高亞音速大折轉角葉型內(nèi)激波結構與損失分析

侯憲科，姜 斌

(1.通用電氣-哈動力-南汽輪能源服務(秦皇島)有限公司，河北 秦皇島066206;2.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

隨著現(xiàn)代壓氣機氣動負荷的不斷提高，針對高負荷壓氣機的葉型設計技術研究引起了相當?shù)闹匾暎?-6］，具有更高的葉柵進口馬赫數(shù)(超過0.83)和更大葉型折轉角的葉型研究在實驗室也有所開展。文獻［7-8］中，采用不同優(yōu)化方法針對具有48.4°氣流折轉角，進口馬赫數(shù)達到0.87的壓氣機葉柵進行了優(yōu)化設計研究，葉柵試驗結果表明，在超臨界馬赫數(shù)工況下，其性能都要優(yōu)于CDA葉型。Gardner Denver公司的宋波等人［9-11］，對上述葉型進行了詳細的實驗測量，對優(yōu)化后葉型的流場結構和損失機理進行了系統(tǒng)的研究。

本文從正問題分析的角度出發(fā)，采用組合多項式的方式構造了具有大折轉角的高負荷壓氣機靜葉葉型，研究了在高亞音速進口條件下，擴壓葉柵內(nèi)的激波結構與流動損失，探索了進一步提高壓氣機負荷時高亞音速大折轉角葉柵內(nèi)的流動特點，為進一步提高壓氣機負荷提供技術依據(jù)。

1 數(shù)值方法與程序校核

本文壓氣機葉型的造型方式選擇了四次多項式為中弧線并結合雙三次曲線構造厚度分布的形式。為了研究葉型參數(shù)對氣動流場的影響，本文選擇了葉型折轉角、最大厚度、最大厚度位置、中弧線進口曲率、攻角和背壓作為研究變量，進行了二維的數(shù)值模擬計算，表1給出了葉型計算方案。限于篇幅限，本文只對部分典型結果進行了分析。

表1 葉型計算方案

流場計算采用了FINE/TURBO的Euranus二維雷諾平均N-S方程求解器?？臻g離散采用了二階迎風差分格式輔以矢量分裂算法。四階Runge-Kutta法迭代求解，多重網(wǎng)格加速收斂，湍流模型采用S-A模型，壁面附近平均y+﹤5。空間網(wǎng)格劃分使用了IGG結構化網(wǎng)格生成模塊，采用H-O-H型網(wǎng)格拓撲結構，網(wǎng)格總數(shù)26 000左右。進口邊界條件，使用一致的總壓249 kPa，總溫387 K。在一定的攻角下，進口馬赫數(shù)的變化通過調(diào)整葉柵出口背壓來實現(xiàn)。圖1給出了計算網(wǎng)格示意圖。

圖1 計算網(wǎng)格

本文進行程序校核的葉柵具有典型跨音速風扇頂部截面的流動特點，氣流折轉角3°，靜壓比2.15，流道內(nèi)存在明顯的前緣斜激波和槽道激波結構，激波前馬赫數(shù)1.42～1.52。該實驗是在K?ln-Porz的德國宇航研究院(DLR)的超音速風洞進行的［12］，圖2給出了葉柵的幾何參數(shù)。

圖2 跨音速葉柵幾何參數(shù)［12］

圖3，圖4給出了采用不同的計算網(wǎng)格和湍流模型計算得到的葉片表面等熵馬赫數(shù)的分布情況。在網(wǎng)格方面，其中Coarse mesh，Normal mesh，F(xiàn)inemesh分別代表20 000，60 000，180 000網(wǎng)格總數(shù)。從中可以看出，不同網(wǎng)格的計算結果與實驗結果符合的比較好，對激波位置和吸力面上激波前預壓縮段的預測存在一定的不足。在湍流模型方面，單方程模型和兩種Kepsilon模型預測的吸力面上激波位置更偏向下游，也與實驗位置更接近，所有的模型預測的吸力面激波前等熵馬赫數(shù)都偏高。而對于壓力面前段激波情況的預測，只有一方程S-A模型與雙方程的Kepsilon of Yang模型預測的結果與實驗結果接近。

圖3 網(wǎng)格的影響

圖4 湍流模型的影響

綜上，可見本文采用的算法能夠對跨音速壓氣機葉型內(nèi)部的激波結構進行較好的描述，網(wǎng)格總數(shù)在2萬左右已經(jīng)可以較好的描述激波位置，S-A對激波位置和強度的描述較好，同時計算速度較快，能夠保證大量的方案計算。

2 高亞音速大折轉角葉柵內(nèi)的激波結構

通過大量的數(shù)值模擬研究，本文給出了高亞音速大折轉角壓氣機葉柵流道內(nèi)詳細的流場結構，并重點討論了流場當中可能存在的各種激波結構［12-16］。圖5給出了中弧線進口曲率為0.0，最大厚度位置在50%相對軸向位置，背壓為197 kPa，不同攻角時葉柵內(nèi)的馬赫數(shù)的云圖。以此為例，可見在高亞音速的進口條件下，大折轉角葉型由于吸力面折轉造成了流道內(nèi)處于馬赫數(shù)較高的情況，存在明顯的激波結構。由圖中可見，按照前面所給出的邊界條件，隨著攻角的增加，進口馬赫數(shù)不斷提高，葉柵內(nèi)的流場結構發(fā)生了顯著的變化。在負攻角時，流道內(nèi)發(fā)生流動阻塞，流場中存在典型的槽道激波結構，氣流經(jīng)過葉片吸力面前半部分的加速，以及由于負攻角在葉片的前半弦長形成了實際的收縮流道，在葉片吸力面50%弦長左右位置，高速氣流終止于吸力面上的一道正激波。這種在吸力面上形成局部的超音速區(qū)域，并終止于一道正激波的結構是高亞音速進口條件下大折轉角流動的普遍特點。隨著攻角的增加，流場結構發(fā)生一定的變化，在+5°攻角的情況下，由于來流馬赫數(shù)的增加和前緣的繞流，在葉片的前緣吸力面?zhèn)刃纬闪肆硗庖粋€范圍較小的超音速區(qū)域，與槽道內(nèi)的超音速區(qū)域類似，終止于一道正激波。隨著攻角的進一步增加，在+8°攻角的情況下，前緣附近的超音速區(qū)域發(fā)展成為前緣的斜激波，并與槽道的正激波形成類似跨音速壓氣機動葉頂部設計點的激波結構。從圖中可見，8°正攻角時葉型的進口馬赫數(shù)較高，達到1.1，雖然形成了較強的激波結構，但是激波后的附面層沒有發(fā)生大的分離現(xiàn)象。

圖5 不同攻角情況下馬赫數(shù)等值線(KK1=0.0，e/b=0.5，Pb=197 kPa)

經(jīng)過對不同工況的總結，可以得到高亞音速大折轉角壓氣機葉型可能存在典型激波結構:首先對應流道處于堵塞狀態(tài)，此時進口馬赫數(shù)不算很高，一般葉型工作在負攻角的狀態(tài)下，由于吸力面上的繞流在流道中間位置形成局部的超音速區(qū)域，并終止于一道正激波，隨著背壓和攻角的增加，這道槽道激波會向上游移動。其次，在背壓較低，葉型轉角不太大，正攻角也較小的時候，流道內(nèi)會演化成另外一種激波結構，此時，流道內(nèi)的槽道正激波還沒有到達葉片前緣，由于正攻角的作用在葉片前緣吸力面又出現(xiàn)另外一個較弱的超音速區(qū)域和一道正激波，這是一個過渡狀態(tài)，這個超音速區(qū)域的發(fā)展最終演變成為前緣激波。隨著正攻角與來流馬赫數(shù)的進一步提高，流道內(nèi)的激波結構變?yōu)橐环N類似于跨音速動葉頂部在設計點時的激波結構。

3 高亞音速大折轉角葉柵內(nèi)的損失分析

為了給出高亞音速進口條件下，具有大折轉角特點的壓氣機葉柵損失分布特點。文中針對具有48°幾何折轉角的葉型，在不同攻角和出口背壓情況下的損失進行了分析。圖6給出了葉型出口熵沿周向的分布，詳細的分析了高亞音速進口條件下，流道內(nèi)損失的分布情況。

圖6中縱坐標為熵的大小，橫坐標為圓周方向的相對位置，坐標0代表尾緣處，吸力面?zhèn)葹榇笥?的一側，壓力面一側坐標小于0。從圖6中能夠看到，在背壓為197 kPa的情況下，流道內(nèi)流動處于進口馬赫數(shù)較高的工況下，激波強度也較強一些。圖中熵值很高的區(qū)域對應出口的尾跡區(qū)域，其能夠描述尾跡的寬度和尾跡損失的大小。從圖中來看，吸力面一側的尾跡隨著攻角的增加，有所增加，熵值也較大，壓力面?zhèn)鹊奈槽E雖然寬度較小，但是由于攻角不同引起的改變較大，在負攻角的情況下，壓力面?zhèn)任槽E的寬度和損失的大小都會迅速的增加。可見此類葉型對于負攻角十分的敏感也是流動容易惡化的工況。勢流區(qū)域的損失受攻角的影響變化較小，這部分損失與激波損失相關，只是在+8°攻角的情況下，勢流區(qū)域的損失具有較大的提高，此時，進口的馬赫數(shù)較高，流道內(nèi)是前緣激波與槽道激波共存的激波結構，激波損失較大。另外一個值得注意的是，在尾跡區(qū)域靠近吸力面一側，尾跡損失的大小沿圓周方向基本不變，這一點與不存在激波結構時的圖6(b)是不同的，可以推斷，此時葉柵吸力面上的附面層受到激波作用的影響形成了一段在圓周方向損失分布比較均勻的區(qū)域，原有的附面層內(nèi)的損失分布規(guī)律被打亂，這段區(qū)域損失的大小不僅受攻角的影響，同時受激波位置和強度的影響明顯。

圖6 尾緣處熵沿周向的分布(KK1=0.0，e/b=0.5)

在背壓增加到213 kPa后，流道內(nèi)的流動處于進口馬赫數(shù)相對較低的情況，此時，流道內(nèi)不存在明顯的激波結構，勢流區(qū)內(nèi)的損失受攻角的影響很小，而且在圓周方向基本不發(fā)生變化，但是尾跡區(qū)域內(nèi)的損失受攻角的影響十分明顯，特別是在吸力面一側。與存在一定激波結構的197 kPa背壓情況不同，此時，攻角的增加，十分明顯的增加了尾跡的寬度以及損失的大小，正攻角時的葉型損失遠大于沒有攻角的情況。

從上面對兩種背壓情況下?lián)p失的分析能夠看到，在流道內(nèi)存在明顯的激波結構時(197 kPa)，尾跡寬度受攻角的影響較小，來流方向的改變只是改變了流道內(nèi)的激波結構，由于激波的存在，使尾跡寬度對攻角的敏感性下降，在大攻角情況下激波強度會有所增加，激波損失相應的增大。而當流道內(nèi)是亞音速流動時(213 kPa)，勢流區(qū)損失基本不會發(fā)生變化，隨著攻角的增加，吸力面葉型損失迅速增加，負攻角時壓力面?zhèn)葥p失較大。

結合前一部分討論的激波結構可以發(fā)現(xiàn)，按照激波處于流道內(nèi)的不同位置，激波與附面層相互作用對葉型損失的影響大致可以分為兩種情況，其一在負攻角或零攻角時，激波處于槽道內(nèi)，此時，隨著攻角的增加，槽道激波向喉部移動，此時激波附面層相互作用產(chǎn)生的葉型損失則會有所增加;另外，隨著前緣激波的形成以及單激波結構溢出流道，激波位置遠離葉柵喉部會減小相應的葉型損失。也就是說，激波與吸力面的交點處于吸力面最低壓力點附近時，其對葉型損失的影響最為嚴重，在很大程度上增加了葉型損失。

4 結論

本文通過對高音速大折轉角壓氣機葉型進行數(shù)值模擬，研究了流場內(nèi)的激波結構和損失分布情況，針對高亞音速大折轉角壓氣機葉型可以得到如下結論:

(1)在不同的攻角和馬赫數(shù)情況下，葉柵內(nèi)存在著不同的激波結構。在負攻角時，在葉型的吸力面中間位置形成局部超音速區(qū)域，并終止于一道槽道正激波，造成流道阻塞。在較小的正攻角時，流道內(nèi)的槽道正激波還沒有到達葉片前緣，在葉片前緣吸力面又出現(xiàn)另外一個較弱的超音速區(qū)域和一道正激波，這是一個過渡狀態(tài)。隨著正攻角與來流馬赫數(shù)的進一步提高，流道內(nèi)的激波結構變?yōu)橐环N類似于跨音速動葉頂部在設計點時的激波結構。

(2)對于大折轉角靜葉柵，流道內(nèi)的激波位置與強度對葉型損失的大小影響顯著，計算結果表明，激波與附面層相互作用改變了原有的附面層內(nèi)的損失分布規(guī)律，形成了基本由激波強度和位置所決定的沿葉片表面法線方向大小不變的高損失區(qū)域。葉型損失的大小和激波與吸力面最低壓力點之間的相對位置密切相關。

［1］趙鵬程，劉波，宣揚，等.基于遺傳算法的壓氣機葉型優(yōu)化設計［J］.航空計算技術，2011，41(6):12-15.

Zhao Pengcheng，Liu Bo，Xuan Yan，et al.Optimization for Compressor Airfoil Based on Genetic Algorithm［J］.Aeronautical Computing Technique，2011，41(6):12-15.

［2］王娥，杜鑫，溫風波，王松濤.地面重型燃氣輪機壓氣機葉型的優(yōu)化設計［J］.汽輪機技術，2010，52(1):9-12.

Wang E，Du Xin，Wen Fengbo，Wang Songtao.Optimization Design on Ground-based Heavy-duty Gas Turbine Compressor Blades［J］.Turbine Technology，2010，52(1):9-12.

［3］Benini E.，Toffolo，A Development of High-Performance Airfoils for Axial Flow Compressors Using Evolutionary Computation［J］.Journal of Propulsion and Power，2002，18(3):544-554.

［4］Oksuz O.，Akmandor I.，Kavsaoglu M..Aerodynamic Optimization of Turbomachinery Cascades Using Euler/Boundary-Layer Coupled Genetic Algorithms［J］.Journal of Propulsion and Power，2002，18(3):652-657.

［5］Rai M.，Madavan N.Application of Artificial Neural Networks to Design of Turbomachinery Airfoils［J］.Journal of Propulsion and Power，2001，17(1):176-183.

［6］Yiu K.F.C.，Zangeneh M.Three-Dimensional Automatic Optimization Method for Turbomachinery Blade Design［J］.Journal of Propulsion and Power，2000，16(6):1174-1181.

［7］Yamaguchi Y.，Arima T.Multi-Objective Optimization for the Transonic Compressor Stator Blade［C］.AIAA Paper，2000-4909，Atlanta，Georgia，2000.

［8］Olhofer M.，Arima T.，Sonoda T.，Sendhoff B.Optimization of a Stator Blade used in a Transonic Compressor Cascade with Evolution Strategies.Adaptive Computation in Design and Manufacture［M］.edited by I.Parmee，Springer-Verlag，Berlin/New York/Heidelberg，2000.

［9］Song B，Ng W.Influence of Axial Velocity Density Ratio in Cascade Testing of Supercritical Compressor Blades［C］.AIAA Paper，2004-3414，Reno，Nevada，2004.

［10］Song B.，Ng W.Performance and Flow Characteristics of an Optimized Supercritical Compressor Stator Cascade［J］.Journal of Turbomachinery，2006，Vol.128，July，pp.435-443.

［11］Song B.，Ng W.Loss Mechanisms of High-Turning Supercritical Compressor Cascades［J］.Journal of Propulsion and Power，2008，24(3):416-423.

［12］Schreiber H.A.，Starken，H.An investigation of a Strong Shock-Wave Turbulent Boundary Layer Interaction in a Supersonic Compressor Cascade［J］.Journal of Turbomachinery，1992，Vol.114，pp:494-503.

［13］孫曉東，韓萬金.壓氣機葉片多二次氣動優(yōu)化設計研究［J］.汽輪機技術，2010，52(1):24-26.

［14］李毅剛，王會社，鐘兢軍，等.雙圓弧葉型壓氣機葉柵氣動特性的實驗研究［J］.2002，44(2):91-94.

［15］丁懷臣，趙俊明，黃鋼.多紋軸流壓氣機皮通模擬與改進設計［J］.汽輪機技術，2007，49(1):14-16.

［16］王祥鋒，周遜，王松濤，等.動葉正彎對壓氣機性能影響的數(shù)值研究［J］.汽輪機技術，2009，51(6):401-403.