斜齒輪軸疲勞壽命分析

關(guān)麗坤，王寧寧

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

0 引言

氧氣頂吹轉(zhuǎn)爐傾動機構(gòu)是用以轉(zhuǎn)動爐體，以完成轉(zhuǎn)爐兌鐵水、出鋼、加料、修爐等一系列工藝操作，是實現(xiàn)轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備之一［1］。某鋼廠210 t 氧氣頂吹轉(zhuǎn)爐傾動機構(gòu)一級減速機高速斜齒輪軸出現(xiàn)斷裂，斷裂實物圖如圖1 所示，由斷裂的實物圖并根據(jù)金屬疲勞的破壞機理可以初步斷定為疲勞破壞［2］。本文應(yīng)用ANSYS 軟件對其進(jìn)行靜強度分析，結(jié)合疲勞累計損傷理論法則和疲勞破壞的概念來查找斷裂原因，并用專門的疲勞軟件FE-SAFE 完成疲勞分析，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

圖1 斜齒輪軸斷裂實物圖

1 斜齒輪軸靜強度分析

1.1 建立模型及結(jié)構(gòu)簡介

用SolidWorks 軟件建立三維實體模型，如圖2 所示。在圖2 中，1 處連接制動器;2、4、5 處裝圓錐滾子軸承;3 為斜齒輪;6 處為斷裂部位;7 處連接電機。進(jìn)行靜強度分析之前需要對原模型進(jìn)行合理的簡化，這對分析精度影響不大，又節(jié)省時間［3］。

圖2 斜齒輪軸三維模型

斜齒輪軸依靠3 個雙列圓錐滾子軸承支撐，引導(dǎo)它的旋轉(zhuǎn)，并保證回轉(zhuǎn)精度。一端通過鍵槽和電機聯(lián)軸器相連;另一端和制動器相連，軸中間的斜齒輪和另一軸上的斜齒輪相嚙合，傳遞運動和動力。軸承端處的螺紋上擰有鎖緊螺母，起到固定軸承內(nèi)圈的作用。

1.2 材料參數(shù)性能設(shè)定及劃分網(wǎng)格

將簡化后的SolidWorks 斜齒輪軸模型另存為Parasolid(* .x_t)文件，ANSYS 可以自動識別和導(dǎo)入Parasolid(* .x_t)三維實體數(shù)據(jù)格式，從而實現(xiàn)SolidWorks 和ANSYS 的數(shù)據(jù)連接［4］。

斜齒輪軸材料為20CrNiMo 合金鋼，彈性模量為208 GPa，泊松比為0.295，材料的強度極限為980 MPa，屈服極限為785 MPa。

選用單元類型為8 節(jié)點的Solid45 單元。斜齒輪及加載的鍵槽處受應(yīng)力比較大，這兩段單元邊長設(shè)置為0.007，其余受應(yīng)力較小的部位單元邊長設(shè)置為0.01。經(jīng)過網(wǎng)格劃分，得到單元151 036 個，節(jié)點29 915 個。

1.3 載荷及邊界條件確定

將斜齒輪軸力學(xué)模型簡化成連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示。采用簡化的載荷施加方法。斜齒輪軸的動力輸入端和電機聯(lián)軸器相連接，此處有一扭矩，轉(zhuǎn)化為鍵槽側(cè)面的法向均布力，斜齒輪為動力輸出端，所受的力簡化為齒面法向均布力［5］。因為是靜強度分析，可認(rèn)為斜齒輪軸瞬間是固定不動的，所以在軸承處全部節(jié)點上施加全約束。

圖3 斜齒輪軸力學(xué)模型圖

利用ANSYS 后處理完成分析過程，顯示其等效應(yīng)力云圖如圖4 所示。從圖4 可以看出:斜齒輪軸所受最大應(yīng)力為431.457 MPa，位于靠近連電機一端加工螺紋的退刀槽和軸肩的過渡部位，此部位尺寸跳躍比較大，有明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。由此可知:斜齒輪軸所受應(yīng)力最大的危險部位和實際斷裂部位一致，且最大應(yīng)力值小于其許用應(yīng)力:

圖4 斜齒輪軸等效應(yīng)力云圖(單位:MPa)

式中，σs為屈服極限，785 MPa;ns為安全因數(shù)，1.3。

根據(jù)疲勞累計損傷理論和疲勞破壞的概念:零部件在名義應(yīng)力低于材料強度極限，甚至低于屈服極限的交變應(yīng)力作用下，材料發(fā)生破壞的現(xiàn)象稱之為疲勞破壞。由此可以斷定斜齒輪軸的斷裂原因為疲勞破壞。

在制動狀態(tài)下，斜齒輪軸要承受一定的傾動力矩防止轉(zhuǎn)爐發(fā)生傾倒，使用同樣的ANSYS 分析方法，可以計算制動狀態(tài)下斜齒輪軸所受的最大應(yīng)力為55.947 MPa，發(fā)生在加載的輪齒處。因為制動狀態(tài)下斜齒輪軸所承受的是恒定載荷作用下的扭矩，沒有交變應(yīng)力的作用，且最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力604 MPa，所以制動狀態(tài)下斜齒輪軸不會發(fā)生疲勞破壞。計算得到電機工作狀態(tài)下斜齒輪軸的疲勞壽命就是最后要計算的疲勞壽命。

2 ANSYS/FE-SAFE 疲勞壽命計算

提取ANSYS 分析結(jié)果，即RST 文件，導(dǎo)入到FE-SAFE 軟件進(jìn)行疲勞壽命計算。此外，F(xiàn)E-SAFE 進(jìn)行疲勞分析需要其余兩方面的輸入［6－7］，材料的疲勞性能參數(shù)和載荷時間歷程曲線。

FE-SAFE 備有各種常用材料的疲勞特性數(shù)據(jù)庫，并具有疲勞數(shù)據(jù)的估算功能，本文采用ANSYS/FE-SAFE 提供的Seeger’材料數(shù)據(jù)估算法。輸入強度極限和彈性模量后即可得到20CrNiMo 的疲勞性能曲線。

2.1 繪制載荷時間歷程曲線

斜齒輪軸所在的空間位置特殊，應(yīng)變片難以完成載荷時間歷程的測試。本文利用SolidWorks 軟件繪制出在一個工作周期內(nèi)不同工作狀態(tài)下、不同傾角時爐體和爐液的實體模型，并利用該軟件的“質(zhì)量特性”功能確定其重量和重心，進(jìn)而計算出不同傾角時轉(zhuǎn)爐的傾動力矩［8－10］。至此，可繪制出轉(zhuǎn)爐傾動力矩曲線。為計算方便，并考慮到安全，需簡化傾動力矩曲線。當(dāng)轉(zhuǎn)爐出鋼、取樣、倒渣、加廢鋼及兌鐵水時，啟、制動頻繁，動負(fù)荷大，因此，將這些工況中最大傾動力矩值作為該工況下承受的力矩值，而其他工況均取其平均值作為外載力矩。運用Origin 軟件繪制出轉(zhuǎn)爐的傾動力矩曲線，如圖5 所示。

圖5 轉(zhuǎn)爐的周期性傾動力矩曲線

設(shè)轉(zhuǎn)爐傾動力矩為x N·m 時，電機的功率為y kW，則由:

式中，T 為斜齒輪軸受到的扭矩載荷;p 為總減速比;n1為電機個數(shù);n2為電機轉(zhuǎn)速。最后可得到T 和傾動力矩的關(guān)系為:

在一個煉鋼周期里，電機實際工作時間非常短，針對電機在一個煉鋼周期內(nèi)的實際工作時間，計算得到各種工況下斜齒輪軸所受到的扭矩載荷如表1 所示，繪制出載荷時間歷程曲線如圖6 所示。

表1 各種工況下斜齒輪軸扭矩載荷

2.2 疲勞結(jié)果分析

選取單軸分析的von Miss:-Goodman 算法，應(yīng)用Miner 線性累積損傷準(zhǔn)則計算節(jié)點的疲勞壽命，經(jīng)過ANSYS 后處理得到的斜齒輪軸的對數(shù)疲勞壽命云圖、疲勞安全因數(shù)云圖，如圖7、圖8 所示。

由圖7 可知:齒輪軸最容易發(fā)生疲勞破壞的位置出現(xiàn)在靠近電機一端加工螺紋的退刀槽和軸肩的過渡部位，并呈對稱分布，與實際斷裂部位一致，最短疲勞壽命N=10n，n 為斜齒輪軸對數(shù)疲勞壽命云圖中的最小值，5.377。代入具體數(shù)值后得到最短循環(huán)壽命為238 231。電機轉(zhuǎn)速為500 r/min，相當(dāng)于500 個循環(huán)周期，所以，在工作時間累積到238 231/500 =476 min 之前就要檢測斜齒輪軸的安全狀況。

圖6 斜齒輪軸載荷時間歷程曲線

從圖8 可以看出:疲勞安全因數(shù)比較低的位置和實際疲勞破壞的部位一致，疲勞安全因數(shù)最小值為0.731 233。從結(jié)構(gòu)上看，此部位是軸肩的過渡部位，再加上螺紋退刀槽的原因，加大了尺寸的跳躍，應(yīng)力集中比較明顯。特別是在電機啟動和制動瞬間，應(yīng)力幅值急劇增大，長時間周期性的作用下，在此應(yīng)力集中部位就會逐漸產(chǎn)生疲勞裂紋。起初的裂紋短小，一般以隧道形式向內(nèi)緩慢擴展，擴展方式比較復(fù)雜，有撕裂和切邊等方式，擴展速率小而不穩(wěn)定。當(dāng)各段小裂紋逐漸連成一條較長的裂紋，而且穩(wěn)定地擴展到一定深度以后，由于剩余工作截面減小，應(yīng)力逐漸增加，裂紋就加速擴展，當(dāng)裂紋擴展到使界面上的應(yīng)力達(dá)到材料的強度極限時，便發(fā)生了最終的瞬時斷裂。

圖7 對數(shù)疲勞壽命云圖

圖8 疲勞安全因數(shù)云圖

3 結(jié)論

本文采用ANSYS 軟件對某鋼廠210 t 氧氣頂吹轉(zhuǎn)爐傾動機構(gòu)一級減速機高速斜齒輪軸進(jìn)行靜強度分析，并以分布圖的形式顯示其在靜載荷作用下的應(yīng)力分布狀況，得到其所受應(yīng)力最大的危險部位和實際斷裂部位一致，并根據(jù)疲勞的相關(guān)概念斷定減速機斜齒輪軸的斷裂原因是疲勞斷裂。采用ANSYS/FE-SAFE 軟件對其進(jìn)行疲勞壽命分析，得到具體的疲勞壽命和疲勞安全因數(shù)。此分析結(jié)果為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的參考。

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