高負(fù)荷小流量渦輪氣動(dòng)性能分析

張伸展 杜鑫

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高負(fù)荷小流量渦輪氣動(dòng)性能分析

張伸展 杜鑫

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院）

通過對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)一列動(dòng)葉片的原型葉片和高負(fù)荷葉片葉型對(duì)比以及對(duì)其一維、二維氣動(dòng)參數(shù)和三維流場(chǎng)的分析，驗(yàn)證了高負(fù)荷葉片能夠?qū)崿F(xiàn)更高的負(fù)荷，并從流動(dòng)機(jī)理方面分析高負(fù)荷葉片能量損失的來源，對(duì)削弱高負(fù)荷葉片的二次流損失提出建設(shè)性意見。

渦輪；動(dòng)葉；高負(fù)荷；二次流；流場(chǎng)分析

0　引言

在現(xiàn)代航空領(lǐng)域，高負(fù)荷渦輪葉片因具有更高的負(fù)荷，大大提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，有很大的需求。國外很多研究人員對(duì)高負(fù)荷葉型的設(shè)計(jì)有深入研究。美國NASA/PW在90年代開展的超高負(fù)荷渦輪葉柵實(shí)驗(yàn)與數(shù)值的研究[1]和日本航空宇航技術(shù)研究所開展的超高負(fù)荷渦輪葉柵及超高負(fù)荷對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的實(shí)驗(yàn)研究[2-3]均得出：高/超高負(fù)荷由于流動(dòng)分離和氣動(dòng)摻混，會(huì)造成較高的葉柵損失。

近10年來，國內(nèi)外針對(duì)高負(fù)荷渦輪葉片在葉型設(shè)計(jì)、邊界層流動(dòng)分離和控制以及氣動(dòng)性能等方面開展了大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量、數(shù)值模擬和理論分析。楊其國等人通過實(shí)驗(yàn)對(duì)高負(fù)荷渦輪葉柵氣動(dòng)性能研究得出如下結(jié)論：隨著負(fù)荷的增大，葉型的吸力面壓力分布相比于傳統(tǒng)葉型具有較大的差別，高負(fù)荷葉型的負(fù)荷分布前移，導(dǎo)致葉柵內(nèi)橫向壓力梯度增大，葉柵內(nèi)的端部二次流損失增加，同時(shí)由于流動(dòng)具有較大的逆壓梯度，導(dǎo)致流動(dòng)發(fā)生分離[4]。

綜合上述研究，找到合適的方法削弱高負(fù)荷渦輪葉片的端區(qū)二次流動(dòng)及流動(dòng)分離，具有重要意義。因此需要深入了解渦輪葉片內(nèi)部真實(shí)的流動(dòng)過程。

本文以通過減少葉片數(shù)得到的高負(fù)荷葉片為研究對(duì)象，分析原型葉片的特點(diǎn)，并通過對(duì)比原型葉片和高負(fù)荷葉片的一維、二維氣動(dòng)參數(shù)以及三維流場(chǎng)，驗(yàn)證高負(fù)荷葉片的高負(fù)荷特性，同時(shí)揭示高負(fù)荷葉片端區(qū)二次流損失產(chǎn)生的機(jī)理。

1　物理模型及數(shù)值模擬方法

1.1物理模型以及邊界條件

本文研究的是某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的一列動(dòng)葉片。葉片原型弦長0.0169 m，相對(duì)截距0.7143；高負(fù)荷葉型弦長0.0228 m，相對(duì)截距0.9615。一維邊界條件如表1所示。

表1　邊界條件

1.2數(shù)值模擬方法

本文采用NUMECA軟件的IGG進(jìn)行網(wǎng)格劃分和三維定常計(jì)算，生成的網(wǎng)格具有較高的通用性和質(zhì)量，并可通過CFView后處理模塊，對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化處理，可方便快捷地獲得大量與流場(chǎng)信息相關(guān)的氣動(dòng)參數(shù)。

利用NUMECA中的IGG劃分網(wǎng)格方法，生成的葉片網(wǎng)格如圖1所示。其中，通過調(diào)整IGG的B2B網(wǎng)格點(diǎn)分布設(shè)置的參數(shù)，可對(duì)葉型網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)和展向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如圖1(a)所示，29和45分別為壓力面和吸力面的網(wǎng)格數(shù)分配。

(a)IGG的B2B網(wǎng)格點(diǎn)分布設(shè)置圖

(b)IGG生成的網(wǎng)格模型

圖1IGG劃分葉片網(wǎng)格及生成葉片網(wǎng)格

本文計(jì)算選用的湍流模型為Spalart-Allmaras[5]，其具有計(jì)算量小、穩(wěn)定性好，同時(shí)計(jì)算時(shí)初始參數(shù)容易控制的優(yōu)點(diǎn)。NUMECA使用理想流體模型進(jìn)行定常計(jì)算，使用S-A湍流模型求解三維雷諾平均N-S方程。

2　原型葉片網(wǎng)格無關(guān)性

本文研究的網(wǎng)格無關(guān)性從展向網(wǎng)格數(shù)的劃分情況來討論。

對(duì)葉柵的半葉高葉片進(jìn)行分析，將其分為3部分： 0~1%、1%~30%和30%~50%。0~1%葉高呈現(xiàn)了附面層內(nèi)壁角渦附著線分布情況；1%~30%葉高代表附面層到二次流范圍的極限流線的分布情況；30%~50%葉高為二次流到半葉高部分。不同葉高范圍設(shè)置的網(wǎng)格數(shù)方案如表2所示。

表2　不同葉高范圍設(shè)置的網(wǎng)格數(shù)方案

不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)葉片一維參數(shù)的影響如圖2所示，分別為密流、能量損失系數(shù)、壓比、出口氣流角隨1%~30%葉高之間網(wǎng)格數(shù)目變化的規(guī)律。

1%~30%葉高處的網(wǎng)格數(shù)從48開始的葉片的一維參數(shù)逐漸趨于平緩均勻。因此，初步確定24-48-12的葉片為最合適的網(wǎng)格。

3　原型葉片和高負(fù)荷葉片對(duì)比分析

在原型葉片的基礎(chǔ)上，通過減少葉片的方式提高葉片的負(fù)荷。觀察原型葉片和高負(fù)荷葉片在ANSYS CFX中的葉型對(duì)比，如圖3所示，可發(fā)現(xiàn)高負(fù)荷葉片經(jīng)過前加載[6]，其安裝角更大，具有更大的周向距離。

為分析高負(fù)荷葉片性能的改進(jìn)，本文對(duì)比了原型葉片和高負(fù)荷葉片的進(jìn)出口的相關(guān)氣動(dòng)參數(shù)。

(a)　密流變化(b)　能量損失系數(shù)變化 (c)　壓比變化(d)　出口氣流角變化

圖3　原型葉片和高負(fù)荷葉片對(duì)比

3.1一維參數(shù)分析

原型葉片和高負(fù)荷葉片的一維參數(shù)對(duì)比如表3所示。由表3可發(fā)現(xiàn)，高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)更大。

表3　原型葉片和高負(fù)荷葉片的一維參數(shù)對(duì)比

能量損失系數(shù)計(jì)算公式

3.2根、中部葉高上的型面壓力分布

由于葉片中部的型面壓力分布更接近原型葉片，而端部附近存在馬蹄渦的影響，損失往往更大。半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的根、中部型面壓力分布如圖4所示。

(a)根部型面壓力分布

(b)中部型面壓力分布

圖4半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的根、中部型面壓力分布

由圖4可看出：高負(fù)荷葉片的進(jìn)口沖角較大，高負(fù)荷改型葉片對(duì)應(yīng)的型面壓力曲線圍成的面積較大；說明負(fù)荷更高，并且逆壓梯度段更長，逆壓差更大，所以附面層更厚，更容易引起流動(dòng)分離，這是高負(fù)荷葉片葉型損失的來源。此外，高負(fù)荷葉片的橫向壓力梯度更大，導(dǎo)致二次流聚集地更多更迅速，角區(qū)損失更大。中部主流區(qū)的流體流速較大，能夠平衡橫向壓力梯度；當(dāng)進(jìn)入近壁面附面層的低能流體時(shí)，流體就會(huì)在較大的橫向壓力梯度的作用下，向主流區(qū)遷移，形成較強(qiáng)的二次流動(dòng)。這是高負(fù)荷葉片端區(qū)二次流損失的原因。

綜上，驗(yàn)證了高負(fù)荷葉片比原型葉片有更大的損失。

3.3氣動(dòng)參數(shù)沿葉高分布

為了進(jìn)一步對(duì)比原型葉片和高負(fù)荷葉片的氣動(dòng)性能，沿葉高方向作出二維參數(shù)分布。

3.3.1氣流角沿葉高分布

出口氣流角的定義為

半葉高原型葉片和半葉高高負(fù)荷葉片的出口氣流角展向分布如圖5所示。

端區(qū)分析：分析圖5(a)，原型葉片和高負(fù)荷葉片的出口氣流角變化趨勢(shì)基本一致，在10%~25%葉高處，高負(fù)荷葉片的出口氣流角更小一些；在葉高10%左右，2種葉片的出口氣流角達(dá)到最小。

中部放大分析：由圖5(b)可知，50%葉高處，高負(fù)荷葉片的出口氣流角約為－60.9°，原型葉片的出口氣流角約為－60.8°。高負(fù)荷葉片的出口氣流角更大，氣流折轉(zhuǎn)能力更強(qiáng)，渦輪做功能力也更強(qiáng)。

3.3.2軸向速度沿葉高分布

半葉高原型葉片和半葉高高負(fù)荷葉片的出口軸向速度展向分布如圖6所示。

端區(qū)分析：由圖6(a)可知，原型葉片和高負(fù)荷葉片的出口軸向速度變化趨勢(shì)基本一致，在8%~18%葉高處，高負(fù)荷葉片的軸向速度更大；在10%葉高處，達(dá)到最大的軸向速度；在40%~50%葉高處，原型葉片的軸向速度稍大。

中部放大分析：從圖6(b)中看出，高負(fù)荷葉片的軸向速度在葉片中部更小，在50%葉高處達(dá)到約70.3°。

(a)出口氣流角展向分布

(b) 中部放大

圖5半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的出口氣流角展向分布

(a)軸向速度展向分布

(b)中部放大

圖6半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的出口軸向速度展向分布

3.3.3能量損失系數(shù)沿葉高分布

半葉高原型葉片和半葉高高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)展向分布如圖7所示。

端區(qū)分析：由圖7(a)可知，在0~8%葉高處，高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)更大；8%~13%葉高處，原型葉片的能量損失系數(shù)稍大；13%~23%葉高處，高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)更大；23%~50%的葉高處，原型葉片和高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)基本一致。綜合上述幾個(gè)葉高范圍，高負(fù)荷能量損失系數(shù)大的葉高范圍所占比例更大，沿葉高平均得到的能量損失系數(shù)較大，這也與前文一維參數(shù)分析中高負(fù)荷能量損失系數(shù)更大吻合。

(a)能量損失系數(shù)展向分布

(b)中部放大

圖7半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)展向分布

高負(fù)荷葉片和原型葉片均有2個(gè)能量損失區(qū)的峰值。高負(fù)荷葉片在13%葉高附近能量損失的峰值小于原型葉片的能量損失峰值，但是高負(fù)荷葉片的峰值區(qū)域更靠近葉片中部。通過型面壓力分布得到的高負(fù)荷葉片吸力面和壓力面間的壓力梯度更大，二次流更強(qiáng)，夾帶更多的端壁附近的馬蹄渦和通道渦處的低能流體向著主流區(qū)遷移，所以二次流影響的范圍更大，造成的能量損失峰值區(qū)域相應(yīng)更靠近主流區(qū)。

中部放大分析：從圖7(b)看出，高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)在葉片中部更小，在50%葉高處達(dá)到約0.0257。

3.4三維流場(chǎng)分析

在三維流場(chǎng)中分析流動(dòng)情況。

3.4.1端壁和葉片表面極限流線分布

半葉高原型葉片和高負(fù)荷葉片的葉型端壁和葉片表面極限流線如圖8所示。

(a)半葉高原型葉片端壁和葉片表面極限流線

(b)半葉高高負(fù)荷葉片端壁和葉片表面極限流線

圖8半葉高葉型端壁和葉片表面極限流線

觀察分析極限流線可以看出，高負(fù)荷葉片的極限流線在葉片的前緣更快速地向主流區(qū)上揚(yáng)，這是由于高負(fù)荷葉片的橫向壓力梯度大導(dǎo)致的。

3.4.2端區(qū)三維流線分布

為進(jìn)一步觀察原型葉片和高負(fù)荷葉片損失的來源，二者的端區(qū)的三維流線如圖9、圖10所示，研究的區(qū)域?yàn)?0%葉高以下的部分。

圖9　原型葉片端區(qū)三維流線分布

圖10　高負(fù)荷葉片端區(qū)三維流線分布

通過圖9和圖10可以看出，高負(fù)荷葉片的端區(qū)二次流更強(qiáng)，影響范圍更大，低總壓區(qū)更靠近葉片中部，且低總壓區(qū)更大，并且低總壓區(qū)的最低壓力值更小。因此，高負(fù)荷葉片相對(duì)比原型葉片在當(dāng)?shù)氐膿p失更大。

由圖10可見，在端區(qū)葉高范圍內(nèi)，高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)更小。這是由于高負(fù)荷改型葉片的葉片數(shù)減少，節(jié)距增大，主流區(qū)在出口截面所占的比例也更大，相應(yīng)的低總壓區(qū)比例要更小。經(jīng)過出口截面的質(zhì)量平均后，導(dǎo)致高負(fù)荷葉片在該截面的總壓值要大于原型葉片的總壓值，所以高負(fù)荷葉片端區(qū)損失在當(dāng)?shù)厥歉蟮?，但是在截面質(zhì)量平均后高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)是更小的。

4　結(jié)論

本文通過減少葉片數(shù)提高葉片負(fù)荷設(shè)計(jì)了高負(fù)荷葉片，從而滿足高推重比的要求。

1)通過減少葉片數(shù)得到高負(fù)荷葉片，實(shí)現(xiàn)最大出口氣流角達(dá)到70°，相應(yīng)氣流折轉(zhuǎn)能力較好，能量損失系數(shù)為0.043838。各個(gè)性能參數(shù)均獲得了較為理想的結(jié)果，驗(yàn)證了減少葉片匹配數(shù)是有效的高負(fù)荷葉片設(shè)計(jì)。

2)高負(fù)荷葉片在一定葉高范圍內(nèi)雖然能量損失系數(shù)比原型葉片大，但是相差并不多，而且相應(yīng)占據(jù)的葉高范圍更小，總體看來高負(fù)荷葉片的能量損失系數(shù)還是更小。此外，從出口截面來看，高負(fù)荷的葉片數(shù)更少，節(jié)距增大，對(duì)截面能量損失系數(shù)質(zhì)量平均后會(huì)更小。

3)該高負(fù)荷葉片雖然提高了葉片的負(fù)荷，減少了葉片數(shù)，提高了推重比，但存在二次流損失和端區(qū)流動(dòng)分離等問題，對(duì)氣動(dòng)性能也有一定影響，如果想要綜合高負(fù)荷與良好的通流性能，要進(jìn)一步開展葉型設(shè)計(jì)方面的工作。

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The Aerodynamic Performance Analysis of the High-Loaded and Small Flow Rate Turbine

Zhang Shenzhan Du Xin

(School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology)

Through comparing the blade profile of the original blades and high-loaded blades of the blade cascade on the turbo shaft engine and analyzing the one-dimensional, two-dimensional aerodynamic parameters and the three dimensional flow fields, we can verify a higher load achievement of the high-loaded blades. By analyzing the source of the energy loss from the aspect of the flow principle, we propose a constructive suggestion in decreasing the secondary flow loss of high-loaded blades.

Turbine; Rotor; High-Loaded; Secondary Flow; Flow Field Analysis

張伸展，女，1991年生，碩士研究生，主要研究方向：渦輪的氣動(dòng)和傳熱等。E-mail: zhangshenzhan@163.com