肋骨自動(dòng)加工參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算方法的研究＊

周永清 王呈方 胡 勇

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

在近年來的船廠建設(shè)與技術(shù)改造中，機(jī)械手?jǐn)?shù)控肋骨冷彎機(jī)［1－3］已大量應(yīng)用到船體肋骨的自動(dòng)加工中.其自動(dòng)加工原理采用弦線測(cè)量控制法［4］，肋骨采用分段加工，逐段成形.

1 弦線測(cè)量法原理

肋骨自動(dòng)加工采用的弦線測(cè)量控制法原理見圖1.首先根據(jù)船體肋骨型值參數(shù)，采用樣條函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，可以得到船體肋骨曲線f（x）.然后，從肋骨加工的起點(diǎn)端開始，用弦長等于S0的弦線將曲線分割成若干個(gè)弧線段，其分點(diǎn)分別為1，2，3，…，i，并作出其定長弦線S0，再由起點(diǎn)1向相反方向作出該曲線的切線，在上面量取等于型材甩頭（即荒料）的長度01記為L0，然后過0點(diǎn)分別向各分點(diǎn)i作弦線，0點(diǎn)到加工分點(diǎn)i的弦線長記為Li，該弦線Li與相鄰的定長弦線又形成了θi.Li反映了被彎曲加工段船體肋骨的位置情況，即進(jìn)料長度控制量.θi表示被加工段船體線形的曲率情況，即為彎曲角度控制量.

圖1 弦線測(cè)量控制法原理

因?yàn)長i和θi惟一地決定了各分點(diǎn)i一定在肋骨曲線f（x）上.加工過程中，用弦長Li控制進(jìn)料位置，用θi控制成形精度.當(dāng)進(jìn)料達(dá)到Li時(shí)，控制機(jī)器將型材彎曲Li與S0的夾角為相應(yīng)的θi，就能將型材彎制成所要求的曲線形狀.因此，采用該設(shè)備進(jìn)行數(shù)控加工時(shí)，通常是在加工前計(jì)算出控制參數(shù)數(shù)組｛Li，θi｝，把它作為加工指令文件傳輸給現(xiàn)場(chǎng)控制的NC裝置，在加工過程中按照該指令先進(jìn)料到Li，然后彎曲工件，使之達(dá)到弦長Li與定弦長S0的夾角為θi.

2 機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)的組成與控制

機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)由控制系統(tǒng)、機(jī)械、液壓、電氣等部分組成.其移動(dòng)部件有左中右3個(gè)夾緊油缸、2個(gè)左右擺動(dòng)進(jìn)料油缸、1個(gè)主彎曲油缸、2個(gè)反變形的驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)和2個(gè)檢測(cè)桿驅(qū)動(dòng)電機(jī)等10個(gè)部件.

其移動(dòng)部件的控制，首先由控制軟件根據(jù)加工工藝過程和檢測(cè)數(shù)據(jù)，生成控制指令；然后通過計(jì)算機(jī)接口和I／O模塊輸出，控制繼電器線圈的得電或失電；再由繼電器的常開觸頭的閉合與斷開來控制液壓站上電磁閥的得電與失電，從而控制油缸活塞桿的進(jìn)退、檢測(cè)桿驅(qū)動(dòng)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器的加工動(dòng)作.通過5個(gè)拉繩傳感器、3個(gè)壓力繼電器和20多個(gè)接近開關(guān)，將機(jī)器移動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)位移、限位等信息反饋給控制軟件［5］.

在實(shí)際加工過程中，執(zhí)行進(jìn)料指令時(shí)，由于控制系統(tǒng)的延遲、電路和液壓元件的響應(yīng)延遲，以及機(jī)器慣性等原因，進(jìn)料總會(huì)有誤差，進(jìn)料后的實(shí)際弦長為L′i，它與理論弦長Li有差別.若此時(shí)仍然采用加工指令中的θi來控制肋骨的成形，必然會(huì)引起肋骨成形誤差.

3 進(jìn)料誤差分析

3.1 進(jìn)料誤差統(tǒng)計(jì)

在某船廠使用400t機(jī)械手?jǐn)?shù)控肋骨冷彎機(jī)進(jìn)行肋骨數(shù)控加工時(shí)，記錄每段的進(jìn)料目標(biāo)弦長、進(jìn)料后的實(shí)際弦長和進(jìn)料誤差.將每次的進(jìn)料誤差繪制在圖上，見圖2.

圖2 按進(jìn)料順序記錄的進(jìn)料誤差

根據(jù)記錄的進(jìn)料結(jié)果，對(duì)進(jìn)料誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得出每段進(jìn)料的平均誤差為8.60 mm，進(jìn)料超過值最大為15.13mm，進(jìn)料不足最大為11.98mm.

3.2 進(jìn)料誤差原因分析

機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)自動(dòng)加工的控制過程見圖3.其中控制軟件的反應(yīng)速度、液壓油路響應(yīng)速度和機(jī)器響應(yīng)速度等都會(huì)影響進(jìn)料誤差值.

圖3 控制過程簡(jiǎn)圖

控制軟件的檢測(cè)周期約為20ms.軟件檢測(cè)到機(jī)器運(yùn)動(dòng)的位移參數(shù)后，然后根據(jù)弦長計(jì)算模型計(jì)算實(shí)測(cè)弦長L′i是否達(dá)到進(jìn)料要求的目標(biāo)弦長Li附近.由于2次檢測(cè)之間存在一定的時(shí)間間隔，因此進(jìn)料誤差不可避免.

液壓油路響應(yīng)速度又受到油泵流量大小、閥件響應(yīng)速度、液壓油粘性等因素的影響.在程序命令發(fā)出和液壓油路響應(yīng)之后，機(jī)器由于慣性會(huì)過沖或抖動(dòng)也會(huì)造成進(jìn)料誤差.

另外，在肋骨彎曲過程中，2個(gè)檢測(cè)桿的檢測(cè)頭緊貼著肋骨的腹板邊沿，2個(gè)檢測(cè)頭的位置會(huì)隨著肋骨形狀而變化，而且并不一定是同步的前進(jìn)或后退，因此檢測(cè)頭的距離并不是總等于檢測(cè)桿的間距S0.

因此，進(jìn)料精度可以提高，但要很精確幾乎不可能.在加工過程中，為了彌補(bǔ)機(jī)械手?jǐn)?shù)控肋骨冷彎機(jī)進(jìn)料存在誤差的不足，根據(jù)實(shí)際進(jìn)料長度和檢測(cè)頭的實(shí)際間距計(jì)算肋骨彎曲加工的目標(biāo)角度，是很有必要的.

4 彎曲角度實(shí)時(shí)計(jì)算方法

彎曲角度的實(shí)時(shí)計(jì)算需要的參數(shù)有：肋骨冷彎機(jī)機(jī)器參數(shù)首端荒料L0和定弦長S0，肋骨線型參數(shù)｛xi，yi｝和首尾端部切線方向P0，P1，和進(jìn)料后的檢測(cè)數(shù)據(jù)L′i和S′i，見圖4.其中，甩頭長L0和定弦長S0與機(jī)器的制造安裝有關(guān)，機(jī)器安裝完成后標(biāo)定時(shí)可以測(cè)量出來；肋骨線型參數(shù)則是在船體生產(chǎn)設(shè)計(jì)后加工文件形式給出的；實(shí)時(shí)進(jìn)料參數(shù)在進(jìn)料過程結(jié)束后由檢測(cè)機(jī)構(gòu)撿取并計(jì)算得出.

圖4 彎曲角度實(shí)時(shí)計(jì)算方法圖

將離散的肋骨型值點(diǎn)（0，1，2，…，n）擬合成連續(xù)的光順曲線.采用三次樣條函數(shù)，根據(jù)型線首尾切線方向P0，P1和型值點(diǎn)坐標(biāo)｛xi，yi｝進(jìn)行曲線擬合，得出肋骨型線的插值函數(shù)f（x），使得

用追趕法對(duì)三次樣條函數(shù)的各個(gè)系數(shù)進(jìn)行求解.

求甩頭點(diǎn)Q的坐標(biāo)，從型值的起點(diǎn)（圖4中的0點(diǎn)）開始，沿著曲線切線方向反向延長，延長距離為L0，即可點(diǎn)到甩頭點(diǎn)，見圖4中Q.甩頭點(diǎn)的坐標(biāo)為

根據(jù)實(shí)際進(jìn)料弦長L′i，求實(shí)際加工分點(diǎn)坐標(biāo)（x′i，y′i），使得

求取下一個(gè)加工分點(diǎn)（x′i＋1，y′i＋1），使得

求取弦長L′i＋1

求角度θ′i：在Li、Li＋1和S0構(gòu)成的三角形中求取角度θ′i

5 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述方法，在每次進(jìn)料后根據(jù)實(shí)際進(jìn)料長度重新計(jì)算.理論角為加工前計(jì)算的Li所對(duì)應(yīng)的彎曲角度θi，計(jì)算角是根據(jù)實(shí)際進(jìn)料長度L′i重新計(jì)算的彎曲角度θ′i.在加工過程中，記錄每段的理論角、計(jì)算角及他們之間的誤差（簡(jiǎn)稱誤差角），每段的誤差角度見圖5.

圖5 理論角與實(shí)時(shí)計(jì)算角的誤差

圖中顯示，該肋骨零件分為47段進(jìn)行加工.首段和尾段的彎曲角由于特殊原因單獨(dú)處理，其誤差角為0°.其余45各段中，誤差角小于0.02°的有1段，占2.2% 在0.02°到0.04°之間的有15段，占33.3%；在0.04°～0.06°之間的有22段，占48.8%；大于0.06°的有7段，占15.5%.各段誤差值的絕對(duì)值平均為0.044 7°，最大值為0.08°.

而實(shí)際控制過程中，每段肋骨的實(shí)際成形角度與理論角的最大允許誤差為0.06°.上述計(jì)算結(jié)果顯示，由于進(jìn)料誤差，導(dǎo)致理論角本身的誤差超過0.04°的就有29段，占64.3%.也就是說，大部分加工段的理論角本身的誤差已經(jīng)接近或超過誤差極限.根據(jù)它進(jìn)行肋骨彎曲加工時(shí)，再加上其他原因產(chǎn)生的誤差，將使每段肋骨的誤差角超過允許誤差，使產(chǎn)品精度難以保證.所以，根據(jù)實(shí)際進(jìn)料長度實(shí)時(shí)計(jì)算彎曲角度是必要的.

在船廠的肋骨自動(dòng)加工實(shí)踐中采用該方法后，得到的加工產(chǎn)品精度可以達(dá)到8m弦長的肋骨拱高誤差為±3mm，滿足船廠加工精度要求（其船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為±1mm／m）.

6 結(jié) 論

1）彎曲角度實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步證明彎曲角度實(shí)時(shí)計(jì)算的必要性.根據(jù)進(jìn)料誤差重新計(jì)算彎曲角度θ′i后，首先從控制源頭上減小了加工誤差.

2）計(jì)算結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際的肋骨自動(dòng)加工后，得到了滿足船廠加工精度要求的肋骨零件.

所以，彎曲角度實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)果保證了數(shù)控機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)能加工出符合行業(yè)精度要求的肋骨零件.

［1］胡 勇，茅云生.新型程控機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)［J］.船舶工程，2004，26（1）：65－67.

［2］胡 勇，王呈方.機(jī)械手肋骨冷彎機(jī)控制系統(tǒng)［J］.船海工程，2005（4）：45－47.

［3］王呈方，周永清.肋骨冷彎加工機(jī)器人的研制［J］.中國造船，2008，49（4）：123－129.

［4］王呈方，冷榮嘉.三支點(diǎn)肋骨冷彎機(jī)自動(dòng)控制方法的研究和實(shí)驗(yàn)［J］.造船技術(shù)，1985（8）：15－23.

［5］LI Peiyong，WANG Chengfang，MAO Yunsheng.Research and development of CNC cold frame bender［J］.Journal of Ship Production，2008（1）：7－11.