雙車道公路機(jī)動車交通行為安全評估模型

方 勇，郭忠印

（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

雙車道公路機(jī)動車交通行為主要包括自由行駛、跟馳行駛與超車行駛3類［1］.當(dāng)駕駛員采取危險的駕駛行為，如超速、頻繁超車、低車頭時距值的跟馳行為，從而引起雙車道公路交通系統(tǒng)的失調(diào)，極易發(fā)生側(cè)翻、刮擦、碰撞事故.這是雙車道公路交通事故率持續(xù)較高的主要原因之一［2］.

機(jī)動車交通行為是復(fù)雜的，受到多種因素影響，一直是交通領(lǐng)域研究熱點(diǎn).國內(nèi)外研究主要是從微觀層面通過特定路段機(jī)動車交通行為調(diào)查研究單一因素對機(jī)動車交通行為的影響，如道路線形條件［3－4］、交通條件［3，5－6］、天氣狀況［7］，或通過微觀仿真利用機(jī)動車交通行為臨界狀態(tài)直接建立跟馳行為與超車行為的理論模型［8－9］.從單因素或者微觀仿真模型直接評價機(jī)動車交通行為安全性，不能從中觀層次反映雙車道公路運(yùn)行環(huán)境對機(jī)動車交通行為的影響，而且微觀特性對于雙車道安全改造的宏觀決策顯然是不完全的，也是不科學(xué)的.因此，應(yīng)從系統(tǒng)的角度綜合雙車道公路系統(tǒng)的各要素全面地評價機(jī)動車交通行為的安全性.

1 安全性狀態(tài)判別指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)雙車道公路機(jī)動車交通行為類型劃分［1］，模型采用的安全性狀態(tài)評價指標(biāo)如下.

（1）超速指數(shù)CS.CS為路段機(jī)動車超速差值與限速值的比值，量綱為一，用于比較自由流下不同路段之間機(jī)動車超速行為安全性.

式中：ΔVcs為自由流下機(jī)動車超速差值；Vs為路段限速值，未明示限速路段取設(shè)計速度作為限速值；VC為自由流下機(jī)動車行駛速度.

（2）平均車頭時距H.根據(jù)文獻(xiàn)［10］研究成果，將車頭時距4.8s作為雙車道公路機(jī)動車自由駕駛行為與跟馳行為之間的界定閾值.因此可以將小于5 s的車頭時距根據(jù)相應(yīng)區(qū)間大小劃分安全等級以表征路段機(jī)動車跟馳行為安全性.

（3）安全超車視距S.根據(jù)文獻(xiàn)［9，11］對給定行駛速度下的雙車道公路超車視距的研究成果為依據(jù)劃分超車行為安全性.

根據(jù)以上分析，雙車道公路機(jī)動車交通行為安全性指標(biāo)及其等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 雙車道公路機(jī)動車交通行為安全性指標(biāo)等級Tab.1 Safety indicators level of vehicle behaviors on two－lane highway

2 機(jī)動車交通行為安全評估模型構(gòu)建思路

影響雙車道公路機(jī)動車交通行為的因素眾多［1－7］.它們是交通量、交通流組成、平曲線半徑、縱坡坡度、視距、路面摩擦系數(shù)與能見度指標(biāo)、交通干擾、駕駛員生理與心理指標(biāo)、交通工程設(shè)施、交通監(jiān)控設(shè)施等.如果把各種影響因素都考慮到建模中，既不可能也不必要，如駕駛員生理疲勞具有隨機(jī)性，個體指標(biāo)不能反映整體駕駛員共有特性，建模中應(yīng)忽略這類個體指標(biāo).因此，有必要選取與機(jī)動車交通行為關(guān)聯(lián)度大的因素，結(jié)合已有文獻(xiàn)［3－7］機(jī)動車交通行為的研究成果，選取交通量Q、交通組成W、平曲線半徑R、縱坡坡度i、可視距離D、路面摩擦系數(shù)F、干擾程度P與駕駛員反應(yīng)時間T八個指標(biāo)作為影響雙車道公路機(jī)動車交通行為較大的因素.這些指標(biāo)都與機(jī)動車交通行為安全性之間存在著一定的非線性關(guān)系.然而由于我國雙車道公路安全研究相關(guān)的數(shù)據(jù)資料處于積累階段，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)比較匱乏，很難通過數(shù)理統(tǒng)計建立這種多指標(biāo)的非線性關(guān)系.BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能很好地解決非線性問題的工具，且具有良好的容錯性和魯棒性，特別適合進(jìn)行多維輸入到多維輸出的非線性映射［12］.此外該方法具有良好的自學(xué)習(xí)能力，隨著學(xué)習(xí)的增加，可進(jìn)一步優(yōu)化模型.

如果把影響雙車道公路機(jī)動車交通行為的因素集當(dāng)成一個需要識別的模式，所對應(yīng)的機(jī)動車交通行為狀態(tài)作為該模式識別的結(jié)果，可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)識別.由于駕駛員反應(yīng)時間一般取值2.5 s.選用固定值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練意義不大，因此可不考慮該指標(biāo)，實(shí)際采用｛Q，W，R，i，D，F(xiàn)，P｝7個指標(biāo)作為輸入變量、｛VC，H，S｝作為輸出變量進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，再根據(jù)輸出變量安全性評價標(biāo)準(zhǔn)，通過模糊邏輯確定各個輸出變量的隸屬度函數(shù)，從而可得到對應(yīng)模糊集｛很安全、較安全、一般、較危險、很危險｝的隸屬度，結(jié)合考慮3類不同機(jī)動車交通行為對安全性影響的權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)機(jī)動車交通行為安全性等級的綜合評價.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練方法

采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立機(jī)動車交通行為模型，如圖1所示.

圖1 機(jī)動車交通行為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure of vehicle behaviors

BP模型隱含層神經(jīng)元數(shù)量p可由經(jīng)驗(yàn)公式［12］確定.式中：m為輸入層神經(jīng)元數(shù)量；n為輸出層神經(jīng)元數(shù)量；a為常數(shù)，一般取1～9.

學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中需要的最小樣本量q為［12］

機(jī)動車交通行為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層與輸出層分別采用Sigmoid函數(shù)和Purelin線性激勵函數(shù)，即

式中：f（x）為隱含層輸出值，x為輸入值；g（x）為輸出層輸出值；w為權(quán)值；b為偏差.

由圖1可知m＝7，n＝3，按照式（2）計算取p＝9，再根據(jù)式（3）計算q≥93個；為提高訓(xùn)練的可靠性，應(yīng)該采集包含各輸入變量參數(shù)值范圍組成的、具有代表性的樣本路段，且為保證95%的置信度，每個路段每種機(jī)動車交通行為采集次數(shù)大于150次較為合適，以此計算每個樣本路段各種機(jī)動車交通行為安全性狀態(tài)判別指標(biāo)均值，樣本路段數(shù)據(jù)表達(dá)式為［Q，W，R，i，D，F(xiàn)，P，VC，H，S］T.

3.2 獲取模型樣本量的試驗(yàn)方法設(shè)計

為獲得訓(xùn)練樣本，在湖南湘西地區(qū)選擇了5條雙車道公路，分3次調(diào)研，實(shí)際以采集的114個單元路段機(jī)動車交通行為的統(tǒng)計值作為輸出變量參數(shù)，相應(yīng)運(yùn)行環(huán)境參數(shù)作為輸入變量，在具體單位路段選取時應(yīng)盡量包含指標(biāo)的各種可能性的取值，見表2，其他變量參數(shù)特征為：①根據(jù)輸出變量各樣本路段數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到交通量與交通組成.②不同天氣條件下路面摩擦系數(shù)取值范圍（0.2，0.7）［13］.③根據(jù)文獻(xiàn)［13－14］取可視距離值；④干擾程度分3級考慮，無出入口的基本路段為1級，受干擾程度最低；帶有出入口的基本路段為2級，受干擾程度較適中；過村鎮(zhèn)路段為3級，受干擾程度最嚴(yán)重.

表2 樣本路段選擇與現(xiàn)場觀測點(diǎn)布置方案Tab.2 Sample sections and observation point layout scheme

調(diào)研采用了一套多斷面機(jī)動車駕駛行為攝錄儀與2臺MetroCount 5600車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng).其中多斷面機(jī)動車駕駛行為攝錄儀采用攝像存儲的辦法記錄雙車道公路上機(jī)動車的駕駛行為，布設(shè)如圖2所示，其中全景攝錄點(diǎn)4視現(xiàn)場情況確定；車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng)配合多斷面機(jī)動車駕駛行為攝錄儀用于輔助路段部分點(diǎn)的機(jī)動車速度檢測.另外在調(diào)研路段路面上采用油漆進(jìn)行標(biāo)記，護(hù)欄上用紅色油漆或白色膠帶做標(biāo)記，路面部分油漆寬度1～2cm，每15～20m一道，護(hù)欄上可以寬一些，取5cm標(biāo)定現(xiàn)場控制點(diǎn)的位置和坐標(biāo)，并做好樁號標(biāo)記和現(xiàn)場的記錄工作.車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng)布置方式見圖3.

圖2 樣本路段攝錄點(diǎn)設(shè)置示意Fig.2 Videotaping point settings for sample sections

圖3 車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng)布置方式Fig.3 MetroCount 5600layout scheme

3.3 模型調(diào)試訓(xùn)練與測試

3.3.1 模型調(diào)試訓(xùn)練

模型調(diào)試訓(xùn)練使用100個樣本路段數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練結(jié)果和實(shí)際路段機(jī)動車交通行為安全性狀態(tài)判別指標(biāo)實(shí)際值進(jìn)行比較，如圖4所示.

圖4 機(jī)動車三類交通行為實(shí)際值與訓(xùn)練值比較Fig.4 Comparison of trained value and true value about vehicle behaviors

由圖4可以看出模型實(shí)際值與訓(xùn)練值偏差較小.在100個訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，超速指數(shù)誤差小于1.5%的路段為96個，平均車頭時距誤差小于0.3s的路段為81個，超車視距誤差小于20m的路段為83個，有效性分別為96%，81%與83%，因此模型具有良好的相關(guān)性.

3.3.2 模型測試

測試數(shù)據(jù)使用剩余的14個樣本路段數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如表3.

表3 機(jī)動車交通行為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試結(jié)果Tab.3 Test results of BP neural network model of vehicle behaviors

由表3可以看出，在14個測試路段中，其中超速指數(shù)誤差小于3%的有8個，小于5%的有10個，僅有103號路段與111號路段2個路段差值大于10%；平均車頭時距誤差小于0.5s的7個，小于1.0 s的12個，僅有103號路段與107號路段2個路段差值大于1.0s；超車視距誤差小于50m的有8個，僅有105號路段差值大于100m.由此可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地表達(dá)影響雙車道公路機(jī)動車交通行為的7個主要指標(biāo)與機(jī)動車交通行為的關(guān)系，說明輸入變量選擇的科學(xué)性，也說明模型具有良好的應(yīng)用價值.此外，可根據(jù)對雙車道公路運(yùn)行環(huán)境指標(biāo)的細(xì)化，如研究干擾程度對交通流影響模式，客觀量化干擾程度，可進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度，提高普通應(yīng)用性.

4 模糊評判模型

4.1 模糊集與隸屬函數(shù)的確定

在機(jī)動車交通行為安全評價研究中，由于安全閾值的不確定性，可采用模糊評判方法［15］，可將安全水平很安全（ω1）、較安全（ω2）、一般（ω3）、較危險（ω4）、很危險（ω5）5個狀態(tài)構(gòu)建模糊集，表達(dá)為｛ω1；ω2；ω3；ω4；ω5｝.

由于機(jī)動車交通行為安全性評價指標(biāo)CS，H與S在安全評價標(biāo)準(zhǔn)上呈線性分布，因此選用三角形和半梯形隸屬度函數(shù)［16］可以比較客觀真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際情況，如圖5所示.

4.2 機(jī)動車交通行為安全等級劃分方法

圖5 模糊變量的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of the fuzzy variables

安全等級劃分的邊界具有模糊性與經(jīng)驗(yàn)性，且安全水平的變化是漸進(jìn)上升的，從而利用5個模糊集可以更加精確地區(qū)分不同路段運(yùn)行環(huán)境下機(jī)動車交通行為安全水平的差異.

基于以上分析，將不同類型的機(jī)動車交通行為分為5個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級與Ⅴ級，分別表示很安全、較安全、一般、較危險、很危險5種安全狀態(tài)，因此相應(yīng)安全等級由相應(yīng)模糊集最大隸屬度決定，如Ⅱ級為“較安全”狀態(tài)，由相應(yīng)的最大隸屬度ω2控制.當(dāng)安全水平介于“很安全”與“較安全”之間，ω2＞ω1，或者安全水平介于“較安全”與“一般”之間，ω2＞ω3，這2種情況時由ω2控制，因此安全狀態(tài)偏向于“較安全”狀態(tài)，可以認(rèn)為機(jī)動車交通行為處于“較安全”狀態(tài)，ω2值越大，安全水平越高.

選取測試機(jī)動車交通行為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠性的14個路段說明上述的應(yīng)用.根據(jù)表1的評價標(biāo)準(zhǔn)，14個路段機(jī)動車交通行為安全性等級評價結(jié)果如表4.由表4可知，利用模糊評判方法得到的各類機(jī)動車交通行為安全等級比利用經(jīng)典集合理論評價結(jié)果更加精確，不僅表現(xiàn)為預(yù)測的安全等級與實(shí)際的一致性更高，且相應(yīng)等級都以隸屬度加以區(qū)分.

表4 機(jī)動車交通行為安全性等級評價Tab.4 Safety evaluation results of vehicle behaviors

表4 （續(xù)）Tab.4 （Cont.）

5 基于空間向量理論的機(jī)動車交通行為安全性綜合評價

對于考慮單一類型的機(jī)動車交通行為安全性，可直接根據(jù)隸屬度大小決定屬于某安全等級，可以采用三維向量形式描述3類雙車道公路機(jī)動車交通行為處于的安全狀態(tài).為了綜合性地對各路段的機(jī)動車交通行為安全性作比較以及為實(shí)際安全工程改造或者安全管理提供決策支持，有必要結(jié)合三維權(quán)重向量的綜合評價指標(biāo)以描述路段機(jī)動車交通行為的安全性.本文針對3類機(jī)動車交通行為各自安全等級以及3類機(jī)動車交通行為指標(biāo)重要程度的權(quán)重值綜合確定的空間向量作為機(jī)動車交通行為安全性綜合評價指標(biāo).

式中：VBS為機(jī)動車交通行為安全性綜合評價向量；ωi，ωj，ωk分別為自由流超速行為、跟馳行為、超車行為3類機(jī)動車交通行為安全性空間向量；a1，a2，a3分別為用層次分析法確定的與3類機(jī)動車交通行為安全重要程度相關(guān)的權(quán)重常數(shù)，經(jīng)計算得（0.558，0.320，0.122）.

由于3類機(jī)動車交通行為各自獨(dú)立，各自空間向量分別表達(dá)為ωi＝（ωi，0，0），ωj＝（ωj，0，0），ωk＝（ωk，0，0），因此，利用空間直角坐標(biāo)系表達(dá)4類空間向量各自關(guān)系見圖6，圖中α，β，γ分別表示為VBS與ωi，ωj，ωk之間的夾角.

圖6 機(jī)動車交通行為安全性空間向量Fig.6 Space vector of vehicle behaviors safety

根據(jù)圖6可以看出，綜合評價指標(biāo)向量VBS大小表征了3類機(jī)動車交通行為的綜合安全性，α，β，γ反應(yīng)了機(jī)動車交通行為綜合安全性傾向于某類行為的偏好程度，相應(yīng)角度值越小表示越偏好于該類機(jī)動車交通行為.此外，計算多個路段相應(yīng)的綜合評價指標(biāo)向量，通過綜合向量之間的夾角余弦值與頂點(diǎn)間距離度量（一般采用歐氏距離）可以表征多個路段間機(jī)動車交通行為安全性相似程度，如圖7所示，以路段M與路段N說明.從圖7可以看出距離度量（VBSm，VBSn）衡量的是各路段空間各點(diǎn)間的絕對距離，跟各個點(diǎn)所在的位置坐標(biāo)直接相關(guān)，表征各路段機(jī)動車交通行為綜合安全性的絕對大小差異性；而余弦相似度cosθ衡量的是空間向量的夾角，體現(xiàn)方向上的差異，表征各路段機(jī)動車交通行為綜合安全性的偏好差異性.因此，可以利用綜合評價向量表達(dá)單個路段機(jī)動車交通行為綜合安全性，且可比較相鄰路段機(jī)動車交通行為安全一致性，也可利用多個路段機(jī)動車交通行為安全性綜合值和相似度等參數(shù)為安全改進(jìn)決策提供科學(xué)支持.

圖7 路段機(jī)動車交通行為安全性相似度示意Fig.7 Similarity expression of vehicle behaviors safety

6 結(jié)語

（1）引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決運(yùn)行環(huán)境與機(jī)動車交通行為之間的非線性問題，利用模糊評判方法劃分機(jī)動車交通行為安全等級，通過14個路段測試數(shù)據(jù)的對比反映模型具有一定的科學(xué)性與應(yīng)用性.該方法與以往的機(jī)動車交通行為安全性評價方法相比具有以下特點(diǎn)：①運(yùn)行環(huán)境七大主要指標(biāo)易于觀測，使評價指標(biāo)易用于預(yù)測與安全性分析；②評價結(jié)果更加真實(shí)可靠；③使得機(jī)動車交通行為安全研究從微觀行為向中觀行為研究過渡，能夠?yàn)楣芾碚咛峁└嗟男畔⒅С?

（2）利用綜合評價向量表達(dá)機(jī)動車交通行為綜合安全性的方法能夠有效地表達(dá)單個路段、相鄰路段、多個路段以及路網(wǎng)的機(jī)動車交通行為安全性，且該方法可拓展應(yīng)用于道路交通系統(tǒng)綜合安全性各個領(lǐng)域.

［1］AASHTO.Highway safety manual［R］.Washington D C：American Association of State Highway and Transportation Officials，2010.

［2］郭忠印.道路安全工程［M］.北京：人民交通出版社，2012.GUO Zhongyin.Road safety engineering［M］.Beijing：China Communications Press，2012.

［3］Haneen F，Shlomo B，Abishai P，et al.A passing gap acceptance model for two－lane rural highways［J］.Transportmetrica，2009，5（3）：159.

［4］Schneider IV W H，Savolainen P T，Moore D N.Effects of horizontal curvature on single－vehicle motorcycle crashes along rural two－lane highways［J］.Transportation Research Record 2194，2010：91.

［5］邵春福，魏麗英，賈斌.交通流理論［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.SHAO Chunfu，WEI Liying，JIA Bin.Tragic flow theory［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2012.

［6］王欣，李文權(quán)，王煒.基于駕駛行為共性建模的速度－密度關(guān)系研究［J］.公路交通科技，2008，25（9）：116.WANG Xin，LI Wenquan，WANG Wei.Study on the speeddensity relationship based on modeling common characteristics of driving behavior［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008，25（9）：116.

［7］何杰，劉霞，陳一鍇，等.惡劣天氣路面條件對行車安全的影響［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2011，11（1）：58.HE Jie，LIU Xia，CHEN Yikai，et al.Influence of road condition on running safety in atrocious weather［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11（1）：58.

［8］許倫輝，羅強(qiáng)，吳建偉，等.基于最小安全距離的機(jī)動車跟馳模型研究［J］.公路交通科技，2010，27（10）：95.XU Lunhui，LUO Qiang，WU Jianwei，et al.Study of carfollowing model based on minimum safety distance［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27（10）：95.

［9］單曉峰，夏東，王昊.雙車道公路超車兩難區(qū)域研究［J］.公路交通科技，2007，24（3）：111.SHAN Xiaofeng，XIA Dong，WANG Hao.Dilemma zone in two－lane highways［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（3）：111.

［10］常玉林，王煒，鄧衛(wèi)，等.雙車道公路車頭時距分布模型研究及應(yīng)用［J］.東南大學(xué)學(xué)報，1999，26（6）：108.CHANG Yulin，WANG Wei，DENG Wei，et al.Research of the headway distribution models on two lane highways and their applications［J］.Journal of Southeast University，1999，26（6）：108.

［11］王潤琪，周永軍，肖傳恩.雙車道公路超車視距計算方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2011，11（3）：68.WANG Runqi，ZHOU Yongjun，XIAO Chuanen.Calculation method of overtaking sight distance for dual－lane highway［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11（3）：68.

［12］胡守仁，沈青.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)［M］.長沙：國防科技大學(xué)出版社，1993.HU Shouren，SHEN Qing.Technology ＆applicafions of artificial neural network［M］.Changsha：National University of Defense Technology Hall，1993.

［13］方勇，李志勇，岳志平，等.山區(qū)公路平曲線路段動態(tài)限速與預(yù)警方案［J］.公路工程，2012，37（4）：1.FANG Yong，LI Zhiyong，YUE Zhiping，et al.Dynamic speed limit and warning program on horizontal curve section of mountain highway［J］.Highway Engineering，2012，37（4）：1.

［14］王佐，劉建蓓，郭騰峰.公路空間視距計算方法與檢測技術(shù)［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，27（6）：44.WANG Zuo，LIU Jianpei，GUO Tengfeng.Calculating method and appraising technique of highway 3D－view sight distance［J］.Journal of Chang’an University：Natural Science Edition，2007，27（6）：44.

［15］彭祖增，孫韞玉.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.PENG Zuzeng，SUN Yunyu.Fuzzy maths and application［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2002.

［16］Gulley N，Jang J S.Fuzzy－logic toolbox［R］.Natick：The Math Works Inc，1995.