六自由度電動平臺系統(tǒng)模糊-前饋控制及仿真研究

趙玉龍，梁建民，吳健楠，孫方義，楊佐龍

(空軍航空大學(xué) 軍事仿真技術(shù)研究所，長春 130022)

六自由度電動平臺是為飛行模擬器提供瞬時過載，逼真在線真實飛行動感的重要設(shè)備，現(xiàn)有文獻對六自由度運動平臺研究大多停留在機構(gòu)理論研究［1］，在控制策略方面研究依然有限，文獻［2］基于H∞魯棒控制，提出了一種并聯(lián)機器人魯棒自適應(yīng)控制策略，克服了參數(shù)變化和負載擾動的不良影響，但它終究還是先進行線性化再進行設(shè)計的一種方法，無法完全適應(yīng)非性控制的需要，而且魯棒控制只能實現(xiàn)漸進跟蹤。文獻［3］結(jié)合Lyapunov 再設(shè)計方法提出了一種新型Terminal 滑?？刂扑惴ǎ@種控制方法的缺陷是控制器頻繁的切換動作有可能造成跟蹤誤差在零點附近產(chǎn)生抖動現(xiàn)象，而不能收斂于零［4］。本文針對六自由度運動平臺位置精度和動態(tài)響應(yīng)特性要求高的特點，設(shè)計了基于模糊推理自整定的模糊自適應(yīng)PID 控制器，使得系統(tǒng)只需實時查詢預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)整定表控制操作，能夠在線地調(diào)整PID 的3 個參數(shù)，同時引入前饋控制使系統(tǒng)具有較強的實時性、抗干擾性和較好的跟蹤精度。

1 六自由度電動平臺工作原理

系統(tǒng)對電動平臺的實時位置進行數(shù)據(jù)采集，經(jīng)數(shù)據(jù)接口將實時數(shù)據(jù)傳送給控制計算機，計算機經(jīng)過數(shù)據(jù)解算，模擬實時接收飛行方程解算出的與控制運動裝置有關(guān)的各種信息并通過控制算法對信息進行處理，經(jīng)驅(qū)動器內(nèi)部D/A 變換、伺服放大后成為電動缸的輸入信號，從而驅(qū)動電動平臺完成預(yù)定的軌跡，其工作原理如圖1。

圖1 電動平臺機構(gòu)工作原理

2 電動平臺系統(tǒng)建模

電動平臺系統(tǒng)的6 個控制通道的驅(qū)動裝置均為三相永磁交流同步電機(PMSM)，電流反饋型脈寬調(diào)制逆變驅(qū)動，可實現(xiàn)電流環(huán)、速度環(huán)和位移環(huán)三種閉環(huán)控制方式。

六自由度運動平臺是由6 個電動缸通過虎克鉸鏈將上、下兩個平臺連接而成借助六個電動缸的伸縮運動，完成上平臺在三維空間的6 個自由度的運動，本文研究的六自由度電動平臺系統(tǒng)采用分布式運動控制，每個伺服系統(tǒng)可看成一個獨立的子系統(tǒng)，并且它們的硬件參數(shù)一致。

根據(jù)電動缸(LEABB4 -001)機械結(jié)構(gòu)將其轉(zhuǎn)化為圖2所示的模型簡化框圖。

圖2 電動平臺電動缸模型簡化框圖

由模型簡化框圖得電動缸傳遞函數(shù):

忽略電樞回路中電感，則上式可簡化:

其中La為電樞電感，Ce為電機反電動勢系數(shù)，km為電機力矩系數(shù)，sd為電動缸滾珠絲杠導(dǎo)程，Jm為電機電樞和轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量，bm為電機軸的粘性阻尼系數(shù)，ki為電機電流反饋系數(shù)，Ra為電樞電阻。

根據(jù)實驗室各參數(shù)實際取值情況代入最終得電動缸傳遞函數(shù):

3 電動平臺模糊-前饋復(fù)合控制器設(shè)計

模糊控制的顯著特點是控制簡單，模糊控制器受外界干擾、參數(shù)波動等影響小，但是其控制精度不高，往往不能實現(xiàn)位置的完全跟蹤，而迭代控制恰恰具有控制精度高，可以以任意精度跟蹤給定位置。基于此設(shè)計出兩種控制方法結(jié)合的新方法，有效的提高系統(tǒng)的性能。本文提出的模糊-前饋迭代復(fù)合控制機構(gòu)如圖3 所示。

圖3 控制器結(jié)構(gòu)框圖

控制量由模糊自適應(yīng)控制和迭代控制共同作用輸出，在控制初始階段激活模糊控制器，使系統(tǒng)迅速響應(yīng)外部指令信息，而系統(tǒng)運行到穩(wěn)態(tài)時則激活迭代控制器，不斷的迭代學(xué)習(xí)實現(xiàn)軌跡跟蹤。

3.1 模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計

六自由度電動平臺模糊自適應(yīng)PID 控制器為基于誤差驅(qū)動的增益調(diào)整型控制，由PID 控制器和模糊控制器兩部分。為減少在線計算量，模糊控制器采用查詢表方式工作，整個模糊自適應(yīng)PID 控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示［5］。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊自適應(yīng)PID 控制器由一個PID 控制器和一個參數(shù)可以自整定的模糊控制器組成，常規(guī)的PID 控制器的算法［6］:

其中kp、ki、kd是比例、積分、微分系數(shù)，e(n)、ec(n)分別是誤差和誤差變化，取e、ec、kp、ki、kd的論域均為(-6，6)。然后確定輸入輸出的模糊子集:NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，模糊子集對應(yīng)的隸屬函數(shù)均取為三角函數(shù)［7］，kp、ki、kd的在線自適應(yīng)調(diào)整規(guī)則K' =K +ΔK，K'是PID 初始校正值，在線運行過程中，通過系統(tǒng)輸出響應(yīng)并實時計算出誤差和誤差變化，將得到的誤差和誤差變化分別乘以量化因子ke和kec，取得相應(yīng)論域元素后，針對ΔK (ΔKp、ΔKi、ΔKd)，其整定的控制規(guī)則如表1 所示，限于篇幅，文中只給出了ΔKp的控制規(guī)則，其他規(guī)則類似。通過查表即可輸出相應(yīng)的ΔKp，ΔKi，ΔKd，再乘以相應(yīng)的比例因子得到PID 控制器參數(shù)的調(diào)整值實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整。

表1 ΔKp 的模糊規(guī)則

3.2 前饋制器設(shè)計

由于實際控制中，基于模糊理論的控制規(guī)則的建立只是一種工作經(jīng)驗的總結(jié)，存在大量的人為因素，規(guī)則數(shù)太少，控制較為粗糙，規(guī)則數(shù)太多，系統(tǒng)又過于復(fù)雜，這就導(dǎo)致其很難實現(xiàn)飛行模擬器電動平臺位置軌跡的精確跟蹤，

迭代學(xué)習(xí)是針對具有可重復(fù)性的被控對象，通過反復(fù)迭代修正達到目標(biāo)要求的控制策略，其實質(zhì)是一種前饋控制。迭代學(xué)習(xí)采用“在重復(fù)中學(xué)習(xí)”的策略，具有修正和記憶功能，通過對被測系統(tǒng)控制嘗試，以輸出軌跡和理想輸出軌跡偏差修正控制信號。六自由度電動平臺系統(tǒng)的非線性方程如下［8］:

迭代學(xué)習(xí)控制采用PD 型開環(huán)學(xué)習(xí)律，控制器:

θ，τ 分別表示PD 型迭代學(xué)習(xí)系數(shù)，ek(t)為系統(tǒng)跟蹤誤差，uilc，k(t)為系統(tǒng)第k 次迭代控制輸出量。

理論上，當(dāng)k→∞時，控制輸入的變化趨近于零，此時系統(tǒng)輸出精確地跟蹤期望軌跡。得出只要使‖I-θτB‖＜1 足夠小，即合理的選擇學(xué)習(xí)系數(shù)τ，可使系統(tǒng)達到較高的收斂速率，通常，τ 的選取要在系統(tǒng)魯棒性和快速性之間折衷。

4 電動平臺系統(tǒng)仿真分析

PID 初始參數(shù)設(shè)為0. 04、0. 06、0. 1，迭代控制律θ 取0.002，τ 取0.004。對電動平臺系統(tǒng)分別采用PID 控制和模糊-前饋復(fù)合控制方法進行階躍跟蹤仿真分析，圖5 中左圖為傳統(tǒng)PID 控制下系統(tǒng)階躍跟蹤，右圖為本文設(shè)計的模糊-前饋復(fù)合控制下系統(tǒng)階躍跟蹤。

圖5 階躍響應(yīng)曲線

圖5中傳統(tǒng)控制階躍響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)時間約為0.12 s，然而采用本文設(shè)計的控制器穩(wěn)態(tài)時間為0.8 s。

對電動平臺系統(tǒng)進行正弦位置跟蹤，圖6 中左圖為傳統(tǒng)PID 控制下系統(tǒng)位置跟蹤，圖5 中右圖為本文設(shè)計的模糊-前饋復(fù)合控制下系統(tǒng)階躍跟蹤。

圖6 正弦位置跟蹤曲線

由于實際電動平臺運行時會受到外界各種噪聲干擾，現(xiàn)給系統(tǒng)施加10·randn(2，1)的噪聲干擾。系統(tǒng)分別工作在PID 控制和模糊-前饋復(fù)合控制下，為使仿真效果突出，現(xiàn)只對其在兩種不同控制下的位置跟蹤誤差進行比較如圖7。

圖7 無擾動時系統(tǒng)跟蹤誤差

圖8 擾動時系統(tǒng)跟蹤誤差

圖7、圖8中，左側(cè)為傳統(tǒng)PID 控制，右側(cè)為本文設(shè)計的控制器控制下無擾動時和附加擾動時電動平臺系統(tǒng)的位置跟蹤誤差，可以看出傳統(tǒng)PID 控制下電動平臺的位置跟蹤精度不高，且在附加擾動時(如變負載情況下)系統(tǒng)誤差增大甚至?xí)霈F(xiàn)失控現(xiàn)象，然而通過本文設(shè)計的控制器控制系統(tǒng)時，其在擾動時仍能保持較高的跟蹤精度。

5 結(jié)束語

飛行模擬器六自由度電動平臺是高度非線性、強耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PID 控制很難實現(xiàn)平臺軌跡的精確跟蹤，本文將模糊控制和前饋迭代控制結(jié)合起來，利用模糊控制的快速響應(yīng)特性及抗干擾性，及前饋迭代學(xué)習(xí)的高跟蹤精度特性，對六自由度電動平臺單通道模型的仿真結(jié)果表明，模糊-前饋復(fù)合控制使系統(tǒng)最終獲得良好的控制效果，在運行調(diào)試后直接應(yīng)用于六自由度電動平臺，大大的提高了平臺的控制精度和響應(yīng)性能，經(jīng)實際平臺驗證動態(tài)跟蹤誤差小于0.07%，完全滿足飛行訓(xùn)練技術(shù)指標(biāo)要求。

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