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    固液耦合工況下鉆柱的扭振頻率分析

    2013-07-08 01:17:34肖文生劉忠硯王鴻雁王現(xiàn)峰付雷殷有財(cái)
    石油礦場(chǎng)機(jī)械 2013年6期
    關(guān)鍵詞:鉆柱固液振型

    肖文生,劉忠硯,王鴻雁,王現(xiàn)峰,付雷,殷有財(cái)

    (中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580)①

    鉆柱是鉆井工程中十分重要的部件,在鉆井過(guò)程中,鉆柱將鉆頭送至井眼底部并向鉆頭傳遞動(dòng)力,同時(shí)伴隨有各種振動(dòng)和沖擊,給鉆井施工帶來(lái)不利影響[1-3]。鉆柱在惡劣的環(huán)境中產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),不僅導(dǎo)致鉆具失效和鉆井事故的發(fā)生,而且還嚴(yán)重影響井眼軌跡的控制[4-6],提高了鉆井成本。

    鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是指鉆柱繞其中心線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),該振動(dòng)產(chǎn)生的原因是鉆頭間歇破碎巖石時(shí)所產(chǎn)生的變化速度[7]。鉆柱固液耦合工況下的振動(dòng)固有頻率及振動(dòng)模態(tài)分析是研究鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ),是頂驅(qū)鉆井法鉆柱動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)研究[8]。國(guó)外固液耦合理論已經(jīng)比較成熟。國(guó)內(nèi),李子豐等[9]針對(duì)鉆柱的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題分別建立了轉(zhuǎn)矩激勵(lì)法和轉(zhuǎn)角激勵(lì)法的鉆柱扭振動(dòng)力學(xué)模型;江進(jìn)國(guó)等[10]利用ANSYS有限元軟件對(duì)鉆桿進(jìn)行了扭振分析,得到了鉆桿壁厚、鉆柱長(zhǎng)度等因素對(duì)鉆桿固有頻率的影響,但未考慮鉆柱的實(shí)際固液耦合工作環(huán)境。筆者建立了固液耦合工況下的鉆柱動(dòng)力學(xué)方程[11],并且利用ANSYS有限元軟件模擬了鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的實(shí)際固液耦合工作環(huán)境,分析了鉆井液、鉆鋌長(zhǎng)度等因素對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響,分析結(jié)果對(duì)提高鉆井效率、降低鉆井成本有著重要的實(shí)際工程意義。

    1 鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析

    1.1 鉆柱模態(tài)分析

    通過(guò)模態(tài)分析可以掌握井下多體鉆柱在一定頻率范圍內(nèi)的主要模態(tài)特性,預(yù)測(cè)各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)[12]

    鉆柱無(wú)阻尼自由振動(dòng)矩陣方程為

    式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[K]為剛度矩陣;u為結(jié)構(gòu)位移向量。

    設(shè)定鉆柱的固有頻率為f,則鉆柱廣義固有頻率方程為

    為求得式(2)的非零解,應(yīng)使特征矩陣[K]-f2[M]等于零,即

    將特征矩陣展開(kāi),得到關(guān)于固有頻率f2的n次代數(shù)方程。求出這個(gè)方程的n 個(gè)根,從而得到n 個(gè)自振頻率fi(i=1,2,…,n)。將fi代入式(1),進(jìn)而求得n個(gè)主振型向量{ui},即井下鉆柱的n 個(gè)固有振型。

    1.2 鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速

    當(dāng)其和鉆桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有角頻率ω相近時(shí)發(fā)生共振,故有ω=nπ/30,即引起鉆桿共振的臨界轉(zhuǎn)速為

    式中:ωi為系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的第i 階固有角頻率,rad/s。

    若將式(4)中固有角頻率ωi換算成固有頻率fi,則可以表示成:

    式中:fi為系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的第i階固有頻率,Hz。

    1.3 鉆柱ANSYS有限元分析

    1.3.1 建立有限元模型

    建立了比較符合實(shí)際工況的鉆柱模型,如圖1所示。將井架等地面系統(tǒng)簡(jiǎn)化為1個(gè)Spring單元和1個(gè)Mass單元;將鉆頭簡(jiǎn)化為1個(gè)集中質(zhì)量單元。

    圖1 鉆柱有限元模型

    1.3.2 設(shè)定模型參數(shù)

    鉆柱材料彈性模量2.1×1011Pa,密度7800 kg/m3,泊松比0.3,鉆井液密度1200kg/m3,重力加速度9.8m/s2,鉆頭承受鉆壓45×103N,井架和鋼絲繩的綜合剛度9.8×106N/m,地面系統(tǒng)質(zhì)量6000kg。

    1.3.3 設(shè)定固液耦合分析邊界條件

    確定柔性多體鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的邊界條件為:①約束鉆柱除繞軸旋轉(zhuǎn)以外的所有自由度;②略去鉆柱的橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng),只提取鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的前10階固有模態(tài)進(jìn)行分析。

    2 固液耦合工況下鉆柱扭振固有頻率分析

    2.1 鉆井液對(duì)鉆柱各階扭振頻率的影響

    基于PIPE59、PIPE16兩種單元特點(diǎn),建立了2種不同的模型,即考慮井筒內(nèi)鉆井液影響和不考慮鉆井液影響的模型。同時(shí)考慮鉆柱自重及鉆頭靜鉆壓等軸向載荷對(duì)柔性多體鉆柱扭振頻率的影響。得到鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率,如表1所示。

    表1 1700m 鉆井深度(鉆鋌200m+鉆柱1500m)鉆柱扭振各階固有頻率

    由表1可見(jiàn):井筒中鉆井液、軸向載荷等因素對(duì)鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)沒(méi)有影響,因此在分析鉆柱的扭振頻率時(shí)可以忽略井筒中鉆井液、軸向載荷等因素的影響,使分析模型得到了簡(jiǎn)化,降低了工作量,節(jié)約了計(jì)算成本。下面的分析中不考慮鉆井液等因素。

    2.2 鉆鋌長(zhǎng)度對(duì)鉆柱各階扭振頻率的影響

    以基于PIPE59單元建立的考慮井筒內(nèi)鉆井液影響的1700m 鉆柱長(zhǎng)度模型為例,鉆鋌長(zhǎng)度以40 m為間隔,即80、120、160、200m。按此規(guī)律進(jìn)行分析,得到了不同鉆鋌長(zhǎng)度下鉆柱的扭振頻率,如表2所示。

    表2 不同鉆鋌長(zhǎng)度下鉆柱扭振各階固有頻率(1700m 鉆柱)

    為直觀反應(yīng)井下鉆鋌長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭振頻率的影響,將表2中數(shù)據(jù)通過(guò)曲線圖的方式表達(dá)出來(lái),如圖2所示。

    鉆柱的各階扭振頻率隨鉆鋌長(zhǎng)度的增加而減小,低階固有頻率減小慢,高階固有頻率減小快。當(dāng)鉆鋌長(zhǎng)度超過(guò)160 m 時(shí),9階、10階扭振頻率迅速下降。但是從總體上看來(lái),鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率隨鉆鋌長(zhǎng)度增加變化不大。

    圖2 鉆柱扭振固有頻率隨鉆鋌長(zhǎng)度變化曲線

    2.3 鉆柱長(zhǎng)度對(duì)鉆柱各階扭振頻率的影響

    基于PIPE59單元建立的130m 鉆鋌長(zhǎng)度模型為例,鉆柱長(zhǎng)度以200 m為間隔,即300、500、700、900、1100、1300、1500、1700m,得到了不同鉆柱長(zhǎng)度下鉆柱的各階扭振頻率,如表3所示。

    表3 不同鉆柱長(zhǎng)度下鉆柱扭振各階固有頻率(130m 鉆鋌)

    為了便于直觀地反應(yīng)井下鉆柱長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭振頻率的影響,特將表3中的數(shù)據(jù)通過(guò)曲線圖的方式表達(dá)出來(lái),如圖3。

    由圖3可見(jiàn):鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率隨著鉆柱長(zhǎng)度的增加而減小,最后趨于不同的穩(wěn)定值。由圖2~3可見(jiàn):鉆鋌長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率的影響遠(yuǎn)小于鉆柱長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率的影響??傮w而言,長(zhǎng)度小于160m的鉆鋌長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱各階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率的影響可以忽略。

    圖3 鉆柱扭振固有頻率隨鉆桿長(zhǎng)度變化曲線

    2.4 鉆柱各階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有振型分析

    以基于PIPE59單元特性建立的柔性多體鉆柱模型為例,考察鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的各階固有振型,同樣只提取前5階固有振型進(jìn)行分析。本模型鉆柱長(zhǎng)度1700m,鉆鋌長(zhǎng)度200m。

    為了考察鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有振型的位移隨鉆柱距井口長(zhǎng)度的變化規(guī)律,將鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有振型的結(jié)果數(shù)據(jù)從ANSYS中提取出來(lái),繪制成如圖4所示曲線,圖中的角位移單位為(°)。

    由圖4可見(jiàn):鉆柱各階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有振型的位移值在鉆柱與鉆鋌接頭處不是光滑連續(xù)的,有折角;鉆鋌上的位移隨鉆柱距井口長(zhǎng)度的增加變化不大。圖4直觀地表示了鉆柱前5階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有振型的位移沿鉆柱距井口長(zhǎng)度變化的分布及最大值,這對(duì)分析鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的受力,了解扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的具體過(guò)程,采取合理的減振措施等方面提供了指導(dǎo)。

    圖4 1700m 鉆柱各階扭振固有振型曲線

    3 結(jié)論

    1)井筒中鉆井液、軸向載荷等因素對(duì)鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)沒(méi)有影響,因此在分析鉆柱的扭振頻率時(shí)可以對(duì)此忽略,使分析模型得到簡(jiǎn)化,降低計(jì)算工作量。

    2)隨著鉆鋌長(zhǎng)度的增加,鉆柱的各階扭振頻率隨之減小,低階固有頻率減小慢,高階固有頻率減小快。

    3)隨著鉆柱長(zhǎng)度的增加,鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率都隨之減小,最后趨于穩(wěn)定值。

    4)鉆鋌長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率的影響遠(yuǎn)小于鉆柱長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各階固有頻率的影響??傮w而言,長(zhǎng)度小于160m的鉆鋌其長(zhǎng)度變化對(duì)鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的各階固有頻率的影響可以忽略。

    [1]韓致信,李鈁,楊莉玲,等.鉆柱縱向自由振動(dòng)研究[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,28(2):50-53.

    [2]劉清友,馬德坤,湯小文.鉆柱縱向振動(dòng)模型的建立及求解方法[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào),1998,20(4):55-58.

    [3]朱煥剛,張寶,張慢來(lái).基于ANSYS軟件的鉆柱縱向振動(dòng)分析[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2008,37(10):56-58.

    [4]江進(jìn)國(guó),舒曉勇,韋念龍,等.基于ANSYS軟件的鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析[J].探礦工程,2003(增刊):176-178.

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    [10]江進(jìn)國(guó).基于ANSYS軟件的鉆桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析[J].探礦工程,2003(增刊):176-178.

    [11]趙國(guó)珍,龔偉安.鉆井力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:石油工業(yè)出版社,1988.

    [12]于永南.鉆柱力學(xué)分析的有限單元法[M].東營(yíng):石油大學(xué)出版社,1998.

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