無源雷達多普勒譜分析實現(xiàn)動目標檢測的方法

趙耀東*①② 呂曉德① 李紀傳①② 向茂生①

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無源雷達多普勒譜分析實現(xiàn)動目標檢測的方法

趙耀東呂曉德李紀傳向茂生

(中國科學院電子學研究所微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)(中國科學院大學 北京 100049)

該文提出了基于多普勒譜分析的無源相干雷達(PCR)運動目標檢測的方法，將雷達系統(tǒng)接收到的外輻射源連續(xù)波信號分段并等效成脈沖串信號，利用脈沖壓縮和多普勒處理技術對目標進行檢測及定位。該方法以脈沖多普勒(PD)雷達的理論為基礎，說明了匹配濾波時連續(xù)波信號可以劃分成脈沖串信號等效處理，對應給出了無源雷達信號分段及多普勒譜分析的具體方法。文中還詳細推導了該方法與傳統(tǒng)的計算互模糊函數(shù)(CAF)方法之間的數(shù)學聯(lián)系，確立了分段參數(shù)的設置準則，在幾乎不影響目標積累增益的前提下，計算效率可提升～倍。仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)分別驗證了該方法的有效性。

無源雷達；動目標檢測；匹配濾波；多普勒譜分析

1 引言

無源相干雷達(Passive Coherent Radar, PCR)是利用廣播或通信信號等民用外輻射源信號對運動目標進行探測定位和跟蹤的雷達系統(tǒng)，由于自身并不發(fā)射電磁波，因而具有較強的抗干擾和系統(tǒng)生存能力，并廣泛應用于反隱身和低空預警等重要領域。

無源雷達通常是一種連續(xù)波體制的雙/多基地雷達系統(tǒng)，其中外輻射源信號的波形未知且不可控，由輔助天線同步接收。一般采用相干處理技術，即計算回波與參考信號的互模糊函數(shù)(Cross- Ambiguity Function, CAF)來檢測目標，具有極高的計算復雜度，難以滿足系統(tǒng)實時性的要求。而常見的脈沖多普勒(Pulse-Doppler, PD)雷達發(fā)射的是固定波形的相參脈沖串，在動目標檢測時采用多普勒譜分析技術，即主要包括脈沖壓縮和多普勒處理，能夠利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)實現(xiàn)，具有較高的運算效率。這兩種信號處理方法的實現(xiàn)過程并不相同，分別對應了雷達不同的信號波形和工作體制等特點，但本質上都是利用了運動目標所具有的多普勒效應和信號匹配濾波的原理。

本文基于匹配濾波器的原理，深入剖析了這兩種方法的內在聯(lián)系，并將多普勒譜分析方法引入到無源雷達動目標檢測的信號處理中，實現(xiàn)了計算效率的大幅提升。第2節(jié)以PD雷達的相關理論為基礎，說明了在多普勒譜分析中連續(xù)波信號可以通過分段等效為脈沖串信號進行距離匹配濾波和多普勒處理；第3節(jié)詳細介紹了該方法在無源雷達動目標檢測應用中的實施步驟；第4節(jié)通過數(shù)學推導和分析，進一步與傳統(tǒng)的計算互模糊函數(shù)的方法對比，實現(xiàn)了基于匹配濾波器原理的模型統(tǒng)一化，給出了不影響目標積累增益前提下的參數(shù)設置準則，該方法通常能夠獲得～倍計算效率的提升；第5節(jié)仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)處理結果分別驗證了方法的有效性；最后給出結論和展望。

2 多普勒譜分析

由于時域中通常難以直接檢測到目標信號，脈沖雷達廣泛采用多普勒譜分析技術，信號處理流程如圖1所示。

圖1 PD雷達的處理流程

定義PD雷達發(fā)射的脈沖串信號為

(2)

再利用不同脈沖間運動目標具有不同響應的特點，在慢時間維采用FFT變換同時實現(xiàn)對不同速度目標的檢測：

對連續(xù)波信號的處理通常也是按照CPI長度進行。1個大時寬的連續(xù)波信號可以看作是一組連續(xù)的占空比為100%的等效脈沖串信號：

根據(jù)PD雷達中可以通過對每一個脈沖采用獨立的匹配濾波器進行濾波后再輸出合成的處理方法，分別為連續(xù)波的每一個脈沖串選定對應的波形匹配濾波器，則經過脈沖壓縮和多普勒處理后能夠得到與式(3)類似的輸出結果。因此，多普勒譜分析方法不僅適用于脈沖信號，也適用于連續(xù)波信號，二者可以通過分段等效起來，在數(shù)學推導和處理流程上相同。其中距離向的波形匹配濾波(即等效脈沖壓縮)是重點。

3 連續(xù)波無源雷達的動目標檢測

通過數(shù)據(jù)分段的方式將連續(xù)波與脈沖串信號等效起來，并利用相對簡單的多普勒譜分析方法實現(xiàn)無源雷達的動目標檢測具有可行性。實現(xiàn)過程包括：首先對雷達相干積累時間內兩通道信號的接收數(shù)據(jù)分段，將連續(xù)波信號等效成占空比為100%的脈沖串調制信號(調制方式由外輻射源信號類型決定)，再利用不同到達時刻的參考信號構建一系列的波形匹配濾波器，分別對回波通道的不同距離單元信號進行等效脈沖壓縮，最后通過2維重排數(shù)據(jù)的慢時間維FFT變換，實現(xiàn)了多普勒域的目標分離。

3.1信號分段

對應地，參考信號也需要進行類似的分段，但實現(xiàn)過程并不與回波通道完全相同，將在下節(jié)中說明。

3.2 等效脈沖壓縮

外輻射源信號多為民用的通信信號(如廣播、電視和移動通信信號等)，均是經過模擬或數(shù)字等方式調制后所形成的具有特定結構的信號，因此可視分段后的信號為一組獨立的調制脈沖串。與PD雷達中發(fā)射的LFM相參脈沖串且已知信號波形的情形不同，無源雷達中的發(fā)射信號波形通常未知且不可控，一般由輔助天線同步接收。因此，對每一個回波等效脈沖進行距離向脈沖壓縮時都需要借助參考通道中對應距離單元的直達波信號來分別構建匹配濾波器。

如圖2所示，圖2(a)為分段后的回波信號，圖2(b)為參考信號的分段過程。為了能夠得到所有距離單元的回波信息且保證目標增益一致，首先將參考信號末端補零，采用一個與回波脈沖數(shù)據(jù)等長(個采樣點)的矩形窗沿時間軸依次滑動，截取窗內的 采樣數(shù)據(jù)作為回波不同距離單元(共計個)對應的匹配濾波器。其中，回波信號的第個等效脈沖采樣及對應的不同距離的匹配濾波器(即參考信號的分段數(shù)據(jù))分別為

類似式(2)的逐個脈沖匹配濾波，得到如圖3(a)所示的2維輸出信號：

其中稱距離向排列為快時間維，等效脈沖間的輸出構成慢時間維。由此，便將無源雷達的連續(xù)波信號等效成了PD雷達所具有的脈沖串信號模型。

3.3慢時間維的FFT變換

與式(3)相似，如果對某一距離單元的慢時間維采樣數(shù)據(jù)進行離散傅里葉變換，便可以得到不同目標的多普勒響應，如圖3(b)所示。即

圖3 連續(xù)波無源雷達多普勒譜分析

其中，變換后多普勒頻率區(qū)間為

雜波(直達波和多徑)在零頻出現(xiàn)，明顯區(qū)別于目標信號。頻率分辨率為，這與互模糊函數(shù)方法的結論一致，只與相干積累時間長度有關。

3.4處理流程

綜上所述，得到無源雷達多普勒譜分析方法實現(xiàn)動目標檢測的信號處理流程如圖4所示。其中，連續(xù)波采樣信號的數(shù)據(jù)分段及距離向等效脈沖壓縮過程是重點。

圖4 本文方法信號處理流程圖

另外，無源雷達中的雜波(直達波和多徑)相對于目標信號要強很多，如果直接對回波進行多普勒譜分析通常難以有效檢測出弱目標信號。因此實際應用中可以先采用自適應對消算法抑制掉部分雜波，再對剩余回波信號進行多普勒譜分析，實現(xiàn)弱目標的檢測。

4 算法和性能分析

本節(jié)以數(shù)學推導為基礎，論述無源雷達多普勒譜分析技術和傳統(tǒng)的計算互模糊函數(shù)方法的聯(lián)系和區(qū)別。在第3節(jié)中已經說明，連續(xù)波信號的分段處理并不會降低雷達系統(tǒng)的多普勒分辨率，其值只與CPI的大小有關。下面進一步從目標檢測性能和計算效率方面對這兩種方法進行對比，首先分析了不同情況下的目標積累增益損失，并給出了分段參數(shù)的設置準則，然后得出了至少可以提升2000多倍計算效率的結論，有利于實時信號處理。

4.1 與互模糊函數(shù)方法的聯(lián)系

無源相干雷達通常采用計算互模糊函數(shù)的方法檢測運動目標。即通過計算回波和參考信號的互模糊函數(shù)實現(xiàn)相干積累，并根據(jù)尖峰的位置檢測目標，獲得對應的時延和多普勒頻移參數(shù)?；ツ：瘮?shù)的定義為

而由式(7)和式(8)，多普勒譜分析方法得到的時延-多普勒單元2維輸出響應為

比較式(10)和式(11)，兩種方法中目標響應的數(shù)學表示可以統(tǒng)一于匹配濾波器模型。即認為回波信號具有一定的時延和多普勒頻移(雜波頻移0)，通過與不同時延和不同多普勒頻移的構造參考信號進行2維匹配，實現(xiàn)相干積累和目標檢測。相區(qū)別的是，計算互模糊函數(shù)的方法是回波和參考信號在時延-多普勒2維域上的聯(lián)合匹配，而多普勒譜分析方法是先時延后多普勒匹配的級聯(lián)運算。由式(11)中每一行所表示的相位項公因式可知，譜分析方法在慢時間維FFT變換時，假設了回波信號的相位在1個脈沖內(即子段數(shù)據(jù)長度，時寬)不變，因此，它是一個近似計算的方法。其中，當雷達信號波形為LFM時，級聯(lián)匹配的近似處理與2維聯(lián)合匹配方法完全等效。而當信號不滿足LFM特點時，目標的相關積累增益還與多普勒頻移大小有關，通常稱為多普勒敏感現(xiàn)象。

4.2相關積累增益

由于外輻射源雷達信號通常不是LFM波形，因此分段等效處理時距離匹配濾波將導致脈壓損失：

當目標的多普勒頻移相對于等效PRF較小時，這種近似的影響較小，而當目標頻移相對較大時，相關積累增益有所下降，但并不會影響目標的定位精度。圖5展示了當積累時間固定時，不同多普勒頻移目標的相關積累增益損失與取值之間的關系。對于目標檢測而言，最大損失為3.94 dB。

根據(jù)變換后多普勒頻率區(qū)間與雷達多普勒觀測范圍之間的關系，為了不產生多普勒模糊，。再由式(12)可知，的選擇受積累增益損失的約束。如果保證目標增益損失小于1 dB，可以得到本文方法中分段參數(shù)設置的一般準則：

4.3 計算效率

表1兩種方法的計算復雜度對比

Tab. 1 Comparison of complexity between the two methods

兩種方法的計算復雜度主要區(qū)別在FFT的計算上。對比式(8)和式(9)，CAF快速計算方法中FFT運算的數(shù)據(jù)大小為相干積累時間內的信號采樣點數(shù)，而本文方法慢時間維FFT變換時的點數(shù)為，二者的運算效率相差倍數(shù)為

5 數(shù)據(jù)驗證

以單載波模式的國標數(shù)字電視DTTB信號為外輻射源信號，分別采用仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)來驗證本文方法的有效性。其中，信號帶寬8 MHz，中心頻率674 MHz，接收通道的采樣率9 MHz。

5.1 仿真數(shù)據(jù)

設回波通道中包括直達波和4個目標信號，參數(shù)如表2所示。其中，目標時延對應的最大距離單元(以下記為“Range cell”)為3094，最大多普勒頻移(以下記為“Doppler”)為-254 Hz。如果積累時間1 s，則頻率分辨率1 Hz，可取目標的觀測范圍為時域4000，多普勒域1024。

表2雜波和目標的參數(shù)

Tab. 2 Parameters of the targets and clutter

按照多普勒譜分析方法，在數(shù)據(jù)分段和距離向等效匹配濾波后，選定距離單元0, 689, 1350和3094，分別實現(xiàn)慢時間維的FFT變換，得到目標的多普勒譜分布如圖6所示。如果對觀測區(qū)間內所有的距離單元遍歷檢測，可以得到如圖7所示的距離-多普勒(R-D)2維譜圖。

仿真結果表明：本文方法能夠正確檢測到所有的運動目標。獲取的多普勒頻率和時延距離參數(shù)與表2中的假設完全一致，定位精度不會受到影響，且信號相對幅值滿足式(12)的分析結果。

5.2實測數(shù)據(jù)

利用某無源雷達系統(tǒng)接收到的回波和參考通道兩路實測數(shù)據(jù)進行驗證。相比于5.1節(jié)的仿真數(shù)據(jù)，該批次數(shù)據(jù)的回波通道中除了目標和直達波外，還包含了多徑雜波和強噪聲，與參考信號的互模糊函數(shù)如圖8所示。利用歸一化最小均方誤差算法(Normalized Least Mean Squares, NLMS)自適應對消算法抑制部分雜波，得到圖9所示的對消輸出信號。

下面分別采用常規(guī)的計算互模糊函數(shù)的方法和本文提出的多普勒譜分析方法進行目標檢測和定位。相干積累時間為1 s，圖10表示通過計算輸出信號與參考信號互模糊函數(shù)得到的時延-多普勒分布圖。圖中標示位置為目標飛機，檢測得到的時延參數(shù)1463，多普勒參數(shù)247，分別對應于目標的雙基地距離48.76 km，多普勒頻移247 Hz，檢測得到的相對幅值為188 dB。采用譜分析方法時，由目標的位置和多普勒頻移先驗信息，取時域觀測范圍為2000，多普勒域分別為500,1000和2000(494)，得到圖11所示的結果。與圖10對比，本文方法也能夠檢測到目標，其時延和多普勒參數(shù)與常規(guī)方法完全一致，但在不同取值時目標的輸出幅值存在偏差，即具有一定的積累增益損失。通過更多的仿真，得到當500～2500(即1～5)時，目標輸出響應的幅值大小如圖12(a)所示，與式(12)的理論計算結果基本相符。當時，積累增益損失較小，可以滿足絕大部分的處理需求；當時，可以認為積累增益沒有損失。結合圖12(b)所示的運算效率提升曲線可知，本文方法理論上可以提高5000～45000倍的計算效率，而實際中由不同程序語言實現(xiàn)時的效率提升倍數(shù)有所不同，通常至少為2000多倍，能夠達到實時處理水平。

圖7 觀測區(qū)間內R-D 2維譜圖

圖8 回波與參考信號的互模糊函數(shù)

Fig. 8 CAF of echo and reference signals

圖9 回波信號和對消后的輸出信號

圖10 互模糊函數(shù)法檢測結果

圖12 不同分段參數(shù)M時的處理結果

6 結束語

本文基于匹配濾波時連續(xù)波信號可以等效為脈沖串信號處理的特點，由數(shù)據(jù)分段和等效脈沖壓縮過程，應用多普勒譜分析技術實現(xiàn)了連續(xù)波無源雷達的動目標檢測和定位。文中完整給出了信號處理的流程，并就實施中的重要參數(shù)選擇進行了討論；經過理論分析，該方法與傳統(tǒng)的計算互模糊函數(shù)的方法可統(tǒng)一于匹配濾波器的數(shù)學模型中，能夠在目標信號積累增益幾乎不受影響的前提下獲得計算效率的大幅提升，滿足系統(tǒng)實時處理的需要。

目前應用于動目標檢測的雷達多是采用了波形已知的脈沖串作為發(fā)射信號，而無源相干雷達的外輻射源信號通常是不可控的連續(xù)波。本文通過數(shù)學模型的統(tǒng)一化、性能和計算效率的量化分析以及實測數(shù)據(jù)的參數(shù)化應用舉例，將連續(xù)波無源雷達系統(tǒng)的信號處理與脈沖雷達中的常用方法聯(lián)系了起來，從而為實現(xiàn)不同信號波形和不同體制下雷達信號處理方法的相互借鑒與優(yōu)化提供指導，在某些情況下能夠帶來明顯的性能提升或復雜度降低。

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Detection of Moving Targets Based on Doppler Spectrum Analysis Technique for Passive Coherent Radar

Zhao Yao-dongLü Xiao-deLi Ji-chuanXiang Mao-sheng

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

A novel method of moving target detection using a Doppler spectrum analysis technique for Passive Coherent Radar (PCR) is proposed. After dividing the received signals into segments as pulse series, it utilizes the technique of pulse compression and Doppler processing to detect and locate the targets. Based on the algorithm for Pulse-Doppler (PD) radar, the equipollence between continuous and pulsed waves in match filtering is proven, and details of this method are introduced. To compare it with the traditional method of Cross-Ambiguity Function (CAF) calculations, their relationship and mathematical models are analyzed, and some suggestions made regarding the choice of parameters. With little influence on the ability to obtain the targets, this method can significantly increase the processing efficiency. The validity of the proposed method is demonstrated by the offline processing of real collected data sets and simulation results.

Passive radar; Moving target detection; Match filtering; Doppler spectrum analysis

TN957.51

A

2095-283X(2013)02-0247-10

10.3724/SP.J.1300.2013.20081

趙耀東(1986-)，男，中國科學院電子學研究所在讀博士生，研究方向為動目標檢測、無源雷達系統(tǒng)、空時自適應處理等。E-mail: zhyd0921@163.com

呂曉德(1969-)，男，研究員，研究方向為陣列天線及其信號處理、先進雷達探測技術和天線新技術及其應用。長期從事雷達信號處理技術的研究，曾獲國家級一等獎一項、省部級二等獎一項。E-mail: Louee@mail.ie.ac.cn

李紀傳(1988-)，男，中國科學院電子學研究所在讀碩士生，研究方向為外輻射源雷達信號處理。E-mail: lijichuan10@sina.com

向茂生(1964-)，男，研究員，博士生導師，研究方向為雷達信號處理、干涉合成孔徑雷達方法及應用。長期從事干涉合成孔徑雷達技術的研究，先后主持過多項國家863重點項目，曾獲國家級一等獎一項、省部級獎兩項，獲得全國優(yōu)秀專利獎一項。E-mail: xms@mail.ie.ac.cn