電解鋁摩擦焊機頂鍛系統(tǒng)靜動態(tài)特性分析與優(yōu)化

□ 王保增 □ 芮執(zhí)元 □ 郭俊鋒 □ 蔣大偉

蘭州理工大學 機電工程學院 蘭州 730050

電解鋁預焙陽極導電裝置專用摩擦焊機是用于電解鋁工業(yè)生產(chǎn)，是為實現(xiàn)電解槽預焙陽極導電裝置鋁導桿和鑄鋼爪的直接焊接以提高其導電性能、降低能耗、清潔生產(chǎn)而采用的新型工藝和裝備，也是集機、電、液于一體的大型自動化焊接設備［1］。整機主要由主軸系統(tǒng)、頂鍛系統(tǒng)、機身、夾具、檢測與控制系統(tǒng)以及輔助裝置等部分組成。由主軸系統(tǒng)帶動鑄鋼爪旋轉(zhuǎn)，同時頂鍛系統(tǒng)把鋁導桿壓向鑄鋼爪，使其接觸面相互摩擦產(chǎn)生熱量和一定塑性變形，然后主軸系統(tǒng)停止旋轉(zhuǎn)，同時對鋁導桿施加頂鍛壓力完成焊接［2］。所焊接的零件（電解鋁工業(yè)中專用的預焙陽極即方形鋁導桿與扁鋼橫梁）質(zhì)量及尺寸大，摩擦力矩大，存在相位焊接，精度要求高，是異種材料的焊接，因此焊接難度也比較大。

頂鍛系統(tǒng)是摩擦焊機的關(guān)鍵功能部件，其靜動態(tài)性能直接影響整臺摩擦焊機焊接精度和焊接質(zhì)量。在焊接過程中，頂鍛系統(tǒng)中的液壓缸固定座承受500 t的頂鍛力，是最重要的受力部件，因此對其進行靜動態(tài)特性分析及其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計有著重要的指導意義。

以液壓缸固定座為研究對象，利用ANSYS Workbench12.1軟件對其進行動態(tài)特性分析，給出了液壓缸固定座的前四階固有頻率和相應振型，通過修改設計參數(shù)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了摩擦焊機的動態(tài)性能，為頂鍛系統(tǒng)的優(yōu)化提供了有效的參考依據(jù)。

1 液壓缸固定座三維簡化實體模型

利用Pro/E對液壓缸固定座進行三維實體建模。液壓缸固定座是長度為1 840 mm、寬度為1 040 mm、高度為1 990 mm的薄壁箱體式結(jié)構(gòu)，由44塊不同壁厚的16Mn鋼板焊接而成，相互之間存在各種接觸，分析過程中計算量過大。為了節(jié)省時間，減少計算規(guī)模，需要簡化液壓缸固定座的結(jié)構(gòu)。為了保證計算結(jié)果的準確性，要盡量使液壓缸固定座實體模型與實際模型保持一致，除了忽略一些很細小的螺栓孔、間隙、圓角、倒角等結(jié)構(gòu)外，最大限度確保液壓缸固定座原有結(jié)構(gòu)［3］。其三維簡化實體模型如圖1所示。

圖1 液壓缸固定座三維簡化實體模型

2 液壓缸固定座的靜態(tài)分析

2.1 液壓缸固定座有限元模型及網(wǎng)格劃分

將液壓缸固定座三維簡化實體模型導入ANSYS Workbench中，轉(zhuǎn)化成液壓缸固定座有限元模型。網(wǎng)格劃分是有限元建模過程中非常重要的一個環(huán)節(jié)，它將實體模型轉(zhuǎn)化為由單元和節(jié)點構(gòu)成的有限元模型，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響到計算結(jié)果的準確性和計算進度，甚至導致計算不收斂。對液壓缸固定座采用自由網(wǎng)格劃分方式，并智能控制分網(wǎng)精度等級，自動網(wǎng)格劃分液壓缸固定座的有限元模型共有25 972個節(jié)點，13 960個四面體單元，如圖2所示。

圖2 液壓缸固定座有限元模型

2.2 材料屬性

液壓缸固定座使用的材料為16Mn，假設為各向同性、介質(zhì)均勻、具有良好的焊接性能。查閱國家標準和相關(guān)材料手冊可得其基本性能參數(shù)：彈性模量E為212 GPa，泊松比 μ 為 0.31，密度為 7 850 kg/m3。

2.3 邊界條件與載荷

液壓缸固定座通過14個螺栓固定于摩擦焊床身上，且前后各有4個導柱孔，通過4根導柱使頂鍛系統(tǒng)與主軸箱相連接。液壓缸固定座底面安裝于摩擦焊床身后部墊板之上，通過兩端的固定座壓條及中間的導板進行固定，約束液壓缸固定座X和Y方向的自由度;在液壓缸固定座底部安裝面上施加fixed約束，約束Y方向的自由度；前面和后面共8個孔均采用Cylindrical Support進行固定，約束軸向和法向的自由度，且為自由狀態(tài);載荷作用在補板（液壓缸前鑲套）上，其力的大小為5 MN，方向為-Z方向。

2.4 靜力分析結(jié)果

通過對液壓缸固定座極限受力的工況進行靜態(tài)性能分析，最大變形量為0.250 1 mm，變形主要集中在補板處，為最薄弱環(huán)節(jié)，因為頂鍛力主要施加于此處，局部最大應力為85.054 MPa，這是由于連接處存在尖角導致應力集中所致，而16Mn鋼的屈服強度在350 MPa， 液壓缸固定座的安全系數(shù) N=σs/σMAX=350/85.054=4.12，而且由于是考慮極限受力的工況，所以認為液壓缸固定座靜剛度完全可以滿足其工況。

3 液壓缸固定座的模態(tài)分析

在結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析中，各階模態(tài)所具有的權(quán)因子大小與該模態(tài)頻率的倒數(shù)成正比，即頻率越低，權(quán)重越大，這也就是說低階模態(tài)特性基本決定了產(chǎn)品的動態(tài)性能［4］。電解鋁摩擦焊機的設計最高轉(zhuǎn)速為200 r/min，只有前幾階模態(tài)的固有頻率有可能與激振頻率接近或重合，所以只需要研究摩擦焊機的前四階模態(tài)。

基于ANSYS Workbench對液壓缸固定座的有限元模型進行模態(tài)分析，得到液壓缸固定座前四階的模態(tài)分析結(jié)果（頂鍛系統(tǒng)的固有頻率和振型），見表1。

表1 液壓缸固定座的模態(tài)分析結(jié)果

其中，一階固有頻率和振型為研究的重點，是直接影響頂鍛系統(tǒng)的動態(tài)特性的因素。由液壓缸固定座前四階振型顯示，前三階振型主要是擺動，四階振型主要是凸凹振，這說明液壓缸固定座的剛度不足，必須對其進行優(yōu)化設計。

4 液壓缸固定座的優(yōu)化分析

通過對液壓缸固定座一個周期的工作過程進行分析，發(fā)現(xiàn)頂鍛壓力在純頂鍛階段上升至最大，而且出現(xiàn)局部應力集中和變形量最大的現(xiàn)象，為了保證焊機的焊接精度和焊接質(zhì)量，必須對該階段的液壓缸固定座進行優(yōu)化設計［5］。

4.1 優(yōu)化目標

優(yōu)化設計的目的就是在給定區(qū)域內(nèi)選擇并最終確定設計變量，使目標函數(shù)f（x）的極大值可以等價于求目標函數(shù)-f（x）的極小值，因此優(yōu)化設計中目標函數(shù)的最佳值通常是指目標函數(shù)最小值，即f（x）→min。優(yōu)化的目的是降低液壓缸固定座的總質(zhì)量，因此選取其質(zhì)量為目標函數(shù)：G（X）→min。

4.2 約束條件

對液壓缸固定座進行優(yōu)化時，需要添加變形量和固有頻率為約束條件［6］。

（1） 變形量約束條件：g（xi）-gmax≤0，其中 g（xi）為第i階變形量，gmax為最大變形量。

（2） 固有頻率約束條件：f（xi）-f≥0，其中 f（xi）為第i階固有頻率。

4.3 設計變量

在進行液壓缸固定座的動態(tài)優(yōu)化設計時，設計變量應該選擇對目標函數(shù)影響較大的，并且對零部件的設計起關(guān)鍵作用的那些參數(shù)作為設計變量。設計變量是有一定的取值范圍， 即滿足條件：himin≤hi≤himax；Dimin≤Di≤Dimax，其中 hi為第 i焊接板材的厚度，Di為第i孔的直徑。

根據(jù)這一取值范圍規(guī)則，取其中對整體質(zhì)量和變形量影響較大的13個尺寸歸納為7個變量作為主要的設計變量，為了保證ANSYS Workbench能識別在Pro/E中定義的尺寸，保證參數(shù)化能順利地進行，均采用DS_di（DS_di為第i個尺寸的參數(shù)識別形式）的形式 ， 分 別 選 取 DS_d1、DS_d2、DS_d3、DS_d7、DS_d8、DS_d9、DS_d13等7個設計變量，其厚度或直徑的變化范圍為±20%。

4.4 方案選擇

以總質(zhì)量最小為主要原則，最大變形量次之，最后為固有頻率。利用ANSYS Workbench中的Design Explorer能直接識別并使用Pro/E中已定義的參數(shù)，采用目標驅(qū)動優(yōu)化，就能創(chuàng)建最佳的設計點，最后選擇好目標函數(shù)和約束條件，程序自動產(chǎn)生3種候選方案，即方案A、方案B、方案C，得出如表2所示的3種最優(yōu)解供選擇。

表2 3種最優(yōu)方案

由表2可以看出，在給定的3種最優(yōu)解中，A方案獲得的評價較高，其總質(zhì)量最小，且變形量最小，固有頻率最大，最大程度滿足目標函數(shù)和約束條件的要求，故選擇此方案作為最佳方案。

4.5 優(yōu)化結(jié)果

基于ANSYS Workbench的優(yōu)化算法，選擇方案A為最佳設計點，重生更新參數(shù)，使模型根據(jù)新的參數(shù)來自動生成最終的設計方案，進而得到液壓缸固定座的優(yōu)化結(jié)果。通過分析優(yōu)化后的液壓缸固定座應力集中現(xiàn)象有所減小，如圖3所示。

圖3 液壓缸固定座優(yōu)化前后的應變云圖

結(jié)果表明，優(yōu)化后的液壓缸固定座的靜態(tài)變形從0.250 1 mm減少到0.242 07 mm；最大應力從85.054 MPa減少到84.255 MPa；固有頻率從498.05 Hz降低到460.62 Hz，雖然有了一定的降低，但是也遠遠大于工作頻率，仍能滿足動態(tài)要求。液壓缸固定座的總體質(zhì)量有了較大的減輕，從6 058.3 kg減到5 769.8 kg，減輕了4.76%。由對液壓缸固定座模型優(yōu)化前后的靜動態(tài)分析可知，減少了其總質(zhì)量，降低了其最大變形量，同時也降低了最大應力，而一階固有頻率只是稍微降低。達到了節(jié)省材料，降低生產(chǎn)成本的目標，滿足預期的效果。

5 結(jié)論

通過采用參數(shù)優(yōu)化的方法，對頂鍛系統(tǒng)的靜動態(tài)特性的分析及優(yōu)化，有效降低了電解鋁摩擦焊機頂鍛系統(tǒng)的總體質(zhì)量，提高了頂鍛系統(tǒng)的有效剛度，對提高擦焊機頂鍛系統(tǒng)的靜動態(tài)性能和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了有效的參考依據(jù)。

［1］ 劉希烈.世界及中國鋁工業(yè)發(fā)展趨勢［J］.世界有色金屬，2001，12（6）：15-18.

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