復(fù)合節(jié)流空氣靜壓導(dǎo)軌靜承載力的仿真分析*

□ 鄧明敏 □ 龍 威 □ 余 婷

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 昆明 650500

空氣靜壓導(dǎo)軌以其高精度、低摩擦、無(wú)污染的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、食品醫(yī)藥以及高精密機(jī)床和測(cè)量?jī)x器等領(lǐng)域中。在空氣靜壓導(dǎo)軌中，靜態(tài)承載力主要是指工作臺(tái)面（即支撐面）所承受的最大壓力，它是將氣膜內(nèi)壓力按支承面積分后得到的宏觀承載效果，屬于空氣靜壓導(dǎo)軌靜特性重要指標(biāo)之一。目前對(duì)不同類型的軸承靜態(tài)性能作了一定的分析［1-2］，同時(shí)對(duì)節(jié)流器類型對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌靜特性的影響作了研究［3］，在此基礎(chǔ)上，本文針對(duì)不同形狀的復(fù)合節(jié)流器，在穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)兩種工作情況下，對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌靜承載力進(jìn)行模擬仿真，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。

1 建模與邊界條件

1.1 模型的建立

鼓形槽外凸-方形排布節(jié)流空氣導(dǎo)軌如圖1所示，圖中：a為2.4 mm，b為2.4 mm，c為2.8 mm。在復(fù)合節(jié)流器中，導(dǎo)軌底部與工作臺(tái)間建立長(zhǎng)方體氣膜模型，厚度H為0.02 mm，長(zhǎng)為100 mm，寬為30 mm，同時(shí)淺腔部分下表面與氣膜上表面重合，其節(jié)流孔為沿X方向成直線分布的等距離圓柱體，供氣孔孔高為0.2 mm，直徑為0.2 mm，圓柱體下表面與淺腔體上表面重合。因用Gambit建立復(fù)雜模型很困難，所以用Pro/E建立其三維模型，然后利用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)盡量保持各種節(jié)流器氣膜網(wǎng)格劃分一致，節(jié)流孔附近壓力梯度變化較大的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密，氣膜邊緣壓力變化較小的地方可以適當(dāng)將網(wǎng)格稀疏一些，在保證計(jì)算精度和計(jì)算能力的前提下，提高效率。以鼓形槽外凸-方形排布節(jié)流空氣導(dǎo)軌為例，其網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖1 鼓形槽外凸-方形排布節(jié)流空氣導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 復(fù)合節(jié)流形式網(wǎng)格劃分模型

1.2 邊界條件

文中供氣孔及周圍使用的是k-ε湍流模型，其余為層流模型，同時(shí)主要使用壓力入口（P_in）、壓力出口（P_out）、固定壁面（Wall）3 種邊界條件。

1.2.1 壓力入口邊界條件

壓力入口邊界條件用來(lái)定義流動(dòng)入口邊界的總壓等標(biāo)量。對(duì)于可壓流和不可壓流都能計(jì)算。壓力入口邊界條件可用于壓力已知但流動(dòng)速率未知的情況，這一情況可用于很多實(shí)際問(wèn)題，如浮力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)，本文所研究的空氣靜壓導(dǎo)軌的流場(chǎng)計(jì)算也屬于這種情況。

（1）操作壓力Pop。操作壓力一般可視為環(huán)境壓力，根據(jù)使用習(xí)慣需設(shè)為0（絕對(duì)壓力）或0.1 MPa（表壓）。

（2）靜壓。如果入口流動(dòng)是超音速的，或者用戶需要使用壓力入口邊界條件來(lái)進(jìn)行解的初始化，就要指定靜壓。只要流動(dòng)是亞音速的，軟件Fluent會(huì)忽略靜壓項(xiàng)，它是由指定的駐點(diǎn)值來(lái)計(jì)算的。

（3）總溫和總壓。總溫為常溫，這里的總壓值是在操作條件面板中定義的與操作壓力有關(guān)的總壓值。對(duì)于可壓流體為：

式中：p0為總壓，MPa ；ps為靜壓，MPa；Ma 為馬赫數(shù)；γ為比熱比。

1.2.2 壓力出口邊界條件

壓力出口邊界條件需要在出口邊界處指定靜壓。所指定的靜壓值只用于亞音速流動(dòng)，如果流場(chǎng)內(nèi)流動(dòng)變?yōu)槌羲?，就不再使用指定壓力值了，而是從?nèi)部流動(dòng)中推算出壓力及其流動(dòng)屬性數(shù)值。為方便試驗(yàn)研究，本實(shí)驗(yàn)的出口壓力默認(rèn)為大氣壓力Pa，即出口直接通向大氣。

1.2.3 固定壁面邊界條件

壁面邊界條件用于限制流體和固體區(qū)域。本文壁面處默認(rèn)為非滑移邊界條件，將除壓力入口及壓力出口外的所有邊界（在現(xiàn)實(shí)中，的確是壁面）都設(shè)為固定壁面邊界條件。由于本文研究的靜壓導(dǎo)軌氣膜內(nèi)氣體流動(dòng)擴(kuò)散速度較快，因此不考慮固定壁面?zhèn)鳠嵝?yīng)。

2 仿真結(jié)果

穩(wěn)態(tài)情況下與非穩(wěn)態(tài)情況下鼓形槽外凸-方形排布節(jié)流器平行于X軸的壓力分布曲線如圖3和圖4所示，帶點(diǎn)的曲線（line-h-1）是平行于X軸過(guò)供氣孔的壓力分布曲線，不帶點(diǎn)的曲線（line-h-2）是過(guò) X軸軸線的壓力分布曲線。通過(guò)比較可知，過(guò)供氣孔的曲線壓力分布起伏較大，過(guò)供氣孔的壓力最大，并且其中心線的曲線壓力分布比較均勻，接近導(dǎo)軌邊緣的地方兩條曲線重合，壓力變化趨勢(shì)一致。曲線Line-h-1的高壓區(qū)比曲線line-h-2的高壓區(qū)高，曲線line-h-1的低壓區(qū)比曲線line-h-2的低壓區(qū)低，過(guò)軸線的壓力分布較均勻。穩(wěn)態(tài)情況下節(jié)流器過(guò)供氣孔的壓力大，承載力較大。

圖3 穩(wěn)態(tài)下節(jié)流器平行于X軸的壓力分布曲線

圖4 非穩(wěn)態(tài)下節(jié)流器平行于X軸的壓力分布曲線

穩(wěn)態(tài)情況下與非穩(wěn)態(tài)情況下鼓形槽外凸-方形排列節(jié)流器平行于Y軸的壓力分布曲線如圖5和圖6所示，line-s-1是平行于Y軸過(guò)供氣孔的壓力分布曲線，line-s-2是平行于Y 軸且過(guò)點(diǎn)（-20，±15）的壓力分布曲線，line-s-3是過(guò)Y軸軸線的壓力分布曲線。通過(guò)比較可知，過(guò)供氣孔的曲線壓力分布起伏較大，過(guò)供氣孔的壓力最大。比較曲線line-s-1與曲線line-s-3接近導(dǎo)軌邊緣的地方兩條曲線重合，壓力變化趨勢(shì)一致。line-s-1的低壓區(qū)比line-s-3的低壓區(qū)低。相比之下，兩供氣孔間壓力分布較低。非穩(wěn)態(tài)情況下氣膜壓力變化更平緩，穩(wěn)態(tài)情況下節(jié)流器過(guò)供氣孔的壓力大，承載力較大。

圖5 穩(wěn)態(tài)下外凸-方形節(jié)流器平行于Y軸壓力曲線

圖6 非穩(wěn)態(tài)外凸-方形節(jié)流器平行于Y軸壓力曲線

穩(wěn)態(tài)情況與非穩(wěn)態(tài)情況下各節(jié)流器承載力對(duì)比見(jiàn)表1，可以看出，在鼓形槽外形不同、排布相同的條件下，鼓形槽內(nèi)凹的節(jié)流器承載力更高；在鼓形槽外形相同、排布不同的條件下，鼓形槽-菱形排列的節(jié)流器承載力更高；鼓形槽外形與排布都相同條件下，非穩(wěn)態(tài)情況下節(jié)流器承載力更高。

表1 各節(jié)流器承載力對(duì)比

3 結(jié)論

（1）采用層流模型是基于大量的假設(shè)和簡(jiǎn)化條件，特別是忽略了高度方向的壓力梯度變化，而采用非定常模型則一定程度上還原了這種假設(shè)帶來(lái)的仿真誤差，理論上更接近實(shí)際情況。

（2）內(nèi)凹型槽比外凸型鼓槽得到更大的靜承載力，主要是由于這種結(jié)構(gòu)可以使氣膜內(nèi)部高壓區(qū)分布更為合理。

（3）相同類型和個(gè)數(shù)的節(jié)流器，采用菱形排布比方形排布等其它方式帶來(lái)更大的靜承載能力，主要是由于節(jié)流面積造成的。

［1］ 吳定柱.氣體靜壓止推軸承靜態(tài)性能的數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)研究［J］.密封與潤(rùn)滑，2010（3）：53-56，61.

［2］ 田富竟.多孔質(zhì)節(jié)流空氣靜壓軸承靜態(tài)性能實(shí)驗(yàn)分析［J］.航空精密制造技術(shù)，2011（5）：5-8.

［3］ 龍威，宗洪鋒.節(jié)流器類型對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌靜特性的影響分析［J］.機(jī)床與液壓，2012（21）：63-68.