間的一致程度。即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，他可以是標(biāo)準(zhǔn)差或倍數(shù)，或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度[3]。由于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作，不確定度評(píng)定易于操作，所以，目前測(cè)量領(lǐng)域在國際上通用的是測(cè)量不確定度方法，雖然精確度與不確定度不是相互替代的關(guān)系，但不確定度更充分的表征了被測(cè)量值的分散性與測(cè)量結(jié)果的聯(lián)系。而測(cè)量結(jié)果則是對(duì)被測(cè)值的最佳估計(jì)。

2 差壓式流量計(jì)的范圍度提高分析

當(dāng)今，新形式節(jié)流裝置的精確度與差壓變送器的精確度都大幅提高，這是確保差壓式流量計(jì)范圍度大幅度提高的關(guān)鍵，根據(jù)上述圍繞范圍度的概念可知，差壓式流量計(jì)的范圍度的兩個(gè)關(guān)鍵量變?yōu)楣艿览字Z數(shù)ReD和質(zhì)量流量qm不確定度。而由于差壓式流量計(jì)是由測(cè)量元件——節(jié)流裝置和差壓變送器組成，所以，差壓式流量計(jì)的范圍度其實(shí)是節(jié)流裝置與差壓變送器范圍度的組合。組合方式來源于差壓式流量計(jì)測(cè)量原理。

2.1 差壓式流量計(jì)測(cè)量原理

根據(jù)GB/T2624，一次裝置（如：孔板、噴嘴、文丘里管、A+K 平衡流量計(jì)）安裝在充滿流體的管道線中，其上游側(cè)與喉部或下游側(cè)之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)靜壓差。再以該壓差的實(shí)測(cè)值和流動(dòng)流體特性以及裝置的使用環(huán)境，并假設(shè)該裝置與經(jīng)過校準(zhǔn)的一個(gè)裝置幾何相似且使用條件相同，就可以確定流量。

標(biāo)準(zhǔn)孔板質(zhì)量流量的公式為[4]：

平衡流量計(jì)質(zhì)量流量的公式為[5]

其中：C — 流出系數(shù)；

ε — 膨脹系數(shù)；

β — 直徑比或等效直徑比；

Y — 等效孔徑系數(shù)；

d — 截流孔或喉部直徑或等效節(jié)流孔直徑；

ρ1— 流體密度；

△p — 差壓。

對(duì)于一個(gè)已知的確定一次裝置，β、d、Y 為常數(shù)，C、ε、ρ1也在一定流動(dòng)流體中為可知常數(shù)。

這表明，流量q 與差壓△p 之間有開方關(guān)系，同時(shí)也表明，流量范圍度與差壓范圍度之間也有開方關(guān)系。亦即是差壓變送器的范圍度是流量計(jì)范圍度的平方，才能保證整體差壓式流量計(jì)的范圍度。

2.2 差壓變送器范圍度的提高分析

一直以來，有的文章認(rèn)為差壓式流量計(jì)其范圍度是3:1，實(shí)際也是因?yàn)槠涠蝺x表差壓計(jì)的低確精度、低范圍度造成的。二次儀表也是制約差壓式流量計(jì)范圍度的重要因素。其理由是，即使節(jié)流元件范圍度提高了，由于二次儀表范圍度低，故差壓式流量測(cè)量的范圍度經(jīng)計(jì)算，其系統(tǒng)范圍度還是低，故論證差壓式變送器（二次儀表）范圍度提高的理由亦是一個(gè)重要因素。隨著差壓變送器精確度的迅速提高，情況發(fā)生了極大變化。

當(dāng)差壓流量計(jì)精確度從1.0 級(jí)提升到0.04 級(jí)，其不確定度可以通過以下計(jì)算合成導(dǎo)出得到，以30%FS 流量為例，根據(jù)差壓測(cè)量不確定度計(jì)算公式可以導(dǎo)出得到：

當(dāng)1.5 級(jí)精確度時(shí)：

當(dāng)0.04 級(jí)精確度時(shí)：

其中，為差壓精確度等級(jí)。

故差壓變送器的精確度及范圍度大幅度提升使差壓式流量計(jì)測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)范圍度提高得到了保證。

3 A+K 平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的范圍度探討

A+K 平衡流量計(jì)是一種用于流量測(cè)量的非標(biāo)準(zhǔn)差壓截流裝置，與其它差壓流量計(jì)一樣，由測(cè)量元件——節(jié)流裝置，和差壓變送器組成。A+K 平衡流量計(jì)是在標(biāo)準(zhǔn)孔板基礎(chǔ)上產(chǎn)生的改進(jìn)版多孔（函數(shù)孔）節(jié)流裝置。大大提高了流量測(cè)量的精確度、流量測(cè)量的范圍（高溫、高壓、低溫、深冷、低流速、高流速、大口徑等），以及減少了壓力損失，最大程度上減少了上下游直管段的要求，并且繼承了孔板的結(jié)構(gòu)簡單，沒有可動(dòng)件，穩(wěn)定性好等特征。

標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)是流量測(cè)量儀表在工業(yè)應(yīng)用中，歷史最悠久、使用最廣泛的儀表。其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造，安裝、使用、維修方便，具有高可靠性，并且可按國家標(biāo)準(zhǔn)直接計(jì)算、加工制作后無需實(shí)流標(biāo)定，就能在保證標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量精度下正常使用。這些優(yōu)點(diǎn)使得孔板在流量檢測(cè)儀表中占據(jù)很大比重，雖然近年來一些新型儀表產(chǎn)生，但由于造價(jià)高、使用條件諸多限制等，孔板依然是流量檢測(cè)儀表中使用最廣泛最普遍的。

A+K 平衡流量計(jì)范圍度一般可達(dá)10:1，根據(jù)具體情況，可達(dá)30:1，甚至更高。標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)范圍度為3:1。

3.1 范圍度

據(jù)前述，A+K 平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)總范圍度是由一次測(cè)量元件及二次儀表的范圍度決定。二次儀表范圍度也就是差壓變送器范圍度，而一次測(cè)量元件的范圍度則由管道雷諾數(shù)ReD與質(zhì)量流量不確定度δqm決定。

3.2 不確定度與節(jié)流件流出系數(shù)

質(zhì)量流量的不確定依據(jù)ISO5167：2003（E）和GB/T 2624-2006 有：

每個(gè)分量都有計(jì)算依據(jù)，影響整體不確定度而只跟一次傳感器有關(guān)的只有流出系數(shù)不確定度。而流出系數(shù)在確定的一次設(shè)備中只跟管道雷諾數(shù)有關(guān)。從圖1、圖2 可知，雷諾數(shù)越大，流出系數(shù)越穩(wěn)定，但是無限制的大也是不可能的，這受到管道粗糙度制約，同時(shí)也受到流出系數(shù)不確定度制約。在一定流出系數(shù)不確定度下的流出系數(shù)才是有效的。A+K平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)流出系數(shù)不確定度見下表。A+K 平衡流量計(jì)的流出系數(shù)不確定度要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)。這意味著在有流出系數(shù)補(bǔ)償時(shí)，A+K 平衡流量計(jì)精確度也會(huì)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)。這也說明，在有流出系數(shù)補(bǔ)償?shù)那闆r下，一次傳感器實(shí)際范圍度也就是該流出系數(shù)不確定度制約范圍。很明顯，流出系數(shù)不確定度制約范圍很寬，遠(yuǎn)比差壓變送器范圍度大，而管道粗糙度制約流出系數(shù)不確定，所以，最終影響A+K 平衡流量計(jì)精確度與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)范圍度的是差壓變送器測(cè)壓與管道狀況。

比較圖2 和圖1 可見要保證流出系數(shù)為常數(shù)，孔板的最小雷諾數(shù)為105，而A+K的為3×104，這是標(biāo)準(zhǔn)孔板范圍度為3:1，而A+K 是10:1的原因。對(duì)流出系數(shù)在不補(bǔ)償?shù)那闆r下不確定度可在要求范圍之內(nèi)。

表 流出系數(shù)不確定度（A+K 平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)）

圖1 A+K 平衡流量計(jì)的雷諾數(shù)與流出系數(shù)曲線[6]

圖2 標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的雷諾數(shù)與流出系數(shù)曲線

4 范圍度的改善

經(jīng)過很多專家學(xué)者多年研究，想改善范圍度，一般是從兩方面入手：一是對(duì)所有涉及到的流量檢測(cè)不確定度有關(guān)的量進(jìn)行補(bǔ)償，二是分程測(cè)量差壓，兩個(gè)差壓變送器并聯(lián)，甚至更多。目前，智能差壓變送器已可以同時(shí)滿足這兩點(diǎn)，即對(duì)溫度、密度、膨脹系數(shù)、流出系數(shù)等進(jìn)行補(bǔ)償，并且可以在快速開方差壓的同時(shí)，滿足高精確度要求。因此，這個(gè)補(bǔ)償系統(tǒng)的質(zhì)量也直接影響了最后儀表測(cè)量的精確度與范圍度。

5 A+K 平衡流量計(jì)與孔板流量計(jì)的發(fā)展前瞻

流量儀表經(jīng)過多年發(fā)展，不斷涌現(xiàn)新的類型，而差壓式流量儀表作為最早的流量儀表也在不斷的推出新型產(chǎn)品，改善老產(chǎn)品。差壓式流量儀表有自己固有的缺點(diǎn)也有自己獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，A+K 平衡流量計(jì)作為從標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)發(fā)展而來的新型流量計(jì)，改善了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)直管段問題，降低了壓損，減少了噪音，延長了儀表使用壽命，縮小了“死區(qū)”，最重要的是提高了精確度，但依然無法完全避免此類流量計(jì)的固有缺點(diǎn)——節(jié)流孔會(huì)磨損，無論如何也會(huì)在截流件前存在一定的“死區(qū)”。所以A+K 平衡流量計(jì)是一種改進(jìn)型類孔板流量計(jì)，其發(fā)展趨勢(shì)也很大程度上類似標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)。目前，標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)已經(jīng)向與變送器組合的一體化方向發(fā)展，同時(shí)減少導(dǎo)壓管等安裝可能帶來的不確定因素，其集成的變送器擔(dān)負(fù)起各種測(cè)量補(bǔ)償?shù)挠?jì)算重任，因方式不同，效果也大不一樣。A+K 平衡流量計(jì)已經(jīng)采用了一體化方式，并進(jìn)行系統(tǒng)補(bǔ)償標(biāo)定，其精確度和范圍度因此可達(dá)0.5 級(jí)與10:1。這使其能應(yīng)用到流量變動(dòng)大的場(chǎng)合和用于貿(mào)易積算的場(chǎng)合。今后，隨著補(bǔ)償系統(tǒng)的改善，差壓智能變送器性能的提升，精確度和范圍度還可進(jìn)一步提高。

6 小結(jié)

本文分析了A+K 平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)為代表的差壓式流量計(jì)，由范圍度而引起的各種參數(shù)對(duì)其的影響，對(duì)比了A+K 平衡流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的差異。由此認(rèn)為在差壓式流量計(jì)中，由于A+K 平衡流量計(jì)范圍度大（10:1），不確定度?。ň_度高），故A+K 平衡流量計(jì)更適用于流量變動(dòng)大的場(chǎng)合和用于貿(mào)易積算的場(chǎng)合。

[1]GB/T17212-1998 工程過程測(cè)量和控制術(shù)語和定義[S].

[2]GB/T2624-2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量[ISO5167:2003,IDT]，第一部分,一般原理和要求[S].

[3]紀(jì)綱,紀(jì)波峰.流量測(cè)量系統(tǒng)遠(yuǎn)程診斷集錦[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2012.

[4]GB/T2624-2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量[ISO5167:2003,IDT]，第二部分,孔板[S].

[5]NASA.A+K Balanced Flow Meter .product Data sheet Rev1.0 Dec 2012.

[6]周人,何衍慶.流量測(cè)量和控制[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.