無量綱免疫支持向量機(jī)的復(fù)合故障診斷方法

岑 健，李玉娜

廣東技術(shù)師范學(xué)院 自動化學(xué)院，廣州 510635

無量綱免疫支持向量機(jī)的復(fù)合故障診斷方法

岑 健，李玉娜

廣東技術(shù)師范學(xué)院 自動化學(xué)院，廣州 510635

1 引言

以化工機(jī)組為研究對象，由于機(jī)組與其他設(shè)備以及機(jī)組各個(gè)部件之間相互關(guān)聯(lián)，容易發(fā)生復(fù)合故障，復(fù)合故障首先表現(xiàn)為故障不止一處，它們對機(jī)械設(shè)備的不同部件產(chǎn)生不同形式及不同程度的影響，對故障的診斷造成障礙；其次表現(xiàn)為故障間的互相影響，多種故障特征疊加在一起，彼此干擾，使故障特征復(fù)雜化[1]，復(fù)合故障具有以上特點(diǎn)，造成診斷困難。由于復(fù)合故障對無量綱指標(biāo)影響不明顯以及無量綱指標(biāo)對各種故障的敏感程度不一樣，所以應(yīng)用在復(fù)合故障診斷中有明顯的優(yōu)勢。利用無量綱指標(biāo)在復(fù)合故障特征提取上的優(yōu)點(diǎn)和免疫優(yōu)化算法對故障的特征參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[2]，以及支持向量機(jī)小樣本良好分類能力[3-5]，采用智能故障診斷[6-8]方法為解決復(fù)合故障診斷難的瓶頸問題開辟了一條途徑；選擇有效的特征向量作為支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)樣本是影響SVM分類性能的重要因素[9-10]。本文分析、研究機(jī)組復(fù)合故障的特性，優(yōu)化特征分類能力，形成核心算法，研究依托免疫系統(tǒng)分布性、多樣性原理的無量綱免疫支持向量機(jī)故障診斷理論，為機(jī)組復(fù)合故障提供有效診斷方法。

2 無量綱指標(biāo)復(fù)合故障特征提取方法

統(tǒng)計(jì)特征參量分析是一種時(shí)域分析方法，它對振動信號隨機(jī)過程的分析取決于隨機(jī)信號的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)，引入無量綱參數(shù)，即進(jìn)行歸一化處理，使歸一化處理后的參數(shù)對同一信號的幅值和頻率的變化不敏感，即與機(jī)器工作條件關(guān)系不大，但對故障足夠敏感，能較好地反映故障狀態(tài)，而且?guī)缀醪皇苷駝有盘柦^對水平和工況、載荷等變化的影響。

無量綱指標(biāo)對外部干擾不敏感，性能較為穩(wěn)定，將無量綱指標(biāo)和人工免疫的陰性選擇算法相結(jié)合，通過選擇合適的編碼位數(shù)來提取故障特征[11]。在復(fù)合故障中，由于各種故障同時(shí)并發(fā)，會出現(xiàn)各種頻段的故障信號，以上五種指標(biāo)對不同故障的敏感性和穩(wěn)定性是不相同的。峭度指標(biāo)對中、高頻故障信號敏感最強(qiáng)，裕度、脈沖和峰值指標(biāo)次之，波形指標(biāo)最差，但波形指標(biāo)對低頻故障信號較敏感，且穩(wěn)定性最好。做頻譜對比發(fā)現(xiàn)，在幅域分析中，把無量綱診斷參數(shù)和對故障信號敏感性好的峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峰值指標(biāo)與穩(wěn)定性好的波形指標(biāo)結(jié)合起來使用，以兼顧其敏感性和穩(wěn)定性，能夠?qū)?fù)合故障特征進(jìn)行有效提取。

3 故障識別和分類

在復(fù)合故障診斷中，故障診斷率不高，原因之一在于需要大量的故障樣本，作為訓(xùn)練形成知識庫，而大量故障樣本的獲得是非常困難的。如何在小樣本的情況下，獲得較高的檢測率，是有待解決的問題。支持向量機(jī)在小樣本分類中具有明顯的優(yōu)勢，本文把經(jīng)抗體免疫優(yōu)勢克隆算法優(yōu)化后的五種時(shí)域特征的無量綱指標(biāo)參數(shù)作為故障特征向量輸入到多分類支持向量機(jī)（MSVM）。這種方法具有理想的訓(xùn)練速度，同時(shí)分類時(shí)僅需要非常少量的分類器，在分類速度上具有明顯的優(yōu)勢。MSVM中分類器所處理的類別數(shù)目自上而下逐漸減少，所涉及的訓(xùn)練樣本數(shù)目也逐漸減少，因此訓(xùn)練速度較快；同時(shí)，由于分類時(shí)只用到部分訓(xùn)練好的分類器，分類速度有明顯優(yōu)勢，當(dāng)類別數(shù)目和訓(xùn)練樣本數(shù)目較多時(shí)，這種優(yōu)勢更為突出。本文應(yīng)用多分類支持向量機(jī)的關(guān)鍵是構(gòu)造合理的層次二叉樹結(jié)構(gòu)使可分性盡量強(qiáng)。提取的測試樣本的特征向量輸入支持向量機(jī)復(fù)合故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行故障模式識別。支持向量機(jī)復(fù)合故障診斷系統(tǒng)對測試樣本的故障診斷結(jié)果與實(shí)際故障一致。

3.1 復(fù)合故障診斷系統(tǒng)

構(gòu)建復(fù)合故障診斷系統(tǒng)過程中，構(gòu)造特征集中通過無量綱參數(shù)提取故障特征，為了有效識別復(fù)合故障特征，先對SVM參數(shù)進(jìn)行免疫優(yōu)化后，再用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練SVM，然后進(jìn)行故障識別和分類，得到準(zhǔn)確的分類樣本后用于測試樣本的分類，流程圖如圖1所示。

圖1 復(fù)合故障診斷系統(tǒng)流程圖

3.2 支持向量機(jī)模型

利用SVM的非線性回歸估計(jì)逼近非線性映射，故障特征的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練后得到故障知識庫，使測試樣本的故障診斷結(jié)果與實(shí)際故障完全一致。參照文獻(xiàn)[12]，定義該模型為：

設(shè)t時(shí)刻有輸入和輸出樣本集：

式中，xi為輸入量，yi為輸出量。

通過樣本集zt-i∪{xt}獲得次優(yōu)解一般地表示為：

式中，?(x)為輸入空間到希爾伯特空間的映射，b為閾值，w為權(quán)系數(shù)向量。

對輸入、輸出樣本進(jìn)行回歸，完成對系統(tǒng)的建模，通過訓(xùn)練，尋找合適的參數(shù)w和b，使得：

式（3）的最優(yōu)問題為：

定義ε敏感函數(shù)為：

利用優(yōu)化方法可得式（4）的對偶問題：

引入核函數(shù)k(xi，x)，可得：式（8）為支持向量機(jī)的非線性函數(shù)，求解其優(yōu)化問題的解，可以通過訓(xùn)練好的向量ai-和新增樣本xt+1計(jì)算得到：

可以通過非線性函數(shù)將x映射到某個(gè)高維特征空間φ(x)中，然后在該特征空間進(jìn)行線性分類，求解最優(yōu)分類超平面。使用核函數(shù)取代求解過程中涉及到的內(nèi)積運(yùn)算，即

對應(yīng)的決策函數(shù)表示為：

3.3 核函數(shù)以及參數(shù)的選擇

常用的核函數(shù)有以下三種：

（1）多項(xiàng)式核函數(shù)

（2）徑向基核函數(shù)

（3）兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)

本文采用徑向基核函數(shù)。如何設(shè)置SVM的各個(gè)參數(shù)，往往要針對待解決的實(shí)際問題具體選擇。寬度參數(shù)σ的選擇：σ是感知變量，它決定了函數(shù)的寬度。樣本的輸出響應(yīng)區(qū)間取決于σ的選擇，σ越小，響應(yīng)區(qū)間越窄，得到的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)會越小，但是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)則越大；σ越大，響應(yīng)區(qū)間越寬，得到的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)越小，表現(xiàn)為函數(shù)曲線越光順，但是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)會越大。所以，選擇合適的寬度參數(shù)需要在這兩者之間進(jìn)行權(quán)衡，σ對SVM泛化性能起著關(guān)鍵作用。一般根據(jù)特征數(shù)據(jù)分析的結(jié)果取經(jīng)驗(yàn)值。本文采用交叉驗(yàn)證方法來尋優(yōu)，σ的尋優(yōu)范圍為[0.1，100]。

懲罰因子C的選擇：用于控制模型復(fù)雜度和逼近誤差的折中，一般也是通過實(shí)驗(yàn)來找到對特定訓(xùn)練集最好的C的數(shù)值，通常確定其范圍為[1，1 000]。

敏感系數(shù)ε的選擇：通過控制回歸逼近誤差的大小，從而達(dá)到控制支持向量的個(gè)數(shù)和泛化能力的目的。為了在精度和泛化能力之間平衡，ε取值范圍在[0.000 1，0.01]。

3.4 免疫優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

支持向量機(jī)參數(shù)選取看做是函數(shù)最優(yōu)化問題，利用免疫算法來優(yōu)化SVM參數(shù)[13]，從而減少了參數(shù)選取的盲目性，提高了變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率[14]。利用抗體免疫優(yōu)勢克隆算法可將全局搜索和局部搜索結(jié)合起來，并自適應(yīng)動態(tài)地從抗體群落本身獲得先驗(yàn)知識提高算法性能，有效地避免陷入局部極小值的問題，可以提高收斂速度，從而優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)。

[15]，免疫優(yōu)勢克隆算法如下：

步驟1k=0時(shí)，初始化抗體群落，設(shè)定算法參數(shù)。

步驟2計(jì)算親合度：

步驟3獲得免疫優(yōu)勢。

步驟4依據(jù)親合度和設(shè)定的抗體克隆規(guī)模，進(jìn)行克隆操作，獲得新的抗體群落Α(k+1)。

步驟5k=k+1；若滿足停止條件，終止計(jì)算；否則，回到步驟2。

從第4章實(shí)驗(yàn)中3組故障模式經(jīng)算法優(yōu)化后，得到函數(shù)寬度σ、懲罰因子c、敏感系數(shù)ε分別為{0.6，11.3，0.032}、{7.5，23，0.52}、{17，56.3，0.34}。

圖2為引入上述免疫機(jī)制的遺傳算法與一般遺傳算法在敏感系數(shù)尋優(yōu)過程比較，前者能快速獲得最優(yōu)解。

圖2 SVM參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

4 診斷實(shí)例

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從圖3的機(jī)組上獲得，選取正常機(jī)組和裂軸F1、齒輪磨損F2、裂軸+齒輪磨損F3三種故障作為識別框架分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖3中機(jī)組動力由1.5 kW三相異步電機(jī)驅(qū)動，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 600 rev/min，速度控制由變頻器完成。負(fù)載選用CZ-10型磁粉制動器：額定力矩M=100 N·m，滑差功率P=7 kW，力矩M=41.78 N·m。使用EMΤ390測振儀，采集振動加速度信號參數(shù)，測振點(diǎn)在軸承座上方，測量范圍為0.1～199.9 m/s2，實(shí)驗(yàn)中，按1 024點(diǎn)為一組進(jìn)行采樣，每個(gè)指標(biāo)各取350組，其中200組作訓(xùn)練樣本，150組作測試樣本，提取數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換為無量綱指標(biāo)值。

圖3 故障組合測試實(shí)驗(yàn)裝置

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

以F3故障為例，故障訓(xùn)練樣本數(shù)和測試樣本數(shù)取不同值時(shí)所得的故障診斷正確率以及根據(jù)出現(xiàn)的概率，加權(quán)平均值所得正確率的仿真對比，如表1所示。

從表1中可看出，訓(xùn)練樣本較多時(shí)，測試樣本的故障識別率較高，F(xiàn)1故障和F2故障也有同樣結(jié)論。

從實(shí)驗(yàn)機(jī)組取得的各種故障測試樣本輸入到優(yōu)化后的SVM進(jìn)行識別分類，可得到如表2結(jié)果。

表1 不同訓(xùn)樣本和測試樣本時(shí)F3類型故障識別的正確率

表2 故障診斷系統(tǒng)測試結(jié)果

從表2可知，SVM多故障診斷系統(tǒng)對測試樣本的故障診斷結(jié)果與實(shí)際故障完全一致。對于上述三種故障模式，取每種故障數(shù)據(jù)樣本中的60組作為訓(xùn)練樣本，20組數(shù)據(jù)樣本為測試數(shù)據(jù)樣本，無量綱免疫支持向量機(jī)多故障診斷系統(tǒng)的故障識別準(zhǔn)確率最高，可見，支持向量機(jī)對于小樣本依然具有良好的分類性能。

為驗(yàn)證無量綱免疫支持向量機(jī)（D+IO+SVM）診斷方法的優(yōu)越性，與無量綱支持向量機(jī)（DP+SVM）、支持向量機(jī)（SVM）方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 三種故障診斷方法結(jié)果比較

從表3可以看出，脈沖指標(biāo)對裂軸故障比較敏感，而峰值指標(biāo)對齒輪故障比較敏感，無量綱免疫支持向量機(jī)算法與其他兩種算法比較，有較明顯的優(yōu)勢。表2和表3結(jié)果表明，本文選取五種無量綱指標(biāo)進(jìn)行故障特征提取，五種無量綱指標(biāo)參數(shù)故障特征之間存在相互重疊、冗余和互補(bǔ)故障信息，復(fù)合故障不同故障特征相互混雜呈現(xiàn)出多耦合、模糊性等復(fù)雜征兆，經(jīng)過支持向量機(jī)分類后，故障診斷的不確定性減少了，從而有效地提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

（1）無量綱參數(shù)故障特征提取具有良好的穩(wěn)定性，通過五種無量綱參數(shù)可以較好地把多種不同頻率故障特征進(jìn)行提取。

（2）經(jīng)過免疫優(yōu)化的支持向量機(jī)參數(shù)，把故障特征樣本輸入到支持向量機(jī)系統(tǒng)訓(xùn)練后，能進(jìn)一步提高故障的識別率和分類效果。

（3）探索了一種時(shí)域的、小樣本情況下，提高復(fù)合故障診斷的準(zhǔn)確率和實(shí)現(xiàn)快速診斷的有效途徑。

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CEN Jian,LI Yuna

School of Automation,Guangdong Polytechnic Normal University,Guangzhou 510635,China

Due to the problem of difficult classification,fault features interfering with each other,generating mode confusion when concurrent multi-fault for unit occur,it is necessary to establish a suitable dimensionless parameters immune Multi-Support Vector Machine（MSVM）method for complex fault diagnosis.Τhis paper presents a new method that 5 types of dimensionless parameters with different sensitivity and artificial immune negative selection are combined to extract fault feature by selecting the appropriate number of encoded bits.MSVM’s parameter is optimized by immune optimization algorithm to obtain the optimal solution.Multi-class support vector machine is learned after 5 types of dimensionless parameters input to it.Τhen it can be directly applied to the fault diagnosis.Experimental results show that the MSVM has a good classification performance for small sample,and complex fault diagnosis has a rapid speed and a high accuracy can be achieved by this approach.

fault diagnosis;dimensionless parameters;immune clonal algorithm;Support Vector Machine（SVM）

針對機(jī)組多故障并發(fā)時(shí)，故障特征互相干擾，產(chǎn)生模式混淆，難以準(zhǔn)確分類，提出一種無量綱免疫支持向量機(jī)的復(fù)合故障診斷方法。由于五種無量綱指標(biāo)對不同頻段復(fù)合故障的敏感性不同，將無量綱指標(biāo)和人工免疫的陰性選擇算法相結(jié)合，通過選擇合適的編碼位數(shù)來提取故障特征，多分類支持向量機(jī)（MSVM）的參數(shù)經(jīng)過免疫優(yōu)化算法訓(xùn)練后獲得最優(yōu)解，把五種時(shí)域特征的無量綱指標(biāo)提取的故障特征向量輸入到MSVM，學(xué)習(xí)后的MSVM應(yīng)用于故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化后的支持向量機(jī)對小樣本具有良好的分類性能和實(shí)時(shí)性，無量綱免疫M(jìn)SVM與MSVM模型相比能夠更加快速、準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)合故障診斷。

故障診斷；無量綱參數(shù)；免疫克隆算法；支持向量機(jī)

A

ΤP18；ΤP206

10.3778/j.issn.1002-8331.1302-0004

CEN Jian,LI Yuna.Complex fault diagnosis using dimensionless immune support vector machine.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：259-262.

廣東省自然科學(xué)基金（No.S2011040002384）。

岑健（1967—），女，博士，教授，研究領(lǐng)域：智能故障診斷；李玉娜（1978—），女，碩士生。E-mail：mmcjian@163.com

2013-02-01

2013-05-07

1002-8331（2013）15-0259-04