近距格斗導(dǎo)彈發(fā)射分離安全分析

李亞軻，梁曉庚，郭正玉

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471000)

為充分發(fā)揮載機的性能，提高其近距格斗空戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能，要求載機能在大機動條件下發(fā)射導(dǎo)彈。大機動條件下發(fā)射導(dǎo)彈，會影響發(fā)射時的瞄準精度和發(fā)射后的制導(dǎo)精度，甚至影響發(fā)射時載機的安全，后者是最為關(guān)心的大問題，必須在發(fā)射時保證安全分離。所謂安全分離，是指導(dǎo)彈在飛離載機的過程中對載機、彈射裝置和其他武器不產(chǎn)生損壞、碰撞或有害的影響。載機機動情況下發(fā)射導(dǎo)彈，影響載機安全的因素主要有3 個:導(dǎo)彈軌上運動段的影響，導(dǎo)彈離軌后無控飛行段的影響以及導(dǎo)彈啟控時與載機的距離。本文對發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈在軌上的運動、自主飛行運動、導(dǎo)彈氣動特性和導(dǎo)彈啟控時間進行了研究分析，建立了導(dǎo)彈在軌上運動的運動學(xué)、動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，以及自主飛行模型，并進行了仿真計算分析，提出了載機機動發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈的基本條件，以及安全發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈應(yīng)采取的措施。

1 主要坐標系

1.1 地面坐標系OXEYEZE

載機發(fā)射導(dǎo)彈時導(dǎo)彈在地面投影點的位置為原點O;導(dǎo)彈縱軸為OXE軸，指向北為正方向;OYE軸垂直于OXE軸，指向東為正方向;OZE軸與OXE、OYE軸正交，垂直向下為正方向。

1.2 彈體坐標系OXBYBZB

彈體坐標系的原點O 為導(dǎo)彈質(zhì)心;OXB軸指向彈軸方向;OZB軸位于導(dǎo)彈對稱垂直平面內(nèi)，向下為正方向;OYB軸在導(dǎo)彈對稱水平面內(nèi)，與OXB、OZB軸組成右手直角坐標系。

1.3 發(fā)射裝置坐標系OXFYFZF

導(dǎo)彈掛飛時，發(fā)射裝置上對應(yīng)導(dǎo)彈開始運動時的質(zhì)心位置為坐標原點O;發(fā)射裝置的縱軸為OXF軸，平行于發(fā)射方向向前為正方向;OZF軸在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)垂直于OXF軸，向下為正;OYF軸與OXF、OZF軸組成右手坐標系。

1.4 半速度坐標系OXVYVZV

半速度坐標系原點O 為導(dǎo)彈質(zhì)心;OXV軸指向?qū)椝俣确较?OZV軸位于包含速度向量的鉛垂面內(nèi);OYV軸在水平面內(nèi)，與OXV、OYV軸組成右手直角坐標系。

2 軌上受力及離軌危險性分析

目前的近距格斗導(dǎo)彈大都采用前、中、后3 吊掛順序離軌的方式，導(dǎo)彈掛裝在發(fā)射裝置上的初始狀態(tài)如圖1 所示。

圖1 彈架初始狀態(tài)

導(dǎo)彈點火后，運動分為軌上運動和自主運動2 個階段。第1 個階段是3 個吊掛與2 個吊掛在導(dǎo)軌上運動，第2 個階段是單個吊掛在導(dǎo)軌上運動。第1 階段導(dǎo)彈所受的力有升力、側(cè)向力、阻力、推力、慣性力、重力、摩擦力、支反力和開鎖力，第2 階段無開鎖力，其他各力僅與第1 階段大小不同，摩擦力和支反力僅是吊掛相對導(dǎo)軌接觸時運動產(chǎn)生的。

在軌上運動時，影響載機安全的因素主要是吊掛卡死。他是由于載機在大機動狀態(tài)下發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈前、中吊掛離軌后，后吊掛單獨在軌時，吊掛轉(zhuǎn)角迅速達到極限值，由于轉(zhuǎn)角限制，造成卡死狀態(tài)，使導(dǎo)彈不能順利離軌，從而危及載機安全。導(dǎo)彈離軌后，進入自主飛行階段，影響載機安全的因素有2 個:一是導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定性，導(dǎo)彈離軌后在氣動力的作用下，會產(chǎn)生迅速抬頭或低頭的動作從而碰撞載機;二是導(dǎo)彈的起控時間，如果起控時間早，導(dǎo)彈機動時可能會碰到載機，如果起控時間晚，會影響導(dǎo)彈的發(fā)射性能。下文將分別對上述安全性進行分析并給出解決方法。

3 導(dǎo)彈運動數(shù)學(xué)模型

3.1 推力矢量模型

本文的研究對象采用燃氣舵推力矢量控制方式，其推力模型為:

投影在彈體坐標系三軸上的分量為:

3.2 軌上運動的數(shù)學(xué)模型

在計算軌上運動時，將彈體視為剛體，其動力學(xué)和運動學(xué)模型為:

3.3 導(dǎo)彈自主飛行的數(shù)學(xué)模型

在本文的計算中，結(jié)合自主飛行段的特點，將數(shù)學(xué)模型建立在半速度坐標系中，其動力學(xué)方程為:

運動學(xué)方程為:式(1)～式(13)中各參數(shù)的定義見參考文獻。

4 導(dǎo)彈軌上運動仿真及分析

4.1 吊掛最大允許轉(zhuǎn)角

由于近距格斗導(dǎo)彈采用3 吊掛順序離軌的方式，對載機安全影響最大的是導(dǎo)彈后吊掛單獨在軌的狀態(tài)。為確保導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的安全，后吊掛單獨在軌上時，彈體的俯仰和偏航方向的最大角度應(yīng)小于各自的最大允許轉(zhuǎn)角。本文工況下載機安全飛行時，導(dǎo)彈后吊掛俯仰方向的最大轉(zhuǎn)角為1.6°，偏航方向的最大轉(zhuǎn)角為3.6°，見圖2 和圖3。

圖2 俯仰方向最大轉(zhuǎn)角

4.2 仿真計算條件

仿真中采用了3 種典型大機動條件進行計算:俯沖拉起，無側(cè)滑和橫滾狀態(tài);大側(cè)滑、橫滾狀態(tài);俯沖拉起，無側(cè)滑、有橫滾狀態(tài)。導(dǎo)彈掛于載機的右側(cè)，載機飛行高度為3 km，飛行速度為0.9 馬赫，導(dǎo)軌長度為1.9 m。

4.3 仿真結(jié)果

仿真中設(shè)定離軌時間，分別計算3 種典型大機動條件下導(dǎo)彈在給定時間范圍內(nèi)的最大俯仰角和最大偏航角。為了便于比較，將3 種計算條件下的仿真結(jié)果列于表1 中。

表1 3 種典型大機動條件下計算結(jié)果

由計算結(jié)果可知，條件1 和條件2 大機動方式的最大俯仰角和最大偏航角沒有超出系統(tǒng)規(guī)定的最大值，表明其對導(dǎo)彈離軌時的安全性影響不大;條件3 的大機動方式最大偏航角超出允許范圍，會危及載機安全。綜合3 種條件可知計算模型難以滿足任何條件下的安全飛行。

解決這一問題可采取2 種措施:一是改變后吊掛的形狀，增大其轉(zhuǎn)角，給導(dǎo)彈發(fā)射留出更大的空間;二是改進發(fā)動機性能，提高推力，減小導(dǎo)彈單吊掛在軌運動時間。而發(fā)動機推力的改變會影響導(dǎo)彈整體的作戰(zhàn)性能以及推力矢量裝置的工作環(huán)境，因此此項措施需全面考慮。

5 影響載機安全的其他因素及解決措施

5.1 導(dǎo)彈氣動特性對載機安全的影響

導(dǎo)彈離軌后，進入自主飛行狀態(tài)。如果彈道是靜穩(wěn)定的，將穩(wěn)定直線飛行，不會影響載機的安全;如果導(dǎo)彈是靜不穩(wěn)定的，在氣流的作用力影響下，其運動狀態(tài)會短時間發(fā)散，導(dǎo)彈可能出現(xiàn)迅速抬頭或低頭的運動，導(dǎo)致碰撞載機，危及安全。尤其是本文的研究對象采用推力矢量技術(shù)，具有超機動能力和超大攻角飛行能力，在載機大攻角情況下發(fā)射導(dǎo)彈時，必須采取措施保證載機安全。解決氣動特性對載機安全的影響主要有2 種措施:一是限制載機發(fā)射導(dǎo)彈時的攻角，使其不落入導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定區(qū)，但這種方法會影響載機性能的充分發(fā)揮，不利于空戰(zhàn);二是在導(dǎo)彈無控段接入控制系統(tǒng)，在不滿足起控條件時不允許拉過載，這樣既能保證載機安全，又不會影響載機性能。

5.2 導(dǎo)彈起控時間對載機安全的影響

導(dǎo)彈的起控時間對發(fā)射安全和導(dǎo)彈性能都有影響，如果導(dǎo)彈起控早，機動時可能與飛機碰撞，危及載機安全;如果起控晚，則會影響導(dǎo)彈性能，尤其在大離軸角發(fā)射時，起控晚會使導(dǎo)彈沒有足夠的時間修正初始積累誤差，使得離軸角快速增大，從而超過導(dǎo)引頭最大允許框架角，最終導(dǎo)致導(dǎo)引頭丟失目標。將導(dǎo)彈與載機的安全距離用ΔD 表示，一般情況下，ΔD=20 m。這里選取不同發(fā)射高度的導(dǎo)彈，計算導(dǎo)彈飛離載機的時間距離曲線，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同高度導(dǎo)彈飛離載機的距離曲線

由仿真結(jié)果可知，飛行高度越高，導(dǎo)彈飛離載機的距離越遠。將4 種飛行高度下，導(dǎo)彈距離載機為安全距離所用的時間列入表2。

表2 安全距離所需的時間

因此，導(dǎo)彈起控時間選取為0.504 s 即可滿足ΔD，保證載機的安全。同時，在選取起控時間時還需綜合考慮其對導(dǎo)彈性能和控制效率的影響。

6 結(jié)論

本文針對近距格斗導(dǎo)彈發(fā)射安全問題，指出了影響載機安全的3 個因素。通過對模型的仿真計算得出以下結(jié)論。

1)近距格斗導(dǎo)彈在軌上運動時，對載機安全影響最大的是導(dǎo)彈后吊掛單獨在軌的狀態(tài)。在后吊掛單獨在軌上時，彈體的俯仰和偏航方向的最大角度應(yīng)小于各自的最大允許轉(zhuǎn)角;

2)在大攻角情況下發(fā)射時，導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定性會使彈體迅速抬頭或低頭，從而影響載機安全。在導(dǎo)彈的無控段接入控制系統(tǒng)，能夠達到穩(wěn)定姿態(tài)，確保載機安全的目的;

3)導(dǎo)彈的起控時間需精確計算以確保發(fā)射安全。通過模型離軌仿真計算可知，飛行高度越高，導(dǎo)彈飛離載機的距離越遠，在較低的高度就能滿足安全距離，即可保證載機發(fā)射安全。

［1］陳士櫓，呂學(xué)富.導(dǎo)彈飛行力學(xué)［M］.西安:航空專業(yè)教材編審組出版，1983.

［2］李新國，方群.有翼導(dǎo)彈飛行動力學(xué)［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

［3］鄭志偉.空空彈道系統(tǒng)概論［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1997.

［4］盧伯英. 現(xiàn)代控制工程［M］. 北京: 電子工業(yè)出版社，2000.

［5］孟秀云.導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)原理［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2002.

［6］王沫然.MATLAB 與科學(xué)計算［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［7］薛魯強，褚政，王成學(xué).艦空導(dǎo)彈發(fā)射裝置可靠性對作戰(zhàn)效能影響［J］.兵工自動化，2011(10):10-12.

［8］周源，齊強，陳志剛.潛射導(dǎo)彈水中彈道建模與仿真［J］.四川兵工學(xué)報，2012(9):16-18.

［9］封普文，曹林平，曹俊杰.無人機配載彈射式導(dǎo)彈靜穩(wěn)定性分析［J］.火力與指揮控制，2012(6):116-118.