涉及分擔(dān)值的亞純函數(shù)族正規(guī)族

潘佛文，徐俊峰

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涉及分擔(dān)值的亞純函數(shù)族正規(guī)族

潘佛文，徐俊峰

（五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020）

亞純函數(shù)；正規(guī)族；微分多項(xiàng)式

1 引言及主要結(jié)果

首先介紹以下2個(gè)定義.

1959年，W. K. Hayman[3]證明了如下著名的結(jié)果.

許多作者[5-10]研究了Hayman猜想，最終其被陳懷惠等[8]解決. 近年，利用分擔(dān)值研究正規(guī)定則得到了大量關(guān)注[10-14]，如張慶彩[10]利用分擔(dān)值對(duì)Hayman猜想進(jìn)行推廣并得到了如下結(jié)果.

2 相關(guān)引理

由式（2）有

注意到

接下來，分2種情形進(jìn)行討論.

因此

因此

3 定理1的證明

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Normality Families of Meromorphic Functions Concerning Shared Values

PANGFo-wen, XUJun-feng

(School of Mathematics and Computational Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

meromorphic function; normal family; differential polynomials

1006-7302（2013）01-0016-05

O174.52

A

2012-10-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No. 11126327）；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（S2011010000735）

潘佛文（1989—），男，安徽安慶人，在讀碩士生，研究方向?yàn)閺?fù)分析及其應(yīng)用；徐俊峰，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，通信作者，研究方向?yàn)閺?fù)分析及其應(yīng)用.