基于排隊(duì)論的三峽庫區(qū)錨地容量分析

劉明俊 劉佳侖 周 立

（武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院 武漢 430063）

關(guān)于錨地容量的研究主要分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)2種方式［1－4］.目前主要采用的靜態(tài)方法是通過計(jì)算錨地的可用面積與錨泊船所占用的水域大小從而得出錨位數(shù).這種方法主要存在3個(gè)問題：（1）不同港口不同船舶到達(dá)錨地的時(shí)間節(jié)點(diǎn)具有不確定性，錨地的適應(yīng)性無法通過靜態(tài)計(jì)算體現(xiàn)出來；（2）不同水域不同船型在不同的風(fēng)、流作用影響下，安全錨泊的面積不同，靜態(tài)計(jì)算無法體現(xiàn)特定條件下的實(shí)際容量；（3）在不同港口不同用途錨地錨泊的船舶，占用錨地的時(shí)間具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)的特點(diǎn).動(dòng)態(tài)方法是根據(jù)隨機(jī)過程的相關(guān)理論，建立船舶、錨地、泊位之間的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型，運(yùn)用排隊(duì)論測(cè)算船舶等待錨位概率、排隊(duì)船舶數(shù)量、占用錨地時(shí)間、平均等待時(shí)間等參數(shù)，對(duì)錨地容量的適應(yīng)性具有較好的判斷.本文在靜態(tài)計(jì)算錨位數(shù)量的基礎(chǔ)上，對(duì)錨地容量的適應(yīng)性進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，對(duì)三峽庫區(qū)錨地的設(shè)置現(xiàn)狀進(jìn)行全面的評(píng)價(jià).

1 三峽庫區(qū)錨地設(shè)置現(xiàn)狀

根據(jù)三峽通航管理局公布的有關(guān)資料顯示，目前三峽大壩共設(shè)有8處待閘錨地，其中壩上6處，包括廟河應(yīng)急危險(xiǎn)品船錨地、杉木溪化學(xué)品船待閘錨地、蘭陵溪油品船待閘錨地、沙灣錨地、仙人橋待泊錨地、曲溪停泊區(qū)水域；壩下2處，分別為樂天溪上錨地和樂天溪下錨地.錨地設(shè)置情況見表1.

表1 三峽大壩待閘錨地一覽表

2 典型錨地舉例

樂天溪錨地作為三峽大壩惟一的壩下待閘錨地，其容量直接影響到2壩間過往船舶在過閘前待閘錨泊的安全，具有鮮明的代表性，其設(shè)置現(xiàn)狀如下：（1）樂天溪上錨地.位于長(zhǎng)江干線長(zhǎng)江三峽開發(fā)總公司大象溪油碼頭上方200m至下馬口地方件雜貨碼頭下方700m的左岸一側(cè)之間，設(shè)置40.0m×10.0m×1.0m錨躉2艘，該錨地為船舶上行通過三峽船閘待閘錨泊?？渴褂?，兼具應(yīng)急功能.該錨地由于有礁石存在，時(shí)有錨泊船觸損險(xiǎn)情發(fā)生，需要采取工程措施；（2）樂天溪下錨地.位于長(zhǎng)江干線長(zhǎng)江三峽開發(fā)總公司下岸溪水廠碼頭上方600m至樂天溪口上方300m的左岸一側(cè)之間，為船舶上行通過三峽船閘待閘錨泊區(qū)，同樣兼具應(yīng)急功能.

據(jù)統(tǒng)計(jì)，三峽船閘和葛洲壩船閘正常情況下，每天有4～8個(gè)閘次，每閘次通過6～8艘船，高峰時(shí)期葛洲壩船閘每天可以達(dá)到14個(gè)閘次.日常情況下樂天溪錨地水域壓力較??；當(dāng)2壩間風(fēng)力達(dá)6級(jí)以上、大霧及船閘檢修時(shí)，三峽船閘停止運(yùn)行，此時(shí)樂天溪錨地將擔(dān)負(fù)進(jìn)入2壩間所有船舶（隊(duì)）臨時(shí)停泊或應(yīng)急錨泊的任務(wù).

3 基于《河港工程總體設(shè)計(jì)規(guī)范》的錨地容量靜態(tài)測(cè)算

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，樂天溪上錨地規(guī)劃面積約為140 000m2，該錨地由于有礁石存在，時(shí)有錨泊船觸損險(xiǎn)情發(fā)生，需要采取工程措施，目前暫未使用；樂天溪下錨地現(xiàn)有面積為295 500m2.

目前，樂天溪錨地以?？?00t級(jí)以上大型船舶為主，兼顧100～500t級(jí)駁船，錨泊時(shí)一般采用船首拋錨的停泊方式，根據(jù)《河港工程總體設(shè)計(jì)規(guī)范》有關(guān)規(guī)定，船舶錨泊時(shí)所需錨位面積可按下式計(jì)算：

式中：Am為錨位面積，m2；S為錨位沿水流方向長(zhǎng)度，m，500t級(jí)以上船舶選（1.6～2.0）L，錨地水深、流速較大時(shí)取大值，反之取小值；a為錨位寬度，m，500t級(jí)以上船舶選（4.0～4.5）B，考慮拖輪通航，船大時(shí)取大值，反之取小值.

由于樂天溪水域風(fēng)流影響較大，從安全角度考慮，錨位長(zhǎng)度與寬度參數(shù)分別取最大值2.0L和4.5B.

根據(jù)交通部近期制定的《川江及三峽庫區(qū)運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)船型主尺度系列》并結(jié)合2壩間通航船舶流量分布情況選取代表船型見表2.

表2 三峽庫區(qū)運(yùn)輸船舶代表船型尺度

根據(jù)表2所列代表船型尺度，按照錨位面積公式進(jìn)行計(jì)算，可得典型船舶錨泊面積及樂天溪錨地的錨泊能力，見表3.

表3 樂天溪錨地錨泊能力計(jì)算表

船舶錨泊面積取決于錨泊方式、錨地底質(zhì)類型、錨泊船舶尺度、船舶貨物類型、風(fēng)速和流速大小、霧況等多種因素.根據(jù)《河港工程總體設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：“大型駁船應(yīng)縱向交錯(cuò)錨泊，縱向每隔3～4條船位留一定距離供拖船進(jìn)出之用.錨位離岸邊應(yīng)有一定的安全距離.”錨泊船進(jìn)出錨地需要留有通道，此外，船舶由于受風(fēng)流等自然條件、船舶操縱技術(shù)水平等人為因素、錨地水域范圍的不規(guī)則性，以及樂天溪下錨地附近的造船廠、滾裝碼頭等影響，錨地利用率將大幅度降低.綜合考慮各方面影響因素，將錨地利用率取值為90%，考慮錨地利用率的錨地錨泊能力見表4.

表4 考慮錨地利用率的錨地容量

根據(jù)船舶流分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果，三峽船閘的過閘船舶尺度分布為：船長(zhǎng)L＞100m的船舶（3 000t級(jí)以上）、60m＜L＜100m 的 船 舶（1 000～3 000t級(jí)）和L＜60m的船舶（1 000t級(jí)以下）分別占日平均流量的15%，37%和48%.船舶流量在通常情況下每天09：00～12：00，19：00～21：00時(shí)相對(duì)集中，每天06：00～07：00船舶流量相對(duì)較少.鑒于目前樂天溪上錨地尚未使用，在綜合考慮船舶分布特點(diǎn)及過閘船舶t級(jí)后，目前樂天溪錨地實(shí)際錨泊能力應(yīng)為

4 基于排隊(duì)論的錨地容量動(dòng)態(tài)分析

錨地服務(wù)一般具有以下特點(diǎn)：（1）船舶到達(dá)的方式是一個(gè)一個(gè)的；（2）船舶到達(dá)是相互獨(dú)立的，即以前的到達(dá)情況對(duì)以后的到達(dá)沒有影響；（3）船舶到達(dá)雖具有隨機(jī)性，但基本服從負(fù)指數(shù)分布或泊松分布；（4）當(dāng)船舶到達(dá)而所有的錨位均被占用時(shí)，船舶只能服從“先到先服務(wù)”的原則自動(dòng)加入到隊(duì)列中排隊(duì)等待；（5）船舶到達(dá)錨地是一個(gè)無限的過程，即總是有船舶不斷的到達(dá)錨地.

結(jié)合隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的相關(guān)研究成果，可將船舶抵達(dá)錨地、錨泊、離開錨地的整個(gè)過程抽象成隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，將船舶、泊位分別視為顧客和服務(wù)窗口進(jìn)行系統(tǒng)建模，并利用LINGO 11對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析.

設(shè)船舶依次單個(gè)到達(dá)，相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布，即λ為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)錨地的船舶數(shù).系統(tǒng)中共有s個(gè)錨位，每個(gè)錨位的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布，即μ為平均的錨泊時(shí)間.當(dāng)船舶到達(dá)時(shí)，若有空閑的錨位則馬上錨泊，否則便排成一個(gè)隊(duì)列等待，等待時(shí)間為無限.

記Pn＝P｛N＝n｝（n＝0，1，2，…）為系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)長(zhǎng)N的概率分布，對(duì)個(gè)數(shù)為s的多錨位系統(tǒng)，有

故有n艘船正在錨泊的概率pn為

當(dāng)n≥s時(shí)，即到達(dá)錨地的船舶數(shù)大于錨位數(shù)，這時(shí)再到達(dá)的船舶必須等待，因此記船舶到達(dá)錨地需要等待的概率為

因此系統(tǒng)平穩(wěn)分布時(shí)，平均排隊(duì)長(zhǎng)Lq為

記錨地中正在錨泊的船舶平均數(shù)為ˉs，顯然ˉs也是正被占用的錨位的平均數(shù)，故

由此得等待錨泊和正在錨泊的船舶總平均數(shù)Ls＝平均排隊(duì)的船舶數(shù)＋正在錨泊的船舶數(shù).

依據(jù)Little公式，即得平均等待時(shí)間Wq和平均錨泊時(shí)間Ws.

根據(jù)以上建立的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型，結(jié)合樂天溪錨地現(xiàn)有泊位情況，對(duì)不同條件下的錨地容量進(jìn)行仿真計(jì)算.為了安全考慮，鑒于樂天溪上錨地暫未使用的情況，假定最多有40個(gè)泊位可以使用.目前，三峽大壩北線上行日平均過閘船舶數(shù)量約為60～80艘，預(yù)計(jì)不遠(yuǎn)將來將達(dá)到日平均過閘百艘以上.最短閘次間隔時(shí)間約為1.5h，單向通航情況下4～6h轉(zhuǎn)向一次.船舶平均通過三峽船閘需用時(shí)3.5h.GPS船舶過閘平均待閘時(shí)間為29.77h，遠(yuǎn)程申報(bào)過閘平均待閘時(shí)間為20.92h，在三峽通航管理局試行船舶動(dòng)態(tài)過閘計(jì)劃后，待閘時(shí)間有所減少.三峽船閘檢修停航時(shí)間一般為1～2d.依據(jù)以上參數(shù)假定，分析樂天溪錨地目前及未來的錨地容量適應(yīng)性，具體情況見表5.樂天溪上錨地經(jīng)過炸礁清障投入使用后，樂天溪錨地總?cè)萘考s為60艘，此種情況下錨地適應(yīng)性分析見表6.

表5 錨地容量為43情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6 錨地容量為63情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中將錨位作為服務(wù)窗口，顯然錨位數(shù)與船舶到達(dá)率和船舶接待率必須滿足，即到達(dá)的船舶數(shù)量必須小于錨位每天所能服務(wù)的船舶數(shù)量，否則將導(dǎo)致隊(duì)列無限延伸，無論錨地規(guī)模大小如何都將無法滿足系統(tǒng)需要，使系統(tǒng)成為非平穩(wěn)系統(tǒng).理想情況下，在系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，樂天溪錨地容量完全能夠滿足目前過閘船舶的需要，在樂天溪上錨地投入使用后，能夠滿足未來航運(yùn)的進(jìn)一步發(fā)展對(duì)待閘作業(yè)的需要［5－7］.但以上實(shí)驗(yàn)中仍存在一定的不足：（1）實(shí)驗(yàn)采用的錨位數(shù)來源于靜態(tài)計(jì)算，而靜態(tài)計(jì)算中對(duì)不同尺度船舶對(duì)容量的影響考慮不夠充分，有關(guān)錨地利用率的問題有待進(jìn)一步深入研究；（2）動(dòng)態(tài)分析中，合理確定單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)船舶數(shù)量及船舶錨泊時(shí)間的方法亦值得探討.

5 安全管理建議

1）根據(jù)以上錨地容量分析，就樂天溪上、下錨地而言，其容量基本滿足待閘船舶錨泊的需要，且具備一定的應(yīng)急能力，但仍建議有關(guān)部門對(duì)其水域范圍內(nèi)進(jìn)行全面的測(cè)深，精確礁石區(qū)位置，采用相應(yīng)的治理措施，如炸礁，以保障待閘船只的安全停泊，同時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)大錨地面積，擴(kuò)大錨地容量.

2）建議有關(guān)部門對(duì)兩壩間的自然條件較好的水域進(jìn)行錨地開發(fā)可行性分析，盡快開辟新的待閘錨地：一方面適應(yīng)目前船舶大型化的發(fā)展以及日益繁榮的長(zhǎng)江航運(yùn)的需要；另一方面增大對(duì)突發(fā)情況的應(yīng)急儲(chǔ)備，防止因樂天溪錨地?zé)o法使用造成庫區(qū)內(nèi)無錨地可用的危險(xiǎn)局面.

3）如因惡劣天氣、船閘維修或突發(fā)事件等原因，導(dǎo)致大壩一側(cè)錨地內(nèi)船舶數(shù)量過多時(shí)，可在船閘恢復(fù)運(yùn)行后，安排待閘船舶單向雙線過閘，盡快疏導(dǎo)錨地內(nèi)積壓船舶，以策安全.

4）建議對(duì)三峽庫區(qū)內(nèi)作業(yè)船舶數(shù)量進(jìn)行合理控制，保證兩壩活動(dòng)船舶在面對(duì)突發(fā)情況時(shí)有足夠的錨地進(jìn)行錨泊.

5）針對(duì)目前船舶拋錨位置隨意性較大的情況，建議有關(guān)管理部門加大監(jiān)管力度，制定相應(yīng)管理措施，對(duì)錨泊船舶根據(jù)類型、大小指定錨位，最大限度的提高錨地利用率，并確保錨泊船只的安全.

6）對(duì)進(jìn)出錨地和在錨地內(nèi)停泊的船舶進(jìn)行有效組織和監(jiān)控，為其提供有效的助航服務(wù)，以避免海損事故的發(fā)生.

7）督促錨泊船只加強(qiáng)值守，在惡劣天氣情況下，保證足夠的安全間距，并隨時(shí)備車，以策安全.

［1］劉敬賢，李昌偉，劉 文.基于排隊(duì)論的錨地規(guī)模論證分析［J］.船海工程，2009，38（4）：158－161.

［2］魯子愛..隊(duì)論在港口規(guī)劃中的應(yīng)用［J］.水運(yùn)工程，1997（8）：11－15.

［3］翟洪良.天津港錨地船舶容量分析［J］.天津航海，2008（1）：29－31.

［4］王再明，趙育山.排隊(duì)論及其在錨地規(guī)模分析中的應(yīng)用［J］.中國水運(yùn)，2008，8（7）：65－66.

［5］劉敬賢，李昌偉，劉 文.錨地泊位系統(tǒng)服務(wù)能力仿真［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36（2）：11－14.

［6］周明星，周志丹.關(guān)于內(nèi)河港口錨地建設(shè)規(guī)模的研究［J］.水運(yùn)工程，1990（11）：19－27.

［7］卓永強(qiáng)，楊鹽生.船舶錨泊的安全評(píng)價(jià)［J］.中國航海，1999（1）：7－10.