金屬切削過(guò)程的有限元法仿真研究

□ 李俊濤 □ 李 智

陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 西安 710302

金屬切削過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的塑性變形過(guò)程，而且常常是在高速、高溫情況下產(chǎn)生的。當(dāng)前對(duì)金屬切削過(guò)程的研究工作已經(jīng)深入到塑性力學(xué)、有限元法、位錯(cuò)理論以及斷裂力學(xué)的范疇［1］。采用有限元法分析預(yù)判切削參數(shù)對(duì)切削力、材料的應(yīng)力應(yīng)變、切削溫度及刀具壽命等影響方面有著動(dòng)態(tài)性、高度非線性等特點(diǎn)，對(duì)研究材料加工性能、機(jī)床的功率核定、刀具優(yōu)化設(shè)計(jì)等有著廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 金屬切削過(guò)程有限元模型的建立

1.1 幾何模型

在金屬切削機(jī)理的研究中，多采用二維正交切削模型，將金屬切削加工簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)研究切削過(guò)程中的力學(xué)特性和物理特性。為了最大程度地模擬實(shí)際加工，工件底部和側(cè)面施加全約束。在切削過(guò)程中，由于切削厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工件的寬度，所以可以認(rèn)為這是個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題。同時(shí)為了忽略切削加工過(guò)程中刀具的變形、振動(dòng)對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響，以及節(jié)省計(jì)算成本，設(shè)定刀具為剛體［2］。

1.2 材料本構(gòu)模型［3－4］

本構(gòu)模型的合理與否直接影響著分析結(jié)果的正確性和仿真的準(zhǔn)確性。本文采用適用于金屬大變形的、描述材料高應(yīng)變率下熱粘塑性問(wèn)題的Johnson-cook模型（J-C模型）。模型中屈服應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：A為材料準(zhǔn)靜態(tài)下的屈服強(qiáng)度；B、n為材料應(yīng)變硬化參數(shù)；為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；著0為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率；C為材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；m為材料熱軟化參數(shù)；為無(wú)量綱溫度。

計(jì)算式有三項(xiàng)組成：第一項(xiàng)描述了準(zhǔn)靜態(tài)材料性質(zhì)，第二項(xiàng)反映了材料應(yīng)變率敏感程度，第三項(xiàng)反映了材料的溫度敏感效應(yīng)。

對(duì)于40CrNiMo鈦合金材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 40CrNiMo材料的Johnson-cook本構(gòu)模型參數(shù)

2 切削過(guò)程的仿真

2.1 建立部件

在ABAQUS中創(chuàng)建未變形的切削模型，因?yàn)槭腔谄矫婺M思路，因此在建?？臻g選擇2D Planar，類(lèi)型選擇Deformable，基本特征選擇Shell，近似尺寸為0.01 mm（本文涉及的數(shù)量均采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位）。為避免刀具切入工件時(shí)產(chǎn)生穿透，在建立刀具模型時(shí)，刀尖鈍圓半徑應(yīng)滿足rn>0。創(chuàng)建未變形的切削模型如圖1所示。

圖1 刀具和工件的切削模型

2.2 創(chuàng)建材料和截面屬性

工件材料40CrNiMo的密度為7 850 kg/m3，楊氏模量208 GPa,泊松比分別為0.3，刀具YT15的密度為9 700 kg/m3、楊氏模量 206 GPa、泊松比為 0.27，將上述材料參數(shù)輸入軟件相應(yīng)數(shù)據(jù)選項(xiàng)。特別注意在定義材料熱塑性參數(shù)時(shí)要選擇Johnson Cook，它代表了金屬材料塑性行為的本構(gòu)方程，對(duì)于仿真結(jié)果有著根本影響，因此根據(jù)實(shí)際工況選擇合適的本構(gòu)形式尤為重要。將創(chuàng)建好的材料屬性賦予工件截面。

2.3 模型裝配

分別調(diào)入工件和刀具模型，為了便于裝配，最好在創(chuàng)建工件和刀具模型時(shí)，草圖繪制原點(diǎn)設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣裝配體的坐標(biāo)原點(diǎn)容易選擇。在工件與刀具間進(jìn)行平移裝配時(shí)應(yīng)確保二者距離足夠靠近且不能出現(xiàn)初始穿透，否則無(wú)法進(jìn)行仿真計(jì)算。完成裝配后的裝配體如圖2所示。

圖2 刀具與工件的裝配體

2.4 定義分析步和定義輸出

根據(jù)研究需要設(shè)定計(jì)算的時(shí)間和保存計(jì)算步及輸出結(jié)果，如應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)。特別注意曲率優(yōu)化系數(shù)（Curvature refinement）和輸出間隔數(shù)（Interval）兩參數(shù)的設(shè)定，曲率優(yōu)化系數(shù)的高低不但決定了網(wǎng)格優(yōu)化的程度，另外也將直接影響計(jì)算速度，增大輸出間隔數(shù)有利于仿真結(jié)果的解讀，同時(shí)會(huì)直接增大結(jié)果文件的大小。

2.5 定義表面和接觸性質(zhì)

首先定義接觸面，分別選擇工件的上表面（包括圓弧部分）和刀具的前后刀面；定義接觸性質(zhì)為機(jī)械摩擦（Penalty），摩擦因數(shù)為0.4，刀具設(shè)置為剛體；定義接觸對(duì)如圖3所示。

圖3 定義接觸對(duì)

2.6 定義邊界條件和載荷

將整個(gè)仿真模型的初始溫度設(shè)為20℃，并將輻射熱量和與空氣接觸產(chǎn)生的對(duì)流熱量忽略不計(jì)。為了接近實(shí)際加工工況，將工件的底部和左右兩端固定，刀具前角取 10°，后角取8°，刀具相對(duì)工件以 60 m/min的切削速度水平往左運(yùn)動(dòng),刀具切削速度定義為從零到最大，再降為零的一個(gè)變化過(guò)程，如圖4所示。

圖4 定義邊界條件和加載

2.7 劃分網(wǎng)格

高速切削過(guò)程中，隨著刀具的切削深入，單元格可能產(chǎn)生扭曲畸變，影響求解精度甚至導(dǎo)致求解過(guò)程非正常終止。網(wǎng)格畸變另一種可能就是導(dǎo)致刀具侵入工件單元，這與實(shí)際情況不符，計(jì)算中也會(huì)導(dǎo)致求解困難［5］。為了保證求解的正常運(yùn)行，在有限元仿真金屬切削中需采用自適應(yīng)（ALE）網(wǎng)格劃分技術(shù)。在保證求解精度的前提下，兼顧運(yùn)算效率，在劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)對(duì)刀具刀尖部分和切削層進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖5所示。

圖5 劃分單元格

3 分析仿真結(jié)果

3.1 應(yīng)變分析

由圖6可以看出：隨著刀具切削刃和刀具前刀面對(duì)工件材料的擠壓作用增加，工件材料內(nèi)部的切應(yīng)力和彈性變形逐漸增大。當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到工件材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，工件材料沿著與走刀方向呈45°的剪切面產(chǎn)生滑移變形，進(jìn)而產(chǎn)生切屑［6］，即第Ⅰ變形區(qū)；切屑在前刀面上流出時(shí)，又受到前面的擠壓和摩擦作用產(chǎn)生變形，即第Ⅱ變形區(qū)；已加工表面受到切削刃鈍圓弧的擠壓和摩擦作用，使已加工表面變形加劇，即第Ⅲ變形區(qū)。

圖6 等效塑性應(yīng)變PEEQ

3.2 應(yīng)力分析

由圖7可見(jiàn),由于切屑和工件的塑性流動(dòng),工件中最大的真實(shí)應(yīng)力 （等效應(yīng)力）主要集中在第Ⅰ變形區(qū)和刀尖周?chē)?工件材料在第Ⅰ變形區(qū)經(jīng)歷嚴(yán)重塑性剪切變形而形成切屑,在剪切滑移區(qū)的應(yīng)力值最大，達(dá)到1.736 GPa,且向兩邊逐漸減小。

圖7 等效應(yīng)力MISES

4 結(jié)論

1）成功建立了二維金屬切削過(guò)程有限元分析模型，提出金屬切削過(guò)程有限元仿真一般流程，對(duì)于進(jìn)一步研究其它材料切削性能具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

2）對(duì)二維金屬切削有限元仿真過(guò)程的參數(shù)設(shè)定提供依據(jù)。

3）切削過(guò)程模擬中的切削區(qū)域應(yīng)變?cè)茍D和應(yīng)力分布圖符合經(jīng)典理論，說(shuō)明仿真過(guò)程符合實(shí)際切削加工過(guò)程。

［1］ 楊曉琦,韓風(fēng)起.基于正應(yīng)力摩擦模型的金屬切削有限元仿真［J］.電子機(jī)械工程，2008，24（4）：48-50.

［2］ 方彬.先進(jìn)金屬材料高速切削加工有限無(wú)模擬及理論分析［D］ .杭州：浙江大學(xué),2010.

［3］ G R Johnson,W H Cook.A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains，High Strain Rates and High Temperatures ［C］.Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics.The Hague,The Netherlands,1983.

［4］ G R Johnson,T J Holmquist.Evaluation of CyLinder-impact Test Data for Constitutive Model Constants ［J］.Journal of Applied Physics,1988,64（8）:3901-3910.

［5］ 蔣志濤.高速金屬銑削加工的有限元模擬［D］.昆明：昆明理工大學(xué),2009.

［6］ 陸劍中,孫家寧.金屬切削原理與刀具［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.