能源消費碳排放零殘差因素分解模型研究

宋杰鯤,竇吉芳

(中國石油大學經(jīng)濟管理學院,山東青島 266580)

能源消費碳排放零殘差因素分解模型研究

宋杰鯤,竇吉芳

(中國石油大學經(jīng)濟管理學院,山東青島 266580)

LMDI模型、Shapley值模型和MRCI模型均是能源消費碳排放的零殘差因素分解模型,對三種模型的基本形式進行拓展,提出基于多層次多因素分解的通用表述形式,給出各分解模型中因素的累積效應(yīng)、逐年效應(yīng)和效應(yīng)貢獻度的測算方法,并對三種模型特點進行對比。運用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)法對三種模型結(jié)果進行相容性檢驗,輸出相容模型集；基于各相容單一分解模型,構(gòu)建能源消費碳排放的最優(yōu)加權(quán)組合分解模型。應(yīng)用上述模型對青島市能源消費碳排放進行分解實證,結(jié)果表明,人均GDP和人口是青島市碳排放增加的驅(qū)動因素,能源消費強度下降和能源消費結(jié)構(gòu)優(yōu)化則對碳排放增長具有抑制作用。

能源管理；能源消費；碳排放；零殘差；因素分解；組合分解模型

因素分解是分析能源消費碳排放變化的一種重要方法。通過因素分解,分析碳排放變化的驅(qū)動或抑制因素及其作用力強弱[1]。按照不同的分類標準,因素分解模型可以劃分為多種類型[2],有無殘差是判定分解模型是否科學的首要條件。目前,對數(shù)平均權(quán)重迪氏指數(shù)(LMDI)模型、Shapley值模型和平均變化率指數(shù)(MRCI)模型是科學的零殘差分解方法,具有計算簡便、理論基礎(chǔ)成熟、適用廣泛等優(yōu)點。筆者對加法形式的LMDI模型、Shapley值模型和MRCI模型這三種分解方法的基本模型進行拓展,給出其一般形式表述,對各種模型結(jié)論進行相容性檢驗,據(jù)此將單一模型相組合,構(gòu)建能源消費碳排放的組合分解模型；同時給出青島市能源消費碳排放分解實證。

1 單一分解模型

1.1 LMDI模型

LMDI模型采用對數(shù)變換函數(shù)作為指標權(quán)重函數(shù),該函數(shù)具有對稱性、最大值為1、能有效處置含零參數(shù)等優(yōu)點[3],自將其引入能源消費碳排放因素分解提出LMDI模型以來[4],LMDI已成為目前最常用的碳排放因素分解方法[5-7]。常見的碳排放分解因素包括GDP、人口、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源消費結(jié)構(gòu)、能源消費強度、碳排放系數(shù)等,按照組合形式包括三因素分解、四因素分解、五因素分解以及六因素分解等多種分解模型。如對碳排放進行六因素分解,碳排放等式如下:

式中,P、GDP/P、GDPi/GDP、Ei/GDPi、Eij/Ei、Cij/Eij分別表示人口、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、第i產(chǎn)業(yè)能源消費強度、第i產(chǎn)業(yè)能源消費結(jié)構(gòu)和碳排放系數(shù)。

不失一般性,將碳排放分解為l1+l2+l3種因素,有碳排放等式

應(yīng)用LMDI分解時,首先計算分解最低層的碳排放:

則碳排放逐年變動的LMDI分解模型為

令u代表x1,…,xl1,y1,i,…,yl2,i,z1,ij,…,zl3,ij中的任一分解因素,其逐年效應(yīng)為

如果存在某年度Cij或u等于0,可依據(jù)表1中的四種特殊情形結(jié)果進行選擇[8]。如果考慮各因素的累積效應(yīng),則可將公式(4)～(6)及表1中的t-1換為基期0。

表1 LMDI分解的特殊情形Table 1 Special circumstances in LMDI decomposition

為了更加直觀地反映各因素效應(yīng)的貢獻(包括對總效應(yīng)的貢獻率和對碳排放增加的作用力方向),定義因素效應(yīng)貢獻度如下:

式中,ηu為因素效應(yīng)貢獻度；sgn(ΔC)為碳排放量變動方向,如碳排放增加則為正,否則為負。

1.2 Shapley值模型

Shapley值分解模型[9]將碳排放分解為人口、人均GDP、能源消費強度(E/GDP)和能源利用碳排放密度(C/E)這四項因素,碳排放等式為

寫成一般形式:

將碳排放逐年變動分解為n種因素效應(yīng),有

記所有分解因素組成局中人集合N={x1,x2,…,xn},聯(lián)盟U?N,U≠Φ。令其特征函數(shù)

依據(jù)對稱性、有效性和可加性等特征,可得局中人xi的Shapley值亦即因素xi的逐年效應(yīng)為

其中,|U|為聯(lián)盟U的基數(shù)亦即包含的元素個數(shù)。

將上述結(jié)論推廣到式(2)所示的一般情形,得到式(4)所示的分解模型。令u代表任一分解因素,記Nij={x1,…xl1,y1,i,…yl2,i,z1,ij,…zl3,ij},對聯(lián)盟U?Nij,U≠Φ,令其特征函數(shù)為

則有如下的各因素逐年效應(yīng)測算公式:

同樣地,將式(12)中的t-1換為基期0即得到各因素的累積效應(yīng),由式(7)得到各因素的效應(yīng)貢獻度。

1.3 MRCI模型

MRCI方法[10]以各因素平均變化率占全部因素平均變化率之和的比例為權(quán)重,是一種零殘差分解方法。將式(2)的一般形式分解為模型(4),則各因素MRCI逐年效應(yīng)為

式中,u代表任一因素；Aij為全部因素平均變化率之和。

同樣地,將式(13)中的t-1換為基期0即得到各因素的累積效應(yīng),由式(7)得到各因素的效應(yīng)貢獻度。

1.4 模型對比

從模型原理和計算方法來看,三種單一分解模型均為零殘差分解,但由于分解原理不同,其分解結(jié)果通常并不相同。若以最低層的碳排放變動為效應(yīng)測算基準,LMDI模型以各因素對數(shù)值變化占全部因素對數(shù)值變化之和的比例為權(quán)重,MRCI模型則以各因素平均變化率占全部因素平均變化率之和的比例為權(quán)重。比較而言,MRCI模型更加易于理解,但其存在兩方面不足:一是以各因素相鄰年度數(shù)值的算術(shù)平均值或考察年度與基期數(shù)值的算術(shù)平均值為基礎(chǔ)測算平均變化率,缺乏嚴密的理論支撐；二是不同因素的平均變化率有正有負,理論上存在全部因素平均變化率之和Aij為0的可能,導致該方法失效。LMDI模型盡管缺乏很好的經(jīng)濟含義,但其采用的對數(shù)變換函數(shù)具有介乎幾何平均值和算術(shù)平均值之間的良好數(shù)學性質(zhì)[11]:

有效提高了平均碳排放的可解釋性。Shapley模型實質(zhì)上求得的是各局中人對其可以參與的所有聯(lián)盟的平均邊際貢獻,在滿足個體合理性和群體合理性的合作博弈分配方面具有明確的經(jīng)濟含義[12],但在碳排放分解方面,由于不同因素對其參與聯(lián)盟的碳排放變動并無一致的作用方向,導致聯(lián)盟不具有穩(wěn)定性,一定程度上削弱了模型的可解釋性。

2 組合分解模型

2.1 相容性檢驗

不同的分解方法有著各自的理論基礎(chǔ),通常上述三種模型均適用于能源消費碳排放因素分解,但可能存在分解結(jié)論差別較大的情形,引入Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)法對三種模型進行相容性檢驗[13]。記第k種模型中第r種因素第t年的效應(yīng)為ΔCkrt,效應(yīng)貢獻度為ηkrt,k=1,2, 3；r=1,2,…,l1+l2+l3；t=1,2,…,T,對第k種模型中的所有ηkrt值由小到大進行排序,數(shù)值越小表明對碳排放增加的抑制作用越強,給出相應(yīng)的排序值pkrt,pkrt∈{1,2,…,T(l1+l2+ l3)},不同的分解模型中排序值通常應(yīng)基本一致。計算統(tǒng)計量

式中,b為單一分解模型個數(shù),b= 3；h為排序值個數(shù)；W為協(xié)調(diào)系數(shù),用以辨識實際排序結(jié)果與最大可能排序結(jié)果之間的分歧程度。

統(tǒng)計量χ2近似服從χα2(h-1),給定顯著性水平α,如果χ2≥χα2(h-1),則判定b種方法相容,否則不相容,需逐一剔除其中的模型,對其余模型進行相容性檢驗,最終輸出包含z種單一模型的相容模型集。

2.2 組合分解

為了充分利用z種相容模型所蘊含的信息,采用最優(yōu)加權(quán)組合模型對所有相容單一模型進行組合[14],構(gòu)建組合分解模型。記第k種模型的權(quán)重為wk,則第r種因素第t年的效應(yīng)組合值為以最小化所有因素各年度效應(yīng)組合值與每一種模型相應(yīng)效應(yīng)值的誤差平方和為目標,構(gòu)建最優(yōu)加權(quán)組合分解模型:

求解得到各單一分解模型的權(quán)重,代入式(14)即得各因素的組合效應(yīng)值。由式(7)得到各因素的組合效應(yīng)貢獻度。

3 實例分析

對青島市2000—2009年能源消費碳排放進行因素分解,首先按照文獻[8]測算的各種能源的折標準煤系數(shù)和碳排放系數(shù)計算歷年碳排放量,其中能源消費量(實物量)數(shù)據(jù)來自2001—2010年《青島統(tǒng)計年鑒》,得到碳排放結(jié)果如表2所示。

表2 2000—2009年青島市能源消費碳排放量Table 2 Carbon emissions from energy consumption of Qingdao in the year of 2000-2009

將碳排放分解為人口(P)、人均GDP(g)、能源消費強度(E/GDP,記為e)、能源消費結(jié)構(gòu)(Ej/E,記為sj)以及碳排放系數(shù)(Cj/Ej,記為cj),有碳排放等式

由于各能源碳排放系數(shù)基本保持不變,將碳排放變化ΔC分解為人口效應(yīng)ΔCp、人均GDP效應(yīng)ΔCg、能源消費強度效應(yīng)ΔCe和能源消費結(jié)構(gòu)效應(yīng)ΔCs,即運用LMDI模型、Shapley值模型和MRCI模型計算各因素逐年效應(yīng)、累積效應(yīng)及效應(yīng)貢獻度,結(jié)果分別見表3、表4和表5,其中括號內(nèi)數(shù)值為對應(yīng)的效應(yīng)貢獻度?？梢?三種模型的分解結(jié)果有所差異,特別是2005—2009年在能源消費強度效應(yīng)和能源消費結(jié)構(gòu)效應(yīng)方面,LMDI模型與另外兩種模型之間的差異較大。

表3 LMDI模型的各因素效應(yīng)Table 3 Effect of different factor by LMDI model104t

表4 Shapley值模型的各因素效應(yīng)Table 4 Effect of different factor by Shapley value model104t

表5 MRCI模型的各因素效應(yīng)Table 5 Effect of different factor by MRCI model104t

應(yīng)用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)法對三種模型的效應(yīng)貢獻度進行相容性檢驗,得到逐年效應(yīng)的協(xié)調(diào)系數(shù)W =0.9992,統(tǒng)計量χ2=104. 9159；累積效應(yīng)的協(xié)調(diào)系數(shù)W=0.975 1,統(tǒng)計量χ2=102.381 4。給定顯著性水平α=0.01,χα2(35)=57.3421,可見,三種模型的逐年效應(yīng)和累積效應(yīng)均通過相容性檢驗。

基于三種單一分解模型結(jié)果,構(gòu)建式(15)的最優(yōu)加權(quán)組合分解模型,求解得到LMDI模型、Shapley值模型和MRCI模型的逐年效應(yīng)最優(yōu)權(quán)重均為1/3,累積效應(yīng)最優(yōu)權(quán)重分別為0.333 334、0.333 334和0.333332,代入式(14)得到各因素逐年效應(yīng)和累積效應(yīng)結(jié)果見表6。2009年各因素累積效應(yīng)貢獻度、2001—2009年各因素逐年效應(yīng)貢獻度見圖1和圖2。

表6 組合分解模型的各因素效應(yīng)Table 6 Effect of different factor by combination decomposition model104t

圖1 2009年各因素累積效應(yīng)貢獻度Fig.1 Accumulated effect contribution of different factor in the year of 2009

圖2 2001—2009年各因素逐年效應(yīng)貢獻度Fig.2 Year after year effect contribution of different factor in the year of 2001—2009

可見,以2000年為基期,2009年青島市人均GDP和人口的累積效應(yīng)、2001—2009年的逐年效應(yīng)均為正值,這表明近年來青島市人均GDP和人口對碳排放增加具有拉動作用。其中人均GDP累積效應(yīng)貢獻度高達0.9248,是碳排放增加的最主要拉動因素；人口效應(yīng)累積貢獻度為0.064 3,對碳排放量增加具有較弱的拉動作用。2009年能源消費強度的累積效應(yīng)貢獻度為0.094 6,但2001—2009年的逐年效應(yīng)有所波動,2001年、2004—2005年和2007年為正值,2002—2003年、2006年、2008—2009年為負值,這與青島市2008年以來不斷提高能源利用效率,能源消費強度明顯下降有關(guān)。青島市2007年能源消費強度為0.131 5 kg(標準煤)/元,2008年、2009年分別降至0.127 2 kg(標準煤)/元和0.118 7 kg(標準煤)/元,今后青島市應(yīng)繼續(xù)強化節(jié)能減排,嚴格落實能源消費強度目標制度,擴大能源消費強度下降導致的負向效應(yīng),抑制碳排放增長。2009年青島市能源消費結(jié)構(gòu)的累積效應(yīng)貢獻度為-0.0837,但其逐年效應(yīng)也有一定波動。2001年、2003—2005年和2007年為負值,2002年、2008—2009年為正值,這與青島市近年來油品消費比例大幅上升而原煤和焦炭消費比例下降很小有著一定關(guān)系。2007年青島市油品消費比例、原煤和焦炭消費比例分別為12.62%、25.36%,2008年、2009年油品消費比例分別升至27.10%和37.19%,而原煤和焦炭消費比例僅分別降至28.86%和26.14%。這表明青島市今后應(yīng)注重能源消費結(jié)構(gòu)優(yōu)化,進一步降低原煤和焦炭消費比例,使能源消費結(jié)構(gòu)逐年效應(yīng)調(diào)整為負值,不斷提高能源消費結(jié)構(gòu)優(yōu)化對碳排放增加的抑制作用。

4 結(jié) 論

(1)對LMDI模型、Shapley值模型和MRCI模型這三種零殘差因素分解模型的加法形式進行擴展,提出基于多層次多因素分解的三種模型的通用表述形式,分別給出其因素累積效應(yīng)和逐年效應(yīng)計算公式,并定義了同時反映因素效應(yīng)貢獻率大小和作用力方向的因素效應(yīng)貢獻度。同時,從模型原理和可解釋性角度對三種模型進行對比分析。

(2)鑒于三種單一分解模型結(jié)論可能存在較大的差異,提出運用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)法進行模型相容性檢驗,形成相容模型集。對于相容的單一模型,構(gòu)建最優(yōu)加權(quán)組合分解模型,實現(xiàn)各單一模型的信息融合,提高分解結(jié)論的客觀性。

(3)給出青島市能源消費碳排放分解實證,驗證基于單一分解模型的組合分解的可行性與有效性。同時,研究結(jié)果表明,人均GDP是青島市碳排放增加的最主要拉動因素,人口具有較弱的拉動作用,能源消費強度下降和能源消費結(jié)構(gòu)優(yōu)化對碳排放增加具有較為明顯的抑制作用。

[1]宋杰鯤.基于支持向量回歸機的中國碳排放預測模型[J].中國石油大學學報:自然科學版,2012,36(1): 127-135.

SONG Jie-kun.China?s carbon emissions prediction model based on support vector regression[J].Journal of China U-niversity of Petroleum(Edition of Natural Science),2012, 36(1):182-187.

[2]ANG B W,LIU F L,CHEW E P.Perfect decomposition techniques in energy and environmental analysis[J].Energy Policy,2003,31:1561-1566.

[3]SATO K.The ideal log-change index number[J].The Review of Economics and Statistics,1976,58(2):223-228.

[4]ANG B W,CHOI K.Decomposition of aggregate energy and gas emission intensities for industry:a refined divisia index method[J].The Energy Journal,1997,18(3):59-73.

[5]WU L,KANEKO S,MATSUOKA S.Driving forces behind the stagnancy of China?s energy-related CO2emissions from 1996 to 1999:the relative importance of structural change, intensity change and scale change[J].Energy Policy, 2005,33:319-335.

[6]徐國泉,劉則淵,姜照華.中國碳排放的因素分解模型及實證分析:1995—2004[J].中國人口資源與環(huán)境, 2006,16(6):158-161.

XU Guo-quan,LIU Ze-yuan,JIANG Zhao-hua.Decomposition model and empirical study of carbon emissions for China,1995-2004[J].China Population,Resources and Environment,2006,16(6):158-161.

[7]朱勤,彭希哲,陸志明,等.中國能源消費碳排放變化的因素分解及實證分析[J].資源科學,2009,31(12): 2072-2079.

ZHU Qin,PENG Xi-zhe,LU Zhi-ming,et al.Factors decomposition and empirical analysis of variations in energy carbon emission in China[J].Resources Science,2009, 31(12):2072-2079.

[8]宋杰鯤.基于LMDI的山東省能源消費碳排放因素分解[J].資源科學,2012,34(1):35-41.

SONG Jie-kun.Factor decomposition of carbon emissions from energy consumption of Shandong province based on LMDI[J].Resources Science,2012,34(1):35-41.

[9]ALBRECHT J,FRANCOIS D,SCHOORS K.A Shapley decomposition of carbon emissions without residuals[J]. Energy Policy,2002,30:727-736.

[10]CHUNG H S,RHEE H C.A residual-free decomposition of the sources of carbon dioxide emissions:a case of the Korean industries[J].Energy,2001,26:15-30.

[11]TORNQVIST L,VARTIA P,VARTIA Y.How should relative changes be measured?[J].The America Statistician,1985,39(1):43-46.

[12]汪賢裕,肖玉明.博弈論及其應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2008:172-215.

[13]陳國宏,李美娟,陳衍泰.組合評價及其計算機集成系統(tǒng)研究[M].北京:清華大學出版社,2007.

[14]梁偉,張來斌,胡瑾秋,等.動態(tài)環(huán)境下燃壓機組的自適應(yīng)安全評估方法[J].中國石油大學學報:自然科學版,2012,36(1):127-135.

LIANG Wei,ZHANG Lai-bin,HU Jin-qiu,et al.Self-adaptive safety assessment method for gas-turbine/compressor unit in dynamic environment[J].Journal of China U-niversity of Petroleum(Edition of Natural Science),2012, 36(1):127-135.

(編輯 修榮榮)

Zero-residual factor decomposition models of carbon emissions from energy consumption

SONG Jie-kun,DOU Ji-fang
(School of Economics and Management in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

LMDI model,Shapley value model and MRCI model are all zero-residual factor decomposition models of carbon emissions from energy consumption.The three basic forms of decomposition models were expanded,and their general forms based on multiple levels and multiple factors were proposed.The calculation methods of accumulation effect,year after year effect and effect contribution of different factor were provided respectively.Meanwhile,the characteristics of three models were compared.Kendall coordination coefficient method was employed for compatibility test on different models? results,and the compatible model set can be output.Based on compatible single decomposition models,an optimal weighted combination decomposition model of carbon emissions from energy consumption was constructed.The above models were applied to make an empirical analysis on factor decomposition of carbon emissions from energy consumption of Qingdao city.The results show that per capita GDP and population are the driving factors of carbon emissions,while reducing energy consumption intensity and optimizing energy consumption structure have inhibition role on the growth of carbon emissions.

energy management；energy consumption；carbon emissions；zero-residual；factor decomposition；combination decomposition model

X 32

A

1673-5005(2013)01-0183-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.01.032

2012-06-20

山東省自然科學基金項目(ZR2011GQ004)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(10CX04012B,11CX04034B)；教育部人文社會科學研究青年基金項目(10YJC630207)；山東省高校人文社會科學研究計劃項目(J10WG94)；大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃創(chuàng)新訓練項目(111042555)

宋杰鯤(1979-),男,副教授,博士,從事能源經(jīng)濟管理方面的研究。E-mail:songjiekun@163.com。