一種基于不平衡力激振的動(dòng)剛度測(cè)試方法

李 鋒，杜 強(qiáng)，徐有剛

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621900)

精密離心機(jī)、精密機(jī)床、光學(xué)平臺(tái)等精密設(shè)備 和儀器對(duì)振動(dòng)非常敏感，往往需要通過(guò)設(shè)計(jì)合理的隔振基礎(chǔ)來(lái)減小外界振動(dòng)對(duì)精密設(shè)備精度的影響［1］。動(dòng)剛度反映了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，是描述隔振基礎(chǔ)減振性能的關(guān)鍵參數(shù)，它直接決定基礎(chǔ)的隔振效率。隔振基礎(chǔ)的動(dòng)剛度受隔振方式、隔振材料、振動(dòng)量級(jí)和負(fù)載質(zhì)量等的影響，在設(shè)計(jì)階段很難準(zhǔn)確預(yù)估［2－5］，目前一般是在基礎(chǔ)建造完成后，通過(guò)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)的方法測(cè)試基礎(chǔ)的動(dòng)剛度。采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可獲得隔振基礎(chǔ)的前若干階模態(tài)頻率和振型，并估算出對(duì)應(yīng)的動(dòng)剛度。但試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析一般在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，不但需要人工激勵(lì)，且設(shè)備成本較高，當(dāng)進(jìn)行外場(chǎng)大型系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)會(huì)存在較多的問(wèn)題［3］。

本文提出了一種隔振基礎(chǔ)動(dòng)剛度的測(cè)試方法。該方法無(wú)需人工激勵(lì)，利用精密離心機(jī)轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)自身存在的不平衡力作為激振力，通過(guò)測(cè)量隔振基礎(chǔ)在轉(zhuǎn)盤徑向的微振動(dòng)位移，經(jīng)分析后獲得精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)的徑向動(dòng)剛度。

1 測(cè)試原理

隔振基礎(chǔ)是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，根據(jù)變分原理建立系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程為

式(1)中:［M］、［C］、［K］分別為離心機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{x(t)}為位移向量;{ x˙(t )}為速度向量;{x¨}為加速度向量;F(t)為外載荷向量。

一般情況下，結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷下抵抗變形的能力稱為動(dòng)剛度，即引起單位振幅所需要的動(dòng)態(tài)力。對(duì)于隔振基礎(chǔ)使用復(fù)數(shù)形式的動(dòng)剛度。復(fù)數(shù)動(dòng)剛度等于復(fù)數(shù)力(頻率的函數(shù))與復(fù)數(shù)的位移(頻率的函數(shù))的比值，表示為

由式(2)可知，只要知道每個(gè)頻率下的激振力和振動(dòng)位移，就可以求出該頻率下的動(dòng)剛度。

對(duì)精密離心機(jī)而言，由于轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)存在動(dòng)不平衡量，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的不平衡力最終會(huì)沿轉(zhuǎn)盤徑向作用在隔振基礎(chǔ)上，不平衡力作為激振力引起基礎(chǔ)同頻振動(dòng)。不平衡力和動(dòng)不平衡量的關(guān)系為

式(3)中:me為不平衡量;F(ω)為不平衡力。通過(guò)整機(jī)動(dòng)平衡試驗(yàn)獲得動(dòng)不平衡量，從而知道不平衡力的大小。但整機(jī)經(jīng)動(dòng)平衡之后，不平衡力往往很小，導(dǎo)致隔振基礎(chǔ)振動(dòng)位移也很小，要準(zhǔn)確測(cè)量基礎(chǔ)沿轉(zhuǎn)盤徑向的微振動(dòng)位移需要高靈敏度的振動(dòng)位移傳感器和放大器。

2 隔振基礎(chǔ)振動(dòng)測(cè)試及分析

2.1 測(cè)試系統(tǒng)

基礎(chǔ)振動(dòng)測(cè)試和分析的目的是獲得不同轉(zhuǎn)速下的基礎(chǔ)振動(dòng)位移。由于基礎(chǔ)振動(dòng)量級(jí)很小，位移信號(hào)非常微弱，因此采用地脈動(dòng)測(cè)試常用的高靈敏度伺服式傳感器941 B獲取位移信號(hào)，并經(jīng)與之配套使用的941型放大器調(diào)理后，由高性能的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)LMS TEST.Lab進(jìn)行采集和處理。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的下限頻率低于0.5 Hz，上限頻率為200 Hz，采樣率設(shè)置為500 Hz，采集時(shí)間為 154 s，可滿足基礎(chǔ)微振動(dòng)的測(cè)試要求［4］。

2.2 測(cè)試結(jié)果及分析

對(duì)某精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的位移響應(yīng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析和處理。在60、150、300 r/min時(shí)，基礎(chǔ)沿轉(zhuǎn)盤徑向的位移時(shí)域曲線和幅值譜如圖1～3所示，基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的幅值譜對(duì)比如圖4所示。

從圖1～3可以看出:位移信號(hào)的頻率成分比較豐富，可采用信號(hào)的頻譜分析從中準(zhǔn)確地提取出與轉(zhuǎn)速同頻的信號(hào)幅值。各轉(zhuǎn)速下與轉(zhuǎn)速同頻的位移信號(hào)的幅值如表1所示。

圖1 位移時(shí)域曲線和幅值譜(n=60 r/min)

圖3 位移時(shí)域曲線和幅值譜(n=150 r/min)

圖2 位移時(shí)域曲線和幅值譜(n=150 r/min)

圖4 不同轉(zhuǎn)速下位移幅值譜對(duì)比

表1 隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的徑向動(dòng)剛度分析結(jié)果

從表1和圖4還可以看出:

1)與轉(zhuǎn)速同頻的位移信號(hào)幅值隨著轉(zhuǎn)速的升高逐漸增大，表明位移與轉(zhuǎn)速相關(guān)，通過(guò)計(jì)算可知兩者的相關(guān)系數(shù)為0.94。

2)位移信號(hào)的頻率很低、幅值很小，故對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的要求很高。

3 動(dòng)剛度分析

根據(jù)本文提出的動(dòng)剛度測(cè)試方法，基于某精密離心機(jī)動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果和隔振基礎(chǔ)微振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，獲得隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)剛度分析結(jié)果(表1)。

從表1可以看出:隔振基礎(chǔ)在離心機(jī)工作在1～5 Hz的動(dòng)剛度在108N/m量級(jí)，動(dòng)剛度隨著頻率先增大后減小。通過(guò)計(jì)算得到不平衡力和振動(dòng)位移的相關(guān)系數(shù)為0.98，表明振動(dòng)位移由不平衡力引起，驗(yàn)證了采用不平衡力作為激振力的可行性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于不平衡力激振的隔振基礎(chǔ)動(dòng)剛度測(cè)試方法，并使用該方法對(duì)某精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)徑向動(dòng)剛度進(jìn)行了測(cè)試和分析，得到了離心機(jī)工作頻率范圍內(nèi)的隔振基礎(chǔ)的動(dòng)剛度。主要結(jié)論如下:

1)與轉(zhuǎn)速同頻的隔振基礎(chǔ)振動(dòng)位移與不平衡力的相關(guān)系數(shù)為0.98，表明采用不平衡力作為激振力是可行的;

2)隔振基礎(chǔ)在1～5 Hz的動(dòng)剛度為108N/m量級(jí)，動(dòng)剛度隨著頻率先增大后減小;

3)隔振基礎(chǔ)微振動(dòng)位移的測(cè)試對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的要求很高。

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［4］LI Feng，DU Qiang，F(xiàn)ENG Jia-quan.Measurement and analysis of microtremor on construction site of precision centrifuge［C］//2012 International conference on civil，transportation and environment engineering.USA:［s.n.］，2012:158 －162.

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