電動(dòng)車用交流異步電機(jī)寬速域控制策略

胡建軍 旦高亮 秦大同

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044

0 引言

電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)作為電動(dòng)車輛的核心部件，其控制性能直接影響電動(dòng)汽車的優(yōu)劣。交流異步電機(jī)憑借其調(diào)速范圍寬、效率高、可靠性好、性價(jià)比高的特點(diǎn)在電動(dòng)汽車上得到廣泛應(yīng)用。

在交流異步電機(jī)的控制中，基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方法控制理論成熟、方法簡便，且可提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能［1－2］，但是傳感器的安裝使得系統(tǒng)成本增加，可靠性降低，因此基于無速度傳感器的控制方法的研究逐漸興起。其中，模型參考自 適 應(yīng) 法 （model reference adaptive system，MRAS）因其控制模型簡單、容易實(shí)現(xiàn)而應(yīng)用較為廣泛［3－4］。在MRAS中磁鏈和轉(zhuǎn)速的估計(jì)非常重要，目前常用磁鏈模型有電流模型和電壓模型兩種［5］，電壓模型中反電動(dòng)勢積分引起的計(jì)算誤差會(huì)影響磁鏈計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)速的辨識(shí)。

文獻(xiàn)［6］提出了一種低通濾波器型磁通觀測器來克服積分引起的誤差，并采用一個(gè)飽和積分器對低通濾波器帶來的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，但未對弱磁調(diào)速進(jìn)行研究。由于電動(dòng)汽車高速行駛的要求需要對電機(jī)進(jìn)行弱磁控制，而傳統(tǒng)的弱磁控制方法未考慮電壓限制，從而造成磁鏈給定值計(jì)算不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［7］通過分析電機(jī)模型提出了一種基于電壓限制的弱磁控制方法，但未改進(jìn)磁鏈計(jì)算方法，并且沒有對無速度傳感器控制進(jìn)行研究。

針對傳統(tǒng)磁鏈計(jì)算中積分引起誤差問題和弱磁磁鏈給定值不準(zhǔn)確的問題，本文在分析電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)的磁鏈控制器和MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)系統(tǒng)，提出了一種寬速域的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略并進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)分析。

1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

電機(jī)模型是一個(gè)高階、非線性、多變量、復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。為了便于控制，經(jīng)過三相靜止坐標(biāo)系/兩相靜止坐標(biāo)系變換（簡稱3/2變換）、兩相靜止坐標(biāo)系（設(shè)定為α－β軸系）/兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（設(shè)定為M－T軸系）變換（簡稱2s/2r變換）得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型：

式中，uM、uT、iM、iT分別為定子繞組 M軸和T軸的電壓、電流分量；im、it分別為轉(zhuǎn)子繞組M軸和T軸的電流分量；Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電阻；Ls、Lr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組電感；Lm為定轉(zhuǎn)子間的互感；ωs為定子同步電角速度；ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度；ωf為轉(zhuǎn)差且ωf＝ωs－ωr；p表示d/dt，稱為微分算子。

在轉(zhuǎn)子磁場定向下，可以得到基于矢量控制原理的系統(tǒng)控制表達(dá)式：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr＝Lr/Rr；Pn為磁極對數(shù)。

式（2）在轉(zhuǎn)子磁場定向下將交流電機(jī)等效為直流電機(jī)，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的降階解耦控制。

圖1 異步電機(jī)控制系統(tǒng)簡圖

在矢量控制理論的基礎(chǔ)上建立閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)模型，該模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)由電機(jī)模塊、逆變器模塊、磁鏈觀測器、坐標(biāo)變換模塊、轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)和信號(hào)采集模塊組成。將MRAS模塊計(jì)算得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速n與上層控制單元發(fā)給電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速命令n＊作比較，將其偏差輸入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，產(chǎn)生電機(jī)的轉(zhuǎn)矩命令，經(jīng)過計(jì)算獲得實(shí)現(xiàn)該轉(zhuǎn)矩所需的電流給定值。同時(shí)磁鏈控制器輸出磁通給定值，產(chǎn)生勵(lì)磁電流。信號(hào)采集裝置檢測到的電機(jī)定子三相電流經(jīng)過坐標(biāo)變換得到M－T坐標(biāo)系下的兩個(gè)電流分量iM、iT。將與iM、與iT的偏差分別作為兩個(gè)電流PI調(diào)節(jié)器的輸入，最終產(chǎn)生電壓分量實(shí)現(xiàn)了電壓的解耦。將經(jīng)2s/2r逆變換輸入到空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM模塊中，從而產(chǎn)生逆變器的脈沖控制量，使電機(jī)能夠以給定的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)。

2 基于MRAS的電機(jī)控制策略

磁鏈在異步電機(jī)的控制中是十分重要的變量，其計(jì)算是否準(zhǔn)確直接決定系統(tǒng)控制性能的好壞。

2.1 磁鏈觀測器設(shè)計(jì)

定義L′s＝σLs＝Ls－/Lr，σ稱為漏磁系數(shù)，式（1）經(jīng)坐標(biāo)變換得到α－β軸系轉(zhuǎn)子磁鏈的表達(dá)式：

式中，usα、usβ、isα、isβ分別為定子在 α、β軸上的電壓、電流分量；ψrα、ψrβ分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在α、β軸上的分量；s為拉普拉斯算子。

式（3）中電流、電壓信號(hào)的采集過程會(huì)帶來偏置誤差，直接進(jìn)行積分計(jì)算會(huì)造成較大的磁鏈計(jì)算誤差，從而影響系統(tǒng)的控制效果。通常情況下采用低通濾波器［8］（low－pass filter，LPF）代替積分器來克服該誤差，即用1/（s＋ωa）代替1/s，其中ωa代表濾波器的截止角頻率。

當(dāng)usα、isα分別加入直流偏置后，經(jīng)過計(jì)算可知，采用LPF可減小積分環(huán)節(jié)的偏置誤差，使磁通的計(jì)算結(jié)果接近真實(shí)值；進(jìn)一步分析可知，采用LPF會(huì)導(dǎo)致幅值的衰減和相位的變化（表1），因此需要對LPF的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。

表1 采用LPF的輸出響應(yīng)

截止角頻率的選取也非常重要，合適的角頻率可以獲得較好的直流抑制能力，確保系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。截止角頻率一般為同步角頻率的20%～30%時(shí)［9］，可以得到較佳的磁鏈觀測效果。

采用截止角頻率可調(diào)的飽和積分器來補(bǔ)償LPF的誤差，則磁鏈的表達(dá)式為

式中，μ為系數(shù)；zrα、zrβ為飽和積分器的輸出量。

該誤差補(bǔ)償?shù)墓ぷ髟頌椋翰捎弥苯牵瓨O坐標(biāo)互換的方法實(shí)現(xiàn)限幅。對ψrα、ψrβ的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行直角－極坐標(biāo)變換得到磁鏈幅值ψr和相應(yīng)的相位角。當(dāng)磁鏈幅值小于最大限幅值時(shí)，磁鏈幅值不受限，即zrα＝ψrα1＋ψrα2，zrβ＝ψrβ1＋ψrβ2；反之，磁鏈幅值的輸出為最大限幅值，即zrα、zrβ分別為限幅值經(jīng)極坐標(biāo)－直角坐標(biāo)變換所產(chǎn)生的兩個(gè)分量；而限幅環(huán)節(jié)中相位不變。在磁通小于限幅值時(shí)，該環(huán)節(jié)與積分器等效但抑制了直接積分的誤差。在磁通大于限幅值時(shí)以限幅值產(chǎn)生的分量來計(jì)算補(bǔ)償分量，最終得到的磁鏈?zhǔn)д婧苄　?/p>

2.2 轉(zhuǎn)速估計(jì)

為了確保在沒有轉(zhuǎn)速傳感器的情況下也能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制，常常采用MRAS建立轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng)。根據(jù)計(jì)算得到的磁鏈信息建立轉(zhuǎn)速自適應(yīng)規(guī)則，使得轉(zhuǎn)速辨識(shí)值與真實(shí)值吻合，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的無速度傳感器控制。

基于兩相靜止坐標(biāo)下的電機(jī)模型，根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電壓、電流分量構(gòu)建MRAS系統(tǒng)，以改進(jìn)電壓模型（式（4））為參考模型，以電流模型為可調(diào)模型。其中電流模型的表達(dá)式為

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論，可以得到轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)規(guī)律：

式中，kp、ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)；帶＾上標(biāo)的變量表示估計(jì)量。

2.3 弱磁區(qū)磁通給定值的計(jì)算

電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí)，受實(shí)際電壓的限制，僅可通過降低磁鏈來提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。傳統(tǒng)的磁鏈轉(zhuǎn)速反比法不涉及磁鏈和轉(zhuǎn)矩間電壓電流的合理分配，磁鏈計(jì)算的準(zhǔn)確性差。因此，本文在分析電機(jī)的弱磁運(yùn)行性能的基礎(chǔ)上提出了一種考慮電壓限制的磁鏈計(jì)算方法，能獲得準(zhǔn)確的磁鏈給定值，從而實(shí)現(xiàn)對弱磁區(qū)的轉(zhuǎn)速控制。

電機(jī)在弱磁區(qū)工作時(shí)，定子電阻壓降很小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)M－T軸系下的電機(jī)方程式可得穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的定子電壓方程：

電機(jī)弱磁特性受其設(shè)計(jì)參數(shù)和逆變器的最大輸出電壓usm的限制［10-11］，其滿足的條件為

其中，usm與直流電源的電壓udc和采用的逆變器的輸入控制信號(hào)的調(diào)制方法有關(guān)，本文采用SVPWM方式，取usm＝udc/，ism為電機(jī)工作時(shí)的最大電流，一般取為電機(jī)的額定電流。

穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr＝LmiM，轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

定義F＝Te/k，在同步轉(zhuǎn)速一定的情況下，k為常數(shù)，F(xiàn)與Te成正比關(guān)系。因此可以用F來代表轉(zhuǎn)矩。為充分利用母線電壓，采用恒壓弱磁控制，F(xiàn)的表達(dá)式為

當(dāng)uM增大時(shí)，F(xiàn)的值隨電壓的變化先增大后減小。在dF/duM＝0時(shí)，其值達(dá)到最大，此時(shí)電壓和同步轉(zhuǎn)速ωC滿足：

基于以上分析，所制定的電機(jī)磁鏈控制策略如下：①恒轉(zhuǎn)矩區(qū)工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)速較小其所需要的電壓不會(huì)超過規(guī)定的電壓限制值，此時(shí)磁鏈為給定的常數(shù)；② 在弱磁區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí)，當(dāng)uM≤usm/時(shí)，隨轉(zhuǎn)速的升高，｜uM｜增大，轉(zhuǎn)矩電流iT隨之增大，輸出轉(zhuǎn)矩也增大，轉(zhuǎn)矩電流和轉(zhuǎn)矩的變化是相同的，在電壓和電流限制圓相交處可以得到最大的轉(zhuǎn)矩輸出，磁鏈的控制量為

當(dāng)uM＞usm/時(shí)，隨轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)矩電流和輸出轉(zhuǎn)矩的變化趨勢是相反的，為了保證輸出轉(zhuǎn)矩最大，磁鏈的控制量為

圖2為所設(shè)計(jì)的磁鏈控制原理圖。直接采用轉(zhuǎn)速來判斷恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)，方法簡單快速，避免了用定子電壓判斷帶來的復(fù)雜計(jì)算和干擾，在弱磁區(qū)同時(shí)考慮母線電壓、同步轉(zhuǎn)速，相比傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速反比法，磁鏈計(jì)算較為準(zhǔn)確，確保電機(jī)在弱磁區(qū)輸出的轉(zhuǎn)矩最大。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

圖2 磁鏈控制流程圖

為驗(yàn)證所制定的電動(dòng)車用交流異步電機(jī)寬速域控制策略的合理性和有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，建立了基于MRAS的電機(jī)控制系統(tǒng)模型。仿真參數(shù)如下：三相交流異步電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為300N·m，額定轉(zhuǎn)速為1300r/min，磁極對數(shù)為2，阻尼系數(shù)B＝0.1，定子電阻Rs＝0.087Ω，定子繞組電感Ls＝0.0355H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.228Ω，轉(zhuǎn)子繞組電感Lr＝0.0355 H，定轉(zhuǎn)子間的互感Lm＝0.0347H，轉(zhuǎn)子磁鏈值為0.84Wb，所采用的直流電源的電壓為420V。

仿真中，首先設(shè)定起始目標(biāo)轉(zhuǎn)速為400 r/min，0.6s時(shí)目標(biāo)轉(zhuǎn)速階躍到800r/min并保持不變，1s時(shí)又降到600r/min并保持不變。電機(jī)開始時(shí)為空載運(yùn)轉(zhuǎn)，在1.8s時(shí)載荷變?yōu)?0N·m并保持不變。圖3所示為相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線，開始時(shí)系統(tǒng)以400r/min的目標(biāo)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，圖3b中實(shí)際轉(zhuǎn)速很快從0升至目標(biāo)轉(zhuǎn)速，響應(yīng)較為迅速。此時(shí)轉(zhuǎn)矩的變化如圖3a所示，在起始階段由于實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速相差很大，輸出的轉(zhuǎn)矩也較大；而隨著轉(zhuǎn)速跟蹤到目標(biāo)值時(shí)，轉(zhuǎn)矩也很快減小到0并保持穩(wěn)定。之后的加減速過程響應(yīng)與之相同。從圖3中可以看出控制系統(tǒng)在電機(jī)加減速過程中能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)轉(zhuǎn)速的快速響應(yīng)，動(dòng)態(tài)控制效果較好。

圖3 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

為了檢驗(yàn)電機(jī)從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入弱磁區(qū)的轉(zhuǎn)速控制效果，設(shè)定系統(tǒng)起始目標(biāo)轉(zhuǎn)速為800r/min，0.6s加速至1400r/min并保持不變。圖4為對應(yīng)的實(shí)際轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線，可以看出MRAS系統(tǒng)的實(shí)際轉(zhuǎn)速能較好地跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，表明該系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)都能獲得較好的控制效果。

圖4 從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入弱磁區(qū)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖5a為響應(yīng)圖3所示的目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的變化曲線圖，圖5b為響應(yīng)圖4中的目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的變化曲線圖。從圖中可以看出，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)調(diào)速時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈為磁鏈給定值；而進(jìn)入弱磁區(qū)后，實(shí)際磁鏈值小于給定值，驗(yàn)證了弱磁控制策略的合理性。

圖5 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)控制時(shí)的磁鏈比較

為了驗(yàn)證所提控制策略的正確性，搭建了圖6所示的交流異步電機(jī)（7.5k W）矢量控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用PM100DX電機(jī)控制器來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。結(jié)合Drivesoft軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)建模，通過串口RS232把控制程序刷入控制器中，在無負(fù)載的條件下進(jìn)行電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)應(yīng)用該控制算法均能使電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速較好地跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，超調(diào)小、響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能好，從而驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和合理性。

圖6 控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖7 轉(zhuǎn)速控制時(shí)的響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

（1）利用矢量控制理論對交流異步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了分析，建立了轉(zhuǎn)子磁場定向下的基本控制方程式。

（2）在MRAS的轉(zhuǎn)速估計(jì)中，采用一種基于低通濾波的飽和反饋積分器的方法改進(jìn)原來的電壓型磁鏈模型，使得磁鏈觀測較為準(zhǔn)確。分析了電機(jī)的弱磁運(yùn)行性能，提出了基于輸出最大轉(zhuǎn)矩的磁鏈控制方法，使得弱磁區(qū)的磁鏈給定值的計(jì)算較為準(zhǔn)確。制定了基于MRAS的寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制策略，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用所提控制方法能夠迅速的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好，驗(yàn)證了該策略的可行性和有效性。

［1］Chen Zhongwei.Induction Motor Vector Control System Based on Anti－windup Controller［C］//Proceedings of the 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications.Beijing，2011：2729－2732.

［2］程飛，過學(xué)迅.電動(dòng)汽車用電機(jī)及其控制技術(shù)研究［J］.防爆電機(jī)，2006，41（5）：14－19.

Cheng Fei，Guo Xuexun.Study on Motor for Electric Automobile and Its Controlling Technology［J］.Explosion Proof Electric Machine，2006，41（5）：14－19.

［3］Haron A R，Idris N R N.Simulation of MRAS－based Speed Sensorless Estimation of Induction Motor Drives Using Matlab/Simulink［C］//First International Power and Energy Conference.Putrajaya，2006：411－415.

［4］Gadoue S M，Damian G，F(xiàn)inch J W.Sensor－less Control of Induction Motor Drives at Very Low and Zero Speeds Using Neural Network Flux Observers［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（8）：3029－3039.

［5］王成元，夏家寬，孫宜標(biāo).現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［6］王高林，陳偉，楊榮峰，等.無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13（5）：638－642.

Wang Gaolin，Chen Wei，Yang Rongfeng，et al.Improved Rotor Estimator for Sensor－less Induction Motor［J］.Electric Machines and Control，2009，13（5）：638－642.

［7］張星，瞿文龍，陸海峰，等.一種異步電機(jī)定子磁鏈弱磁控制方法［J］.電工電能新技術(shù)，2008，27（3）：54－57.

Zhang Xing，Qu Wenlong，Lu Haifeng，et al.Stator Flux Weaken Method for The Induction Motor［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2008，27（3）：54－57.

［8］Silveira A W F V，Andrade D A，Bissochi C A，et al.A Comparative Study between Tree Philosophies of Stator Flux Estimation for Induction Motor Drive［C］//Proceedings of IEEE International Electric Machines and Drives Conference.Antalya，2007：1171－1176.

［9］孫大南，林文立，刁利軍，等.改進(jìn)型感應(yīng)電機(jī)電壓模型磁鏈觀測器設(shè)計(jì)［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（2）：94－98.

Sun Danan，Lin Wenli，Diao Lijun，et al.Improved Voltage Model Flux Observer Design of Induction Machine［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2011，35（2）：94－98.

［10］Domenico C，Giovanni S，Angelo T，et al.A Robust Method for Field Weakening Operation of Induction Motor Drives with Maximum Torque Capability［C］//Conference Record of the 2006 IEEE Industry Applications Conference－IAS Annual Meeting.Tampa，2006：111－117.

［11］Michele M，Luca Z，Angelo T，et al.Domenico1 Stator Flux Vector Control of Induction Motor Drive in the Field Weakening Region［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（2）：941－949.