異步牽引電機全速域直接轉(zhuǎn)矩控制策略的研究

侯黎明，馮曉云，王永強，張永貴

（1 鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司 機環(huán)處機輛所，天津300251；2 西南交通大學 電氣學院，四川成都610031）

異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制，通過檢測電機定子三相電壓和電流，轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系下，計算出定子磁鏈和電機轉(zhuǎn)矩，通過bang－bang控制器進行磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制。克服了矢量控制坐標變換復(fù)雜，參數(shù)敏感性強的不足，系統(tǒng)動態(tài)性能增強。

20世紀80年代中期Takahashi和Depenbrock分別提出圓形直接轉(zhuǎn)矩控制和六邊形直接自控制思想［1－2］，其后眾多研究者的加入加快了直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的發(fā)展，為了提高直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在電機低速域的性能，間接—直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)被用于電機啟動速度在20%～30%速度區(qū)間［3］。

德國魯爾大學電力電子研究中心率先將直接轉(zhuǎn)矩控制理論應(yīng)用于電力牽引交直交傳動領(lǐng)域［4］。為了滿足機車牽引的需求，減小諧波的影響，十八邊形磁鏈控制方法替代六邊形成為牽引電機中速區(qū)的控制方法［5］。目前，研究者們主要在無速度傳感器控制技術(shù)和參數(shù)識別技術(shù)兩方面進行進一步的研究。

近年來，電動車組在國內(nèi)發(fā)展迅速，但目前大多數(shù)電動車組異步牽引電機的控制均使用矢量控制方案。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在國內(nèi)發(fā)展較晚，體系仍不成熟，本文以電動車組牽引電機為控制對象，根據(jù)高速電動車組的運行特點，從理論上總結(jié)出了一種適應(yīng)于電動車組異步牽引電機全速度范圍內(nèi)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，并進行了仿真分析，為進一步地深入研究打下基礎(chǔ)。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制理論

兩相靜止（α，β）坐標系下，電機轉(zhuǎn)矩方程式可表示為：

式中σ為電機漏磁系數(shù)。

式中np表示電機極對數(shù)；Lm表示電機互感；Ls，Lr表示電機定、轉(zhuǎn)子端電感；ψs，ψr表示電機定、轉(zhuǎn)子端磁鏈；θsr是定、轉(zhuǎn)子磁鏈矢量之間的空間電角度，也稱為磁鏈夾角。

式（1）表明，轉(zhuǎn)矩決定于定子磁鏈矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量的矢量積，即決定于兩者幅值和磁鏈夾角。若｜ψs｜和｜ψr｜保持不變，則由式（1）可得

電機在穩(wěn)態(tài)情況下，θsr的值通常較小，顯然θsr對轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)和控制作用是明顯的。在動態(tài)控制中，只要控制的響應(yīng)時間比轉(zhuǎn)子時間常數(shù)快得多，那么在這短暫的過程中就可以認為轉(zhuǎn)子磁鏈矢量是不變的，進而只要保持定子磁鏈的幅值不變，通過改變θsr就可以迅速地改變和控制電磁轉(zhuǎn)矩，這就是感應(yīng)電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的實質(zhì)。

2 電動車組 牽引電機全速度范圍控制策略

根據(jù)電動車組牽引電機的轉(zhuǎn)矩速度特性，可將牽引電機速度域劃分為兩個區(qū)域：恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)和恒功率運行區(qū)，如圖1所示。

圖1 電動車組牽引電機轉(zhuǎn)矩速度特性

（1）為了使牽引電機在低速時保持較快的加速度，在啟動加速過程中采用恒磁恒轉(zhuǎn)矩控制策略，輸出最大轉(zhuǎn)矩，由于同時受黏著力的限制，所以工作在準恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)。準恒轉(zhuǎn)矩控制區(qū)可分為低速區(qū)和中速區(qū)：在低速區(qū)即定子頻率接近于零的范圍內(nèi)，由于開關(guān)頻率和定子電阻的影響，若采用傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動大，電流諧波含量大等缺點，嚴重影響了低速區(qū)的控制性能。為了解決這些問題，本文采用基于定子磁場定向的間接轉(zhuǎn)矩控制策略 ，并結(jié)合空間矢量調(diào)制 （SVPWM）的方式輸出逆變器的脈沖信號，將磁鏈軌跡控制為圓形并保證恒定的開關(guān)頻率。中速區(qū)轉(zhuǎn)速較高，定子電阻的影響減小，采用十八邊形磁鏈控制。

（2）恒功率控制區(qū)按控制方式可分為恒磁恒功區(qū)和弱磁恒功區(qū)。恒磁恒功區(qū)電壓隨頻率線性增長，保持十八邊形磁鏈不變，但輸出轉(zhuǎn)矩隨著頻率的增加呈反比例減小，到高速區(qū)，為了充分利用電壓，切換到六邊形磁鏈控制方式；當牽引電機電壓提高到最大允許值時，電壓保持不變，磁鏈隨速度呈反比例減小，進入恒功弱磁調(diào)節(jié)區(qū)。

電動車組牽引電機全速域直接轉(zhuǎn)矩控制框圖如圖2所示。

圖2 電動車組全速域直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

2.1 電機啟動方案

針對牽引電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)啟動時磁鏈和轉(zhuǎn)矩建立過快易產(chǎn)生定子過電流，而過流時施加零電壓矢量引起轉(zhuǎn)矩波動較大、定子磁鏈軌跡嚴重畸變，造成啟動過程不穩(wěn)定，甚至啟動失敗等問題，本文提出了一種新的解決方案。

在啟動過程中，轉(zhuǎn)矩直接給定，磁鏈給定隨時間增加，當增加到最大磁鏈給定時，切換到磁鏈正常給定狀態(tài)，控制框圖如圖3所示。轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)通過動態(tài)轉(zhuǎn)差頻率Δwsl間接控制，如圖2所示，為了保證轉(zhuǎn)矩啟動性能，啟動階段轉(zhuǎn)矩控制開環(huán)，當實際轉(zhuǎn)矩接近給定轉(zhuǎn)矩時，切入閉環(huán)控制?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖3 磁鏈啟動控制框圖

圖4 轉(zhuǎn)矩啟動控制框圖

2.2 低速范圍控制策略

基于直接轉(zhuǎn)矩控制理論，將電磁轉(zhuǎn)矩的設(shè)定值和返回值的誤差通過一個PI調(diào)節(jié)器，其輸出可定義為消除轉(zhuǎn)矩誤差所需要的動態(tài)轉(zhuǎn)差頻率（定、轉(zhuǎn)子相對角速度）Δωsi，與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)差頻率和轉(zhuǎn)速反饋值相加可以獲得定子在下個周期的平均轉(zhuǎn)速ωs，并可計算出下一個周期定子磁鏈即將通過的角度，即

磁鏈目標值給定，結(jié)合反饋值，根據(jù)磁鏈方程可求出作用在逆變器上的電壓矢量即：

其中Rs代表定子電阻；ΔψsαΔψsβ代表磁鏈設(shè)定與反饋值的差值在兩相靜止坐標系上的分量；Ts代表開關(guān)周期、代表下一個開關(guān)周期為達到磁鏈和轉(zhuǎn)矩設(shè)定值需要發(fā)出的電壓矢量在兩相靜止坐標系上的分量。結(jié)合空間矢量調(diào)制算法，可以得到逆變器的三相控制信號Sa，Sb，Sc。

2.3 中速內(nèi)折十八邊形控制策略

內(nèi)折十八邊形控制如圖5所示，它是在正六邊形的基礎(chǔ)上，對六邊形的六個頂角作內(nèi)折處理。

圖5 內(nèi)折十八邊形磁鏈分析圖

定子旋轉(zhuǎn)磁鏈空間矢量ψ向β三相坐標系βa軸，βb軸和βc軸上投影，可以得到定子磁鏈的ψβa，ψβb和ψβc分量。參考文獻［8］在外六邊形和內(nèi)六邊形上分別選擇合適的開關(guān)電壓矢量，以生成六邊形磁鏈。

借助內(nèi)外六邊形，本文提出了一種十八邊形磁鏈尋軌策略，它基于內(nèi)外兩個六邊形進行切換，切換基準如下：通過三個施密特觸發(fā)器，將三個磁鏈分量｜ψβa｜，｜ψβb｜，｜ψβc｜分別ψmin、ψmax（如圖5所示）進行滯環(huán)比較，得到磁鏈判斷信號Sa，Sb和Sc。以a相為例：當｜ψβa｜≥ψmax時，Sa＝1；當｜ψβb｜≥ψmin時，Sa＝0。若｜Sa｜＋｜Sb｜＋｜Sc｜≥1，則選擇生成內(nèi)六邊形磁鏈所選擇的電壓矢量，若｜Sa｜＋｜Sb｜＋｜Sc｜＜1則選擇生成外六邊形磁鏈所選擇的電壓矢量，如此可得到十八邊形磁鏈。

2.4 恒功區(qū)控制策略

當電動機的輸出功率達到額定值后轉(zhuǎn)入恒功率控制區(qū)。由于此時電壓仍沒有被充分利用，所以首先進入恒磁恒功區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)仍采用十八邊形磁鏈進行控制。

當電壓達到額定電壓后進入弱磁范圍，為了獲得最高的電壓利用率，逆變器將工作在方波方式，每個基波周期將按順序發(fā)出6個基本電壓矢量，實現(xiàn)六邊形磁鏈控制。磁鏈ψ∝Us／f，Us保持不變，則磁鏈ψ與定子頻率f成反比，穩(wěn)態(tài)時的近似磁鏈值為：

弱磁區(qū)牽引電機工作在全電壓狀態(tài)，不能通過插入零矢量進行轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)。此時，轉(zhuǎn)矩將通過磁鏈的動態(tài)調(diào)節(jié)來間接控制。根據(jù)動態(tài)調(diào)節(jié)的需要，在估算磁鏈給定值式（4）的基礎(chǔ)上，加入轉(zhuǎn)矩Pl調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)磁鏈給定值的動態(tài)分量，如圖6所示。

圖6 恒功控制區(qū)磁鏈給定計算框圖

3 不同控制方法的平滑過渡

由于交流傳動系統(tǒng)是一個動態(tài)系統(tǒng)，即使工作在穩(wěn)定狀態(tài)下，電機的速度和磁鏈也會有很小的波動。若系統(tǒng)剛好工作在不同控制模式切換點附近，就有可能頻繁發(fā)生不同控制模式的切換，導(dǎo)致過渡過程的振蕩，從而導(dǎo)致控制性能下降，甚至控制失敗。為了避免這種振蕩，本文分析了不同控制模式之間切換的方法。

在牽引電機全速域控制中，經(jīng)歷了間接直接轉(zhuǎn)矩控制到基于十八邊形磁鏈直接轉(zhuǎn)矩控制、基于十八邊形磁鏈直接轉(zhuǎn)矩控制到基于六邊形直接轉(zhuǎn)矩控制、基于六邊形直接轉(zhuǎn)矩控制到弱磁控制三大切換點。由于后兩個切換點的基礎(chǔ)都是六邊形磁鏈的控制，因此它們之間的切換以速度點為依據(jù)進行切換，為了避免切換振蕩，在切換速度點設(shè)置±1km／h的滯環(huán)。間接直接轉(zhuǎn)矩控制向基于十八邊形磁鏈直接轉(zhuǎn)矩控制是由圓形磁鏈切換到十八邊形磁鏈，不僅需要設(shè)置切換速度滯環(huán)，還要考慮磁鏈的切換。為了保證磁鏈的連續(xù)性，避免電流大的波動，將磁鏈切換點設(shè)置在βa≈ψmax，同時為了避免磁鏈的抖動，也增加±0.05wb的磁鏈滯環(huán)，即切換時｜βa－ψmax｜≤0.05；基于十八邊形磁鏈直接轉(zhuǎn)矩控制向間接直接轉(zhuǎn)矩控制切換時，為了保證磁鏈的連續(xù)，不僅要滿足｜βa－ψmax｜≤0.05，同時βbβc要滿足｜｜βx｜－ψmax／2｜≤0.05。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果

根據(jù)上述全速度范圍內(nèi)的控制策略，針對電動車組逆變系統(tǒng)進行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置如下。

牽引時中間直流電壓Udc設(shè)定為3 600V。

電動車組三相異步牽引電機參數(shù)：額定功率PN＝560kW，額定線電壓UIN＝2 750V，額定電流IN＝135 A，額定頻率fN＝137.7Hz，定子電阻RS＝0.106 5Ω，定子漏感LSσ＝0.001 31H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.066 3Ω，轉(zhuǎn)子漏感Lrσ＝0.001 93H，互感Lm＝0.053 6H，極對數(shù)np＝2，轉(zhuǎn)動慣量J＝5。

考慮逆風風阻，列車阻力公式：

其中m為列車質(zhì)量（kg）；g為重力加速度（m／s2）；v為列車行車速度（m／s）；dv為逆風風速（15m／s）。

磁鏈控制方式：低速區(qū)采用基于圓形磁鏈的間接轉(zhuǎn)矩控制方式，當速度超過20%基速時切換到十八邊形磁鏈，當電壓充分利用后切換為六邊形磁鏈，之后進行弱磁控制。

首先進行了間接直接轉(zhuǎn)矩控制下牽引電機的啟動仿真，并與直接給定磁鏈的工況進行了對比驗證，圖7分別是兩種工況下啟動時磁鏈波形，圖8分別是兩種工況下啟動電流波形，對比可以發(fā)現(xiàn)，啟動磁鏈直接給定最大值時，啟動電流峰值過大，與之對比，啟動磁鏈隨時間漸變給定時，啟動電流緩慢增長，無峰值電流，滿足控制的要求。

圖7 啟動磁鏈波形

圖8 啟動電流波形

其次，進行了全速域牽引仿真。圖9～圖12分別給出了電動車組全速域范圍內(nèi)牽引力、負載、速度、相電流和定子磁鏈的仿真波形。圖9與圖10對比可發(fā)現(xiàn)，當速度達到119km／h時，牽引電機從準恒轉(zhuǎn)矩區(qū)切換到恒磁恒功區(qū)；當速度達到232km／h時，進入弱磁區(qū)。在進行弱磁切換前，由于電壓接近滿電壓運行，電壓波形不對稱，如圖13所示，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的大幅抖動，降低轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)性能。

弱磁切換時相電壓和線電流波形如圖13和圖14所示。圖12給出了全速域的磁鏈波形，與圖10對比可發(fā)現(xiàn)，在速度達到232km／h時進入弱磁工況。圖15和圖16分別是十八邊形磁鏈和六邊形弱磁工況下的磁鏈波形圖。

圖9 牽引工況下電動車組牽引力與負載曲線

圖10 牽引工況下電動車組速度曲線

圖11 牽引工況下牽引電機B相電流波形

圖12 牽引工況下牽引電機定子側(cè)磁鏈波形

圖13 牽引工況下牽引電機六邊形向弱磁過渡A相電壓波形

圖14 牽引工況下牽引電機六邊形向弱磁過渡B相電流波形

圖15 十八邊形磁鏈波形

圖16 六邊形及弱磁 鏈波形

綜上分析，異步牽引電機全速域直接轉(zhuǎn)矩控制方案基本滿足牽引需求，可基于此進行進一步的研究。

5 結(jié)束語

基于定子磁鏈的間接直接轉(zhuǎn)矩控制方法，直接根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩差計算出下一個開關(guān)周期所需要的電壓矢量，達到無差拍控制的效果，解決了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制在低速域所存在的轉(zhuǎn)矩脈動，電流諧波大，開關(guān)頻率不固定的問題；基于間接直接轉(zhuǎn)矩控制，提出磁鏈漸變給定啟動方案，有效抑制了啟動電流；中高速分別采用十八邊形和六邊形磁鏈控制策略。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)具有優(yōu)良的動、靜態(tài)性能，可應(yīng)用于電動車組全速域控制。但是，高速區(qū)的控制性能仍達不到實用要求，我們將進一步進行高速區(qū)控制算法的研究和優(yōu)化，為牽引電機直接轉(zhuǎn)矩控制提供完善的解決方案。

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