渦輪驅(qū)動懸浮裝置動力特性分析和試驗

胡西博，錢建平，季溢棟，雷 偉

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

懸浮彈是一種新概念彈藥，可用于艦船反導和地面低空防御。其工作原理是母彈升空拋灑子彈，子彈在空中通過自身的懸浮裝置實現(xiàn)滯空懸停，形成一道屏障。子彈懸浮裝置由升力源和驅(qū)動裝置組成。目前螺旋槳是一種常用的升力裝置，驅(qū)動方式主要有高頻電機和氣動渦輪兩種。電動機驅(qū)動效率高，輸出功率大，但是電路設備復雜，造價高;氣動渦輪驅(qū)動效率低，輸出功率小，但結構簡單，制造容易，造價低廉;在一些對工作效率要求不高的場合，常選擇氣動渦輪作為驅(qū)動方式。氣動渦輪工作介質(zhì)有高壓冷氣和高溫燃氣兩種［1］。為了研究小型懸浮裝置的可行性，本文自主設計了一套小型側(cè)進氣渦輪驅(qū)動懸浮裝置，并建立了懸浮裝置氣動力分析模型，結合理論分析和試驗驗證，研究螺旋槳的升力性能和側(cè)進氣渦輪的驅(qū)動性能。

1 懸浮裝置設計和動力學分析

首先根據(jù)懸浮子彈藥懸停技術要求，設計出一套懸浮試驗裝置，并建立其動力學分析模型。然后選擇一種合適的螺旋槳參數(shù)，計算提升力大小。

1.1 懸浮裝置試驗原理

如圖1 所示為小型側(cè)進氣渦輪驅(qū)動懸浮裝置試驗原理圖，試驗裝置分為4 個部分:螺旋槳、驅(qū)動渦輪、氣流通道和浮動支撐臺。

1)螺旋槳

螺旋槳通過高速旋轉(zhuǎn)提供提升力和離心力，是試驗裝置的主體受力部分，應該在滿足強度條件下盡可能輕。目前研究，常用金屬超薄平板葉片和小型航模螺旋槳。金屬超薄平板葉片固有振動頻率低，試驗裝置在低轉(zhuǎn)速下就容易出現(xiàn)振動。小型航模螺旋槳槳樹脂材料，彈性好、強度大、重量輕，相比金屬槳葉，在相同轉(zhuǎn)速下表現(xiàn)出很好的振動特性。比如EP-1060R×3 槳，表現(xiàn)出良好的升力特性［2］。

2)驅(qū)動渦輪

驅(qū)動渦輪由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。定子為收斂噴嘴，輸出高速射流;轉(zhuǎn)子為徑流式葉輪，射流沖擊葉片推動渦輪轉(zhuǎn)動。驅(qū)動渦輪通過傳動軸帶動螺旋槳旋轉(zhuǎn)。采用側(cè)面銑出狹縫的薄壁圓管作為收斂噴嘴，安裝時相對葉輪保持間隙和入射角。徑流式葉輪如圖1 所示，平面葉片固定在輪盤上，周向均勻分布。

3)氣流通道

氣流通道由高壓氣源、減壓控制器、連接軟管和收斂噴嘴組成;作用是持續(xù)提供高壓氣體，通過收斂噴嘴噴出高速射流。

4)浮動支撐臺

浮動支撐臺由固定平臺、雙自由度套筒和線性軸承組成。固定平臺上安裝線性軸承和噴嘴，允許噴嘴數(shù)量、安裝位置和角度的變化。雙自由度套筒上端通過軸承固定傳動軸，實現(xiàn)驅(qū)動渦輪和旋翼的旋轉(zhuǎn);下端固定光軸。光軸通過和線性軸承的配合實現(xiàn)上下浮動，并且保證高速旋轉(zhuǎn)部分的穩(wěn)定。

圖1 試驗原理示意圖

1.2 懸浮裝置動力特性分析

1.2.1 螺旋槳動力特性分析

如圖2 所示，在懸停狀態(tài)時，螺旋槳以角速度ω 繞軸旋轉(zhuǎn)，距離中心軸r 處的葉素相對氣流速度包括旋轉(zhuǎn)相對速度ωr 和槳盤處誘導速度v1。

根據(jù)葉素理論［3］，作用在葉素上的升力為

式中:ρ 為空氣密度;b1為葉素弦長;Cl為翼型升力系數(shù)

式中:a1為翼型升力線斜率;α1為葉素迎角;θ1為槳葉安裝角;ε 為葉素下洗角

根據(jù)動量理論在距離槳盤中心為r，寬度為dr 的環(huán)帶槳盤的拉力為

設螺旋槳葉片數(shù)為N1，令葉素理論和動量理論的計算結果相等，可得

在計算螺旋槳上的拉力時，引入螺旋槳葉端損失系數(shù)κ

作用在槳葉上的阻力距為

式中，Cd為翼型阻力系數(shù)，常用翼型升阻系數(shù)可以用下式計算［4］

式中:Ma 為馬赫數(shù);Re 為雷諾數(shù)。

在已知旋翼結構參數(shù)和轉(zhuǎn)速的情況下，通過積分計算可以得到螺旋槳提供的升力和所需驅(qū)動力矩大小。

圖2 葉素理論示意圖

1.2.2 渦輪驅(qū)動力分析

渦輪動力原理和速度三角形如圖3 所示，高速射流以一定的角度沖擊渦輪葉片產(chǎn)生推力，驅(qū)動渦輪克服阻力旋轉(zhuǎn)。xy 為絕對坐標系，x2y2為建立在葉片上的相對坐標系，設射流入射速度為v1、相對速度為v'1，入射方向與葉片法向夾角為β1;射流沖擊在葉片上驅(qū)動渦輪轉(zhuǎn)動;出射流沿渦輪徑向流出，速度為v2、相對速度為v'2。

圖3 渦輪設計原理示意圖

根據(jù)動量定理

設射流作用中心在渦輪上的徑向位置為r，則

式中:m 為單位時間內(nèi)沖擊作用在葉片上的射流質(zhì)量;θ3為在固定坐標系xy 上射流的入射角度;α3為葉片從初始位置轉(zhuǎn)過的角度;射流對葉片的作用力

可見渦輪結構參數(shù)固定的情況下，作用力F 大小主要與射流入射速度v1、入角β1和作用時間t 有關，即

而入射流在葉片上的有效作用時間t =2π/Nω，則渦輪動力矩M 為

設渦輪葉片數(shù)為N，則渦輪葉頂圓間距為πD1/N，這種葉片分布特性，導致渦輪受到射流的作用力成脈沖形式周期變化。在設計中為保證渦輪運轉(zhuǎn)穩(wěn)定連續(xù)，必須使射流核心區(qū)長度s0＜πD1N，在此基礎上，葉片數(shù)越多，射流作用力越穩(wěn)定。為保證射流的作用效率，葉片的長度應為沖擊射流橫截面高度的2 ～3 倍，寬度和噴嘴長度相同。

綜上所述，懸浮裝置提升力大小取決于螺旋槳結構參數(shù)和轉(zhuǎn)速，而渦輪的驅(qū)動能力則由渦輪結構參數(shù)、射流動量和入射條件決定。

1.3 懸浮可行性分析

小型航模用螺旋槳EP -1060R ×3 槳，旋轉(zhuǎn)直徑254 mm，葉片數(shù)量為3，葉片負扭轉(zhuǎn)，根部安裝角10.8°。采用本文建立的模型對螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速下的提升力進行計算，并將計算結果和試驗結果進行對比分析，以確定螺旋槳動力分析模型的可靠性。結果如表1 所示。

表1 不同轉(zhuǎn)速下提升力大小

2 試驗和結果

2.1 試驗情況

通過前部分的理論分析，確定了一組基本參數(shù)，在此基礎上加工出一套試驗樣機進行試驗研究。試驗分為兩部分，一是測試不同轉(zhuǎn)速下懸浮裝置的提升力，分析懸浮裝置的懸停能力;二是通過調(diào)節(jié)噴嘴結構參數(shù)、內(nèi)部壓力P*、射流入射角β1，測試不同情況下渦輪的驅(qū)動性能。

如圖4 所示為試驗裝置，整個試驗裝置高140 mm，浮動部分質(zhì)量為186 g。高壓氣源采用壓縮干燥純氧，氣源容積15 L，容器內(nèi)部最大壓力15 MPa;減壓控制器輸出壓力在0 ～1 MPa 的范圍內(nèi)。試驗過程中，分別使用測速表和電子天平測量懸浮裝置的轉(zhuǎn)速和提升力。

圖4 試驗裝置

2.2 試驗結果分析

測得試驗值和計算值最大誤差為9.3%。通過對比認為，本文所建立的分析模型可以應用于小型懸浮裝置的動力學計算。

圖5所示為不同轉(zhuǎn)速下懸浮裝置提升力變化趨勢圖?？梢?，在未失速的情況下，懸浮裝置提升力和轉(zhuǎn)速呈正比。由式(8)可知，懸浮裝置阻力也與轉(zhuǎn)速大小有關。在此基礎上，可以把轉(zhuǎn)速作為試驗中分析懸浮裝置提升力和渦輪驅(qū)動性能的指標。

圖5 提升力與轉(zhuǎn)速關系

對于渦輪的驅(qū)動性能，試驗首先研究分析了射流入射角對渦輪性能的影響。采用單噴嘴3 mm×5 mm，入口壓力0.6 MPa 情況下，不同入射角對應的轉(zhuǎn)速如圖6 所示。

圖6 轉(zhuǎn)速與射流入射角關系

射流入射角為60°左右時的渦輪驅(qū)動性能最好。射流入射角越小，射流射程越大，射流能量衰減越多，作用到葉片上驅(qū)動性能越低。入射角過大，射流沖擊葉片的相對速度分量越小，也減小了渦輪的性能。

如圖7 所示為，射流入射角為60°，不同噴嘴開口大小對渦輪驅(qū)動性能的影響?？梢?，噴嘴開口面積越大，射流質(zhì)量流率越大，射流驅(qū)動能力越大，對應轉(zhuǎn)速越高。另外增加噴嘴寬度，使射流核心區(qū)長度變大，渦輪驅(qū)動能力也變大。但是，當噴嘴開口面積從3 mm ×5 mm 增大到3 mm ×10 mm時，對應轉(zhuǎn)速沒有成倍增加?？梢妼τ谝环N葉輪，只有一種噴嘴開口使驅(qū)動效率達到最大，并不是開口面積越大越好。

圖8所示為噴嘴不同分布對渦輪驅(qū)動性能的影響。單噴嘴開口3 mm ×10 mm 入射角β1=60°，最大轉(zhuǎn)速達到3 100 r/min，但是沒有實現(xiàn)懸浮。雙噴嘴開口3 mm×5 mm，入射角β1=60°時，不對稱120°分布，懸浮裝置轉(zhuǎn)速最大3 286 r/min;對稱雙噴嘴分布驅(qū)動，懸浮裝置最大轉(zhuǎn)速3 361 r/min，目測發(fā)現(xiàn)懸浮裝置均能達到懸浮狀態(tài)，而且電子天平測得提升力大于浮動裝置部分的重量。

圖7 轉(zhuǎn)速與噴嘴開口大小關系

圖8 轉(zhuǎn)速與噴嘴分布關系

通過分析認為，單噴嘴驅(qū)動時，由于粘性作用，射流與葉片之間存在摩擦力。射流作用葉片上，產(chǎn)生推動葉片轉(zhuǎn)動的周向力，同時還有沿葉片平面的徑向摩擦力。徑向摩擦力使轉(zhuǎn)動部分產(chǎn)生徑向振動，損耗能量同時增大懸浮裝置上下浮動摩擦力。在此基礎上也可以解釋圖8 中，轉(zhuǎn)速越大，不對稱噴嘴驅(qū)動性能與對稱噴嘴驅(qū)動性能相差越大的現(xiàn)象。

由此可見，在噴嘴開口面積不變的情況下，增加噴嘴數(shù)量，把單個射流分為軸向分布的多個射流對稱分布，能夠提高噴嘴的驅(qū)動性能。

另外由圖7、8 可見，噴嘴壓力越大，轉(zhuǎn)速越高。射流質(zhì)量流率隨噴嘴壓力變大而增大，根據(jù)式(14)可知渦輪動力也越大。為了研究懸浮裝置在更高轉(zhuǎn)速下的力學性能，在測得試驗數(shù)據(jù)的基礎上，利用本文前面建立的分析模型進行拓展計算。螺旋槳和葉輪結構參數(shù)不變。雙噴嘴對稱分布開口3 mm×5 mm，入射角60°，結果如圖9 所示。

通過計算得到，當噴嘴壓力1.62 MPa 時，渦輪轉(zhuǎn)速約為7 100 r/min，懸浮裝置提升力為10 N。這種情況下，噴嘴出口射流質(zhì)量流率qm=0.116 kg/s，若要懸浮裝置保持懸停狀態(tài)10 s，就需要1 5MPa 的壓縮氣體約5.5 L。

由式(14)可知，在其他參數(shù)保持不變的情況下，把驅(qū)動力F 作為質(zhì)量流率qm和射流速度v1的函數(shù)，即F =以qm為自變量，做出不同速度下的函數(shù)變化趨勢如圖10 所示?？梢?，射流速度不同時，升力隨質(zhì)量流率變化趨勢不同。

圖9 轉(zhuǎn)速與噴嘴內(nèi)部壓力關系

圖10 提升力與射流質(zhì)量流率關系

圖10中Va代表曲線對應圖9 計算結果，a 點對應質(zhì)量流率qm=0.116 kg/s、升力F =10 N，速度Va＜295 m/s。理論上，通過一定方式使速度從Va增大到Vd，對應點d 處，質(zhì)量流率qm=0.052 kg/s、升力F=10 N。這種情況下，若要保持懸浮狀態(tài)10 s，需要15 MPa 的壓縮氣體約2.5 L。由此可見，在懸浮裝置設計中，增加射流速度，相應可以降低射流質(zhì)量流率，減低懸浮裝置驅(qū)動源的質(zhì)量和體積，為懸浮子彈設計節(jié)省空間和質(zhì)量。

3 結論

本文通過研究得出以下結論:

1)懸浮裝置提升力分析結果與試驗結果最大誤差為9.3%，可以為懸浮子彈藥研究提供理論支持;也表明螺旋槳可以作為懸浮子彈藥升力源的可行性。

2)偶數(shù)只噴嘴對稱分布時渦輪驅(qū)動性能較好，射流入射角在60°左右時射流驅(qū)動效率最高，射流質(zhì)量流率越大，渦輪驅(qū)動能力越高。

3)增加射流速度，相應可以降低射流質(zhì)量流率，這樣會減小懸浮裝置動力源的重量和體積，為懸浮子彈藥設計節(jié)省重量和空間。

本文對側(cè)進氣渦輪的動力分析，忽略了射流出射角和質(zhì)量流率損耗對渦輪驅(qū)動性能的影響，有待進一步完善;而且渦輪結于簡單，開放式的葉輪和射流通道使射流能量損耗很大，導致渦輪驅(qū)動效率很低。希望在接下來的研究中改進驅(qū)動渦輪結構，提高驅(qū)動效率。并且把懸浮裝置小型化，使試驗裝置更接近懸浮子彈懸停裝置的結構形態(tài)。

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