基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉識別研究

方文俊，周翔，湯進，2，羅斌，2

1.安徽大學 計算機科學與技術學院，合肥 230601

2.安徽省工業(yè)圖像處理與分析重點實驗室，合肥 230039

◎圖形圖像處理◎

基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉識別研究

方文俊1，周翔1，湯進1，2，羅斌1，2

1.安徽大學 計算機科學與技術學院，合肥 230601

2.安徽省工業(yè)圖像處理與分析重點實驗室，合肥 230039

1 引言

近年來，可見光人臉識別技術發(fā)展迅速，并且已經(jīng)成功應用于金融安全、公共安全、人機交互等領域，甚至是移動終端、數(shù)碼相機以及便攜PC等電子產(chǎn)品上。但光照條件變化、照片欺詐、化妝偽裝等因素對可見光人臉識別性能產(chǎn)生的不良影響，依舊不容忽視。而熱紅外人臉圖像獲取的是人臉表皮的溫度分布信息（又稱溫譜圖），它是由人臉組織和結構如血管和血管分布等的紅外輻射決定的，具有唯一性，可以在一定程度上緩解這些不利因素[1-2]。因此利用熱紅外人臉圖像進行人臉識別，具有防偽裝、防欺詐以及不受環(huán)境光照影響的優(yōu)點，還可以實現(xiàn)全天候識別。

目前，在熱紅外人臉識別領域，識別方法主要是基于人臉圖像的局部信息和整體信息兩類識別方法[3]。在提取圖像局部特征的方法中，基于Gabor小波的方法是一類重要方法。Lee[4]首先成功地使用Gabor小波來表征圖像，并說明了Gabor小波的生物學特性；Wiskott等[5]提出了基于Gabor小波的彈性束圖法進行人臉識別。在此基礎上，提出了許多基于Gabor小波的人臉特征提取方法，而奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）則是一種有效的代數(shù)特征提取方法，可以很好地表征圖像的整體信息。洪子泉[6]首先將圖像的奇異值特征用于人臉識別，并取得了不錯的識別效果。

針對熱紅外人臉圖像分辨率低，邊緣輪廓模糊，細節(jié)特征不明顯等特點，提出了一種把Gabor小波和SVD相融合的熱紅外人臉特征提取方法，然后使用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡作為分類器，并利用自建的熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫進行了仿真實驗。實驗結果表明本文方法是一種行之有效的熱紅外人臉識別技術。

2 基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取

目前Gabor小波變換已經(jīng)成功用于可見光人臉識別，用以提取表情豐富的人臉特征。這是因為Gabor小波的核函數(shù)與哺乳動物視覺皮層細胞的感受野十分相似，具有很好的方向選擇性、空間頻率以及空間局部性。一組不同尺度、不同方向的濾波器就可以組成Gabor小波變換，其對于圖像的亮度和對比度變化具有較強的魯棒性，可以用于提取對于人臉識別最為有用的局部特征[7-8]。同時，奇異值特征在描述圖像數(shù)值方面比較穩(wěn)定，且具有比例不變性、旋轉(zhuǎn)不變性等重要性質(zhì)，所以近年來圖像的奇異值也作為特征向量被成功地應用于人臉識別領域[9]。

2.1 基于Gabor小波的人臉特征提取

二維Gabor核函數(shù)描述如下：

其中，I(z)為熱紅外人臉圖像在點z處的像素值，Gu，v(z)是尺度為v，方向為u的小波核函數(shù)在點z處的濾波結果，該結果是復數(shù)。對于圖像上每個點p=(m，n)來說，其經(jīng)過一族Gabor核函數(shù)卷積后，就對應40個復數(shù)：(G0，0(p)，G0，1(p)，…，G4，7(p))T，由此發(fā)現(xiàn)，Gabor變換大大增加了人臉圖像的特征維度。比如，對于一張64×64大小的熱紅外圖像，其自身特征就有4 096維（這里僅按像素灰度統(tǒng)計），這已屬于高維度特征，但經(jīng)Gabor變換后，其特征數(shù)目卻增大為5×8×64×64=163 840維，因此需要采取合適的方法進行特征降維。

2.2 基于SVD的人臉特征提取

SVD定理及其特性描述如下：

設A∈Rs×t（不失一般性，設s≥t），rank(A)=r，則存在U=[u1，u2，…，us]∈Rs×s，UUT=I和V=[v1，v2，…vt]∈Rt×t，VVT=I，以及對角矩陣S=diag[λ1，λ2，…，λr，0，…，0]∈Rs×t，λ1＞λ2＞…＞λr≥0，使得下式成立：

其中，λi同時是AAT和ATA的特征值，ui和vi分別是AAT和ATA對應于的特征向量，稱λi為奇異值。

若將一個人臉圖像看成一個矩陣A，則向量(λ1，λ2，…，λr)可看做從人臉圖像中提取出的特征向量，稱為奇異值特征向量。

2.3 基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取

盡管熱紅外人臉識別具有防偽裝、防欺詐、不受環(huán)境光照影響等優(yōu)點，但考慮到紅外熱像儀的成像原理，其拍攝的熱紅外人臉圖像也有著自身的不足和缺陷，如邊緣輪廓和細節(jié)特征比較模糊，分辨率低且容易受到環(huán)境溫度的干擾。由上文可知，Gabor變換對于圖像的亮度和對比度變化具有較強的魯棒性，能夠有效地提取圖像的局部特征，而圖像的奇異值特征則可以從整體上更好地詮釋圖像的代數(shù)特性。如果把圖像的整體特征和局部特征有效融合起來，就可以得到比單獨使用整體信息或局部信息更加魯棒且有效的熱紅外人臉圖像特征。據(jù)此，本文提出了融合圖像的Gabor特征和奇異值特征的熱紅外人臉特征提取方法，該方法的具體步驟描述如下：

步驟1首先對于給定的熱紅外人臉圖像進行幾何歸一化和灰度歸一化，以實現(xiàn)熱紅外人臉圖像的標準化。為了便于說明問題，這里假設標準化后的圖像大小為m×n。

步驟2將一族v尺度，u方向的Gabor濾波器核函數(shù)分別與標準化后的圖像進行卷積，得到v×u個大小為m×n的圖像特征矩陣塊，即每個Gabor核函數(shù)對應一個該尺度、該方向的圖像特征矩陣塊。

步驟3對每個圖像特征矩陣塊進行奇異值分解，得到該圖像特征矩陣塊的奇異值特征向量。

步驟4對步驟3得到的奇異值特征向量，找到其中的最大值，并用該最大值作為該圖像特征矩陣塊的特征值。

步驟5這樣一共得到v×u個特征值，將這v×u個特征值串聯(lián)組成特征向量，作為熱紅外人臉圖像的最終特征向量。

該方法既保留了圖像的Gabor特征（局部信息），又兼有了奇異值的代數(shù)特征（整體信息），同時還達到對圖像Gabor變換后的高維特征進行快速降維的目的。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的分類器設計

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有學習過程收斂速度快，全局最佳逼近，分類能力強等特性，因此被選擇作為熱紅外人臉識別的分類器。它是一種多層前饋網(wǎng)絡，其基本結構如圖1所示，它是由輸入層、隱藏層和輸出層三層網(wǎng)絡組成的。該網(wǎng)絡實現(xiàn)了由輸入X={x1，x2，…，xL}到輸出Y={y1，y2，…，yM}的映射。其中每個輸出單元yk(k=1，2，…，M)可以由下式計算得出：

式中，Xi∈?L表示第i個輸入樣本，N代表隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)，wjk表示隱藏層神經(jīng)元j到輸出層神經(jīng)元k之間的連接權值，R(Xi)為徑向基函數(shù)，這里采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，即：

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結構

對于本文的熱紅外人臉識別問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為最終提取到的人臉圖像特征向量的維數(shù)，而輸出層神經(jīng)元個數(shù)即為待識別的熱紅外人臉類別數(shù)。

4 實驗結果與分析

目前在熱紅外人臉識別領域，國際上還沒有統(tǒng)一的標準人臉圖像數(shù)據(jù)庫，因此本文實驗使用自建的熱紅外人臉圖像數(shù)據(jù)庫。人臉圖像采集設備是美國FLIR公司的SC 620熱像儀。自建數(shù)據(jù)庫一共含有40個人，每個人10幅圖像。這些熱紅外人臉圖像都是在統(tǒng)一的條件下進行采集的，即室溫控制在25℃左右。圖2是自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫中的部分圖像。

圖2 自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫部分圖像

實際上原始熱紅外人臉圖像獲取的是人臉溫度數(shù)據(jù)，大小為640×480，因此首先要把人臉溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為可用于實驗的灰度頭像，如圖3所示，然后再經(jīng)過幾何歸一化和灰度歸一化處理，處理后圖像大小為64×64，如圖4所示。

圖3 溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后的人臉圖像

圖4 歸一化后的圖像

實驗隨機選取每個人的m幅頭像，共40m幅頭像用于訓練，剩下的40×(10-m)幅頭像用于測試，這樣訓練集和測試集互不重疊。

對于提出的方法，最終提取的人臉圖像特征維數(shù)實際上是由Gabor核函數(shù)的尺度數(shù)與方向數(shù)的乘積決定的。因此，在不同大小的訓練集上，對于Gabor核函數(shù)的尺度數(shù)與方向數(shù)，這里考慮了以下幾種組合（scales，orientations）：（3，8），（4，6），（5，6），（4，8），（5，8），用以比較它們的實際識別效果，實驗結果如表1所示。從表1可以看出：（1）（3，8），（4，6）兩種尺度與方向的組合取得的識別率較低，而其他幾種尺度與方向的組合識別效果較好，并且除了訓練樣本數(shù)為3外，5尺度6方向的組合都取得了最高的識別率。（2）并不是每類訓練樣本數(shù)越多，識別率就越高。當訓練樣本數(shù)為4時，同樣可以取得較高識別率。這說明本文的方法也適用于人臉樣本數(shù)較少的訓練集。

表1 不同尺度和方向組合在不同大小訓練集上的識別率（%）

為了進一步驗證本文方法的有效性，在同樣的數(shù)據(jù)庫上，與經(jīng)典的人臉識別方法主元分析（Principal Component Analysis，PCA）算法和Fisher線性鑒別（Fisher’s Linear Discriminates，F(xiàn)LD）方法進行了對比；另外，還設計了兩組人臉特征提取的對比實驗，一組使用圖像奇異值特征作為人臉特征，一組使用圖像Gabor特征并利用PCA降維作為人臉特征，且最終人臉特征維數(shù)均與本文方法保持相同，分類器均采用RBF網(wǎng)絡分類器。這里以不同大小的訓練集上識別率的平均值作為實驗結果，如表2所示。

表2 不同識別方法下的平均識別率

從表2可以看出，對于熱紅外人臉識別問題，經(jīng)典的PCA算法和FLD方法的平均識別率分別為85.98%和87.72%。相比之下，本文識別方法的平均識別率達到了91.53%，可以更加有效地處理熱紅外人臉識別問題。而與“SVD+RBF”和“Gabor+PCA+RBF”方法相比，本文所提的基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取方法可以更加有效地提取熱紅外人臉圖像的特征，從而獲得了更好的識別效果。

5 結束語

熱紅外人臉圖像邊緣模糊且分辨率不高，因此對于熱紅外人臉識別問題來說，提取有效并且魯棒的圖像特征至關重要。Gabor變換能夠有效提取圖像的局部特征，而圖像的奇異值特征則可以穩(wěn)定地表示圖像代數(shù)特征。在此基礎上，本文提出了一種結合Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取方法，實驗結果表明該方法是行之有效的，并且識別效果好于傳統(tǒng)的人臉識別算法。在接下來的工作中，將繼續(xù)尋找更加魯棒且穩(wěn)定的熱紅外人臉圖像特征，進一步提高熱紅外人臉識別率。

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FANG Wenjun1,ZHOU Xiang1,TANG Jin1，2,LUO Bin1，2

1.School of Computer Science and Technology,Anhui University,Hefei 230601,China
2.Key Lab of Industrial Image Processing and Analysis of Anhui Province,Hefei 230039,China

In recent years,more attention has been paid to infrared face recognition since infrared face images have lots of special properties such as defense from camouflage,cheat and independence to the ambient light.A novel method for infrared face recognition based on Gabor Wavelet and Singular Value Decomposition（SVD）is proposed.The normalized infrared face image is first decomposed by convolving with multi-scale and multi-orientation Gabor filters,obtaining many Gabor feature matrixes. SVD is performed on every Gabor feature matrix and then the largest singular values of every matrix are combined to form the final infrared face feature vector.Finally,a radial basis function neural network is used for classification.The experimental results on infrared face database show that,compared to traditional identification methods,this method has good recognition effect.

Gabor wavelet;Singular Value Decomposing（SVD）;RBF neural networks;infrared face recognition

由于熱紅外人臉圖像具有防偽裝、防欺詐以及獨立于環(huán)境光照的特點，所以近年來熱紅外人臉識別問題備受關注。提出一種基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉識別新方法。對歸一化后的熱紅外人臉圖像進行多方向多尺度Gabor變換，得到多個Gabor特征矩陣；對每個矩陣進行奇異值分解，并把每個矩陣最大的奇異值組合起來作為最終的熱紅外人臉特征向量；使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類識別。在自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結果表明，相比于傳統(tǒng)的識別方法，該方法具有較好的識別效果。

Gabor小波；奇異值分解（SVD）；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；熱紅外人臉識別

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0343

FANG Wenjun,ZHOU Xiang,TANG Jin,et al.Research on infrared face recognition based on Gabor wavelet and SVD. Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：121-124.

國家自然科學基金（No.61073116，No.61272152）。

方文?。?987—），男，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理與模式識別；周翔，男，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理與模式識別；湯進，男，博士，副教授，主要研究方向為圖像處理與模式識別；羅斌，男，教授，主要研究方向為圖像處理與模式識別。E-mail：fwjybfq@163.com

2013-01-29

2013-03-19

1002-8331（2013）13-0121-04