毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差分析和補(bǔ)償方法研究

喬 明*①②③ 潘舟浩①②③ 劉 波①②③ 李道京①②

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毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差分析和補(bǔ)償方法研究

喬 明潘舟浩劉 波李道京

(微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文對(duì)毫米波三基線干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)的多通道間泄漏誤差進(jìn)行了建模分析，推導(dǎo)了通道泄漏誤差參數(shù)和干涉相位誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式，定量分析了通道泄漏程度對(duì)干涉相位誤差及高程誤差的影響，并進(jìn)一步提出了通道泄漏引入的干涉相位誤差補(bǔ)償方法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)給出了誤差補(bǔ)償和分析的結(jié)果，驗(yàn)證了該補(bǔ)償方法的有效性。

InSAR；通道泄漏誤差；干涉相位；高程誤差；毫米波

1 引言

由于波長(zhǎng)較短，毫米波干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)易于實(shí)現(xiàn)高分辨率成像，在同樣長(zhǎng)度的交軌干涉基線下，毫米波InSAR也更容易實(shí)現(xiàn)高精度的高程測(cè)量。毫米波對(duì)地面目標(biāo)(如植被)的穿透能力很弱，特別適于獲取高精度數(shù)字表面模型(Digital Surface Model, DSM)。毫米波InSAR還具有體積小、重量輕的特點(diǎn)，適合裝備在小型飛行平臺(tái)上，有利于實(shí)現(xiàn)低成本。因此毫米波InSAR在軍事偵察、測(cè)繪，土地利用、農(nóng)林業(yè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、地球系統(tǒng)科學(xué)研究等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，受到了各領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)了一系列的毫米波InSAR的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并在應(yīng)用方面開(kāi)展了許多相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

然而，毫米波相對(duì)較短的波長(zhǎng)也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的高程模糊問(wèn)題，為此需使用多基線InSAR技術(shù)，在保證足夠高的高程精度同時(shí)，提升毫米波InSAR的不模糊高程性能。因此毫米波InSAR通常具有3個(gè)以上的接收通道。毫米波InSAR對(duì)干涉相位測(cè)量精度具有很高的要求，文獻(xiàn)[2]采用了毫米波矩陣開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)了1個(gè)接收通道輪流接收3個(gè)天線回波信號(hào)的工作模式，較好地解決了寬帶多通道一致性接收問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)低插損和快速響應(yīng)，毫米波矩陣開(kāi)關(guān)采用了鐵氧體器件，但是這種器件的隔離度不理想，通道之間存在明顯的信號(hào)泄漏，這種泄漏誤差將會(huì)以疊加的方式在InSAR的單視幅圖像中產(chǎn)生影響，進(jìn)而引入干涉相位誤差。

本文對(duì)毫米波三基線InSAR的通道泄漏誤差進(jìn)行了建模，推導(dǎo)了通道泄漏誤差和干涉相位誤差的理論關(guān)系，定量化地分析了通道泄漏誤差對(duì)干涉相位誤差及高程誤差的影響；進(jìn)一步提出了通道泄漏誤差的補(bǔ)償方法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)給出了誤差補(bǔ)償和分析的結(jié)果，驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的有效性。

2 毫米波三基線InSAR系統(tǒng)描述

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)采用了交軌三基線干涉的基線構(gòu)型，如圖1所示，利用3個(gè)在交軌方向上不等間距布置的天線，兩兩之間形成了3條滿足一定互質(zhì)關(guān)系的基線，有效地改善了高程模糊問(wèn)題。

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)主要由天線子系統(tǒng)、矩陣開(kāi)關(guān)、毫米波信號(hào)產(chǎn)生、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、數(shù)據(jù)采集記錄等部分組成，如圖2所示。雷達(dá)采用了一發(fā)三收的工作體制，為實(shí)現(xiàn)較好的寬帶多通道幅相一致性接收，系統(tǒng)利用毫米波矩陣開(kāi)關(guān)，采用時(shí)分復(fù)用的方式，用一個(gè)單通道接收機(jī)完成三天線信號(hào)的分別接收，即天線1始終發(fā)射信號(hào)，天線1、天線2、天線3輪流接收回波信號(hào)，脈沖時(shí)序如圖3所示。利用這種方式，雷達(dá)采集和記錄也得到了簡(jiǎn)化。

圖1 毫米波三基線InSAR的基線構(gòu)型

圖2 雷達(dá)系統(tǒng)原理框圖

圖3 系統(tǒng)脈沖時(shí)序示意圖

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1毫米波三基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)

Tab. 1 Parameters of the MMW three baseline InSAR system

3 通道泄漏誤差的模型和影響分析

3.1 通道泄漏誤差的信號(hào)模型

毫米波矩陣開(kāi)關(guān)的實(shí)現(xiàn)方式如圖4所示，通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)K1和K2的時(shí)序控制，實(shí)現(xiàn)3天線信號(hào)的選通接收。

圖4 毫米波矩陣開(kāi)關(guān)原理示意圖

由于隔離度不理想開(kāi)關(guān)K1和K2存在一定的泄漏。設(shè)天線1對(duì)應(yīng)接收信號(hào)，天線2對(duì)應(yīng)，天線3對(duì)應(yīng)，當(dāng)天線1處在接收狀態(tài)時(shí)，開(kāi)關(guān)K1指向狀態(tài)①，開(kāi)關(guān)K2指向狀態(tài)②，此時(shí)天線2、天線3接收的回波信號(hào)將泄漏到接收機(jī)中。天線2對(duì)天線1的泄漏信號(hào)可表示為

表2各通道信號(hào)的符號(hào)及其定義

Tab. 2 Signal symbols and definitions of each channel

各通道理想干涉相位如下式所示：

(3)

(4)

首先考慮天線1和天線2干涉的情況，總干涉信號(hào)為

(6)

對(duì)于式(6)可進(jìn)行近似推導(dǎo)

聯(lián)立式(8)、式(9)可得到近似等式(10)

利用式(10)，對(duì)式進(jìn)行整理得到

(12)

毫米波三基線InSAR不同基線間產(chǎn)生的理想干涉相位滿足如下關(guān)系：

聯(lián)立式(12)、式(13)可得

(14)

將式(14)和式(15)推廣到所有基線構(gòu)型的情形，可以得到：

(16)

(18)

通過(guò)式(15)～式(18)，描述了毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差對(duì)干涉相位影響的數(shù)學(xué)模型。

3.2通道泄漏誤差對(duì)毫米波InSAR的影響分析

為便于定量化分析通道泄漏誤差對(duì)干涉相位測(cè)量誤差和高程誤差的影響，本文將泄漏幅度系數(shù)和泄漏相位延遲分開(kāi)來(lái)進(jìn)行仿真計(jì)算。分析過(guò)程中使用的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2.1泄漏幅度系數(shù)的影響 根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，泄漏幅度系數(shù)可設(shè)定如表3所示，泄漏相位延遲設(shè)定為0。為了便于理解，將理想干涉相位轉(zhuǎn)化為斜距(兩者之間為線性關(guān)系)。毫米波三基線InSAR實(shí)際系統(tǒng)的距離向波束寬度較窄，僅為3°，在計(jì)算中假定天線增益不變，距離向波束寬度取為15°，可以在更大斜距范圍內(nèi)分析干涉相位誤差的變化情況。圖5顯示了泄漏幅度系數(shù)為-25 dB時(shí)的不同構(gòu)型基線干涉相位誤差隨斜距變化的情況，圖6為高程誤差隨斜距變化的情況，表3為不同量級(jí)泄漏幅度系數(shù)對(duì)高程誤差(峰值)的影響情況。

表3機(jī)載毫米波三基線InSAR通道泄漏幅度系數(shù)與高程誤差的變化關(guān)系

Tab.3 The relationship between elevation errors and amplitude coefficient of leakage of the airborne MMW three baseline InSAR

圖5 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB時(shí)的干涉相位誤差

圖6 泄露幅度系數(shù)為-25 dB時(shí)的高程誤差

從以上仿真結(jié)果可以看出在只有泄漏幅度系數(shù)的影響下，干涉相位誤差大致呈周期性震蕩變化，周期隨斜距增加而逐漸變大，每個(gè)周期內(nèi)各基線構(gòu)型引入的誤差起伏規(guī)律并不一致。當(dāng)泄漏幅度系數(shù)小于-50 dB時(shí)，可以認(rèn)為引入的高程誤差被控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。

3.2.2泄漏相位延遲的影響 從干涉相位誤差式(15)、式(17)、式(18)可以看出，泄漏相位延遲決定了各正弦誤差分量的初始相位，這可能使各誤差分量疊加時(shí)，起到一定的對(duì)消或者增強(qiáng)作用。為便于分析，可假設(shè)在泄漏幅度系數(shù)為-25 dB情況下，將所有通道的泄漏相位延遲都設(shè)置為同一相位值，通過(guò)仿真來(lái)觀察其對(duì)干涉相位和高程的影響。圖7顯示了的不同構(gòu)型基線高程誤差隨斜距變化的對(duì)比情況，圖8顯示了的不同構(gòu)型基線高程誤差隨斜距變化的對(duì)比情況。

從以上仿真結(jié)果可以看出在泄漏相位延遲使各誤差分量疊加時(shí)，起到一定的對(duì)消或者增強(qiáng)作用，影響了周期性震蕩起伏的形式。考慮到誤差最大時(shí)，4個(gè)分量信號(hào)將同向疊加，相當(dāng)于泄漏幅度系數(shù)最大惡化12 dB。因此幅度決定性影響因素仍是泄漏幅度系數(shù)。為了將通道泄漏引入的高程誤差控制在一定的范圍內(nèi)，需要泄漏幅度系數(shù)應(yīng)優(yōu)于50 dBc。這對(duì)于毫米波鐵氧體開(kāi)關(guān)來(lái)說(shuō)具有一定的實(shí)現(xiàn)難度，因此有必要研究通道泄漏誤差的補(bǔ)償方法。

圖7 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB,時(shí)的高程誤差對(duì)比

圖8 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB,時(shí)的高程誤差對(duì)比

4 通道泄漏誤差的補(bǔ)償和仿真

根據(jù)3.1節(jié)模型的推導(dǎo)，只要測(cè)試得到通道泄漏誤差的模型參數(shù)，就可以在干涉條紋濾波和相位解纏后，利用模型求解相應(yīng)的干涉相位誤差，并對(duì)此誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

4.1通道泄漏誤差的測(cè)量

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)的通道泄漏誤差可以通過(guò)文獻(xiàn)[9]所述的定標(biāo)測(cè)量方法獲得。具體方法如下：如圖4所示，將天線1，天線2，天線3與饋線端口,,斷開(kāi)，內(nèi)定標(biāo)信號(hào)由輸出端口從端口輸入，,接匹配負(fù)載端口，矩陣開(kāi)關(guān)分別調(diào)整為通道1,2,3接收，在數(shù)據(jù)記錄端進(jìn)行采集，脈壓后的結(jié)果分別記為,,，如圖9所示。則通道1對(duì)通道2的泄漏幅度系數(shù)為，泄漏相位延遲為，通道1對(duì)通道3的泄漏幅度系數(shù)為，泄漏相位延遲為。用同樣的方法可以測(cè)試得到其他通道間的泄漏幅度系數(shù)和相位。

圖9a1輸入定標(biāo)信號(hào)時(shí)，各通道接收采集后的脈壓結(jié)果

根據(jù)以上方法，毫米波三基線InSAR系統(tǒng)原理樣機(jī)的通道泄漏誤差的測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 通道泄漏誤差測(cè)試結(jié)果

由于表4中的測(cè)試數(shù)據(jù)是脈壓后峰值點(diǎn)幅度和相位的相對(duì)值，因此測(cè)試過(guò)程中內(nèi)定標(biāo)、電纜以及溫度變化等的影響可以忽略，以通道1輸入信號(hào)為例，取2048個(gè)脈沖，測(cè)試得到的主信號(hào)和泄漏信號(hào)的穩(wěn)定性分析如表5所示。

表5泄漏信號(hào)測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性分析

Tab. 5 Analysis of the stability of the leakage signal measurements

4.2干涉相位誤差估計(jì)

則牛頓迭代方程可寫(xiě)成下式：

(20)

圖10 干涉相位誤差估計(jì)的流程圖

4.3仿真試驗(yàn)及結(jié)果

根據(jù)表1所示的系統(tǒng)參數(shù)和表4所示的通道泄漏誤差參數(shù)，利用圖10所示干涉相位誤差估計(jì)方法，本文以平地目標(biāo)為例，在不考慮其它誤差因素的情況下，進(jìn)行了通道泄漏誤差補(bǔ)償?shù)姆抡嬖囼?yàn)。圖11顯示了估計(jì)的通道泄漏干涉相位誤差和補(bǔ)償后殘余相位誤差隨斜距的變化關(guān)系，圖12顯示了補(bǔ)償后殘余高程誤差隨斜距的變化關(guān)系，可以看出經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，高程誤差控制在0.1 m以?xún)?nèi)。

然而，除了通道間泄漏誤差，機(jī)載毫米波三基線InSAR還存在著其他誤差因素，主要包括：(1)IQ不一致性引入的調(diào)制誤差和解調(diào)誤差；(2)通道幅相起伏和通道間幅相不一致引起的誤差；(3)載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)誤差；(4)雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)回波延時(shí)測(cè)不準(zhǔn)引起的延時(shí)誤差；(5)載機(jī)平臺(tái)對(duì)回波的多路徑反射誤差；(6)熱噪聲和相干斑引起的隨機(jī)誤差等。這些系統(tǒng)誤差最終會(huì)影響到InSAR的干涉相位測(cè)量精度。

上述誤差中因素(1)、因素(2)可以通過(guò)內(nèi)定標(biāo)測(cè)試來(lái)提取誤差，因素(3)可以通過(guò)高精度的位置姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(Position and Orientation System, POS)獲取，因素(4)可以通過(guò)外定標(biāo)精確測(cè)量，以上4項(xiàng)誤差都在單視復(fù)圖像成像前進(jìn)行補(bǔ)償，因此對(duì)后續(xù)干涉條紋的通道泄漏誤差補(bǔ)償影響不大。因素(5)與通道泄漏誤差較為類(lèi)似，在毫米波InSAR中，由于天線波束較窄，而且沒(méi)有采用雷達(dá)罩，因此多路徑的問(wèn)題并不嚴(yán)重，可以忽略。因素(6)對(duì)通道泄漏誤差補(bǔ)償?shù)挠绊懖豢珊雎?，在仿真試?yàn)中應(yīng)予以考慮。

在上述結(jié)果中，相位平均值和殘余高程誤差平均值由設(shè)置的觀測(cè)相位偏差引入的，通道泄漏誤差 的補(bǔ)償效果可以由曲線起伏的峰峰值來(lái)評(píng)價(jià)，由此可以得到在所設(shè)定噪聲條件下，高程誤差可以控制在0.2 m左右，但是，當(dāng)設(shè)定的觀測(cè)相位值的偏差大于26°時(shí)，仿真中迭代計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤結(jié)果，因此本文所提出的補(bǔ)償方法在一定范圍內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差對(duì)干涉性能的影響，利用建模分析的手段給出了通道泄漏誤差和干涉相位誤差的理論關(guān)系。通過(guò)定量化分析，在典型開(kāi)關(guān)隔離度30 dB, 12°的參數(shù)條件下，通道泄漏誤差可以造成隨斜距震蕩起伏的干涉相位誤差和高程誤差，其峰值可以達(dá)到約10°/2.5 m，對(duì)毫米波三基線InSAR的干涉性能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，本文還指出為了將通道泄漏引入的高程誤差控制在一定范圍內(nèi)，需要通道隔離度指標(biāo)優(yōu)于50 dB以上。在推導(dǎo)的理論模型基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步給出了通道泄漏誤差的補(bǔ)償方法，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，高程誤差被控制在0.2 m以?xún)?nèi)，補(bǔ)償方法在一定程度內(nèi)的噪聲干擾下有較好的穩(wěn)定性。

圖11 估計(jì)的通道泄漏干涉相位誤差和補(bǔ)償后殘余相位誤差

圖12 補(bǔ)償后的殘余高程誤差

圖13 噪擾條件下干涉相位誤差和補(bǔ)償后殘余相位誤差

圖14 噪擾條件下補(bǔ)償后的殘余高程誤差

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Analysis and Compensation Method Research on the Channel Leakage Error for Three-baseline MMWInSAR

Qiao MingPan Zhou-haoLiu BoLi Dao-jing

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Beijing 100190, China)(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

In this paper, modeling of the channel leakage error of a three-baseline MMWInSAR (MilliMeter Wave Interferometric Synthetic Aperture Radar) is analyzed, and the mathematical expression of the error’s parameters and interference phase error is deduced. Furthermore, using quantitative analysis, the paper investigates the impact on the interferometric phase error and elevation error from the channel leakage. Finally, a compensation method for the channel leakage error is presented. The results of simulation experiments verified the effectiveness of the compensation method.

Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR); Channel leakage error; Interferometric phase; Height error; MilliMeter Wave (MMW)

TN957

A

2095-283X(2013)01-0068-09

10.3724/SP.J.1300.2013.13008

喬 明(1977-)，男，籍貫陜西，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所在職博士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

潘舟浩(1986-)，男，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

劉 波(1984-)，男，籍貫山東，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

李道京(1964-)，男，籍貫陜西，2003年獲西北工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究員，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)成像和目標(biāo)探測(cè)。

2013-01-28收到，2013-03-13改回；2013-03-27網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)基金(61271422)和973計(jì)劃(2009CB72400)資助課題

喬明 qiaoming@mail.ie.ac.cn