基于Matlab金屬的擴(kuò)散及擴(kuò)散過程的數(shù)值模擬

林鐘慶

【摘 要】面向金屬在受熱狀態(tài)下，內(nèi)部的化學(xué)成分發(fā)生變化的狀況，進(jìn)行擴(kuò)散過程的模擬。分析了應(yīng)用MATLAB中的程序指令編程和PDE工具箱解擴(kuò)散問題的方法和步驟，編制了用解析法和難以用解析法求解的算例。

【關(guān)鍵詞】滲碳；擴(kuò)散系數(shù)；Fick定律；Matlab

1 引言

數(shù)值模擬作為生產(chǎn)中的主要新型手段，在金屬熱處理中得到了廣泛的應(yīng)用。由于擴(kuò)散模擬的復(fù)雜性，本文對滲碳擴(kuò)散過程中一維、二維的問題進(jìn)行分析，通過使用Matlab軟件，繪制相應(yīng)圖形，并對擴(kuò)散過程進(jìn)行定量分析。

2 擴(kuò)散過程的數(shù)學(xué)模型

2.1 擴(kuò)散方程

當(dāng)固體中存在著成分差異時，就會發(fā)生大量原子遷移而引起的宏觀物質(zhì)流動——擴(kuò)散。針對如何描述原子遷移速率的問題，為了表示各向同性物質(zhì)中擴(kuò)散過程的定量數(shù)學(xué)表達(dá)式，菲克提出了Fick第一定律[1]。敘述如下：

參考文獻(xiàn)：

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