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    解比和比例應(yīng)用題常見錯誤及分析

    2013-07-25 04:23:48江蘇陳日銘
    讀寫算(下) 2013年4期
    關(guān)鍵詞:方磚藥粉練一練

    江蘇 陳日銘

    同學(xué)們在解比和比例應(yīng)用題時,容易產(chǎn)生一些錯誤。這些錯誤通常表現(xiàn)在:

    一、弄錯按比例分配的數(shù)量

    例:一塊長方形菜地,周長280米,長和寬的比是4:3,這塊菜地面積是多少平方米?

    錯因分析:對“按比例分配”方法一知半解,把周長280米當(dāng)成按比例分配的總數(shù)量,沒有把周長除以2后按比例分配,根據(jù)求出的長和寬,再求出這塊菜地的面積。

    預(yù)防:弄清“按比例分配”的意義。按比例分配,是指把一個“總數(shù)量”按一定的“比”去分配的。因此,要認(rèn)準(zhǔn)題目里已知數(shù)量中,誰是“按比例分配”的總數(shù)量。認(rèn)準(zhǔn)了這個“總數(shù)量”,再根據(jù)兩個數(shù)或兩個以上數(shù)的比,去求出要求的數(shù)量。

    【練一練】

    1.一塊長方形地,周長480米,長與寬的比是5:3,這塊地的面積是多少平方米?

    2.在比例尺是1:5000的圖上,一塊長方形地的周長是24厘米,長與寬的比是7:5,這塊地的實(shí)際面積是多少平方米?

    二、沒有間接設(shè)未知數(shù)

    例:王師傅計(jì)劃6小時加工3000個機(jī)器零件,實(shí)際前2小時加工了1200個。照這樣計(jì)算,可以提前幾小時完成任務(wù)?

    錯解:設(shè)可以提前x小時完成任務(wù)。

    答:可以提前5小時完成任務(wù)。

    錯因分析:沒有弄清設(shè)未知數(shù)的方法。應(yīng)該間接地設(shè)未知數(shù),而直接地設(shè)了未知數(shù)。

    正確解法:設(shè)實(shí)際 x小時完成任務(wù)。

    預(yù)防:掌握設(shè)未知數(shù)的方法,該間接設(shè)未知數(shù)就要間接設(shè)。

    【練一練】

    1.永豐農(nóng)場計(jì)劃5天收割小麥480公頃,實(shí)際前2天收割了240公頃。照這樣計(jì)算,可以提前幾天完成任務(wù)?

    2.新興機(jī)床廠計(jì)劃一個月(30天)制造機(jī)床400臺,結(jié)果9天制造了135臺。照這樣計(jì)算,一個月可以超產(chǎn)多少臺?

    三、相關(guān)知識混淆

    例:一種藥水是用藥粉和水按1:100配制而成,505千克水中,應(yīng)加藥粉多少千克?

    正確解法:設(shè)應(yīng)加藥粉x千克。

    預(yù)防:弄清按比例分配與正比例的意義,正確掌握兩類問題的解法。

    【練一練】

    1.一種藥水是用藥粉和水按1:100配制而成,808千克水中應(yīng)加藥粉多少千克?

    2.有606千克藥水,它是由藥粉和水按1:100配制而成,這種藥水中含藥多少千克?

    四、把間接條件當(dāng)成直接條件用

    例:用邊長4分米的方磚鋪地,需要1800塊,如果改用邊長3分米的方磚鋪地,需要多少塊?

    錯解:設(shè)需要邊長3分米的方磚x塊。

    錯因分析:把題中的“邊長4分米”和“邊長3分米”當(dāng)成直接條件用。實(shí)際是方磚的面積與塊數(shù)的乘積一定,根據(jù)“x×y=k(一定)”的意義,用反比例方法解。

    即需要邊長3分米的方磚3200塊。

    預(yù)防:要認(rèn)真審題,不要把題目里的間接條件當(dāng)成直接條件。

    【練一練】

    1.用邊長3分米的方磚鋪地,需要3600塊,如果改用邊長4分米的方磚鋪地,需要多少塊?

    2.鋪一塊地,用面積是16平方分米的方磚需300塊;如果改用面積是 25平方分米的方磚,需要多少塊?

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