寬頂堰平板閘門(mén)閘孔出流水力計(jì)算的實(shí)驗(yàn)研究

葉云濤,何建京

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098)

寬頂堰平板閘門(mén)閘孔出流水力計(jì)算的實(shí)驗(yàn)研究

葉云濤1,何建京2

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098)

在水閘運(yùn)行中經(jīng)常會(huì)遇到各種實(shí)際問(wèn)題,如準(zhǔn)確計(jì)算下泄流量、流態(tài)判別、確定已知泄流量下的上下游水位等。為使平板閘門(mén)過(guò)閘流量計(jì)算準(zhǔn)確又方便,根據(jù)平板閘門(mén)下寬頂堰模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)閘孔出流的不同流態(tài)進(jìn)行分析,提出了閘孔淹沒(méi)出流的簡(jiǎn)易判別方法并用數(shù)學(xué)回歸分析得到精度較高的自由出流、淹沒(méi)出流流量計(jì)算公式,可供工程水力計(jì)算參考。

寬頂堰;自由出流;淹沒(méi)出流;流量系數(shù)

在水利工程中,為實(shí)現(xiàn)阻擋水流、雍高水位、泄水、靈活調(diào)節(jié)流量等目的,常在堰頂設(shè)置閘門(mén),而水閘的過(guò)水能力計(jì)算是水利工程設(shè)計(jì)和運(yùn)行中經(jīng)常遇到的問(wèn)題之一,準(zhǔn)確計(jì)算閘孔出流流量顯得十分重要。例如南水北調(diào)工程運(yùn)行時(shí)就需要解決過(guò)閘流量的計(jì)算問(wèn)題。計(jì)算過(guò)閘流量,首先應(yīng)判別過(guò)閘水流形式,再利用相應(yīng)公式計(jì)算。在《水力學(xué)》[1]中,根據(jù)比較下游堰上水深hs與躍后水深h″c相對(duì)大小來(lái)判別閘孔淹沒(méi)流態(tài),進(jìn)而確定過(guò)閘水流形式。淹沒(méi)系數(shù)通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式、查表而確定,但都與閘后收縮斷面淹沒(méi)實(shí)際水深h和躍后水深h″c有關(guān),h與h″c解算繁瑣又難以實(shí)測(cè),經(jīng)驗(yàn)公式使用時(shí)有所不便。為此本文通過(guò)模型試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù),提出直接運(yùn)用自由出流流態(tài)下下游最大堰上水深作為閘孔出流流態(tài)判別方法,并擬合出自由出流和淹沒(méi)出流的流量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,為工程水力計(jì)算提供參考。

1 閘孔出流的水力特征及流量計(jì)算分析

根據(jù)下游水深與收縮斷面的躍后水深大小關(guān)系,閘孔出流分為自由出流和淹沒(méi)出流兩種出流形式。當(dāng)下游水深小于躍后水深,下游水深的大小不影響閘孔的過(guò)流能力,此時(shí)閘孔出流為自由出流(圖1);當(dāng)下游水深大于躍后水深,收縮斷面被旋滾所淹沒(méi),閘孔過(guò)流能力降低,下游水深的大小影響閘孔過(guò)流能力,此時(shí)閘孔出流為淹沒(méi)出流[1](圖2)。

自由出流計(jì)算公式:

圖1 閘孔自由出流示意圖

圖2 閘孔淹沒(méi)出流示意圖

式中:μ0為自由出流流量系數(shù);b為堰寬;e為閘門(mén)開(kāi)度;H0為堰上總水頭。

則以H為自變量的自由出流流量計(jì)算公式為:

對(duì)于淹沒(méi)出流流量計(jì)算,文獻(xiàn)[2-4]都涉及到淹沒(méi)系數(shù)及收縮斷面淹沒(méi)實(shí)際水深,因其計(jì)算繁瑣且難以實(shí)測(cè)。因此淹沒(méi)流量計(jì)算可在自由出流公式(2)基礎(chǔ)上乘以淹沒(méi)系數(shù)σs得包含淹沒(méi)系數(shù)在內(nèi)的淹沒(méi)出流流量計(jì)算公式:

文獻(xiàn)[5]在忽略行進(jìn)流速水頭的情況下,得出淹沒(méi)出流計(jì)算公式:

本文考慮行進(jìn)流速水頭的影響,認(rèn)為淹沒(méi)出流計(jì)算公式為:

式中:M、M1為淹沒(méi)出流綜合流量系數(shù);σs為淹沒(méi)系數(shù);ΔZ為上下游水位差(H-hs)。

對(duì)上述淹沒(méi)出流計(jì)算公式中,式(6)更有效地反映出開(kāi)度e、下游堰上水深hs等因素對(duì)淹沒(méi)出流的影響,求出M1,便可得出淹沒(méi)流量。因此本文只對(duì)式(6)作主要分析。

實(shí)驗(yàn)在寬度為0.3m、長(zhǎng)度為7.5 m、高為0.4 m的玻璃水槽中進(jìn)行,在平底槽中設(shè)有堰頂進(jìn)口圓角半徑為5 cm、長(zhǎng)為70 cm、高為8 cm的寬頂堰,堰上安裝平板閘門(mén),閘門(mén)下沿切線與水平線夾角為90°(圖3)。上下游水位和流量分別通過(guò)測(cè)針、流量計(jì)測(cè)量。閘門(mén)開(kāi)度分為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm和7 cm,通過(guò)調(diào)節(jié)尾水閘門(mén)控制閘孔出流形式,對(duì)每個(gè)開(kāi)度進(jìn)行一系列不同流量及上下游水位下的自由出流和淹沒(méi)出流測(cè)量。根據(jù)測(cè)得不同開(kāi)度下的數(shù)據(jù),進(jìn)行不同水力因素的組合,擬合得出不同流態(tài)下的流量計(jì)算公式。

圖3 水槽實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 閘孔淹沒(méi)出流判別

對(duì)于閘孔淹沒(méi)出流判別,文獻(xiàn)[6]根據(jù)在不同F(xiàn)r情況下,對(duì)淹沒(méi)出流進(jìn)行判別。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用自由出流時(shí)下游最大水深作為淹沒(méi)判別臨界點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]提出淹沒(méi)出流向自由出流轉(zhuǎn)化時(shí)的H值作為淹沒(méi)判別的臨界點(diǎn),此時(shí)當(dāng)H增大,閘孔為自由出流,H減小,閘孔為淹沒(méi)出流。在自由出流和淹沒(méi)出流的臨界狀態(tài)下,下游堰上水深hsc為處于自由出流流態(tài)下下游堰上最大水深。當(dāng)下游堰上水深hs小于hsc時(shí),水流仍為自由出流;當(dāng)下游堰上水深hs增大超過(guò)hsc時(shí),水流轉(zhuǎn)化為淹沒(méi)出流。在已知閘門(mén)開(kāi)度e和上游堰上水深H條件下,可知與其對(duì)應(yīng)的自由出流狀態(tài)下游堰上最大水深hsc,通過(guò)比較hs與hsc大小,可確定其閘孔出流形式。為便于應(yīng)用,將其轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱形式,判別條件可寫(xiě)成:

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的臨界狀態(tài)數(shù)據(jù),建立臨界狀態(tài)H/e與hsc/e關(guān)系,擬合曲線如圖4所示。曲線以下為自由出流,曲線以上為淹沒(méi)出流。

圖4 H/e與hsc/e關(guān)系曲線

此閘孔淹沒(méi)判別條件只適用于相對(duì)開(kāi)度0.105＜e/H＜0.65的情況,對(duì)于e/H＞0.65的情況另文再作商榷。在e/H＜0.65的情況下,由已知e、H和hs可得出hsc/e,通過(guò)比較hs/e與hsc/e大小,即可判別閘孔出流形式。

3 閘孔出流流量計(jì)算公式分析

3.1 自由出流

由上述自由出流流量公式(2):

圖5 μ與e/H關(guān)系曲線

μ、μ1為相對(duì)開(kāi)度e/H的函數(shù),將試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法擬合得出 μ、μ1以e/H為自變量相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9849、0.9988的經(jīng)驗(yàn)公式:

則對(duì)應(yīng)的閘孔自由出流流量公式為:

為驗(yàn)證公式(9)的精度,將其計(jì)算流量與實(shí)際流量比較,見(jiàn)表1所示。

表1 自由出流實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量比較

由圖(5)可以看出μ隨著相對(duì)開(kāi)度e/H增大而減小,μ擬合曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的吻合度較好。由表1可見(jiàn),自由出流計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量比較下,計(jì)算流量Q1相對(duì)誤差控制在2%以內(nèi),其精度較高,滿足工程計(jì)算要求,可供工程運(yùn)用。

3.2 淹沒(méi)出流

圖6 M1與e/H、hs/H關(guān)系

其中0.08＜e/H＜0.65,0.436＜hs/H＜0.835。

將公式(11)計(jì)算的流量值與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)流量值進(jìn)行校核驗(yàn)算,經(jīng)比較表明流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好,相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)(見(jiàn)表2)。計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量點(diǎn)繪于圖7。

圖7 實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量關(guān)系

由此可見(jiàn),經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的淹沒(méi)出流流量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式具有較高的精度,滿足工程計(jì)算和設(shè)計(jì)要求,其計(jì)算的淹沒(méi)流量值準(zhǔn)確可靠。

表2 淹沒(méi)出流實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量比較

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)臨界淹沒(méi)出流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析提出相對(duì)開(kāi)度0.105＜e/H＜0.65情況下淹沒(méi)判別條件。

(2)經(jīng)流量計(jì)算分析和計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較,選用式(9)作為自由出流流量計(jì)算公式,選用式(11)作為淹沒(méi)出流流量計(jì)算公式。

[1]吳持恭主編.水力學(xué)上冊(cè)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2008:326-334.

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[8]Swamee P K.Sluice-gate discharge equations[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1992,118(1):56-60.

Experimental Study on Hydraulic Calculation of Discharge under Plane Gate on Broad-crested Weir

YE Yun-tao1,HE Jian-jing2
(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.College of Mechanics and Materials,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

There are various practical problems encountered in sluice running,such as the accurate calculation of discharge,flow pattern discrimination,determining the upstream and downstream water level and so on.To calculate discharge accurately and easily,the different flow patterns of gate orifice flow are analyzed here based on the experimental data measured from the discharge under the plane gate on broad-crested weir.Through the experiment analysis,a method is advanced to distinguish the flow pattern between free outflow and submerged outflow,and two high-precision formulas are developed for calculating the discharge of free outflow and submerged outflow,which can provide references for engineering calculations.

broad-crested weir;free outflow;submerged outflow;discharge coefficient

TV663+.1

A

1672—1144(2013)02—0138—04

2012-12-12

2013-01-10

葉云濤(1987—),男,江西上饒人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗畡?dòng)力學(xué)。