魯棒性指尖檢測框架及其算法改進(jìn)與分析

徐義春，沈沆瑜，陳 煉，周敦廣

三峽大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002

魯棒性指尖檢測框架及其算法改進(jìn)與分析

徐義春，沈沆瑜，陳 煉，周敦廣

三峽大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002

XU Yichun,SHEN Hangyu,CHEN Lian,et al.Robust system framework and improvement of algorithms in fingertips detection.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：195-200.

在人機交互的發(fā)展歷程中，鍵盤和鼠標(biāo)的發(fā)明把人類帶到一個圖形用戶接口的時代，這些設(shè)備在人機交互方面的貢獻(xiàn)是顯而易見的。如今，觸屏技術(shù)在人際交互方面已經(jīng)給用戶帶來很大的便利，但仍很難進(jìn)行高度自由的輸入，在交互的自然性、直觀性和靈活性等方面還很欠缺。因而，非接觸式的人機交互方式——手勢識別成為近年來的研究熱點，作為手勢識別關(guān)鍵技術(shù)的指尖檢測算法也吸引了眾多研究人員的目光。

目前，大量文獻(xiàn)都是用模板匹配、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或隱馬爾可夫模型[1-4]等方法來進(jìn)行手勢識別，而忽視了利用指尖信息進(jìn)行識別帶來的好處。雖然，指尖個數(shù)只有0～5這六種情況，但是如果將這些手指組合成兩位數(shù)來進(jìn)行識別則會有36種手勢，由此可見，利用指尖信息進(jìn)行手勢識別可以滿足需要大量手勢的應(yīng)用，如手勢遙控電視或電腦等。同時，利用指尖信息進(jìn)行手勢識別方便易行，不需要搜集樣本圖片進(jìn)行訓(xùn)練，直接對得到的圖片進(jìn)行檢測就能對相關(guān)手勢做出響應(yīng)。

手指的非剛性特點，使得手區(qū)域變化萬千，形態(tài)各不相同，因而使徒手指尖檢測成為計算機視覺領(lǐng)域內(nèi)一項具有挑戰(zhàn)性的工作。另外，手指運動時帶來的畸變也給檢測帶來了困難。早期的一些工作通過對手指做標(biāo)記或佩帶特殊的手套[5-7]來降低指尖檢測的難度，也采用紅外攝像頭[8]或多個攝像頭[9]來提高指尖檢測的魯棒性。盡管定位結(jié)果比較準(zhǔn)確，但使用不便，設(shè)備成本偏高。目前，極坐標(biāo)、模板匹配和邊緣曲率分析[10]的方法已經(jīng)用于檢測手指或指尖，并在特定情況下取得較好的效果，但是這些方法對噪聲、手指方向、目標(biāo)尺度大小等條件比較敏感，難以滿足檢測指尖時手勢輸入的自由性和實時性。

針對現(xiàn)有系統(tǒng)的弱點，本文提出了一個魯棒性的指尖檢測框架，采用背景建模和膚色檢測相結(jié)合的方法，以獲得較高質(zhì)量的手部區(qū)域。采用改進(jìn)了的指尖檢測算法，使其具有自適應(yīng)性。最后對誤檢指尖進(jìn)行濾除，進(jìn)一步提高檢測精度。

本文改進(jìn)的自適應(yīng)指尖檢測算法，不僅具有一定的容噪能力，而且還能自動適應(yīng)手指方向和目標(biāo)尺寸大小的改變，從而提高算法的魯棒性和實用性。此外，本文提出的自適應(yīng)算法與其他手勢識別方法相比，不僅可以應(yīng)用于靜態(tài)手勢識別，還可以應(yīng)用于動態(tài)手勢識別。在該算法的基礎(chǔ)上加入跟蹤算法即可實現(xiàn)用手指控制電腦，將檢測到的指尖數(shù)進(jìn)行組合即可充當(dāng)電視機遙控器或空調(diào)遙控器等?？傊赃m應(yīng)指尖檢測算法在遙控電視、手控電腦等智能家居方面有廣闊的應(yīng)用前景，同時，也有利于手勢識別方向的進(jìn)一步發(fā)展。

1 指尖檢測算法總流程

自適應(yīng)指尖檢測算法的總體流程框圖如圖1所示。利用運動和膚色信息相結(jié)合的方法提取出目標(biāo)手區(qū)域，并進(jìn)行預(yù)處理，即可提取出目標(biāo)邊緣點。然后，用融入排漏算法的自適應(yīng)指尖檢測算法檢測出候選指尖并用凹凸性信息排除指谷點。最后運用排除誤檢指尖算法對檢測出的候選指尖進(jìn)行篩選，提高指尖檢測率。

圖1 指尖檢測算法總體流程圖

2 目標(biāo)提取

2.1 手區(qū)域檢測

人的膚色信息很容易檢測，但是通過用膚色色彩范圍來提取膚色區(qū)域卻很困難，因為在視頻或圖片中膚色會隨設(shè)備和環(huán)境的不同而變化，故本文采用混合高斯模型（GMM）和膚色信息[11]相結(jié)合的方法來提取目標(biāo)手區(qū)域。采用這種方法不僅可以正確檢測出手區(qū)域，還可以濾除類膚色靜態(tài)目標(biāo)，而且簡單易行。

采用GMM提取出幀圖片中的運動信息（如圖2（b）所示）后，再通過式（1）提取出運動區(qū)域內(nèi)的膚色信息，即可得到目標(biāo)手區(qū)域（如圖2（c）所示）。

式中，Rt(x，y)、Gt(x，y)、Bt(x，y)分別表示第t幀圖像的紅、綠、藍(lán)分量的對應(yīng)像素值，τ是門限值。

圖2 手區(qū)域檢測及輪廓提取

為了減小噪聲對檢測結(jié)果的影響，本文還采用了中值濾波和貼標(biāo)簽等預(yù)處理方法來進(jìn)行濾噪處理。圖2（d）顯示了經(jīng)過預(yù)處理后的手區(qū)域圖像，圖中目標(biāo)區(qū)域中心的灰色點是由式（2）計算出來的質(zhì)心。

式中，xm、ym表示質(zhì)心在圖像中的坐標(biāo)，S表示目標(biāo)連通域，Ns表示連通域內(nèi)的像素總個數(shù)。

2.2 輪廓提取

邊緣檢測與輪廓提取相比，前者是并行處理技術(shù)，檢測出來的邊緣往往不是封閉的，而且要加入其他的算法才能將得到的邊緣點按指定的順序存儲；而輪廓提取是一種串行的檢測技術(shù)，它不僅可以提取出目標(biāo)的邊緣，還可以將這些邊緣點按指定的順序存儲起來，方便后續(xù)指尖檢測算法的實行。

圖像中的任一點總有8個點和它相鄰，即8鄰域點，若當(dāng)前點p(x，y)是一個邊緣點，則下一個邊緣點一定在點p(x，y)的八鄰域內(nèi)。一旦找到目標(biāo)區(qū)域的一個邊緣參考點，則可用輪廓檢測算法中的八鄰域搜索法[12]搜索目標(biāo)的所有邊緣點并按指定順序（順時針或逆時針方向）存儲起來，如式（3）所示。提取出的輪廓如圖2（e）所示。

式中，pi表示第i個邊緣點，(xi，yi)表示pi在圖像中的坐標(biāo)位置，N是所有邊緣點總數(shù)。

3 自適應(yīng)指尖檢測算法

自適應(yīng)指尖檢測算法的詳細(xì)流程圖如圖3所示。該算法主要由融入排漏（排除漏檢指尖）算法的改進(jìn)k-余弦算法、凹凸性檢測和誤檢指尖濾除等算法組成。

3.1 k-余弦計算

如圖2（e）所示，若在每個手指指尖位置的左右兩邊沿邊緣找離指尖k個像素的點，則指尖與這兩個點的連線就會形成一個較小的夾角，而手區(qū)域其他邊緣點（除指尖和指谷點外）則沒有此特征。因此，指尖檢測算法可轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)的k值，且k值對應(yīng)的邊緣點越靠近指谷點，形成的夾角越小，則檢測指尖效果越好。

如式（3）所示，假設(shè)pi(xi，yi)是指尖點，則距該指尖點k個像素的左、右邊緣點分別為pi-k(xi-k，yi-k)和pi+k(xi+k，yi+k)，則pi與pi-k和pi+k組成的k向量如式（4）所示：

圖3 自適應(yīng)指尖檢測算法詳細(xì)流程圖

而ai，i-k和ai，i+k兩向量組成夾角的k-余弦的計算公式如式（5）所示。

由式（5）可知，k-余弦的值主要受向量ai，i-k和ai，i+k中k值的影響，當(dāng)k值過小或過大時，計算出的k-余弦值均會因太小而被漏檢。所以，在不同尺寸大小的目標(biāo)手區(qū)域中自適應(yīng)地找出最優(yōu)k值才是算法的關(guān)鍵所在。

為了找出最優(yōu)k值，文獻(xiàn)[10]提出了一種尺度不變的指尖檢測算法，即弧和弦的差值在誤差允許范圍內(nèi)找出最大的k值?；∠揖嚯x差由式（6）來計算：

弧弦距離差最大允許誤差可以是一個常量β，但是為了尺度不變地找出最優(yōu)k值，文獻(xiàn)[10]用β||t來充當(dāng)弧弦距離差的誤差閾值。雖然該算法能找到最優(yōu)k值，但是當(dāng)手區(qū)域大小不一時，該算法就會失去其效用。

為了克服文獻(xiàn)[10]中存在的問題，本文提出了一種尺度不變且自適應(yīng)手區(qū)域大小變化的指尖檢測算法。但此處的尺度不變與文獻(xiàn)[10]中的尺度不變不一樣，這里的尺度不變不僅|t|是時變的，β值也會隨目標(biāo)大小而變化。而且β值與手掌寬度成正比，與圖像寬度成反比，即β=λθ，式中λ是可調(diào)因子，θ是手掌寬度與圖像寬度的比值。所謂手掌寬度則是指目標(biāo)輪廓垂直和水平方向最大長度中的較小值。時變||t值由式（7）來確定：

式中N是邊緣點總個數(shù)，arci，t和chordi，t分別表示第i個邊緣點與第t個邊緣點之間的弧長和弦長，其計算公式分別如式（8）和式（9）所示：

式（8）中xk±1中的符號分別表示第i個邊緣點左右兩邊邊緣點的橫坐標(biāo)（邊緣點按逆時針方向存儲）。本文求取可變值方法與文獻(xiàn)[10]的不同之處在于文獻(xiàn)[10]中計算||t值方法對β值的變化過于敏感，不便調(diào)整，而本文采用如式（7）求弧弦長度差來確定||t（即k-余弦的k值）值的方法卻能克服這一缺陷。

為了降低檢測結(jié)果中的漏檢率，本文在該算法中還加入了排漏算法。由于造成指尖漏檢的主要原因是獲取的圖片中指尖過平或噪聲太大，因而要降低漏檢率，就需在計算arci，t和chordi，t之前略過這些較平邊緣區(qū)域，即在式（3）中找到與指尖點pi前后相距k個像素值的其他兩個邊緣點pi-k和pi+k，然后在此基礎(chǔ)上再計算arci，t和chordi，t值，并將所有滿足條件的邊緣點作為候選指尖點。

3.2 凹凸性判別

用融入排漏算法的指尖檢測算法找出所有候選指尖點后，先用類似聚類的方法集中每個手指的候選指尖點，然后再取各個集合的中間值，即可得到所需的目標(biāo)點。但是，這些目標(biāo)點中并不全都是指尖點，還有一些需要剔除的指谷點。

如圖2（d）所示，相對手區(qū)域質(zhì)心來說，指尖點都是凸出來的，而指谷點都是凹進(jìn)去的，故可利用凹凸性來濾除指谷點。凹凸性判別公式如式（10）所示：式中，di表示第i個邊緣點到質(zhì)心的歐氏距離，s值是隨手區(qū)域尺度大小變化的。

3.3 濾除誤檢指尖

由于運動的手與圖像邊緣或非膚色區(qū)域會形成一定角度，當(dāng)這個角度足夠小時，就會造成誤檢。為了盡可能避免此情況對檢測結(jié)果的影響，本文在原有算法基礎(chǔ)上還加入了濾除誤檢指尖算法。

如圖3所示，濾除誤檢指尖模塊中的指寬是指在確定指尖位置后，沿邊緣尋找到的距離指尖點 ±n個像素的兩點間的歐式距離；而這兩點的中點與指尖點構(gòu)成的向量則是指向；指長則是指沿邊緣離指尖 ±ni(i=0，1，…，N)個像素的兩點間歐式距離與指寬相近的個數(shù)。

由于指寬、指長信息濾除誤檢只對指尖數(shù)較少時才有較好效果，對于指尖數(shù)較多（多于兩個）且大拇指包含其中時，指寬、指長信息排誤算法不僅不能較好地濾除誤檢指尖，還會濾除正確檢測的指尖。而用指向信息排除誤檢，只對指尖數(shù)較多時才具有較好的排誤效果，當(dāng)指尖數(shù)較少（少于三個）時則無法實施或效果不佳。針對這兩種算法的利弊，本文將這兩種方法相結(jié)合，當(dāng)指尖數(shù)較少且不能應(yīng)用指向算法時，應(yīng)用指寬、指長信息濾除誤檢指尖；若能應(yīng)用指向算法，則先用指寬、指長信息排誤，但是指寬、指長限制條件適當(dāng)放寬，然后再用指向進(jìn)行排誤。

4 實驗結(jié)果與討論

4.1 實驗結(jié)果

本文提出的算法在Visual C++平臺實現(xiàn)，并在因特爾處理器的筆記本上進(jìn)行測試（CoreΤMi3，2.53 GHz）。圖片是通過分辨率為320×240的羅技攝像頭獲取，獲取的圖片中手區(qū)域尺寸大小不一、角度各不相同，且部分還有手臂干擾，如圖4所示。獲取的圖片共有12 701幅，其中0指尖圖片有2 618幅，1個指尖圖片有2 009幅，2個指尖圖片有2 161幅，3個指尖圖片有2 053幅，4個指尖圖片有2 071幅，5個指尖圖片有1 789幅。圖中的所有目標(biāo)均是通過運動信息和膚色信息共同提取出來的。

圖4 部分指尖檢測測試圖

表1 指尖數(shù)檢測結(jié)果比較

表2 加入本文提出的排誤算法后指尖數(shù)檢測結(jié)果比較

表1是文獻(xiàn)[10]算法、文獻(xiàn)[11]算法和本文自適應(yīng)算法（均未加入排誤算法）在相同的圖片庫下進(jìn)行指尖檢測的結(jié)果數(shù)據(jù)。表2是在文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文提出的自適應(yīng)算法中融入排誤算法的指尖檢測結(jié)果數(shù)據(jù)。表1、表2中的數(shù)據(jù)均表示指尖被正確檢測、漏檢或誤檢的圖片數(shù)及其對應(yīng)的正檢率、漏檢率和誤檢率。

如表1所示，文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文提出的自適應(yīng)算法對12 701幅測試圖片的指尖正檢率（正確檢測率）分別為70.39%、72.81%和74.51%，誤檢率分別為22.89%、15.01%和19.46%，漏檢率分別為6.72%、12.18%和6.15%。從這些數(shù)據(jù)中可以看出，本文自適應(yīng)算法的指尖檢測率比文獻(xiàn)[10]高主要是因為降低了誤檢率，而對于文獻(xiàn)[11]來說，則主要是因為降低了漏檢率，而本文提出的自適應(yīng)算法漏檢率最低，正是本文自適應(yīng)算法的優(yōu)勢所在。

如表2所示，當(dāng)指尖個數(shù)為0和1時，用指寬、指長信息進(jìn)行排誤；當(dāng)指尖個數(shù)是兩個或兩個以上時，先用指寬、指長信息排誤，再用指向信息來進(jìn)行排誤，但是考慮到大拇指和小拇指的影響，指寬、指長條件適當(dāng)放寬。利用上述算法進(jìn)行排誤后，文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文提出的自適應(yīng)算法對12 701幅測試圖片的指尖正檢率分別為86.80%、82.96%和91.65%，誤檢率分別為4.38%、3.25%和5.05%，漏檢率分別為8.82%、13.79%和3.30%。將這些數(shù)據(jù)與表1中對應(yīng)數(shù)據(jù)相比可知，融入排誤算法后，文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文提出的自適應(yīng)算法誤檢率均大大降低，下降幅度分別為18.51%、10.45%和14.29%，而對應(yīng)的漏檢率下降幅度分別為－2.1%、1.58%和2.85%。融入排誤算法后，文獻(xiàn)[10]的漏檢率升高是因為部分正檢指尖因排誤算法被漏檢，而文獻(xiàn)[11]和本文自適應(yīng)算法漏檢率下降是因為融入排誤算法后k-余弦門限值可適當(dāng)降低（均降至0.5），故漏檢率有所下降。本文自適應(yīng)算法融入排誤算法后，正檢率比文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]分別高4.85%和6.81%是因為本文提出的自適應(yīng)算法本身就具有一定的排誤和排漏功能，利用本文提出的自適應(yīng)算法進(jìn)行排漏后，再用本文的排誤算法進(jìn)行排誤，可以在降低漏檢的同時大幅降低誤檢，故本文自適應(yīng)算法融入排誤算法后，可以大幅度降低漏檢和誤檢，從而提高指尖的正檢率。

如表2所示，應(yīng)用濾除誤檢指尖算法后，正檢率大幅提升。但是，當(dāng)指尖數(shù)為2時文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文的自適應(yīng)算法的正檢率分別只有83.76%、84.17%和88.15%，相對同種算法其他指尖個數(shù)來說指尖正檢率較低，這是因為當(dāng)指尖個數(shù)為2且存在誤檢時，正確指尖與誤檢指尖方向互成角度大致相同，同時，指寬、指長條件又適當(dāng)放寬，故誤檢指尖難以排除。不過整體而言，本文提出的融入排誤算法的自適應(yīng)指尖檢測算法正檢率之所以最高是自適應(yīng)算法的排漏效果和排誤算法的排誤效果共同作用的結(jié)果。

4.2 結(jié)果分析

如圖5所示，（a）是測試原圖，從左至右目標(biāo)手區(qū)域掌寬分別為46、74、87、119、131和168個像素（掌寬計算在3.1節(jié)已介紹）。（b）～（d）分別為用文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文自適應(yīng)算法（均未加入排誤算法）對（a）進(jìn)行檢測的效果圖。如圖5所示，用文獻(xiàn)[10]算法對掌寬為46、74、119和131的原圖進(jìn)行指尖檢測時，有漏檢；用文獻(xiàn)[11]算法對掌寬為74和168的原圖進(jìn)行檢測時，有漏檢；但是，用文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和本文自適應(yīng)算法對掌寬為87的原圖進(jìn)行檢測時，均能正確檢測出指尖。文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]算法之所以會出現(xiàn)漏檢，是因為漏檢指尖對應(yīng)的k-余弦閾值過高所致，若降低該門限值，雖能解決此處的漏檢問題，但會增加其他圖片指尖檢測的誤檢而使得最終的指尖正檢率有所下降。而漏檢指尖對應(yīng)的k-余弦閾值之所以會過高是因為文獻(xiàn)[10]采用的基于尺度不變的可變k-余弦指尖檢測方法和文獻(xiàn)[11]采用的固定k值的k-余弦指尖檢測方法，都是針對目標(biāo)尺寸相差不大的圖片進(jìn)行的。若帶入實驗所得最佳參數(shù)對目標(biāo)尺寸多樣化的圖片進(jìn)行檢測，只對部分尺寸大小目標(biāo)的檢測結(jié)果較好，而對其他尺寸目標(biāo)的檢測均會出現(xiàn)漏檢或誤檢，難以兼顧不同尺寸大小目標(biāo)的指尖檢測，圖5就很好地說明了這一點。

圖5 文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]方法與自適應(yīng)方法對比圖

在實際應(yīng)用中，當(dāng)輸入手勢時，有時會因手區(qū)域被圖像邊緣所截而造成誤檢，但此誤檢可以通過排除圖像邊緣點濾除。而手區(qū)域被非膚色所截造成的誤檢則只能通過濾除誤檢算法來排除，本文提出的排誤算法效果圖如圖6所示。本文提出的濾除誤檢算法之所以可以得到較好的效果，是因為圖6（a）（b）中誤檢指尖方向與其他五個指尖方向之間的夾角較大，而正確五個指尖方向之間的夾角相對較小，故可以很好地排除誤檢指尖。

圖6 本文算法的排誤效果圖

由于本文的指尖檢測算法融入了自適應(yīng)算法、排漏算法和濾除誤檢指尖算法，故本文算法與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的指尖檢測算法相比，總的檢測率分別有21.26%和18.84%的提升。即使如此，本文算法在較大噪聲的影響下仍存在漏檢和誤檢，故本文算法仍需進(jìn)一步改善。

5 結(jié)束語

針對不同尺寸目標(biāo)手區(qū)域，本文提出了一種自適應(yīng)的指尖檢測算法。首先通過高斯混合模型檢測出運動區(qū)域，并根據(jù)膚色信息從運動區(qū)域中提取出目標(biāo)手區(qū)域；然后應(yīng)用融入排漏算法的自適應(yīng)k-余弦算法找到候選指尖點，并利用凹凸性和濾除誤檢指尖算法對提取出的候選指尖點進(jìn)行進(jìn)一步的篩選。實驗結(jié)果表明，該算法不僅不受手區(qū)域尺寸大小的影響，而且對手區(qū)域邊緣具有一定的容噪能力，因此指尖的檢測率可高達(dá)91.65%。但是，由于該算法受噪聲影響仍存在漏檢和誤檢且指向有所偏移，故本文算法有待進(jìn)一步的研究與改善。

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XU Yichun,SHEN Hangyu,CHEN Lian,ZHOU Dunguang

College of Computer and Information,China Τhree Gorges University,Yichang,Hubei 443002,China

A robust system framework of fingertips detection is proposed to deal with missing detections,false detections,and sensitivity to the hand area size.After detection of the hand area based on motion information and skin color,fingertips are detected by an adaptive fingertips detection algorithm which can avoid missing detections.Τhen the parameters such as finger width,finger length,finger orientation,and palm width are used to filter the false detections.Τhe experimental results show that the proposed adaptive fingertips detection algorithm has high detection rate and good robustness compared with the existing fixed and variablek-cosine algorithms.

fingertips detection;scale invariant angle detection;contour extraction;adaptive;k-cosine

針對目前指尖檢測中存在漏檢、誤檢且易受手區(qū)域尺寸大小影響等缺陷，提出了一種加強檢測性能的指尖檢測框架，對算法自適應(yīng)性進(jìn)行了針對性的改進(jìn)。在利用運動信息和膚色信息提取出手區(qū)域的基礎(chǔ)上，用包含排漏算法的自適應(yīng)指尖檢測算法檢測出指尖，通過提取每個指尖對應(yīng)的指寬、指長、指向以及手掌寬度信息對檢測到的指尖進(jìn)行篩選，排除誤檢的指尖，分別與固定k-余弦算法和可變k-余弦算法進(jìn)行比較，實驗結(jié)果表明提出的自適應(yīng)指尖檢測算法檢測率高、魯棒性好。

指尖檢測；尺度不變角度檢測；輪廓提??；自適應(yīng)；k-余弦

A

ΤP391.41

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0452

國家自然科學(xué)基金（No.61272237，No.61102155）；湖北省自然科學(xué)基金（No.2011CBD180）；三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金（No.2012CX045）。

徐義春（1970—），男，博士，副教授，主要研究方向：計算智能及機器視覺；沈沆瑜（1989—），男，碩士研究生在讀，主要研究方向：計算機視覺。E-mail：shenhangyu@gmail.com

2013-03-28

2013-05-21

1002-8331（2013）15-0195-06