一種基于小波變換的MQAM 信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法

向培勝，曾 鑫，張 偉

(1.中國人民解放軍駐重慶氣體壓縮機(jī)廠軍代室，重慶 400030;2.重慶金美通信有限責(zé)任公司，重慶 400030)

1 引言

調(diào)制樣式識(shí)別是非合作通信信號(hào)分析領(lǐng)域里的一個(gè)重要組成部分，它廣泛應(yīng)用于電子對(duì)抗、無線電資源管理、頻譜監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。在過去的數(shù)十年中，調(diào)制樣式識(shí)別技術(shù)一直是非合作通信的核心研究內(nèi)容之一，人們提出了多種自動(dòng)調(diào)制識(shí)別算法，然而這些識(shí)別算法大都局限于模擬調(diào)制(AM/FM/DSB/SSB)或者簡(jiǎn)單的數(shù)字調(diào)制(ASK/FSK)。QAM 調(diào)制信號(hào)以其高頻帶利用率已經(jīng)成為寬帶無線通信、有線電視、衛(wèi)星通信等現(xiàn)代通信的主要調(diào)制手段，實(shí)現(xiàn)這類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別是非常必要的。

由于MQAM 信號(hào)的復(fù)雜度隨著調(diào)制階數(shù)增加而大幅度提高，增加了調(diào)制識(shí)別的難度?，F(xiàn)有MQAM 調(diào)制識(shí)別算法主要有基于星座圖的數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別算法［1－2］，基于似然比方法的調(diào)制方式識(shí)別算法［3］等。但大多數(shù)的算法通常以較高的信噪比為前提，或者需要一定的先驗(yàn)知識(shí)(如載頻、波特率參數(shù))［4］，在低信噪比時(shí)特征模糊，識(shí)別效果差，沒有對(duì)特征抽取的一般化方法。針對(duì)MQAM 調(diào)制識(shí)別在低信噪比下的應(yīng)用，提出一種基于小波變換和差分運(yùn)算的MQAM 識(shí)別算法。

2 MQAM 信號(hào)的小波域特征分析

小波變換是80年代后期發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，近年來基于小波變換的多分辨率特征分析、調(diào)制參數(shù)估計(jì)和調(diào)制識(shí)別研究方興未艾。小波變換克服了傅立葉變換時(shí)間和頻率分辨率無法兼顧的缺陷，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有優(yōu)良的局部化特性，尤其適用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)和突變信號(hào)的分析，它可以局部檢測(cè)信號(hào)的奇異性。對(duì)于高階QAM 信號(hào)而言，在碼元狀態(tài)變化的時(shí)刻，會(huì)出現(xiàn)信號(hào)相位、頻率和幅度變化的奇異點(diǎn)，利用小波變換可對(duì)這些奇異點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)、分析，從而獲得這些點(diǎn)的跳變信息。16/32/64QAM 信號(hào)在小波域所呈現(xiàn)的特征是我們對(duì)其進(jìn)行分類和識(shí)別的基礎(chǔ)和依據(jù)。

對(duì)于任意的函數(shù)s(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換定義為

設(shè)接收信號(hào)為r(t)=s(t)+ n(t)，0 ≤t≤T，n(t)，為復(fù)高斯白噪聲，s(t)可表示為s(t)=(t)ej(wct+θc)，式中，ωc為載波頻率，θc為載波相位。

對(duì)于M－QAM 信號(hào)，

式中Ai，Bi∈{2m－1－m，m=1，2，...，M}。

在上式中，S為信號(hào)功率，N為符號(hào)個(gè)數(shù)，T為符號(hào)周期。

在利用小波變換進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理中，需要經(jīng)過符號(hào)率估計(jì)、調(diào)制方式識(shí)別等信號(hào)處理過程，其重要依據(jù)就是通過對(duì)信號(hào)的特征參數(shù)(幅度突變、相位突變、頻率突變)突變的檢測(cè)與分析。因此小波函數(shù)對(duì)信號(hào)特征參數(shù)突變檢測(cè)能力的高低，是體現(xiàn)小波函數(shù)信號(hào)處理性能優(yōu)劣的重要標(biāo)志。由于Haar 小波函數(shù)具有較強(qiáng)的邊緣檢測(cè)性能，并且形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，因此選取Haar 小波基對(duì)QAM 信號(hào)進(jìn)行小波變換，當(dāng)Haar 小波變換位于一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)時(shí)，QAM 信號(hào)的小波變換結(jié)果為

由上式可以看出，在理想情況下，分別由于頻率和幅度的變化，MQAM 信號(hào)的小波變換模值為多步階梯函數(shù)，在相位發(fā)生跳變處會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值。

3 調(diào)制樣式識(shí)別算法

下面給出具體的算法步驟:

(1)對(duì)接收到的MQAM 信號(hào)進(jìn)行小波變換，獲得信號(hào)小波變換模序列，MQAM 信號(hào)的小波變換模序列反映了信號(hào)幅度，其中16QAM，32QAM，64QAM的小波變換模序列分別有3種、5種和10種不同的穩(wěn)定電平，當(dāng)Haar 小波經(jīng)過符號(hào)變化時(shí)，信號(hào)的小波變換將在符號(hào)的交界處產(chǎn)生幅度很大的峰值;

(2)對(duì)小波變換模序列進(jìn)行均值濾波，以濾除峰值及進(jìn)一步降低噪聲，并按從大到小的順序進(jìn)行重新排列;

(3)對(duì)均值濾波模序列進(jìn)行差分運(yùn)算，以提高識(shí)別速度;

(4)計(jì)算最大值對(duì)應(yīng)位置P，不同進(jìn)制的QAM信號(hào)最大值對(duì)應(yīng)的位置不同，16QAM 在3/4，32QAM 在7/8，64QAM 在15/16，從而設(shè)定判決門限為0.8 和0.91，并識(shí)別出調(diào)制階數(shù)M。

圖1 識(shí)別算法模型

4 仿真結(jié)果

圖2－圖4 中的第一個(gè)圖為接收到的MQAM 信號(hào)，第二個(gè)圖為小波變換模序列，第三個(gè)圖為經(jīng)過均值濾波的模序列，第四個(gè)圖為按從大到小順序重新排列之后的模序列，第五個(gè)圖為經(jīng)過差分運(yùn)算之后的模序列，從該圖可以求出最大值對(duì)應(yīng)位置P。通過對(duì)P 設(shè)置不同的門限就可以對(duì)QAM 信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別和分類。

5 結(jié)束語

本課題提出了一種基于小波變換的QAM 調(diào)制樣式識(shí)別算法并給出了詳細(xì)推導(dǎo)，該算法的主要思想是利用不同階數(shù)QAM 信號(hào)在小波域具有的特征來區(qū)分QAM 信號(hào)。算法先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行小波變換得到模序列，然后分別利用均值濾波消噪和差分運(yùn)算進(jìn)行處理，從而通過判斷模序列最大值所在位置實(shí)現(xiàn)對(duì)QAM 階數(shù)的識(shí)別。

此算法的優(yōu)點(diǎn)是能在較低信噪比下進(jìn)行分類，不需要預(yù)先知道信號(hào)的波特率、載波頻率等參數(shù)，并且計(jì)算比較簡(jiǎn)單。最后通過對(duì)16/32/64QAM 信號(hào)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，證明了算法的有效性。

［1］王建新，宋輝.基于星座圖的數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別［J］.通信學(xué)報(bào)，2004，25(6):166－173.

［2］姜?jiǎng)P，陳衛(wèi)東.基于星座圖聚類分析調(diào)制識(shí)別的改進(jìn)算法［J］.信號(hào)與信息處理，2009，39(2)，29－31.

［3］李侃，孫進(jìn)平，印杰.一種PSK/QAM 調(diào)制方式識(shí)別的似然比方法［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2007，30(2)，6－14.

［4］詹亞鋒，曹志剛，馬正新.M－QAM 信號(hào)的調(diào)制制式識(shí)別［J］.通信學(xué)報(bào)，2004，25(2)，68－74.