重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法研究

和好，孫濤，王巖松

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，汽車(chē)工程研究所，上海 200093

2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620

重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法研究

和好1，孫濤1，王巖松2

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，汽車(chē)工程研究所，上海 200093

2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620

1 引言

重型車(chē)輛具有質(zhì)心位置高、整車(chē)質(zhì)量和體積大、前后輪距相對(duì)于整車(chē)高度過(guò)窄等特點(diǎn)，因此側(cè)翻穩(wěn)定閾值較小，容易發(fā)生側(cè)翻事故。一般情況下，在發(fā)生側(cè)翻事故時(shí)，駕駛員很難察覺(jué)到事故的發(fā)生。據(jù)美國(guó)高速公路交通安全管理局（NHTSA）統(tǒng)計(jì)，在非碰撞交通事故中，有90%是由汽車(chē)側(cè)翻造成的，而其導(dǎo)致的死亡率也達(dá)到了75%，在這些側(cè)翻事故中，重型車(chē)輛占到了將近70%左右[1]。重型車(chē)輛的側(cè)翻已經(jīng)成為影響交通安全的重要問(wèn)題。因此，重型車(chē)輛的行駛安全性，尤其是行駛中的側(cè)翻穩(wěn)定性問(wèn)題一直以來(lái)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。

車(chē)輛側(cè)翻大體上可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是絆倒型側(cè)翻，另一類(lèi)則是由車(chē)輛曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)引起的非絆倒型側(cè)翻[2]。值得注意的是，絕大多數(shù)的非絆倒型側(cè)翻發(fā)生在重型車(chē)輛上，一般主要發(fā)生在高速避障的工況，由于駕駛員精力不集中或躲避緊急狀況（如行人、障礙物）時(shí)，過(guò)度轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，引起車(chē)輛的失控，從而發(fā)生側(cè)翻。本文重點(diǎn)研究的重型車(chē)輛側(cè)翻問(wèn)題主要集中在非絆倒型側(cè)翻。

近年來(lái)，側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)在重型車(chē)輛穩(wěn)定性控制中的應(yīng)用大大提高了車(chē)輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，進(jìn)而有效避免了重型車(chē)輛側(cè)翻事故的發(fā)生。1998年，美國(guó)密歇根大學(xué)交通研究所開(kāi)發(fā)了側(cè)翻穩(wěn)定性警告系統(tǒng)（Rollover Stability Advisorsystem，RSA），通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量車(chē)輛狀態(tài)來(lái)確定側(cè)翻加速度門(mén)限值[3]。2001年，Chen等[4]提出了一種基于預(yù)測(cè)模型的側(cè)翻時(shí)間（Time-To-Rollover，TTR）預(yù)警算法，該算法具有超實(shí)時(shí)性，可以提前讓駕駛員感知側(cè)翻危險(xiǎn)，同時(shí)便于與主動(dòng)防側(cè)翻系統(tǒng)進(jìn)行連接。2007—2009年，吉林大學(xué)對(duì)重型車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定性控制進(jìn)行了研究，在A(yíng)DAMS、Matlab等軟件中建立了重型車(chē)輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型，探索車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)重型車(chē)輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)的影響[5-6]。但以上這些研究并沒(méi)有考慮一些參數(shù)在車(chē)輛行駛過(guò)程中難以直接測(cè)取的問(wèn)題，從而導(dǎo)致作為側(cè)翻危險(xiǎn)判據(jù)的動(dòng)態(tài)門(mén)限值不能準(zhǔn)確獲得。

本文針對(duì)重型車(chē)輛非絆倒型側(cè)翻的特點(diǎn)，首先建立可實(shí)時(shí)計(jì)算的重型車(chē)輛簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，然后利用該簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合經(jīng)典Kalman濾波狀態(tài)估計(jì)技術(shù)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)重型車(chē)輛在行駛過(guò)程中車(chē)身側(cè)傾角的大小，并由此計(jì)算出車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警控制的動(dòng)態(tài)門(mén)限值。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于側(cè)翻時(shí)間（TTR）的重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法，最后利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真對(duì)設(shè)計(jì)的側(cè)翻預(yù)警算法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)測(cè)模型

本文采用三自由度車(chē)輛線(xiàn)性高斯模型來(lái)設(shè)計(jì)重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)。如圖1所示，該線(xiàn)性模型的三個(gè)自由度分別為側(cè)向運(yùn)動(dòng)，橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。圖中m為整車(chē)質(zhì)量；h為質(zhì)心到側(cè)傾中心的距離；δ為前輪轉(zhuǎn)角；?為側(cè)傾角；ψ˙為橫擺角速度；α12、α34分別為前、后輪側(cè)偏角；β為質(zhì)心側(cè)偏角；lv、lh分別為質(zhì)心至前、后軸距離；Vx、Vy分別為縱向、側(cè)向速度；F12、F34分別為前、后輪總側(cè)向力；ay為質(zhì)心處側(cè)向加速度。

圖1 重型車(chē)輛模型示意圖

為簡(jiǎn)化模型，作如下假設(shè)：

（1）忽略轉(zhuǎn)向系影響，模型以前輪轉(zhuǎn)向角輸入。

（2）不考慮車(chē)輛的俯仰運(yùn)動(dòng)。

（3）忽略空氣阻力的作用。

（4）假設(shè)車(chē)輛在水平路面行駛，忽略車(chē)輛的垂向運(yùn)動(dòng)。

（5）假設(shè)車(chē)輛質(zhì)心處的縱向速度為一常數(shù)。

（6）忽略車(chē)輛左、右輪胎由于載荷的變化而引起的輪胎特性的變化以及輪胎回正力矩的作用。

（7）忽略輪胎和懸架的非線(xiàn)性影響，簡(jiǎn)化懸架剛度和阻尼為等效側(cè)傾剛度和等效側(cè)傾阻尼。

（8）非簧載質(zhì)量相對(duì)于簧載質(zhì)量而言較小。

（9）簧載質(zhì)量繞X、Z軸的慣性積很小，不予考慮。

由此重型車(chē)輛模型，據(jù)達(dá)朗貝爾原理，可列出下列三個(gè)平衡方程：

（1）繞Z軸的力矩平衡方程為：

式中，Ixx是整車(chē)質(zhì)量繞車(chē)身質(zhì)心的縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ix是整車(chē)質(zhì)量繞側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Cv、Ch分別為前、后輪胎的總側(cè)偏剛度；k為懸架等效側(cè)傾剛度；c為懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)。

3 基于側(cè)傾角估計(jì)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法

本章研究基于側(cè)傾角估計(jì)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法。具體的算法如下：首先選擇車(chē)輛動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateralload Transfer Rate，LTR）作為側(cè)翻危險(xiǎn)判據(jù)的預(yù)警門(mén)限值。這樣的門(mén)限值選擇使得預(yù)警算法更加具有普適性；其次，為了更加精確地獲得動(dòng)態(tài)預(yù)警門(mén)限值，在側(cè)翻預(yù)警算法中使用基于卡爾曼濾波技術(shù)的參數(shù)估計(jì)器。

3.1 側(cè)翻預(yù)警門(mén)限值計(jì)算

傳統(tǒng)意義上，車(chē)輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR）可以定義為車(chē)輛兩側(cè)車(chē)輪上的垂直載荷之差與垂直載荷之和的比值，即[7]

當(dāng)左右輪胎載荷相等時(shí)，LTR的值為0；當(dāng)發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)時(shí)，一側(cè)車(chē)輪離開(kāi)地面，此時(shí)LTR的絕對(duì)值為1，即對(duì)于不同的車(chē)型和不同的行駛條件，側(cè)翻預(yù)警門(mén)限值可確定為一定值，為保證車(chē)輛的行駛安全，本文將動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率預(yù)警門(mén)限值設(shè)為0.9。

由于車(chē)輛在行駛過(guò)程中左右車(chē)輪垂直載荷不斷變化且不易直接測(cè)量，所以難以根據(jù)定義式直接計(jì)算出動(dòng)態(tài)LTR的值。本文選取一套實(shí)時(shí)計(jì)算橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的算法，具體計(jì)算公式為[8]：

式中，hRC為車(chē)輛側(cè)傾中心高度，dt為車(chē)輛輪距。所以，要想獲得精確的動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率，必須首先獲得車(chē)輛側(cè)向加速度和實(shí)際側(cè)傾角這兩個(gè)狀態(tài)量。車(chē)輛側(cè)向加速度可以通過(guò)傳感器直接測(cè)出，而車(chē)輛的實(shí)際側(cè)傾角卻難以通過(guò)車(chē)載傳感器直接獲得，需通過(guò)Kalman濾波估計(jì)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)，下面具體介紹通過(guò)Kalman濾波技術(shù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的過(guò)程。

3.2 車(chē)身側(cè)傾角的Kalman濾波估計(jì)算法

Kalman濾波器用反饋控制的方法估計(jì)過(guò)程狀態(tài)：濾波器估計(jì)過(guò)程某一時(shí)刻的狀態(tài)，然后以（含噪聲的）測(cè)量變量的方式獲得反饋。因此Kalman濾波器可分為兩部分：時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程。時(shí)間更新方程負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)向前推算當(dāng)前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計(jì)的值，以便為下一個(gè)時(shí)間狀態(tài)構(gòu)造先驗(yàn)估計(jì)。

Kalman濾波估計(jì)算法工作原理如圖2所示。

圖2 Kalman濾波估計(jì)算法原理圖

假定車(chē)輛的縱向速度Vx在該時(shí)刻不變，車(chē)輪的前輪轉(zhuǎn)角δ作為控制輸入，側(cè)向加速度傳感器實(shí)際測(cè)量的側(cè)向加速度ay作為車(chē)輛系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)變量。在Kalman濾波估計(jì)器中的量測(cè)方程為：

具體車(chē)輛狀態(tài)Kalman濾波估計(jì)器設(shè)計(jì)步驟為：

（1）車(chē)輛側(cè)翻模型的初始狀態(tài)變量設(shè)定為：

（2）Kalman濾波估計(jì)器系數(shù)設(shè)定為：

測(cè)量噪聲協(xié)方差R=1；

過(guò)程激勵(lì)噪聲協(xié)方差Q=1 000×I4；

（3）Kalman濾波估計(jì)器時(shí)間更新部分為：

式中，Pk為誤差協(xié)方差，Kk為Kalman增益系數(shù)，x?k為狀態(tài)估計(jì)量，G、F、H、A為系數(shù)矩陣。

3.3 基于側(cè)傾角估計(jì)的重型車(chē)側(cè)翻預(yù)警算法

基于Kalman濾波側(cè)傾角估計(jì)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法邏輯結(jié)構(gòu)，如圖3所示。算法是基于參考模型來(lái)預(yù)測(cè)真實(shí)車(chē)輛的狀態(tài)參數(shù)，利用前文所建立的車(chē)輛側(cè)翻模型，以車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)為初始值，按照車(chē)輛側(cè)翻規(guī)律以Ts為步長(zhǎng)計(jì)算模型的側(cè)翻指標(biāo)LTR。當(dāng)該指標(biāo)第一次滿(mǎn)足側(cè)翻條件時(shí)記下計(jì)算步數(shù)N，即可以得到車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為N×Ts。

圖3 改進(jìn)TTR側(cè)翻預(yù)警算法邏輯結(jié)構(gòu)圖

在側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)中，為減小計(jì)算工作量，通常預(yù)設(shè)TTR側(cè)翻預(yù)警門(mén)限值為X秒。若X秒內(nèi)側(cè)翻指標(biāo)LTR不滿(mǎn)足側(cè)翻條件，即未來(lái)X秒時(shí)間內(nèi)車(chē)輛不會(huì)發(fā)生側(cè)翻，則認(rèn)為車(chē)輛處于安全狀態(tài)，停止本周期的計(jì)算。本文設(shè)定TTR門(mén)限值X為3 s。

預(yù)警過(guò)程為一個(gè)倒計(jì)時(shí)過(guò)程，TTR的值越小，則車(chē)輛發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)越大，TTR的值為0時(shí)，說(shuō)明車(chē)輛正在發(fā)生側(cè)翻。

4 側(cè)傾預(yù)警仿真分析

圖4 魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況仿真結(jié)果

圖5 正弦轉(zhuǎn)向工況仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink環(huán)境下建立基于側(cè)傾角估計(jì)的重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法，并利用Trucksim軟件對(duì)側(cè)翻算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在初始車(chē)速為50 km/h時(shí)進(jìn)行魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)，在初始車(chē)速為70 km/h時(shí)進(jìn)行正弦輸入轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)，在初始車(chē)速為80 km/h時(shí)進(jìn)行階躍轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)，在初始車(chē)速為80 km/h時(shí)進(jìn)行緊急避障實(shí)驗(yàn)，側(cè)翻預(yù)警算法的仿真結(jié)果如圖4至圖7所示。

由圖4可知，在魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況下，Kalman濾波器估計(jì)出的車(chē)身側(cè)傾角與Trucksim軟件中實(shí)際的車(chē)身側(cè)傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計(jì)算可知側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為1.592 s。

由圖5可知，在正弦轉(zhuǎn)向工況下，Kalman濾波器估計(jì)出的車(chē)身側(cè)傾角與Trucksim軟件中實(shí)際的車(chē)身側(cè)傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計(jì)算可知側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為1.253 s。

由圖6可知，在階躍轉(zhuǎn)向工況下，Kalman濾波器估計(jì)出的車(chē)身側(cè)傾角與Trucksim軟件中實(shí)際的車(chē)身側(cè)傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計(jì)算可知側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為2.979 s。

圖6 階躍轉(zhuǎn)向工況仿真結(jié)果

圖7 緊急避障工況仿真結(jié)果

由圖7可知，在緊急避障工況下，Kalman濾波器估計(jì)出的車(chē)身側(cè)傾角與Trucksim軟件中實(shí)際的車(chē)身側(cè)傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計(jì)算可知側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為2.634 s。

5 結(jié)論

（1）針對(duì)目前重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法動(dòng)態(tài)門(mén)限值（即橫向載荷轉(zhuǎn)移率）較難獲得的問(wèn)題，提出了Kalman濾波估計(jì)算法，并建立了車(chē)身側(cè)傾角估計(jì)線(xiàn)性高斯模型，結(jié)合模型并利用此算法可以比較精確地估計(jì)出車(chē)輛行駛過(guò)程中的車(chē)身側(cè)傾角，從而可實(shí)時(shí)得到橫向載荷轉(zhuǎn)移率的動(dòng)態(tài)值大小。

（2）利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真，來(lái)對(duì)基于側(cè)傾角估計(jì)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法的效果進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，此算法可以精確進(jìn)行重型車(chē)輛的側(cè)翻預(yù)警，提醒駕駛員及時(shí)修正具有危險(xiǎn)性的操作，從而避免側(cè)翻事故的發(fā)生。

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HE Hao1,SUN Tao1,WANG Yansong2

1.Institute of Automotive Engineering,School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China
2.Automotive Engineering College,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China

Focusing on the issue of realizing the traveling heavy vehicle non-tripped rollover warning,a 3-DOF rollover model and a Time-To-Rollover（TTR）-based rollover algorithm are established.On this basis,Kalman filter technique is introduced to the Time-To-Rollover（TTR）algorithm,to present a TTR rollover warning algorithm based on roll angle estimation,thereby realizing the precision prediction of dynamic rollover character.This paper validates the algorithm by using Matlab/Simulink and Trucksim co-simulation platform.The results show that the rollover warning algorithm based on roll angle estimation can successfully work and provide a new design thinking to the issue of heavy vehicle non-tripped rollover warning.

heavy vehicle;Kalman filter;roll angle estimation;time-to-rollover;rollover warning algorithm

針對(duì)重型車(chē)輛在行駛過(guò)程中非絆倒型側(cè)翻預(yù)警實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，建立了三自由度車(chē)輛側(cè)翻模型并設(shè)計(jì)了以側(cè)翻時(shí)間（TTR）為預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)的算法?？紤]到預(yù)警算法中動(dòng)態(tài)門(mén)限值中某些參數(shù)難于直接測(cè)取的問(wèn)題，將Kalman濾波技術(shù)融合于其中，提出了基于車(chē)身側(cè)傾角估計(jì)的TTR側(cè)翻預(yù)警算法，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)側(cè)翻特性的精確預(yù)測(cè)。而后利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真對(duì)側(cè)翻預(yù)警算法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于車(chē)身側(cè)傾角估計(jì)的重型車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警算法能夠順利運(yùn)行，為非絆倒型側(cè)翻預(yù)警問(wèn)題提供了一種新的設(shè)計(jì)思路。

重型車(chē)輛；卡爾曼濾波；車(chē)身側(cè)傾角估計(jì)；側(cè)翻時(shí)間；側(cè)翻預(yù)警算法

A

TP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1308-0013

HE Hao,SUN Tao,WANG Yansong.Rollover warning algorithm for heavy vehicles.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：256-261.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.51175320）；上海市科研創(chuàng)新項(xiàng)目（No.12ZZ145）。

和好（1988—），男，在讀碩士，研究領(lǐng)域?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其控制；孫濤（1974—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其控制；王巖松（1971—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)檎駝?dòng)和噪聲測(cè)控。E-mail：red_devil_hh@163.com

2013-08-02

2013-09-18

1002-8331（2013）24-0256-06