立領(lǐng)上口線圍度設(shè)計的數(shù)學(xué)原理

龔惠蘭

（中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東中山 528404）

在衣領(lǐng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，立領(lǐng)結(jié)構(gòu)設(shè)計占有非常重要的地位。它的結(jié)構(gòu)設(shè)計不但自成一體，而且其制圖原理和方法對其它領(lǐng)型的結(jié)構(gòu)設(shè)計都具有指導(dǎo)意義。

在立領(lǐng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，上口線圍度的準確設(shè)定，是其結(jié)構(gòu)設(shè)計的重中之重。通常，立領(lǐng)上口線圍度通過以下三種方法取得：按測量值、按給定的尺寸和按已知放松量再求上口線圍度值。按測量值是指直接測量樣衣的數(shù)據(jù)；按給定的尺寸就是按客戶給定的尺寸在制板時直接運用這些尺寸即可（當然這尺寸會大于對應(yīng)的人體頸部截面圍度的尺寸）；按已知放松量再求上口線圍度的方法是指先測量立領(lǐng)高相對應(yīng)的頸部截面的圍度，再用這一圍度加上放松量便可得到作圖中需要的上口線圍度值。這些求上口線圍度的方法雖然操作簡單，但卻都有一定的不足。其中，最大的問題在于，這些上口線的數(shù)據(jù)不是和立領(lǐng)高相關(guān)聯(lián)而得到的準確數(shù)據(jù)，所以很難保證造型設(shè)計的要求。為解決這一問題，我們試圖找到通過根據(jù)空隙量和立領(lǐng)高互相關(guān)系、共同作用而求得上口線圍度的方法。

1 任意高度的頸截面圍度的求得方法

為了根據(jù)空隙量和立領(lǐng)高互相關(guān)系、共同作用而求得上口線圍度，我們必須先求得任意高度的頸截面的圍度，再在此基礎(chǔ)上求得任意上口線圍度。

頸截面的圍度，是立領(lǐng)上口線的最小圍度極限，也是空隙量的參照和同一高度上口線圍度求得的基礎(chǔ)。下面，通過計算來取得任意頸高截面的圍度。

如圖1，設(shè)頸根圍的圍度為l底，半徑為r底，中頸圍高h中處頸部截面的圍度為l中，半徑為r中，任意高度hx處頸部截面的圍度為lx，半徑為rx，則：

2∏r底=l底

2∏r中=l中

2∏rx=lx

則：r底

為了更直觀，我們從圖1取得圖2：過C點作CG∥DA，交 DC于 C，交 AB于 G，過 F點作 FH∥DA，交AB于H

可知：CG=DA=hx

FH=EA=h中（2）

GB=r底－rx

HB=r底-r中

由相似三角形的比例關(guān)系可得：

由公式（2）可知，當我們知道中頸圍截面、頸根圍截面的周長及這兩個截面的距離時，就可以求出任何頸高的截面的周長，即任何位置的頸部的圍度。

在一般的人體尺寸表中我們可以很容易得到一定尺寸人體的頸根圍和中頸圍圍度。如164/84A的體型中，我們通過查表可以知道此體型的標準體中頸根圍圍度是36CM，中頸圍的圍度為32CM，頸長為8CM（即可知中頸圍距頸根圍的距離是4CM），所以在這種情況下，如果要求頸部其它頸高截面的圍度，就可以通過公式（5）輕易求得。

例如：在164/84A的體型中，要求高為2.5CM處的頸部截面圍度。由人體測量數(shù)據(jù)中可知頸根圍圍度是l底=36CM，中頸圍截面的圍度l中=32CM，中頸圍截面與頸根圍截面的距離h中=4CM，要求的截面高為hx=2.5CM

則可知2.5CM處的頸部截面的圍度為33.5CM。

在標準體型的情況下，通過這種方法求得的圍度科學(xué)、準確，可有效地防止測量誤差，而且很有代表性且覆蓋率高。

當然，任意頸高截面圍度的取得最直接的方法是測量。當為特殊體或為某單個個體制圖時，可用測量方法測得這個數(shù)據(jù)。但用手工測量時，由于頸根圍的位置難以準確把握，并且也難以使要測量的頸圍與頸根圍截面平行，所以比較容易出現(xiàn)誤差。

2 立領(lǐng)上口線圍度的求得方法

在設(shè)定條件下的立領(lǐng)上口線圍度的求得是新方法的重點所在。只要求得一定立領(lǐng)高、一定空隙量狀態(tài)下的立領(lǐng)的上口線圍度，新方法的實現(xiàn)就有了保障。

取一頸部模型，它的著裝狀態(tài)如圖3。為了更直觀，我們過頸部模型的圓心截取一豎直截面如圖4。其中，AB為頸根圍的半徑，AD為設(shè)定狀態(tài)下立領(lǐng)高相對應(yīng)的頸部截面與頸根圍截面的距離（即對應(yīng)頸部高），用hx表示；DC為設(shè)定狀態(tài)下立領(lǐng)高對應(yīng)的頸部高截面的圍度半徑（即對應(yīng)頸高截面的半徑）用rx表示；四邊形ABCD為頸立體的過圓心的豎截面的一半；BE為設(shè)定的立領(lǐng)高，用m表示；EC為設(shè)定的立領(lǐng)與頸部的空隙量，用n表示。接著作AD的平行線FC交AB于F點，此線為輔助線。

則由圖4可知：

把（6）、（7）代入（8）可得：

由上一節(jié)的（5）和本節(jié)的（9）組成方程組可得：

當我們設(shè)定一定立領(lǐng)高和空隙量時，式中l(wèi)底、l中、n、m 即確定，只有 lx與 hx為未知數(shù)，所以可以通過此方程組求得解。lx即為立領(lǐng)在設(shè)定條件下上口線圍度截面對應(yīng)的頸部截面的圍度。hx為對應(yīng)頸部截面與頸根圍的距離（即對應(yīng)頸部截面的高）。為了計算的方便，下面對此方程組進行簡化求解。

由式（5）得：

將（10）代入（9）得：

此式中，∏、l底、l中、h中都是常數(shù)，可以從人體數(shù)據(jù)表中查得，所以此處可以代入這些常數(shù)使得式子更簡單。這里，我們通過查表代入164/84A中號人體標準體型的數(shù)據(jù)：∏=3.14、l底=36cm，l中=32cm，h中=4cm得（當然，我們可以代入其它型號的人體數(shù)據(jù)，這樣就得到相應(yīng)型號人體的簡化計算式）：

由上可知，用此公式即可求出在中號標準人體下，在設(shè)定的立領(lǐng)高、空隙量的條件下，立領(lǐng)上口線圍度相對應(yīng)的頸部的圍度lx。

在求出對應(yīng)頸部截面的圍度lx后，就可利用lx求出上口線圍度l上了，方法如下：

其中r上表示在設(shè)定條件下立領(lǐng)上口線圍度的半徑，n為設(shè)定的立領(lǐng)與頸部的空隙量。至此，在設(shè)定條件下的立領(lǐng)上口線圍度就求出來了。

在此，我們可以舉例實踐一下：例如，設(shè)l底=36、中頸圍l中=32、中頸圍高h中=4、空隙量n=0.8CM、立領(lǐng)高m=3.5CM，可得：

根據(jù)式子（14）得：

lx=l底-+6.44×0.8=36-3.4+5.152=37.75

按如上方法，可在任意領(lǐng)高的情況下，求得立領(lǐng)的上口線圍度，從而在制圖中更好地控制立領(lǐng)的造型。同樣，上口線圍度的確定，對其他的衣領(lǐng)造型控制和準確制圖，也可以打下基礎(chǔ)?！?/p>

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