特低滲透天然砂巖大型物理模型滲流規(guī)律

崔茂蕾 ，丁云宏，薛成國，徐軒 ，劉學(xué)偉，楊正明

(1.中國科學(xué)院 滲流流體力學(xué)研究所，河北 廊坊，065007；2.中國科學(xué)院 研究生院，北京，100190；3.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083；4.中國石油勘探開發(fā)研究院 廊坊分院，河北 廊坊，065007；5.中國石化華北局，河南 鄭州，450006)

在我國特低滲透儲層的滲透率界限介于(0.1～10)×10-3μm2之間，儲量在石油探明儲量和未動用儲量中占有很大的比例，因此，投入開發(fā)的特低滲透油田也越來越多[1-2]。由于該類油藏儲層的孔喉微細(xì)、比表面積大、固-液耦合作用強，流體在油藏中的滲流不再遵循達(dá)西規(guī)律，而呈非線性的特征[3]。目前的非線性實驗研究主要針對一維小巖心，反映的是流量隨壓力梯度的變化關(guān)系[4-5]，由于實驗條件的限制導(dǎo)致流量測試?yán)щy和測試時間太短，測量結(jié)果誤差較大[6]；此外，一維巖心并不能反映平面的滲流規(guī)律。以往大型物理模擬實驗以化學(xué)驅(qū)提高采收率研究為主，而且模型的研制采用填砂的方法[7-8]，滲透率很難達(dá)到特低的標(biāo)準(zhǔn)，難以描述特征滲透油藏的儲層特征。為了研究特低滲透油藏平面上的滲流規(guī)律，本文作者對特低滲透天然砂巖大型物理模型進(jìn)行研究，模擬五點井網(wǎng)的一個注采單元，測量了大模型滲流曲線及壓力梯度場。結(jié)合小巖心的非線性滲流規(guī)律，將大模型在平面上劃分滲流區(qū)域，并分析了滲流區(qū)域的影響因素。該研究不僅豐富了特低滲透油藏滲流規(guī)律的研究方法，而且為該類油藏的有效開發(fā)提供了理論依據(jù)。

1 實驗

1.1 實驗裝置

實驗裝置包括注入系統(tǒng)、天然砂巖大模型和測量系統(tǒng)3個部分(見圖1)。

(1) 注入系統(tǒng)可將高壓氣體轉(zhuǎn)換成較為穩(wěn)定的低壓氣體，提供的壓力最小可達(dá)1.0 kPa。

(2) 測量系統(tǒng)包括壓力測試系統(tǒng)、測量流速的高精度微流量計和電子天平。

(3) 天然砂巖大模型是將取自露天采石場的大砂巖經(jīng)化學(xué)材料封裝而成，具有較強的耐壓性和穩(wěn)定性，同時平面設(shè)計了25個測量點(見圖2)。

圖1 實驗裝置流程圖Fig.1 Flow diagram of experimental device

圖2 封裝的天然砂巖大模型Fig.2 Packaging large-scale natural sandstone model

1.2 實驗步驟

(1) 大模型抽真空和飽和。對大模型抽真空，飽和模擬地層礦化水，得到模型平均孔隙體積和孔隙度。

(2) 大模型非線性滲流實驗。① 將事先從大模型取下的小巖樣作為對比樣，進(jìn)行常規(guī)非線性滲流實驗；② 將大模型在低壓、低流速下，模擬特低滲透油藏定壓注采情況，待采出井產(chǎn)量穩(wěn)定后，測量壓力場、流量等數(shù)據(jù)，完成后更換壓差測量下一個壓力點。

(3) 數(shù)據(jù)處理。在 4塊大模型上重復(fù)以上步驟，大模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表 1。根據(jù)測得結(jié)果繪制滲流曲線和壓力梯度分布圖。

表1 大模型數(shù)據(jù)Table 1 Data of large-scale natural sandstone model

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 特低滲透巖心滲流規(guī)律

在特低滲透小巖心上進(jìn)行的非線性滲流實驗可以看出：低壓力梯度下流速與壓力梯度呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，結(jié)果見圖3。圖3中：A點表示最大半徑毛管的啟動壓力梯度；C點表示平均半徑毛管啟動壓力梯度；B點表示最小半徑毛管啟動壓力梯度；A，C和B3點對應(yīng)的壓力梯度分別為真實啟動壓力梯度、擬啟動壓力梯度和臨界壓力梯度；D是滲流由非線性滲流到擬線性滲流的過度點；直線DE對應(yīng)的滲流過程是擬線性滲流；曲線AD對應(yīng)的滲流過程為非線性滲流。

圖3 流速隨壓力梯度的變化曲線Fig.3 Change curve between velocity and pressure gradient

2.1.1 對比樣滲流規(guī)律

通過現(xiàn)有技術(shù)測得對比樣的啟動壓力梯度[9](見表1)。為了便于對比，繪制小巖樣無因次滲透率系數(shù)與壓力梯度的關(guān)系曲線[10]，見圖4。由表1和圖4可以看出：特低滲透天然砂巖存在非線性滲流規(guī)律，滲透率越大，啟動壓力梯度越小，臨界壓力梯度越大。

圖4 無因次滲透率系數(shù)與壓力梯度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between dimensionless permeability factor and pressure gradient

2.1.2 大模型滲流規(guī)律

模型為正方形五點井網(wǎng)的1個注采單元，采用定壓注采方式，測量不同壓差下生產(chǎn)井的流量。與對比樣相比，大模型的穩(wěn)定時間更長，而且在低壓低流速下產(chǎn)量很小，甚至小于0.01 μL/s，用常規(guī)的測量方法會產(chǎn)生較大的誤差。使用中科院力學(xué)所研制的高精度微流量計，測量精度高，可滿足實驗的要求。

為了表征大模型的非線性滲流特征，引入無因次產(chǎn)量系數(shù)F，其物理意義是克服特低滲透儲層非線性滲流阻力后余下的有效驅(qū)替壓力占注采壓差的比例，表征的是開發(fā)過程中特低滲透儲層有效能量補充量，宏觀體現(xiàn)在產(chǎn)量與注采壓差的關(guān)系。結(jié)合面積注水五點井網(wǎng)達(dá)西產(chǎn)量計算式(1)，得到F的表達(dá)式(2)。

式中：Q實驗為大模型在某一注采壓差下的產(chǎn)量，cm3/s；K為對比樣的水測滲透率，μm2；h為大模型的厚度，cm；Δp實驗為注采壓差，0.10 MPa；μ為流體黏度，mPa·s；d為注采井距，cm；Rw為井徑，cm；F為無因次產(chǎn)能系數(shù)。

將實驗測得不同注采壓差下的流量Q實驗代入式(2)得到F，并繪制出注采壓差與F的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 無因次產(chǎn)能系數(shù)與注采壓差關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between dimensionless productivity factor and pressure gradient

2.2 壓力梯度分布規(guī)律及滲流區(qū)域劃分

穩(wěn)定滲流是指流體在流動過程中，各點的壓力不隨時間發(fā)生變化的滲流過程。此時，測量模型平面各點的壓力，繪制出模型平面壓力梯度場，再結(jié)合對比樣的非線性滲流曲線，將井網(wǎng)單元的滲流區(qū)域劃分為死油區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)，從理論上刻畫出注入流體的波及范圍[11]。根據(jù)4個大模型的實驗結(jié)果，研究特低滲透儲層在穩(wěn)定滲流狀態(tài)下，注采壓差、滲透率及井距對注采井間滲流流態(tài)分布變化規(guī)律的影響，實驗結(jié)果見表 1。以大模型 P3為例，利用Surfer繪圖軟件繪制平面壓力梯度等值線圖，如圖 6所示。

2.2.1 注采壓差對滲流區(qū)域的影響

圖6所示為特低滲透大模型P3在注采壓差0.20，0.15，0.10，0.07，0.05和0.03 MPa作用下，滲流場達(dá)到穩(wěn)定時，根據(jù)各個測壓點的壓力繪制出的注采井間壓力梯度分布圖。圖6中左下角為注入井，右上角為產(chǎn)出井。由圖6(a)可知：當(dāng)注采壓差為0.20 MPa，滲流場達(dá)到穩(wěn)定時，死油區(qū)(即壓力梯度小于 0.03 MPa·m-1的區(qū)域)的比例為0，擬線性滲流區(qū)域(即壓力梯度大于0.30 MPa·m-1的區(qū)域)的比例為14.1%，非線性流動區(qū)域(剩余區(qū)域)為85.9%。由圖6(b)可知：當(dāng)注采壓差為0.15 MPa，滲流場達(dá)到穩(wěn)定時，死油區(qū)的比例為0，擬線性滲流區(qū)域為9.8%，非線性流動區(qū)域為90.2%。同理，由圖6(b)～(f)可知：當(dāng)注采壓差分別降低為0.10，0.07，0.05和0.03 MPa時，死油區(qū)的比例分別升高為7.0%，24.1%，43.3%和61.4%；擬線性滲流區(qū)域分別減小為6.3%，0，0和0，非線性滲流區(qū)域分別減少為86.7%，75.9%，56.7%和38.6%。

通過分析可以看出：壓力梯度在注水井和生產(chǎn)井附近很大，而在注采井之間逐漸減弱，從而導(dǎo)致在特低滲透儲層的注采井間存在著非線性滲流區(qū)、擬線性滲流區(qū)以及當(dāng)注采壓差較低或者滲透率較低時還有可能存在的死油區(qū)，擬線性滲流只發(fā)生在井口附近的局部小區(qū)域內(nèi)；而在地層內(nèi)部相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)是非線性滲流，非線性滲流占據(jù)了地層滲流的主導(dǎo)地位，說明采用非線性滲流理論研究特低滲透油藏的重要性。

2.2.2 滲透率對滲流區(qū)域的影響

在注采壓差為0.05 MPa時，對比模型P1，P2-2和 P3的壓力梯度場可以發(fā)現(xiàn)：滲透率越高，死油區(qū)所占比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)所占比例越大。當(dāng)滲透率由0.27×10-3μm2增加至4.9×10-3μm2時，真實啟動壓力梯度和擬啟動壓力梯度分別由0.03 和 0.30 MPa·m-1降低至 0 MPa·m-1，死油區(qū)比例和非線性區(qū)域比例分別由43.3%和56.7%下降至0，擬線性區(qū)域比例由 0增加到 100%。死油區(qū)消失，擬線性滲流區(qū)占主導(dǎo)。這說明滲透率是影響滲流區(qū)域的主要敏感因素。當(dāng)滲透率達(dá)到一定值時，注采井間容易建立起有效驅(qū)動壓力體系。

2.2.3 井距對滲流區(qū)域的影響

井距不同，流場分布也不同，驅(qū)油效果亦有差異。對比P2-1和P2-2在注采壓差為0.05 MPa時的壓力梯度場可以看出：井距越小，死油區(qū)比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)所占比例越大，說明縮小井距減小死油區(qū)比例，增加流動區(qū)域，有助于建立注采井間的有效壓力體系；當(dāng)注采壓差為0.1 MPa時，雖然死油區(qū)減小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)增加，但變化幅度不大。這說明僅通過增大注采壓差的方式建立有效驅(qū)動壓力體系并不能從根本上消除死油區(qū)域，通過加密井網(wǎng)，縮小井排距的方法能夠增加整個儲層范圍的壓力梯度，提高擬線性滲流區(qū)所占比例，容易建立起更為有效驅(qū)動壓力系統(tǒng)，從而改善開發(fā)效果。

圖6 大模型P3在不同注采壓差下平面壓力梯度分布圖Fig.6 Pressure gradient distribution at different injection production pressures on Model P3

3 結(jié)論

(1) 建立天然砂巖大型物理模型，為研究特低滲透油藏滲流規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

(2) 應(yīng)用大型物理模型，測得了不同滲透率模型的滲流曲線，繪制了壓力梯度場，模擬了流體在平面上的滲流規(guī)律，驗證了特低滲透儲層具有非線性的滲流特征。

(3) 根據(jù)對比樣的非線性滲流實驗結(jié)果，結(jié)合繪制的壓力梯度分布圖，在大模型平面上劃分為死油區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)。擬線性滲流只發(fā)生在井口附近的局部小區(qū)域內(nèi)，而在地層內(nèi)部相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)是非線性滲流，非線性滲流占據(jù)了地層滲流的主導(dǎo)地位。

(4) 注采壓差越大，滲透率越大，注采井距越小，則死油區(qū)比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)比例分別增大，有利于建立有效驅(qū)動壓力體系。在經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件允許的情況下，縮小井距或采用壓裂酸化等手段提高地層的滲透率可進(jìn)一步提高滲流能力，容易建立有效驅(qū)動壓力體系，增加地層中的擬線性滲流區(qū)域，減小死油區(qū)，改善開發(fā)效果。

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