一種適用于微弱傳感信號(hào)檢測(cè)的鎖相放大電路

張 丹，劉新華，張家亮

1.武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，武漢 430070

2.寬帶無線通信與傳感器網(wǎng)絡(luò)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070

一種適用于微弱傳感信號(hào)檢測(cè)的鎖相放大電路

張 丹1，2，劉新華1，2，張家亮1，2

1.武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，武漢 430070

2.寬帶無線通信與傳感器網(wǎng)絡(luò)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070

隨著傳感器技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，各種類型的傳感器被廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)角落[1]。然而，在傳感信號(hào)采集與測(cè)量過程中，傳感信號(hào)通常非常微弱，并且伴隨大量噪聲，往往有用信號(hào)被白噪聲湮沒。在這種情形下，經(jīng)典處理方法是采用帶通濾波器，濾除有用信號(hào)頻帶外的噪聲信號(hào)。為了達(dá)到較好的濾波效果，需要將帶通濾波器的通帶設(shè)置得較窄，那么其Q值必然很高[2]，這樣會(huì)造成濾波器幅頻特性曲線不平坦和相頻特性非線性變化，更會(huì)影響帶通濾波器的工作穩(wěn)定性。

對(duì)于微弱信號(hào)的提取，現(xiàn)在常用的方法是使用數(shù)字濾波技術(shù)、取樣積分法和鎖相放大技術(shù)[3]。數(shù)字濾波技術(shù)對(duì)處理器性能要求較高，不適宜使用在低成本和低功耗場(chǎng)合；取樣積分法利用與有用信號(hào)同步的窄脈沖信號(hào)對(duì)湮沒在噪聲中的信號(hào)取樣，再利用有用信號(hào)與取樣脈沖的相關(guān)性，通過RC低通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)相干積分，還原出有用信號(hào)，該方法對(duì)元件參數(shù)要求較高；鎖相放大技術(shù)將待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)提取。

本文主要論述一種實(shí)用的鎖相放大器設(shè)計(jì)方法。該電路首先產(chǎn)生兩路正交的矢量參考信號(hào)，被測(cè)信號(hào)經(jīng)低噪聲放大和帶通濾波后與兩路正交的參考信號(hào)相乘，并通過低通濾波器濾除和頻分量，然后將兩路濾波輸出進(jìn)行均方根運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的測(cè)量。該電路結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)元件一致性要求也較低，并且克服了普通放大器需要預(yù)知被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)相差的問題。

1 矢量鎖相放大器的基本原理

1.1 鎖相放大器

鎖相放大器由輸入放大器，帶通濾波器，相敏檢波器和低通濾波器組成[4]，其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 鎖相放大器原理結(jié)構(gòu)

輸入的傳感信號(hào)包含大量噪聲，系統(tǒng)中輸入放大器的功能是將輸入的傳感信號(hào)進(jìn)行放大，放大后的信號(hào)經(jīng)過帶通濾波器，帶通濾波器可以濾除帶外噪聲，從而提高信噪比。然后再將濾波后的信號(hào)送入一級(jí)增益放大電路將其放大至幅值與相敏檢波相適宜的范圍，放大后的信號(hào)再與一路與傳感器同頻的參考信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)相敏檢波。檢波后的信號(hào)再通過一級(jí)低通濾波器濾除其中和頻分量，最后輸出的即為鎖相放大的結(jié)果。

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，其本質(zhì)是一個(gè)乘法器，通過將兩路輸入信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)信號(hào)相位差檢測(cè)的目的。

設(shè)兩路輸入信號(hào)分別為：

那么相敏檢波器的輸出：

上述公式（3）包含兩個(gè)頻率分量，前者為U1和U2的差頻分量，后者為U1和U2的和頻分量，通過低通濾波器濾除和頻分量，系統(tǒng)輸出為：

由上述公式（4）可知，當(dāng)U1和U2具有相同的角頻率時(shí)，輸出Uo為一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常量。如果其中一路輸入量為已知峰值大小的參考信號(hào)，即可根據(jù)輸出Uo的大小以及U1和U2初相角的關(guān)系計(jì)算出另一路輸入量的峰值。

1.2 矢量鎖相放大器設(shè)計(jì)

在實(shí)際應(yīng)用中，無法預(yù)知兩路輸入信號(hào)的初相角關(guān)系，故測(cè)量的直流分量仍然無法表征被測(cè)信號(hào)的大小。為了克服初相角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可使用矢量鎖相放大器，利用矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生兩路相位差為90°的參考輸入信號(hào)，分別與待測(cè)信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后求兩路經(jīng)過低通濾波器后輸出信號(hào)的均方根，即可測(cè)量待測(cè)信號(hào)的大小。矢量鎖相放大器的原理如圖2所示。

圖2 矢量鎖相放大器原理結(jié)構(gòu)

設(shè)上述U2表示參考信號(hào)輸入，那么通過矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一路與之具有90°相位差的信號(hào)：

輸出信號(hào)U與待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的相角無關(guān)，在已知參考信號(hào)峰值的情況下，由公式（8）可計(jì)算出待測(cè)信號(hào)峰值。

矢量鎖相放大器最重要的部分在于模擬乘法器和低通濾波器。一般的通用模擬乘法器，由于直流漂移、元件非線性等的影響，其輸出線性度和穩(wěn)定性均存在問題，不能在很寬的動(dòng)態(tài)范圍（100 dB）進(jìn)行精確的乘法運(yùn)算。

為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)范圍寬、直流漂移小、線性度高的乘法運(yùn)算，本文采用一種基于變換的方波乘法器。其工作原理如圖3所示，乘法器的核心是一個(gè)高速模擬開關(guān)。先將參考信號(hào)整形為占空比為50%的方波，其頻率與參考信號(hào)和待測(cè)信號(hào)同頻，利用此方波控制模擬開關(guān)的切換。

圖3 基于變換的方波乘法器原理結(jié)構(gòu)

若設(shè)待測(cè)信號(hào)：

那么輸出：

當(dāng)Eo經(jīng)過截止頻率為ω的低通濾波器后，輸出信號(hào)：

這種基于變換的方波乘法器，利用高速模擬開關(guān)和低通濾波器實(shí)現(xiàn)信號(hào)乘法，因信號(hào)在切換時(shí)是高度線性的，且不受元件非線性的影響，故具有較高的精度，同時(shí)對(duì)于微弱信號(hào)也具有相同的處理能力。

2 矢量鎖相放大器電路設(shè)計(jì)

2.1 矢量參考信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)

從以上分析可知，參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)如果存在頻率差，那么低通濾波器的輸出信號(hào)將是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，其變化率與兩者頻率差有關(guān)。為了盡可能保證參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)同頻，常用的方法是使用一高穩(wěn)定度的振蕩源產(chǎn)生一個(gè)與被測(cè)信號(hào)同頻的參考信號(hào)。由于振蕩源的頻率誤差或者被測(cè)信號(hào)本身的頻率漂移，這種方法仍不能保證被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)同頻。本文使用同步信號(hào)提取電路，從被測(cè)信號(hào)中提取同步信號(hào)，可保證被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)同頻。

為了產(chǎn)生具有90°相位差的兩路參考信號(hào)，可使用鎖相環(huán)將與待測(cè)信號(hào)同頻的參考信號(hào)進(jìn)行4倍頻，然后用D觸發(fā)器4分頻輸出與參考信號(hào)相位相差0°、90°、180°和270°的信號(hào)，電路如圖4所示。

若系統(tǒng)中被測(cè)信號(hào)的頻率為500 Hz至2 kHz，故鎖相環(huán)的工作頻率至少為2 kHz至8 kHz，這里稍留裕量，設(shè)定其工作頻率為1 kHz至10 kHz。為保證PLL的穩(wěn)定，將PLL的環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)為超前滯后型濾波器。

1 kHz時(shí)PLL的頻率（Hz）傳輸特性為：

10 kHz時(shí)PLL的頻率（Hz）傳輸特性為：

設(shè)定PLL環(huán)路濾波器的衰減量為M=-20 dB，相位裕量為50°?？傻茫?/p>

2.2 鎖相放大電路設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)高精度和寬動(dòng)態(tài)范圍的乘法，本電路使用高速模擬開關(guān)MAX312作為乘法元件，前端使用INA2134將被測(cè)信號(hào)進(jìn)行+1和 -1倍放大，后級(jí)使用INA128進(jìn)行隔離和緩沖，其電路如圖5所示。

2.3 均方根運(yùn)算電路設(shè)計(jì)

圖4 矢量信號(hào)發(fā)生電路

圖5 鎖相放大器電路

由于模擬均方根運(yùn)算電路不能處理微弱信號(hào)，且元件一致性對(duì)電路運(yùn)算結(jié)果影響較大，故本文使用數(shù)字均方根運(yùn)算電路。使用兩路16位同步采樣AD對(duì)兩路鎖相放大輸出結(jié)果進(jìn)行采樣，使用單片機(jī)SΤM32讀取采樣結(jié)果，然后進(jìn)行均方根運(yùn)算，此處使用的AD為ADS8342。電路設(shè)計(jì)中特別要注意的是兩路AD應(yīng)使用同一路高穩(wěn)定度基準(zhǔn)電壓，以保證轉(zhuǎn)換結(jié)果具有相同的誤差。

3 測(cè)試結(jié)果分析

為了測(cè)試系統(tǒng)性能，本文使用將均方根為1 V的白噪聲信號(hào)與被測(cè)信號(hào)相加后送入所設(shè)計(jì)的電路中進(jìn)行性能測(cè)試。

為了驗(yàn)證本文中電路的性能，對(duì)文中提出的方案進(jìn)行了實(shí)物制作并測(cè)試，測(cè)試環(huán)境如圖6所示。

測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7展示了各部分功能模塊的輸出信號(hào)，測(cè)試過程中采用模擬的帶噪聲的信號(hào)作為傳感信號(hào)。矢量信號(hào)發(fā)生電路將參考信號(hào)轉(zhuǎn)化成兩路相位差為90°的偏移信號(hào)。傳感信號(hào)與矢量信號(hào)經(jīng)過乘法器相乘后輸出圖7中第三幅圖所示的信號(hào)，兩路乘法器的輸出信號(hào)相位相差90°，圖7中通過一幅圖展示乘法器輸出信號(hào)，通過圖7可以看出乘法器電路采用差分化原理提高了乘法輸出結(jié)果的信噪比。最后展示的是經(jīng)過低通濾波器后輸出兩路信號(hào)，這兩路信號(hào)將被送入SΤM32中通過軟件進(jìn)行均方根計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果如下表所示。

表1是被測(cè)信號(hào)頻率為1 kHz時(shí)，不同幅值的被測(cè)信號(hào)的測(cè)試結(jié)果。從此表可以看出在輸入正弦信號(hào)峰峰值20 mV～2 V范圍內(nèi)變化時(shí)，測(cè)量誤差范圍在2%之內(nèi)。

表2是被測(cè)信號(hào)峰峰值為1 V時(shí)，不同頻率的被測(cè)信號(hào)的測(cè)試結(jié)果。從此表可以看出在輸入正弦信號(hào)頻率在500 Hz～2 kHz范圍內(nèi)變化時(shí)，測(cè)量誤差范圍在2%之內(nèi)。

圖6 測(cè)試環(huán)境圖

圖7 測(cè)試結(jié)果圖

通過以上測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于本系統(tǒng)無法濾除自噪聲中與有用信號(hào)同頻的分量，所以這部分分量將以測(cè)量誤差的形式體現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果中，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，這部分分量是測(cè)量誤差的主要貢獻(xiàn)者。另外，前級(jí)低噪聲小信號(hào)放大器的非線性特性，無源器件較低的一致性熱噪聲及雜散參數(shù)也對(duì)系統(tǒng)的性能有著比較重要的影響，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該盡量采用低失真、低噪聲、高輸入阻抗的運(yùn)放和雜散參數(shù)小、精度高的高品質(zhì)無源元件，這對(duì)提高系統(tǒng)性能有很大的幫助。誤差的另一個(gè)來源是由于模擬開關(guān)在工作時(shí)存在一定的開關(guān)延時(shí)，且延時(shí)誤差存在不確定性，這將導(dǎo)致兩路信號(hào)不完全正交，根據(jù)公式（6）可知參考信號(hào)的不正交將導(dǎo)致測(cè)量誤差，可以通過選擇開關(guān)速度高、噪聲小的模擬開關(guān)來克服這種誤差。

表1 不同幅值1 kHz正弦波測(cè)量誤差

表2 不同頻率下1 V Vpp正弦波測(cè)量誤差

4 結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于微弱傳感信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)型鎖相放大電路，該電路具有檢測(cè)靈敏度高，動(dòng)態(tài)范圍寬，線性度高等優(yōu)點(diǎn)?？蓮V泛用于高阻抗，微弱輸出的傳感器信號(hào)的檢測(cè)，如近紅外光譜信號(hào)提取，基于光纖傳感的氣體濃度檢測(cè)等。特別在一些低信噪比的應(yīng)用中，其他形式的放大電路不能有效提取傳感信號(hào)時(shí)，本電路具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

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ZHANG Dan1，2,LIU Xinhua1，2,ZHANG Jialiang1，2

1.School of Information Engineering,Wuhan University of Τechnology,Wuhan 430070,China
2.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network,Wuhan 430070,China

In order to extract weak sensing signal,a practical lock-in amplifier circuit is designed.By generating two orthogonal vector reference signals multiplied by the measured signal after lowing noise amplifier and band pass filter,then through the low pass filter and mean square root calculation for weak signal extraction.A kind of square wave multiplier based on changes is also applied to achieving multiply operation of wide dynamic range,DC drift of small and high linearity and making the extraction of signal with higher accuracy.Τhe test results indicate that the design not only improves the accuracy of the signal and makes the circuit structure simple,but also reduces the requirements of element consistency and the problems of the general amplifier which needs to be predictive that measured signal and the reference signals are different have been overcome.

sensor signal;lock-in amplifier;filtering;multiplier

針對(duì)復(fù)雜噪聲環(huán)境中有效提取出微弱傳感信號(hào)的問題，設(shè)計(jì)了一種實(shí)用的鎖相放大器電路。該設(shè)計(jì)通過產(chǎn)生兩路正交的矢量參考信號(hào)與經(jīng)低噪聲放大和帶通濾波后的被測(cè)信號(hào)相乘實(shí)現(xiàn)信號(hào)相位差檢測(cè)，經(jīng)過低通濾波和均方根計(jì)算等實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)的提取。該設(shè)計(jì)采用了一種基于變換的方波乘法器，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)范圍寬、直流漂移小、線性度高的乘法運(yùn)算，進(jìn)一步提高提取信號(hào)的精度。測(cè)試結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)不但提取的信號(hào)精度高，而且電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)元件一致性要求低，克服了普通放大器需要被預(yù)知被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)相差的問題。

傳感信號(hào)；鎖相放大器；濾波；乘法器

A

ΤN911.71

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0097

ZHANG Dan,LIU Xinhua,ZHANG Jialiang.Design of lock-in amplifier circuit and developed for weak signal detection. Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：210-214.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.60902037）；湖北省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（No.2009CDA132）。

張丹（1990—），女，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⑴c通信系統(tǒng)；劉新華（1974—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)闊o線通信與傳感網(wǎng)絡(luò)；張家亮（1987—），男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)榍度胧脚c通信網(wǎng)絡(luò)。E-mail：zhangdan90311@163.com

2013-01-10

2013-04-26

1002-8331（2013）15-0210-05