高負(fù)荷高效率壓氣機(jī)級(jí)特性計(jì)算研究

黃雄武，蘭發(fā)祥，雷丕霓，趙 莉

(1.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500；2.中航商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201109)

1 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，壓氣機(jī)的總壓比和絕熱效率不斷提高，級(jí)數(shù)不斷減少。近20年來，低壓壓氣機(jī)的總壓比從3左右提高到5以上，級(jí)數(shù)從4～5降低到2～3，級(jí)負(fù)荷大幅提高。高壓壓氣機(jī)級(jí)數(shù)也大致如此[1]。

國(guó)內(nèi)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)研制流程[2]一般為：首先進(jìn)行一維設(shè)計(jì)以確定級(jí)加功量，然后進(jìn)行S2流面詳細(xì)設(shè)計(jì)及葉片造型，最后對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行特性計(jì)算。如果滿足要求，則轉(zhuǎn)入下一階段研制；若不滿足，則重新優(yōu)化設(shè)計(jì)，直至設(shè)計(jì)結(jié)果滿足要求。所以，對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行特性計(jì)算并獲取正確結(jié)果，是保證設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)的重要依據(jù)。

目前，設(shè)計(jì)中常用的特性計(jì)算分析方法，是一維平均半徑特性計(jì)算方法和三維雷諾平均N-S定常計(jì)算方法[3]。一維計(jì)算方法通過對(duì)一定臺(tái)份壓氣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)方法總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)公式，并與之相對(duì)應(yīng)提供經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)、給定缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。該方法計(jì)算速度快，能反映級(jí)特性的主要特征，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正后精度較高，已廣泛應(yīng)用于壓氣機(jī)方案論證和技術(shù)設(shè)計(jì)過程。對(duì)于本文研究的高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)，由于其負(fù)荷很高，設(shè)計(jì)時(shí)采用了小展弦比、復(fù)合彎掠等先進(jìn)技術(shù)，原有的一維經(jīng)驗(yàn)公式和缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的基準(zhǔn)計(jì)算已不能反映其狀況，這時(shí)需對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正以反映設(shè)計(jì)的主要特征，并保證計(jì)算結(jié)果的正確性。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，三維計(jì)算方法已廣泛應(yīng)用于壓氣機(jī)設(shè)計(jì)，工程上常采用三維雷諾平均N-S定常計(jì)算方法。該方法可模擬壓氣機(jī)內(nèi)流場(chǎng)，通過對(duì)流場(chǎng)分析指導(dǎo)設(shè)計(jì)，也可估算壓氣機(jī)特性，但計(jì)算耗時(shí)。若能結(jié)合一維方法和三維方法的優(yōu)點(diǎn)，來研究采用新設(shè)計(jì)技術(shù)的高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)特性，即先采用三維數(shù)值模擬壓氣機(jī)特性，然后再以三維結(jié)果為目標(biāo)，采用一維方法進(jìn)行修正計(jì)算，將得到的經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)用于壓氣機(jī)特性預(yù)估，這樣既可得到正確的結(jié)果，又能有較快的速度。

綜合考慮，本文首先采用三維NUMECA軟件對(duì)高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)進(jìn)行特性計(jì)算，然后按一維概念對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，確定該級(jí)的一組計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 高負(fù)荷高效率壓氣機(jī)級(jí)

圖1 高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)計(jì)算范圍Fig.1 The calculation range of high loading and high efficiency compressor-stage

表1 高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of a high loading and high efficiency compressor-stage

本文所研究的壓氣機(jī)級(jí)為某高壓壓氣機(jī)的進(jìn)口級(jí)，包括中介機(jī)匣內(nèi)支板、進(jìn)口導(dǎo)向器、該級(jí)轉(zhuǎn)子和靜子，如圖1所示，具體參數(shù)見表1?？梢姡搲簹鈾C(jī)級(jí)的加功量明顯高于普通壓氣機(jī)級(jí)，葉片圓周切線速度不高，壓比遠(yuǎn)高于普通壓氣機(jī)級(jí)。按壓氣機(jī)輪緣功計(jì)算公式(葉片切線速度與扭速的乘積)，該壓氣機(jī)級(jí)提高負(fù)荷的主要方法是增加氣流通過葉片通道的扭速。

3 三維特性分析

利用三維NUMECA軟件進(jìn)行壓氣機(jī)級(jí)高負(fù)荷特性計(jì)算。采用HOH拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分網(wǎng)，整個(gè)網(wǎng)格數(shù)約120萬，其中轉(zhuǎn)子葉排網(wǎng)格數(shù)約50萬。本專業(yè)已有的高壓壓氣機(jī)NUMECA計(jì)算經(jīng)驗(yàn)表明，該網(wǎng)格規(guī)模既能保證計(jì)算精度，又有合理的時(shí)間花費(fèi)。進(jìn)口截面為中介機(jī)匣支板前，進(jìn)口條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣均勻進(jìn)氣；出口為徑向平衡條件(給定靜壓)；湍流模型為S-A模型。計(jì)算時(shí)考慮轉(zhuǎn)子葉尖間隙的影響。

3.1 總特性分析

計(jì)算壓氣機(jī)級(jí)特性時(shí)，在各轉(zhuǎn)速，采用逐步提高背壓的方式從堵點(diǎn)一直算到喘振點(diǎn)。在非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，各排導(dǎo)向器不調(diào)節(jié)?？偣灿?jì)算了相對(duì)換算轉(zhuǎn)速1.00、0.95、0.90、0.85、0.80五個(gè)轉(zhuǎn)速的特性線，見圖2。

圖2 三維NUMECA計(jì)算特性Fig.2 NUMECA computation results

從圖中可知，每條特性線都有堵點(diǎn)、最優(yōu)點(diǎn)(最高效率特性點(diǎn)，下同)和喘振點(diǎn)，其特點(diǎn)為：喘振裕度有很大部分由流量裕度貢獻(xiàn)，而總壓比裕度貢獻(xiàn)較小，特性線平直；從高轉(zhuǎn)速至低轉(zhuǎn)速，喘振裕度從小到大，其中設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速裕度較小。從效率包絡(luò)線可看出，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的絕熱效率最大值約為0.880，0.80轉(zhuǎn)速的絕熱效率最大值為0.875，從高轉(zhuǎn)速到低轉(zhuǎn)速效率逐漸減小，但變化不大。以最優(yōu)點(diǎn)為工作點(diǎn)計(jì)算的喘振裕度如表2所示。

表2 NUMECA計(jì)算的最優(yōu)點(diǎn)喘振裕度Table 2 Surge margin of optimum point of NUMECA results

3.2 葉片排和級(jí)特性分析

為了在一維特性中應(yīng)用三維計(jì)算結(jié)果，將三維結(jié)果處理成通用特性線[1，3～5]，如圖3～圖8 所示。通用特性線參數(shù)為：流量系數(shù)、加功因子、絕熱效率和總壓恢復(fù)系數(shù)。為描述特性線形狀，采用了無因次參數(shù)形式：以各轉(zhuǎn)速最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)為參考值，將流量系數(shù)和加功因子無因次化。

由圖3可知，該壓氣機(jī)級(jí)在各轉(zhuǎn)速最優(yōu)點(diǎn)的氣動(dòng)負(fù)荷(加功因子與流量系數(shù)之比)大致相等，約為1.1；在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，從設(shè)計(jì)點(diǎn)到喘振邊界氣動(dòng)負(fù)荷增大到約1.3；非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下氣動(dòng)負(fù)荷增量更大，0.80轉(zhuǎn)速的喘振邊界氣動(dòng)負(fù)荷達(dá)1.5；但在各相對(duì)換算轉(zhuǎn)速下，該級(jí)的最大加攻因子約0.455，各相對(duì)換算轉(zhuǎn)速特性線的斜率基本相同。由圖4可知，級(jí)效率隨著轉(zhuǎn)速的降低而降低，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速最高效率接近0.90，0.80轉(zhuǎn)速時(shí)最高效率為0.89。由圖5～圖8可知，支板和進(jìn)口導(dǎo)葉的總壓恢復(fù)系數(shù)隨流量系數(shù)的增大而平緩降低，但靜子的總壓恢復(fù)系數(shù)在近堵點(diǎn)附近下降得非?？?，顯然匹配在堵塞邊界的特性點(diǎn)效率也會(huì)降低很快(圖4)。由圖8還可看出，轉(zhuǎn)子絕熱效率最大值都超過0.92，但各轉(zhuǎn)速下基本只得到特性的左支，而沒有右支。這顯然是由于轉(zhuǎn)子與靜子的匹配造成的，說明在整個(gè)級(jí)環(huán)境里，轉(zhuǎn)子工作在左支。由此分析可知，級(jí)特性主要匹配在轉(zhuǎn)子特性線的左支，在特性線左支導(dǎo)向器有較好的總壓恢復(fù)系數(shù)，這樣級(jí)效率能得到保證。

圖3 流量系數(shù)-加功因子圖Fig.3 Flow coefficient vs.thermal head

對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的三維計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，得到與特性線形狀相關(guān)的無因次參數(shù)，見表3。由表中可知，最優(yōu)點(diǎn)與壓氣機(jī)級(jí)設(shè)計(jì)點(diǎn)接近。

4 一維特性分析

本文采用的一維平均半徑計(jì)算程序?qū)⒂?jì)算站設(shè)于壓氣機(jī)平均半徑上，根據(jù)給定的進(jìn)口參數(shù)解出進(jìn)口截面的速度三角形；然后根據(jù)該級(jí)的總壓比、絕熱效率，解得出口處的速度三角形；最后應(yīng)用級(jí)疊加方法，求得全臺(tái)壓氣機(jī)的性能參數(shù)。

圖4 流量系數(shù)-級(jí)絕熱效率圖Fig.4 Flow coefficient vs.stage adiabatic efficiency

圖5 流量系數(shù)-支板總壓恢復(fù)系數(shù)圖Fig.5 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of strut

圖6 流量系數(shù)-進(jìn)口導(dǎo)葉總壓恢復(fù)系數(shù)圖Fig.6 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of inlet guide vane

圖7 流量系數(shù)-第一級(jí)靜子總壓恢復(fù)系數(shù)圖Fig.7 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of first stage stator

圖8 流量系數(shù)-轉(zhuǎn)子絕熱效率圖Fig.8 Flow coefficient vs.rotor adiabatic efficiency

表3 三維NUMECA無因次參數(shù)Table 3 The non-dimensional parameters of NUMECA result

該程序計(jì)算特性時(shí)依賴于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的取得，依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)。在正確經(jīng)驗(yàn)參數(shù)情況下，計(jì)算結(jié)果往往接近實(shí)際值。隨著三維CFD技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度越來越高，因而在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段，在一定程度上講，可依照三維結(jié)果獲取一維計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。進(jìn)行一維特性研究時(shí)，首先要在一維程序的經(jīng)驗(yàn)公式和缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下計(jì)算，其無因次參數(shù)結(jié)果直接與三維分析結(jié)果對(duì)比，并以之為依據(jù)修正一維經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使其最終結(jié)果與三維結(jié)果一致。該過程中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正值反映了該壓氣機(jī)級(jí)的設(shè)計(jì)和特性特點(diǎn)。

4.1 缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的一維計(jì)算

在經(jīng)驗(yàn)公式和缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下進(jìn)行一維計(jì)算得到基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，得出一維基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果的主要差別和壓氣機(jī)級(jí)的特點(diǎn)。缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的無因次參數(shù)見表4，特性見圖9?？梢?，在缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下，一維結(jié)果與三維結(jié)果相差非常大。

表4 缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的無因次參數(shù)Table 4 The non-dimensional parameters of default result

圖9 缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下一維結(jié)果與三維結(jié)果的對(duì)比Fig.9 1D result of default coefficients compared with 3D result

由表4可知，缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的最優(yōu)點(diǎn)加功因子大于三維計(jì)算值，這與一維落后角計(jì)算值小相關(guān)；最優(yōu)點(diǎn)效率低于三維計(jì)算值，表示缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下效率損失大；最優(yōu)點(diǎn)氣動(dòng)負(fù)荷相差不大，兩者對(duì)負(fù)荷的計(jì)算基本一致；喘振點(diǎn)相對(duì)流量系數(shù)大于三維計(jì)算值，在這個(gè)精度下差值較大，導(dǎo)致一維計(jì)算所得喘振裕度小于三維計(jì)算值；堵點(diǎn)相對(duì)流量系數(shù)基本一致，一維對(duì)于特性線右支到垂直分支之間的計(jì)算基本上與三維的一致；正常特性線斜率表明正常特性分支加功因子的增長(zhǎng)狀態(tài)，該值表明缺省經(jīng)驗(yàn)參數(shù)下的正常特性線形狀比三維計(jì)算特性線形狀陡峭。圖9顯示了以上分析的合理性。

4.2 修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的一維計(jì)算

針對(duì)以上分析，給出了修正后的一維經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，并以之進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表5所示?？梢?，修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的無因次參數(shù)與三維計(jì)算的無因次參數(shù)，差別基本在工程誤差范圍內(nèi)。以此修正計(jì)算所得的特性見圖10，可見，特性線在工程上已能反應(yīng)三維計(jì)算結(jié)果，無論是總壓比、流量還是絕熱效率，一維計(jì)算結(jié)果都與三維計(jì)算結(jié)果基本吻合。

表5 修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下的無因次參數(shù)Table 5 The non-dimensional parameters of adjusted coefficients result

圖10 修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)下一維結(jié)果與三維結(jié)果的對(duì)比Fig.10 Calculation result of adjusted coefficients compared with 3D result

一維特性計(jì)算表明：一維程序能通過修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)提高高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)的特性預(yù)估精度；高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)特性的左支比較平坦，做功較大，通過修正落后角值可得到符合實(shí)際的做功量；喘振邊界需要修正相關(guān)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使之與實(shí)際吻合。

5 結(jié)論

對(duì)典型高負(fù)荷、高效率特征的壓氣機(jī)級(jí)進(jìn)行了三維和一維計(jì)算，分析了該級(jí)的級(jí)特性、轉(zhuǎn)子特性、靜子導(dǎo)向器特性及特性線形狀；通過與三維計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，獲得了與三維結(jié)果一致的一維結(jié)果，并得到了該級(jí)的一維經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，初步建立了高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)的一維特性計(jì)算修正方法。

該高負(fù)荷、高效率壓氣機(jī)級(jí)所采用的設(shè)計(jì)技術(shù)，是設(shè)計(jì)高負(fù)荷壓氣機(jī)較常用的技術(shù)，因此本文所研究的壓氣機(jī)級(jí)具有典型性，代表一些加功量相似的壓氣機(jī)級(jí)。在對(duì)具有相同特征的高負(fù)荷壓氣機(jī)級(jí)進(jìn)行特性計(jì)算分析時(shí)，本文的一維、三維計(jì)算結(jié)果可作借鑒；在獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)之前的設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用本文所獲得的一維經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正方法進(jìn)行一維計(jì)算，能得到比缺省經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)算更加精確的結(jié)果，節(jié)省特性分析時(shí)間。

[1]CIAM.CIAM建院70周年論文集[M].

[2]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范：第5分冊(cè)—風(fēng)扇及壓氣機(jī)[K].北京：航空工業(yè)出版社，2000.

[3]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第8冊(cè)—壓氣機(jī)[K].北京：航空工業(yè)出版社，2000.

[4]西北工業(yè)大學(xué)七系.航空葉片機(jī)原理[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1996.

[5]朱方元.航空軸流葉片機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1984.