基于小波變換的故障電弧斷路器設(shè)計

項新建，林 章

（1.中國計量學(xué)院 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江科技學(xué)院 自動化與電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

由于住宅或設(shè)備內(nèi)線路中存在不良電氣連接、過載或者線路老化等問題，易引起故障電弧，故障電弧是引起電氣火災(zāi)的罪魁禍首之一.據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，通過電流只需0.5A即可產(chǎn)生兩千到三千的電弧溫度，該溫度足以引燃任何可燃物，并且，電弧電壓低至20V時電弧依舊可以持續(xù)燃燒.然而，在發(fā)生故障電弧時，電流較小，現(xiàn)有線路中的保護裝置無法檢測到并提供有效保護［1］.因此，提出一種有效檢測線路中故障電弧的方法成為電氣防火的迫切需求.

故障電弧斷路器（arc fault circuit interrupter，AFCI）在線路中發(fā)生故障電弧時，能夠快速有效檢測到故障電弧并斷開回路，防止故障電弧引發(fā)電氣火災(zāi)，保護用電安全.

1 故障電弧信號特征分析

跨越某種絕緣介質(zhì)、在兩個電極之間持續(xù)放電的現(xiàn)象叫做電弧，電弧是一種復(fù)雜的電磁反應(yīng)過程.在低壓供配電線路中，有串聯(lián)、并聯(lián)兩類電弧故障.插拔開關(guān)或電機旋轉(zhuǎn)等動作會使電力系統(tǒng)發(fā)生電弧，這種電弧并不會持續(xù)存在，是瞬時性的，同時也不會影響系統(tǒng)和設(shè)備的正常工作，所以稱這種電弧為“好弧”，即正常電弧.所以發(fā)生“好弧”的情況下，斷路器如果認為發(fā)生了故障而斷開電路，稱為斷路器誤跳閘（Unwanted Trip），誤跳閘影響設(shè)備正常運行，是需要避免的.線路因為絕緣老化或者短路等原因而引起的預(yù)想外的線路電弧，稱為“壞弧”（Bad Arc），即故障電弧.

為了獲取故障電弧波形，我們制作了故障電弧發(fā)生裝置，圖1是裝置示意圖.故障電弧發(fā)生裝置是按照美國Underwriter Laboratories Inc.編寫發(fā)行的UL1699標準制作的，UL1699標準是目前國際上AFCI產(chǎn)品依照的標準.故障電弧發(fā)生裝置按照UL1699標準的相關(guān)條款要求，由固定電極和移動電極組成.其中一個電極由直徑0.25英寸（6.4mm）的碳－石墨電極棒組成，一個是銅棒.其中一個或兩個電極的末端必須是尖銳的，電極相互接觸時的電路應(yīng)該完全閉合［2］.

圖1 故障電弧發(fā)生裝置示意圖Figure 1 Schematic diagram of the arc－fault generator

我們將200Ω電阻箱與電弧發(fā)生裝置串聯(lián)，利用示波器記錄故障電弧產(chǎn)生時的電流波形，獲得的波形為圖2.

圖2 采集的電流波形Figure 2 Current waveform

圖2左邊為正常電流波形，右邊是產(chǎn)生故障電弧時的電流波形.通過波形，我們可以得出故障電弧的一些特征：（1）波形正負半周不對稱；（2）波形在過零點處有平肩部現(xiàn)象；（3）波形陡峭，即在某時刻過大［3］.對家用小電扇、吹風機、空調(diào)、打孔機、白熾燈等負載進行同樣的實驗，采集到的故障電弧數(shù)據(jù)都具有以上特征，說明以上特征是故障電弧的普遍特征.當電流波形同時滿足以上3個特征時，則認定該周期的電流為故障電弧電流.

2 故障電弧檢測方法分析

2.1 傳統(tǒng)檢測方法分析

傅里葉變換是在信號檢測領(lǐng)域應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)變換方法之一，主要針對平穩(wěn)信號進行分析.而故障電弧信號是隨機出現(xiàn)的，屬于快速階躍信號，我們希望，對于信號變化慢時獲得很高的頻域分辨力，在信號突變時獲得很高的時頻分辨力，顯然，傅里葉變換不能同時滿足這兩個要求［4］.

與傅里葉變換相比，小波變換是時間和尺度上的局域化，通過伸縮和平移等手段對信號進行多尺度分析（Multiscale Analysis），在信號低頻處細分頻率，高頻處細分時間，能夠聚焦到信號的任意細節(jié)，從而滿足時頻信號分析的要求.小波變換解決了傅里葉變換缺乏空間局部性的問題，具備分析故障電弧信號的能力［5］.

2.2 小波變換理論

小波變換是在不同尺度a下把函數(shù)ψ（t）位移τ后，再在與待分析信號x（t）作內(nèi)積：

式中a＞1是尺度因子，τ反映位移，可正可負［4］.

在實際應(yīng)用中，我們希望通過計算機對信號進行頻譜分析和其他方面的信息處理，所以要求信號在時頻域都是離散的，且為有限長，即為離散傅里葉變換（discrete fourier transform，DFT）.離散小波變換中濾波器系數(shù)h0（n），h1（n）是主要參數(shù)，我們可以利用已知的h0，h1求得相應(yīng)的φ（n）和ψ（n）.故障電弧具有不可預(yù)測性，而且出現(xiàn)時間短，信號突變厲害，信號檢測實時性要求高.綜合考慮上述因素，我們選用Daubechies小波變換.

對尺度函數(shù)取二進制（取2的整數(shù)冪a＝2j，j∈z＋）條件下的小波進行了深入研究，有關(guān)Daubechies小波函數(shù)ψ（x）的若干結(jié)果列舉如下［6］：

1）小波函數(shù)ψ（x）可以由尺度函數(shù)φ（x）求出來，φ（x）長度有限，支撐域在x＝0～（2 N－1）范圍內(nèi)（如N＝2時，φ（x）在x＝0～3范圍內(nèi)）.

2）尺度函數(shù)φ（x）和小波函數(shù)ψ（x）滿足下列二尺度方程：

其中：hk和gk為濾波器系數(shù)，只有2 N個非零項.N值不同濾波器系數(shù)hk和gk的值也不同.

在整個高速公路的養(yǎng)護和管理的過程中，成本的管理是貫穿在整個公路養(yǎng)護過程中的，根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況選擇合適的養(yǎng)護計劃、進行運行和養(yǎng)護成本的預(yù)測、監(jiān)督成本的使用情況、工作人員根據(jù)計劃的實施情況提出相關(guān)的改進建議等都是工作人員需要重點考慮的。我國的高速公路養(yǎng)護和管理歷史并不長，因此需要向國外引進相關(guān)的經(jīng)驗。國外在這方面的一個非常重要的發(fā)展經(jīng)驗就是實現(xiàn)成本管理的制度化和規(guī)范化。

2.3 基于Daubechies 4階小波變換的故障電弧檢測方法分析

在實際應(yīng)用中，回路連接的負載各式各樣，每種負載的內(nèi)阻各不相同，這將導(dǎo)致回路中的電流大小也不相同.那么，對應(yīng)小波變換獲得的低頻系數(shù)值和高頻系數(shù)值會因負載的不同而不同，這給提出一種適用于多種負載下的故障電弧檢測方法帶來了挑戰(zhàn).本文采取的解決方案是：在某時刻，利用已經(jīng)計算得到的高頻系數(shù)除以該時刻低頻系數(shù)，利用獲得的比值大小來判斷回路中是否有故障電弧產(chǎn)生.其數(shù)學(xué)公式為：

上述的物理意義在于：經(jīng)小波變換后的低頻系數(shù)是原信號去除了高頻信號后、反應(yīng)信號概貌的部分；高頻系數(shù)部分是原信號包含的突變信號、反應(yīng)信號細節(jié)的部分；高頻系數(shù)與低頻系數(shù)的比值反應(yīng)了在某個時刻，單位能量所含的突變信號量，即線路正常工作時，單位能量包含的突變信號很少，比值很小，而線路發(fā)生故障電弧時，單位能量中包含了較多的突變信號，比值較大.經(jīng)過大量的試驗驗證，利用這種方案判斷回路是否有故障電弧是可行的.

考慮實際應(yīng)用需要，在保證檢測故障電弧準確性的同時，盡量減少算法的計算量，本文選取N＝4，即Daubechies 4階小波對故障電弧信號進行處理分析，查閱文獻［7］，得到N＝4時，hk的取值如表1.

表1 N＝4時，hk的取值Table 1 N＝4，the value of hk

當N＝4時，結(jié)合式（2）（3）可知，進行 Daubechies 4階小波變換需要獲得原始信號的8個相鄰離散值，代入式（4）進行計算就可以獲得該時刻，信號經(jīng)小波變換后的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)的比值.

3 故障電弧斷路器硬件設(shè)計

本文設(shè)計研制的故障電弧斷路器硬件總框圖如圖3：控制芯片是宏晶科技的STC12C5A60S2單片機，這是一塊典型的8位51內(nèi)核單片機.該型號單片機具有8路10位精度的ADC，轉(zhuǎn)換速度可達250K／S，具有速度高、功耗低等特點，符合本設(shè)計的要求.

圖4為信號采集模塊原理圖，通過電流互感器采集回路中的電流信號，利用采樣電阻將電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，但一般獲得的電壓值較小，因此用LM2904放大器將電壓放大輸送給單片機.單片機要求的AD采用電壓范圍是0～5V，而采集進來的信號是一個正負幅值都有的正弦波，因此需要對波形進行向上平移，故在信號進入單片機之前加一個整形電路，將整個波形提升2.5V.

圖5 脫扣開關(guān)電路Figure 5 Trip switch circuit

圖5的脫扣開關(guān)是故障電弧斷路器的執(zhí)行機構(gòu)，當單片機檢測到故障電弧時，脫扣開關(guān)需要迅速動作，斷開線路起到保護電氣安全的作用.該脫扣開關(guān)電路除了作為故障電弧斷路器的執(zhí)行機構(gòu)外，還具有漏電保護功能.電路中M54123芯片是漏電保護器專用集成芯片.圖5中，220V交流經(jīng)過全波橋式整流和降壓電阻加于M54123芯片的8號引腳上.M54123的1、2號腳接有零序互感器，地線和火線同時穿過該互感器.電路檢測漏電流的原理如下：當未發(fā)生漏電流時，流過地線和火線的電流大小相等、方向相反，通過零序互感器不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，M54123的7號引腳無觸發(fā)信號產(chǎn)生，可控硅截止，保護器不動作；當有漏電流產(chǎn)生時，流過地線和火線的電流大小不相等，則零序互感器會產(chǎn)生感應(yīng)電流，采樣電阻將感應(yīng)電流轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷?，與參考電壓進行比較，若大于參考電壓，M54123的7號引腳將產(chǎn)生觸發(fā)信號導(dǎo)通可控硅，帶動脫扣器切斷電源，完成漏電保護作用.

顯示模塊和按鍵模塊是為了設(shè)備在連接不同負載時，用來設(shè)置不同的閾值，主要用來調(diào)試.

4 故障電弧斷路器程序設(shè)計

圖6 故障電弧斷路器主程序和定時器流程圖Figure 6 Flow chart of main and timer program

在主程序中，單片機一上電就會初始化，將各個變量清空置零、開啟定時器，然后進入校準程序.校準程序尤為重要，其主要功能就是為了在不同負載、不同階段下獲得一個適合的比值，為接下來的故障電弧判斷提供一個依據(jù).校準程序必須在回路沒有故障電弧的情況下運行，否則會影響故障電弧的判斷而發(fā)生漏檢情況，所以在執(zhí)行校驗程序時，應(yīng)采集盡量多的數(shù)據(jù)，取一定的均值作為閾值；另外，在故障電弧斷路器運行過程中，用戶也可以通過人機交互界面隨時進行校準，保證閾值的有效性.校驗程序結(jié)束后，程序進入循環(huán)，一直檢測按鍵、顯示參數(shù)、比較比值的大小，當定時時間到，定時器中斷服務(wù)子程序會將采集的數(shù)據(jù)進行小波變換獲得高頻系數(shù)值和低頻系數(shù)值，然后計算兩者的比值，最后將該比值轉(zhuǎn)給一個全局變量供在主程序中使用.在主程序中，如果該比值大于校準時的比值，則延時10ms，獲得新的比值時再次與正常運行時的比值比較，如果還大于正常運行時的比值，那么我們就認為電路中產(chǎn)生了故障電弧，此時，單片機驅(qū)動外圍的脫扣開關(guān)切斷電源，起到保護電路的作用.框圖中延時10ms是為了防止誤動作：實際工況下，外部可能會突然到來一個干擾，此時如果引起波形畸變，那么小波變換后的高頻系數(shù)值會非常大，會影響程序的計算，容易出現(xiàn)誤判斷.因此，在第一次判斷符合的情況下加入10ms的延時，然后再進行第二次判斷，這樣做會減少此類的誤判斷.故障電弧需要持續(xù)燃燒1～2s才會引燃周圍的易燃物，所以10ms延時并不會影響整個系統(tǒng)的實時性.

在定時器中斷服務(wù)子程序中，定時時間是800μs，即800μs進一次定時器.當進入定時器時，為了防止干擾，先關(guān)閉定時器，采樣AD值代入式（3）計算比值，將該比值賦給全局變量，最后開啟的定時器，退出定時器.這樣，一個AD采樣及計算過程就結(jié)束了，當下次定時時間到來時，再次執(zhí)行一遍定時器服務(wù)子程序.

圖7 設(shè)計完成的故障電弧斷路器Figure 7 Picture of arc fault circuit interrupter

圖7是設(shè)計完成的故障電弧斷路器，包括3個部分：故障電弧斷路器、執(zhí)行部件脫扣開關(guān)和電流獲取模塊電流互感器.該故障電弧斷路器是針對國內(nèi)220V低壓單項配電系統(tǒng)設(shè)計的，它集成漏電保護功能，最大限度地保護電壓配電線路和用電設(shè)備及人員的安全.

5 故障電弧斷路器的試驗

國內(nèi)對故障電弧斷路器的開發(fā)還是處于起步階段，對應(yīng)的行業(yè)標準《電弧故障檢測裝置（AFDD）的一般要求》還在制定中.美國UL1699標準詳細規(guī)定了各類故障電弧斷路器的技術(shù)參數(shù)、安全測試項目及試驗要求，本文對故障電弧斷路器的測試是參照美國UL1699標準并結(jié)合實際需求進行的.

5.1 漏檢試驗

漏檢是指線路發(fā)生故障電弧時，在規(guī)定時間內(nèi)，故障電弧斷路器未檢測到故障電弧，沒有切斷回路完成保護線路的工作.

表2是負載為電阻箱、打孔機和空調(diào)時的實際漏檢試驗結(jié)果.

表2 實際漏檢試驗結(jié)果Table 2 Result of undetected testing

表2的三種負載是比較典型的阻性負載、感性負載和大電流負載，其測試結(jié)果如下：漏檢率為1.1%，準確率達到98.9%，符合本文的設(shè)計要求.

5.2 誤動作試驗

誤動作是指在線路中出現(xiàn)插頭插拔、電機啟動等干擾時，故障電弧斷路器誤認為線路中發(fā)生了故障電弧而斷開線路，這種情況叫做故障電弧斷路器的誤動作.誤動作會影響線路的正常工作甚至引起設(shè)備的損壞，是需要避免的.

誤動作實驗主要針對有代表性的負載：電阻箱、打孔機和空調(diào)進行了試驗.

表3是負載為電阻箱、打孔機和空調(diào)時的實際誤動作試驗結(jié)果.

表3 實際誤動作試驗結(jié)果Table 3 Result of unwanted trip testing

表3的三種負載是比較典型的阻性負載、感性負載和大電流負載，其測試結(jié)果如下：誤動作率為3.03%，準確率達到96.97%，符合本文的設(shè)計要求.

除了上述三種負載，我們還對負載為白熾燈、家用小電扇、家用吹風機、手鉆、三相電機的回路進行了多次試驗時，故障電弧斷路器均能檢測到故障電弧并且迅速斷開回路保護用電安全.多次試驗中，未出現(xiàn)誤跳閘現(xiàn)象，說明根據(jù)本文研制的故障電弧斷路器具有很強的故障電弧識別能力，誤動作率很低.

6 結(jié) 語

故障電弧的檢測一直是故障電弧斷路器設(shè)計的難點.本項目采用的小波變換算法具有可時頻局部細化，并且時窗和頻窗的寬度可調(diào)節(jié)的優(yōu)點，非常適合故障電弧這種突變信號的檢測.整個硬件系統(tǒng)設(shè)計簡單、成本低，在實際測量中動作迅速、誤判斷率低，取得了很好的效果，能大大滿足市場需求.

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