采用有向梯度與RANSAC的虹膜定位算法

賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004

采用有向梯度與RANSAC的虹膜定位算法

賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004

1 引言

虹膜識別算法的關(guān)鍵之一是從采集的虹膜圖像中準確定位虹膜區(qū)域。這主要包括瞳孔與虹膜、虹膜與鞏膜的邊緣定位，以下簡稱內(nèi)緣、外緣。虹膜定位算法需要滿足以下要求：（1）正確率高，算法應有盡可能高的正確率；（2）魯棒性強，算法對眼皮、睫毛、光源照射所產(chǎn)生的光斑等噪聲具有較強的抵抗能力；（3）定位速度快，算法應能夠滿足實時虹膜識別系統(tǒng)的要求。

目前，研究者們已經(jīng)提出了很多虹膜定位算法，Daugman[1-3]利用虹膜內(nèi)外邊緣近似圓形的特性，提出了圓差分算子提取虹膜邊緣，Wildes[4]采用邊緣檢測與Hough變換相結(jié)合的兩步法來定位虹膜區(qū)域，這兩種虹膜定位方法正確率高，但都在三維空間搜索，定位速度慢，無法滿足實時系統(tǒng)的要求。T.Maenpaa[5]考慮到瞳孔、虹膜及其他區(qū)域構(gòu)成三個灰度級的特性，提出了閾值二值化圖像并求其質(zhì)心的方法，該方法定位速度快但準確率低。Weiqi Yuan[6]利用傳統(tǒng)的灰度投影法粗略定位瞳孔中心和位置，然后使用Hough變換法精確定位，當虹膜圖像中包含濃厚睫毛時，灰度投影法很容易把睫毛位置誤定位為瞳孔位置，從而使該方法正確率較低。I.A.Matveev[7]提出的局部亮度梯度投影法定位速度快、準確率高，但其要求虹膜區(qū)域必須在整個圖像框架之內(nèi)。Li[8]提出的基于窗映射的虹膜定位算法準確率和定位速度都較好，但若虹膜圖像包含較多的光斑，該方法的準確率迅速下降。

針對以上方法都不能同時達到正確率高、定位速度快和魯棒性強（特別是對光斑的抵抗力）的要求，本文提出了一種基于有向梯度和隨機抽樣一致性的虹膜定位算法。在給定瞳孔內(nèi)部某個點的基礎上，該算法利用有向梯度和RANSAC定位虹膜內(nèi)緣，解決了光斑對定位帶來的干擾問題。通過下采樣，在瞳孔左右側(cè)分別擬合兩個圓，進而合并成一個圓，提高了外緣定位速度和正確率。

2 內(nèi)緣定位

2.1 有向梯度提取內(nèi)緣候選點

虹膜內(nèi)外邊緣近似圓形，因此內(nèi)外邊緣定位的實質(zhì)是復雜環(huán)境下圓的檢測。理想情況下，若圓內(nèi)灰度較低，圓外灰度較高，則圓周上的點具有如下特點：點的梯度方向與從原點到該點的向量方向相同，如圖1所示。利用此特性，在給定圓內(nèi)一點的情況下，可快速檢測出圓周上的點。

圖1 理想圓邊緣的梯度特性

假設已經(jīng)獲取瞳孔內(nèi)部某個點[9]，記為(x0,y0)，f表示原始虹膜圖像，g(x,y)表示圖像亮度梯度，Pf(i)表示圖像f灰度概率直方圖的累計分布。圖像中每個像素點都有一個梯度值和一個方向值，只有滿足一定條件的點才是虹膜邊緣點，這些點可以用如下公式得出：

式（1）中，||·||表示求向量的模，(x,y)表示圖像中的點，T1、T2為閾值參數(shù)。圖像中像素梯度幅值大于T1的點才被認為是邊緣點，T1的值由式（2）中的α決定，式（2）表示取Pf(i)中大于α的最小的i值，(1-α)的直觀意義是選取的內(nèi)緣邊緣點占整個圖像像素尺寸的大概比例。T2被設計成該點的梯度方向與向量(x-x0,y-y0)方向的相似程度，只有方向相似的點（比如兩個向量的夾角小于π/6）才能作為內(nèi)緣候選點，這樣可以減少候選點的數(shù)量。于是，在圖像f2中值為1的點即為內(nèi)緣候選點。

2.2 RANSAC擬合內(nèi)緣

得到的點集圖像f2如圖2所示，白色的像素點就表示內(nèi)緣候選點，這既包含實際的內(nèi)緣邊緣點還包含噪聲點，需要從這些包含噪聲點的點集中擬合出最佳圓作為虹膜的內(nèi)邊緣，這正符合RANSAC技術(shù)的要求。

圖2 內(nèi)緣候選點集劃分圖

RANSAC可以從一組包含噪聲點的數(shù)據(jù)集中，使用迭代方法估計已知數(shù)學模型的參數(shù)，然后用全體數(shù)據(jù)集對估計的模型進行驗證，這里的數(shù)據(jù)集就是內(nèi)緣候選點集。為增加算法的魯棒性，將候選點集分成三個子集，如圖2所示，以(x0,y0)為中心，作3條互成120°夾角的向量，以這3條向量為分界線，將候選點集劃分成3個子集。

此時RANSAC方法可描述成：從3個點集中各隨機取一點，計算3點確定的圓參數(shù)；統(tǒng)計圓周上候選點占整個圓周的比例；若比例大于某個閾值T3或迭代次數(shù)超過某個閾值IterNum，則算法終止。假設確定的圓參數(shù)為(xc,yc,rc)，參數(shù)β表示圓周上候選點占整個圓周的比例，該參數(shù)用來評價由參數(shù)(xc,yc,rc)確定的圓與整個候選點集的擬合程度，計算式如式（3），積分曲線為整個圓周。

當β超過閾值T3時，就認為找到了內(nèi)緣的最佳擬合圓，迭代直接終止；否則繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)超過IterNum，終止算法，選取擬合程度最佳（β取值最大）的圓為虹膜內(nèi)緣參數(shù)。

3 外緣定位

虹膜外緣與理想圓的吻合程度相對較低，直接用圓擬合，準確率和錯誤率都將較高。為增強算法的魯棒性，采用圓差分算子在瞳孔左右兩側(cè)分別擬合出一個圓，然后將兩圓合并成為外緣邊緣，同時采用下采樣方法提高定位速度。

圓差分算子如式（4）所示，f(x,y)表示原始虹膜圖像，Gσ(r0)表示高斯模糊函數(shù)，σ表示其標準差。

假設檢測的左側(cè)圓參數(shù)為(x2,y2,r2)，右側(cè)圓參數(shù)為(x3,y3,r3)，最終外緣參數(shù)(x4,y4,r4)的計算如式（5）～（8）所示。考慮到在垂直方向，兩側(cè)圓位置的偏離程度不會太大，因此使用公式（5）求平均值得到最終參數(shù)。水平方向左右兩側(cè)圓位置及半徑可能相差較大，因此使用式（6）～（8）來確定最終外緣參數(shù)。

為提高外緣定位速度，可先下采樣原虹膜圖像將其縮小到原來的1/4大小，然后應用提出的方法在縮小的圖像中初略定位外緣，再在原圖像中的一個極小空間內(nèi)調(diào)整參數(shù)。這樣，搜索空間就變成S2，如式（10）所示，式中右邊的第一項表示在1/4圖像中的搜索空間大小，第二項表示在原圖像中進一步調(diào)整參數(shù)的空間大小，這里橫縱坐標及半徑只取3個像素的范圍。

由式（9）和式（10）可看出7S2＜S1＜8S2，因此采用下采樣方法將搜索空間縮小了7～8倍，從而提高了外緣定位速度。

4 實驗

算法采用CASIA-IrisV3-Interval虹膜圖像庫[10]、C++語言編寫進行驗證，該庫中有249人，每人左右眼各0～10幅不等的虹膜圖像，總共2 600幅圖像。該庫的虹膜采集攝像機中設置了8個圓環(huán)形的紅外輔助燈，這使得拍攝的虹膜圖像在瞳孔內(nèi)部有8個圓形的光斑。

4.1 實驗評價方法

虹膜內(nèi)外邊緣有時模糊且并非理想的圓形，因此定位的參數(shù)會存在一定的彈性，這樣就無法客觀地判斷其定位結(jié)果的正確性。為此，先采用人工干預的方式標定每幅虹膜圖像，確保得到的定位效果與實際虹膜內(nèi)外緣足夠吻合，以致人眼專家也不可否認其正確性，標定的參數(shù)將作為“真實的參數(shù)”來判斷提出算法的準確性。

將實驗獲得的參數(shù)與真實的參數(shù)比較，圓的3個參數(shù)中，所有參數(shù)的偏差都小于5%，就認為是精確定位，存在某個參數(shù)偏差超過10%，就認為是嚴重錯誤，其他情況則認為是輕微錯誤。由于內(nèi)緣定位可以經(jīng)過進一步修正來完善而外緣本身邊緣模糊，所以將精確定位和輕微錯誤的情況認為是正確定位，嚴重錯誤的情況認為是錯誤定位。

4.2 實驗參數(shù)設定

利用有向梯度進行內(nèi)緣邊緣檢測時，為確保瞳孔所有邊緣點能被保留，取T1=0.96。事先確定的瞳孔內(nèi)部某點可能會偏離內(nèi)緣中心，使用梯度方向性質(zhì)進一步約束候選點，參數(shù)T2=cos(π/6)。

RANSAC的實質(zhì)是一個隨機迭代算法，迭代次數(shù)越多，正確率越高，時間消耗也就越長。為達到定位速度和正確率的最佳平衡，必須設置適當?shù)淖畲蟮螖?shù)IterNum。將最大迭代次數(shù)的范圍設置成5≤IterNum≤40，每增加5次迭代，測試并記錄錯誤率，這樣得到錯誤率與IterNum的關(guān)系如圖3所示。從圖3中可以看出，IterNum≤25時，錯誤率隨著IterNum的增加而迅速下降，在25次之后，錯誤率趨于穩(wěn)定，因此IterNum的最佳值為25。只要圓周上有超過35%的點為候選邊緣點，即可確定已經(jīng)找到了虹膜內(nèi)緣，因此T3取0.35。

4.3 實驗結(jié)果比較

將本文算法和圓差分算法[2-3]分別對虹膜圖像庫進行測試，實驗結(jié)果如表1和表2所示。

圖3錯誤率-最大迭代次數(shù)關(guān)系圖

表1 內(nèi)緣定位實驗結(jié)果比較（%）

表2 外緣定位實驗結(jié)果比較（%）

從表1和表2中可以看出，本文算法的內(nèi)外緣定位準確率均明顯高于圓差分操作算法。本文算法定位內(nèi)緣的正確率高達96.47%，定位外緣的正確率高達97.52%，最終正確率取96.47%。另外還對每幅圖像的處理時間進行了統(tǒng)計，本文算法的平均處理時間為0.01 s，而圓差分算法的平均處理時間為0.215 s。圓差分算法容易將光斑組成的圓環(huán)誤定位成內(nèi)緣，本文算法能很好地抵制這種影響，因此本文算法在正確率、定位速度及魯棒性方面均優(yōu)于圓差分算法。

圖4是本文算法得到的一些虹膜定位結(jié)果，典型虹膜圖像的定位效果如圖4（a）所示，而如圖4（b）中虹膜區(qū)域超出了圖像框架，圖4（c）中睫毛濃厚，圖4（d）中部分光斑已在瞳孔之外，圖4（e）中眼皮遮擋嚴重的情況，本文算法都能很好地定位虹膜區(qū)域。

圖4 部分虹膜圖像定位效果

5 結(jié)論

本文針對光斑較多的虹膜圖像，提出了基于有向梯度與RANSAC相結(jié)合的虹膜定位算法，解決了瞳孔灰度與梯度性質(zhì)發(fā)生重大改變時的虹膜定位問題。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)虹膜定位算法相比，本文算法能夠更好地定位多光斑虹膜圖像中的虹膜區(qū)域。本文算法準確率96.47%，平均定位時間0.01 s，可滿足實時虹膜識別系統(tǒng)的應用需求。

[1]Daugman J.New methods in Iris recognition[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2007，37（5）：1167-1175.

[2]Daugman J.How iris recognition work[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30.

[3]Daugman J.The importance of being random：statistical principles of Iris recognition[J].Pattern Recognition，2003，36（2）.

[4]Wildes R P.Iris recognition an emerging biometric technology[J].Proceedings of the IEEE，1997，85（9）：1348-1363.

[5]Maenpaa T.An iterative algorithm for fast Iris detection[C]// IWBRS，2005：127-134.

[6]Yuan Weiqi，Lin Zhonghua，Xu Lu.A rapid iris location method based on the structure of human eyes[C]//27th Annual International Conference，2006：17-18.

[7]Matveev I A.Detection of Iris in images using brightness gradient projections[J].Pattern Recognition and Image Analysis，2011（1）：41-44.

[8]Li Yu，Zhou Xue.Fast Iris boundary location based on window mapping method[C]//2011 Seventh International Conference on Computational Intelligence and Security（CIS），2012：1127-1130.

[9]Matveev I A.Method of detection of circle with known internal point[J].Trans on Inst Syst Anal Russ Acad Sci Dynam Heterogeneous Syst，2007，31（1）：288-293.

[10]Institute of Chinese Academy of Sciences.CASIA iris image database：version 3.0[EB/OL].（2007-12-21）.http：//biometrics. idealtest.org/index.jsp.

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,ZHANG Dengyong

College of Computer＆Communication Engineering,Changsha University of Science＆Technology,Changsha 410004,China

For the condition of spots on iris image,this paper proposes an iris location algorithm based on orientation gradient and Random Sample Consensus（RANSAC）.It extracts inner edge points of iris by orientation gradient according to some points in the pupil,and then locates the inner edge with RANSAC.The iris image is down-sampled.Two circles are fitted by circle differential operator on the left and right side of the pupil,and then the two circles are combined to one circle.It locates the outer edge of iris by using the parameters of the circle fast and precisely.The experimental results show that the proposed algorithm is better than traditional localization algorithms in the aspect of correct rate,speed and robustness.

iris recognition;iris location;orientation gradient;Random Sample Consensus（RANSAC）

針對虹膜圖像中有較多光斑的情況，提出一種基于有向梯度和隨機抽樣一致性（RANSAC）相結(jié)合的虹膜定位算法。該算法根據(jù)瞳孔內(nèi)某點利用有向梯度提取內(nèi)緣像素點，采用RANSAC定位虹膜內(nèi)緣；下采樣虹膜圖像，利用圓差分算子在瞳孔左右兩側(cè)擬合出兩個圓，進而合并為一個圓；根據(jù)圓的參數(shù)在虹膜圖像中快速精確定位外緣。實驗結(jié)果表明：該算法在正確率、定位速度和魯棒性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的虹膜定位算法。

虹膜識別；虹膜定位；有向梯度；隨機抽樣一致性

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1203-0698

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,et al.Iris location algorithm using orientation gradient and Random Sample Consensus. Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：172-174.

國家自然科學基金（No.60973113）；湖南省自然科學基金（No.09JJ3120）；湖南省教育廳項目（No.08C103，No.11C0036）；長沙市科技計劃重點項目（No.K1104022-11）。

賀遵亮（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別；蔡碧野（1962—），男，副教授，主要研究方向：圖像處理、模式識別、網(wǎng)絡與信息安全；李峰（1964—），男，博士，教授，主要研究方向：圖像處理、模式識別、信息安全；章登勇（1980—），男，博士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別、信息安全。E-mail：Zunliang.He@gmail.com

2012-03-29

2012-06-29

1002-8331（2013）24-0172-03