頁(yè)巖氣產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析方法及產(chǎn)能預(yù)測(cè)

徐兵祥,李相方,HAGHIGHI Manouchehr,張 磊,張保瑞,王 威

(1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,北京 102249；2.阿德萊德大學(xué)澳大利亞石油學(xué)院,SA 5005)

頁(yè)巖氣產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析方法及產(chǎn)能預(yù)測(cè)

徐兵祥1,李相方1,HAGHIGHI Manouchehr2,張 磊1,張保瑞1,王 威1

(1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,北京 102249；2.阿德萊德大學(xué)澳大利亞石油學(xué)院,SA 5005)

基于頁(yè)巖氣井線性非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特點(diǎn),運(yùn)用雙重孔隙線性瞬態(tài)流典型曲線分析Eagle Ford頁(yè)巖氣藏一口多級(jí)壓裂水平井產(chǎn)量數(shù)據(jù),并進(jìn)行儲(chǔ)量評(píng)價(jià)。根據(jù)產(chǎn)量與時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線關(guān)系,將該氣井生產(chǎn)分為表皮效應(yīng)、線性流動(dòng)、邊界效應(yīng)3個(gè)流動(dòng)階段；運(yùn)用基質(zhì)線性流動(dòng)模型計(jì)算該氣藏基質(zhì)滲透率,利用數(shù)值模型對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)邊界效應(yīng)時(shí)間點(diǎn)求取該井體積壓裂范圍游離氣儲(chǔ)量,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè),并研究吸附氣解吸對(duì)氣井產(chǎn)量的影響。結(jié)果表明:該井體積壓裂范圍游離氣儲(chǔ)量與裂縫模擬結(jié)果符合度超過(guò)85%；解吸氣對(duì)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量貢獻(xiàn)取決于平均地層壓力與吸附曲線形態(tài)；解吸氣對(duì)該頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)早中期的影響可忽略,對(duì)開(kāi)發(fā)后期產(chǎn)量的影響很大,氣體解吸能增加總采出量30%以上。

頁(yè)巖；產(chǎn)量分析；典型曲線；產(chǎn)能預(yù)測(cè)；儲(chǔ)量評(píng)價(jià)

中國(guó)頁(yè)巖氣資源豐富,開(kāi)發(fā)潛力大[1],儲(chǔ)量評(píng)價(jià)、地層參數(shù)獲取、產(chǎn)能評(píng)價(jià)至關(guān)重要。頁(yè)巖復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)和致密特點(diǎn),使孔隙度測(cè)定、裂縫評(píng)價(jià)成本高,難度大[2]。生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法可利用氣井產(chǎn)量、壓力數(shù)據(jù),通過(guò)分析不同流動(dòng)階段產(chǎn)氣規(guī)律求取儲(chǔ)量、地層參數(shù)[3]。該方法快速有效,同時(shí)可為更精細(xì)的數(shù)值模擬提供基本參數(shù)。筆者以Eagle Ford頁(yè)巖氣藏為例,分析頁(yè)巖氣產(chǎn)量數(shù)據(jù),求取儲(chǔ)層參數(shù),并進(jìn)行儲(chǔ)量評(píng)價(jià)與產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

1 頁(yè)巖氣藏體積壓裂與產(chǎn)氣特征

1.1 裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和氣藏形狀

頁(yè)巖氣藏滲透率為(0.000 001～0.8)×10-3μm2[4-5],水平井鉆井和多級(jí)壓裂技術(shù)是實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的有效手段。頁(yè)巖氣多數(shù)為天然裂縫性氣藏[6],其壓裂機(jī)制與常規(guī)氣藏不同。如圖1所示,均質(zhì)氣藏壓裂一般誘導(dǎo)形成一條平板狀、雙翼裂縫,而裂縫性氣藏壓裂過(guò)程中,壓裂液更容易沿著天然裂縫擴(kuò)展,張開(kāi)或擴(kuò)大原先閉合的天然裂縫,形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[7]。因此,水平井多級(jí)壓裂會(huì)形成一個(gè)壓裂影響區(qū)——以水平井筒為中心且?guī)缀鯇?duì)稱(chēng)分布的矩形區(qū)域,稱(chēng)作體積壓裂(SRV)區(qū)[8]。體積壓裂增大了天然裂縫滲透率,擴(kuò)大了基質(zhì)-裂縫接觸面積,使氣藏流動(dòng)物性得到改善。一般頁(yè)巖氣早中期產(chǎn)量主要由SRV區(qū)提供,而后期未壓裂區(qū)的產(chǎn)氣貢獻(xiàn)會(huì)越來(lái)越大。

圖1 壓裂裂縫幾何形態(tài)Fig.1 Hydraulic fracture geometry

1.2 頁(yè)巖氣線性流動(dòng)特點(diǎn)

圖2 頁(yè)巖氣生產(chǎn)時(shí)可能的流動(dòng)階段Fig.2 Flow regimes of shale gas production

多級(jí)壓裂水平井可能存在的流動(dòng)階段如圖2所示。對(duì)于頁(yè)巖氣多級(jí)壓裂水平井,壓裂可能會(huì)形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?？p內(nèi)流體到井筒為線性流動(dòng)；對(duì)于頁(yè)巖氣線性儲(chǔ)層系統(tǒng),產(chǎn)氣特征幾乎不受基質(zhì)幾何形狀(板狀、柱狀和球狀)的影響,均以線性流動(dòng)為主[9-10]。Moghadam等[10]對(duì)此做了解釋,認(rèn)為基質(zhì)中大部分氣體離裂縫位置很近,氣體從基質(zhì)到裂縫的流動(dòng)截面較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不發(fā)生明顯變化,因此表現(xiàn)為線性流動(dòng)特征。國(guó)外頁(yè)巖氣井開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)[3-13]也證明:頁(yè)巖氣井流動(dòng)階段以線性流動(dòng)為主,產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上為斜率-1/2的直線。

2 雙孔瞬態(tài)線性流動(dòng)模型及產(chǎn)量典型曲線

基于線性流動(dòng)特點(diǎn),El-Banbi[14]建立了雙孔瞬態(tài)線性流動(dòng)模型,并求得了該模型下定壓解析解。假設(shè):①氣藏為雙重孔隙系統(tǒng)——裂縫系統(tǒng)與基質(zhì)系統(tǒng),裂縫系統(tǒng)表示壓裂裂縫與天然裂縫的耦合；②流體流動(dòng)為線性流動(dòng),包括裂縫到井筒的流動(dòng),基質(zhì)到裂縫的流動(dòng),且均滿足達(dá)西滲流規(guī)律；③不考慮基質(zhì)微孔隙表面吸附氣,對(duì)于深層頁(yè)巖氣井初期產(chǎn)氣而言,由于地層壓力與井底壓力均較高,吸附氣影響很小；④頁(yè)巖氣產(chǎn)量全部由SRV區(qū)提供,未壓裂區(qū)沒(méi)有產(chǎn)氣貢獻(xiàn)。

雙孔瞬態(tài)線性流動(dòng)模型的Laplace空間解為

式中,Acw為井筒流動(dòng)截面積,m2；kf為裂縫滲透率； qg為產(chǎn)氣量,m3/d；T為絕對(duì)溫度,K；ye為泄流區(qū)域半寬度(矩形氣藏),等于裂縫半長(zhǎng),m；m為氣體擬壓力函數(shù),MPa2/(mPa·s)；qDL為無(wú)因次產(chǎn)量；s為拉氏空間變量；mi為原始地層壓力下的氣體擬壓力函數(shù),MPa2/(mPa·s)；ω為儲(chǔ)容比；λ為竄流系數(shù)；yDe為無(wú)因次泄流區(qū)域半寬長(zhǎng)度。

Bello&Wattenbarger[12-13]根據(jù)該模型發(fā)展了頁(yè)巖氣多級(jí)壓裂水平井典型曲線,圖3為不同竄流系數(shù)λ下典型曲線。

頁(yè)巖氣井生產(chǎn)可能經(jīng)歷4個(gè)流動(dòng)階段。

階段1:裂縫線性流。早期裂縫內(nèi)氣體流動(dòng)到井筒,屬線性流動(dòng),對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/2 (圖2(a))。

階段2:雙線性流動(dòng)。裂縫線性流未達(dá)到SRV邊界之前,裂縫內(nèi)氣體流動(dòng)到井筒,基質(zhì)內(nèi)氣體流動(dòng)到裂縫,兩種線性流動(dòng)共同作用,對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/4(圖2(b))。

階段3:基質(zhì)線性流階段。裂縫線性流到達(dá)SRV邊界之后,基質(zhì)內(nèi)氣體向裂縫流動(dòng)占主要作用,對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/2(圖2(c))。

階段4:擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)(邊界效應(yīng))?；|(zhì)線性流動(dòng)達(dá)到基質(zhì)塊流動(dòng)邊界(圖2中兩裂縫中心位置),且外圍未壓裂區(qū)無(wú)產(chǎn)氣貢獻(xiàn)時(shí),出現(xiàn)擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。此時(shí)雙對(duì)數(shù)曲線驟降,該階段為基質(zhì)線性流(圖2 (c))到擬徑向流(圖2(d))的過(guò)渡階段。

圖3 頁(yè)巖氣多級(jí)壓裂水平井典型曲線(據(jù)Bello&Wattenbarger[12]修改)Fig.3 Type curves for multi-stage fractured horizontal well in shale gas reservoir (modified from Bello&Wattenbarger[12])

早期裂縫線性流動(dòng):

式中,m1、m3為[m(pi)-m(pwf)]/qg～t曲線直線段斜率；m2為[m(pi)-m(pwf)]/qg～t0.25曲線直線段斜率；pi為原始地層壓力,MPa；pwf為井底流壓, MPa；Acm為總基質(zhì)-裂縫表面積,m2；km為基質(zhì)滲透率,10-3μm2；σ為形狀因子,m-2；Ct為總壓縮系數(shù), MPa-1；φ為孔隙度；下角i、f、m分別表示原始條件、裂縫、基質(zhì)；t為時(shí)間,d。

因此可根據(jù)不同流動(dòng)階段進(jìn)行曲線分析,得到斜率,從而計(jì)算A k。若已知基質(zhì)-裂縫接觸面積Acm,可求得基質(zhì)滲透率km；若已知基質(zhì)滲透率km,可得到Acm,從而評(píng)價(jià)壓裂效率。

頁(yè)巖氣生產(chǎn)不可避免存在著表皮效應(yīng)。表皮效應(yīng)包括:遠(yuǎn)處線性流匯聚到水平井筒產(chǎn)生的匯聚表皮[12]；井底流壓計(jì)算誤差引起的附加壓力降[15]；有限導(dǎo)流裂縫導(dǎo)致的裂縫內(nèi)壓力降低[5]。Bello[16]證明了表皮系數(shù)的影響隨著時(shí)間的推移逐漸減少,表皮效應(yīng)存在時(shí),使得[m(pi)-m(pwf)]/qg與t特征曲線由一條過(guò)原點(diǎn)的直線變?yōu)橐粭l與縱軸相交成非零截距的曲線?？紤]表皮效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

式中,b為[m(pi)-m(pwf)]/qg～t曲線y軸截距。

3 Eagle Ford頁(yè)巖氣藏產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析

3.1 儲(chǔ)層特征及井?dāng)?shù)據(jù)

Eagle Ford頁(yè)巖氣藏位于美國(guó)南德克薩斯州,橫穿西南到東北方向[17-19]。儲(chǔ)層深度為0.76～4.30 km,厚度為15～90 m[17]。巖心測(cè)試分析得到氣相飽和度為83%～85%,滲透率為(1×10-6～8× 10-4)×10-3μm2[18]。

研究井A[20]為一口多級(jí)壓裂水平井,井徑為0.10 m,水平井段長(zhǎng)度為1.2192 km,10級(jí)壓裂,每級(jí)間隔121.92 m。生產(chǎn)測(cè)井及示蹤劑測(cè)井結(jié)果顯示有效垂直裂縫條數(shù)為20,裂縫模擬得到SRV為478×104m3,儲(chǔ)層凈厚度為86.26 m,儲(chǔ)層深度為3.3147 km,氣相有效孔隙度為5.76%,儲(chǔ)層壓力為57.57 MPa,溫度為413.9 K,氣體壓縮系數(shù)為8.7× 10-3MPa-1,黏度為0.03334 mPa·s。

圖4為該井生產(chǎn)250 d的日產(chǎn)量與累積產(chǎn)量,圖5為井底流壓隨時(shí)間變化曲線。為減小壓力數(shù)據(jù)驟變對(duì)分析的影響,采用指數(shù)平滑法進(jìn)行處理[21]。

圖4 日產(chǎn)氣量與累積產(chǎn)氣量Fig.4 Daily and cumulative gas production

式中,α為平滑指數(shù),取值0. 25；x(t)、xsmth分別表示平滑前、平滑后參數(shù)。從平滑壓力數(shù)據(jù)可以看到生產(chǎn)50 d后,壓力變化幅度不大,因此可運(yùn)用定井底流壓生產(chǎn)條件下產(chǎn)量典型曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖5 原始及平滑后井底流壓Fig.5 Original and smoothed bottom-hole flowing pressure

3.2 流動(dòng)階段劃分

根據(jù)氣體參數(shù)計(jì)算擬壓力,q/[m(pi)-m(pwf)]～t對(duì)數(shù)坐標(biāo)關(guān)系、[m(pi)-m(pwf)]/q～t直角坐標(biāo)關(guān)系如圖6、7所示。

圖6 q/[m(pi)-m(pwf)]～t雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve of q/[m(pi)-m(pwf)]and t on log-log plot

圖7 [m(pi)-m(pwf)]/q～t關(guān)系曲線Fig.7 Relation curve of[m(pi)-m(pwf)]/q andt

圖6中早期數(shù)據(jù)顯示斜率為-1/4,解釋為雙線性流動(dòng)；中后期數(shù)據(jù)斜率為-1/2,解釋為線性流動(dòng)。圖7中數(shù)據(jù)整體呈直線。早期曲線偏離直線段,出現(xiàn)上翹,與縱坐標(biāo)相交形成非零截距,可以解釋為雙線性流動(dòng),或者解釋為表觀表皮效應(yīng)(匯聚表皮與其他附加壓力降的綜合作用)；中期為線性流動(dòng)；后期再次偏離直線段,曲線上翹,解釋為邊界影響。由于該井生產(chǎn)歷史較短,邊界影響在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線上不易識(shí)別。

綜合圖6、7可以看出,產(chǎn)氣曲線存在3個(gè)流動(dòng)階段:①雙線性流動(dòng),為裂縫線性與基質(zhì)線性的綜合作用(或?yàn)楸砥ぷ饔?；②基質(zhì)線性流動(dòng)；③SRV邊界效應(yīng)。

3.3 儲(chǔ)層參數(shù)分析

假設(shè)基質(zhì)-裂縫雙孔系統(tǒng)滿足平板模型,如圖8所示。矩形氣藏長(zhǎng)度等于水平井段長(zhǎng)度1.219 2 km,寬度ye求解公式為

式中,h為儲(chǔ)層厚度,m；xe為泄流區(qū)域長(zhǎng)度(矩形氣藏),m；VSR為壓裂體積,m3。平均裂縫間距L等于水平井段長(zhǎng)度除以裂縫數(shù)量20,L為61 m。

井筒流動(dòng)截面積Acwj為

基質(zhì)-裂縫接觸面積Acwm為

根據(jù)流動(dòng)階段劃分,分析井瞬態(tài)流動(dòng)有兩種可能:①雙線性流動(dòng)與基質(zhì)線性流動(dòng)；②早期表觀表皮系數(shù)影響與基質(zhì)線性流動(dòng)。

圖8 雙孔平板模型下氣藏幾何形狀Fig.8 Reservoir geometry for dual porosity slab model

3.4 儲(chǔ)量評(píng)價(jià)

基質(zhì)線性流動(dòng)結(jié)束后,流動(dòng)階段達(dá)到邊界,記下線性流動(dòng)結(jié)束時(shí)間tesl,儲(chǔ)量計(jì)算公式為

式中,Bg為氣體體積系數(shù)；tesl為特征曲線上直線段結(jié)束時(shí)間,d；Sgi為原始地層飽和度。

這里計(jì)算的儲(chǔ)量?jī)H為SRV范圍內(nèi)游離氣總儲(chǔ)量。儲(chǔ)量得到以后,可計(jì)算VSR為

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。該計(jì)算VSR值與壓裂模擬報(bào)告VSR值結(jié)果接近,誤差在2%左右。

3.5 數(shù)值模擬驗(yàn)證與分析

建立該分析井?dāng)?shù)值模擬模型。由于數(shù)值模擬軟件中的雙孔模型采用徑向流流動(dòng)假設(shè),而本解析解為線性流動(dòng),若采用雙孔模型,則基質(zhì)氣體向裂縫中的流動(dòng)勢(shì)必滿足徑向流。為保證數(shù)值模擬模型與解析模型假設(shè)條件一致,采用單孔模型進(jìn)行模擬,模擬氣藏為矩形形狀,長(zhǎng)度為水平井段長(zhǎng)度,寬度為計(jì)算的SRV寬度,模擬井位于儲(chǔ)層中心,單相氣生產(chǎn)。水平井段均勻分布著20條垂直裂縫,裂縫采用高導(dǎo)流能力加密網(wǎng)格進(jìn)行近似。其他流體與儲(chǔ)層參數(shù)如上文所述。該模型既可實(shí)現(xiàn)裂縫向井筒的線性流,又能保證基質(zhì)向裂縫為線性流。

模型建立后對(duì)A井進(jìn)行歷史擬合,主要調(diào)整參數(shù)為基質(zhì)、裂縫網(wǎng)格滲透率。一般裂縫滲透率高但孔隙度低,裂縫物性參數(shù)主要影響初始產(chǎn)氣量,裂縫滲透率越高,初始產(chǎn)氣量越大。產(chǎn)量遞減速度受基質(zhì)滲透率控制,基質(zhì)滲透率越高,后期產(chǎn)氣量越高,產(chǎn)量遞減越慢。根據(jù)產(chǎn)量變化與儲(chǔ)層滲透率的關(guān)系,可擬合得到基質(zhì)滲透率。

圖9為該模型下產(chǎn)氣量擬合結(jié)果,可見(jiàn)歷史擬合吻合很好。擬合基質(zhì)滲透率為1.25×10-7μm2,擬合值比分析值低38%。擬合裂縫導(dǎo)流能力為800× 10-3μm2·cm。

圖9 A井歷史擬合結(jié)果Fig.9 History matching of well A

Ibrahim和Wattenbarger[22]指出非穩(wěn)態(tài)過(guò)程壓降會(huì)導(dǎo)致值和儲(chǔ)量預(yù)測(cè)值偏高,并給出了修正因子fcp:

運(yùn)用修正因子校正分析得到儲(chǔ)量與基質(zhì)滲透率(表1),修正的滲透率仍高于擬合值。分析其原因有:Bello方法只考慮了匯聚表皮而沒(méi)有考慮水平井筒的壓力降；數(shù)值解截?cái)嗾`差的影響。修正的VSR計(jì)算值與壓裂模擬VSR值符合度超過(guò)85%。總的說(shuō)來(lái),歷史擬合滲透率值與產(chǎn)量分析滲透率值吻合較好(平均為1.5×10-7μm2),雖存在差異,但仍在可接受范圍內(nèi)。

表1 分析值與數(shù)值模擬值對(duì)比Table 1 Comparison of analyzed and simulated value

由于該井生產(chǎn)時(shí)間僅有250 d,生產(chǎn)時(shí)間較短,分析結(jié)果可能帶有一定的局限性。若頁(yè)巖氣裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)孔隙度足夠高或裂縫延伸距離足夠遠(yuǎn),即裂縫系統(tǒng)內(nèi)氣體足夠多的話,該井生產(chǎn)250 d有可能解釋為裂縫線性流,因此不能用基質(zhì)線性流模型分析滲透率值。但是從體積壓裂結(jié)果VSR值為4.78× 106m3可知,裂縫延伸并不遠(yuǎn)(半長(zhǎng)23 m),且該頁(yè)巖氣藏壓裂前天然裂縫不發(fā)育,大部分為閉合狀,因此裂縫內(nèi)氣體儲(chǔ)量不大。250 d全部解釋為裂縫線性流的可能性并不大。

4 Eagle Ford頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)

雙孔瞬態(tài)線性模型可用于頁(yè)巖氣整個(gè)生產(chǎn)歷史的產(chǎn)能預(yù)測(cè),但該模型需要參數(shù)較多,實(shí)際過(guò)程不好給定。另一種方法適用于流動(dòng)達(dá)到邊界之后,運(yùn)用物質(zhì)平衡方程結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)氣井產(chǎn)能方程聯(lián)立求解可進(jìn)行頁(yè)巖氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)。該生產(chǎn)井流動(dòng)已達(dá)到邊界,因此采用后一種方法。

物質(zhì)平衡方程運(yùn)用修正的Z因子考慮解吸氣對(duì)后期產(chǎn)量的影響[23]:

式中,CE為平衡吸附濃度；Z為壓縮因子；Z*為考慮解吸的修正壓縮因子；*為平均地層壓力下修正壓縮因子；R為氣體常數(shù)；G為儲(chǔ)量,m3；Q為累積產(chǎn)氣量,m3；為平均地層壓力,MPa。相對(duì)于氣體來(lái)說(shuō),巖石和水的壓縮系數(shù)很小,可忽略。擬穩(wěn)態(tài)氣井產(chǎn)能方程為

式中,Jcp為定壓條件產(chǎn)氣指數(shù)。

為研究不同吸附特性對(duì)頁(yè)巖氣后期產(chǎn)量的影響,分別選用Barnett[24]與Woodford[25]頁(yè)巖氣藏等溫吸附線進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)(Eagle Ford頁(yè)巖氣藏吸附等溫曲線未知)。圖10為頁(yè)巖氣藏吸附等溫曲線。Barnett蘭式壓力較低,壓力大于10 MPa時(shí)曲線平緩；Woodford蘭式壓力較高,曲線較陡?？梢钥闯?在地層平均壓力較高時(shí),相同壓降幅度條件下Woodford頁(yè)巖帶來(lái)的解吸量比Barnett頁(yè)巖的大。

圖11所示為井A以定井底流壓3.5 MPa生產(chǎn)時(shí)未來(lái)15 a的產(chǎn)氣曲線。整體看來(lái),氣井產(chǎn)量隨時(shí)間遞減,且遞減率逐漸減小,直至后期產(chǎn)量保持相對(duì)穩(wěn)定。產(chǎn)氣曲線隨開(kāi)采時(shí)間可分為遞減期和穩(wěn)產(chǎn)期。由于頁(yè)巖滲透率非常低,穩(wěn)產(chǎn)期持續(xù)很長(zhǎng)。氣體解吸對(duì)產(chǎn)氣量有一定貢獻(xiàn),特別在生產(chǎn)后期,解吸氣的產(chǎn)量貢獻(xiàn)取決于吸附曲線形態(tài)。Woodford頁(yè)巖吸附曲線較陡,相同壓降時(shí)氣體解吸量大,因此產(chǎn)氣量最大；Barnett頁(yè)巖解吸氣對(duì)產(chǎn)量的影響不明顯。以30 a為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn),無(wú)解吸、Barnett頁(yè)巖、Woodford頁(yè)巖預(yù)測(cè)累積產(chǎn)氣量分別為6 510×104、7 310× 104、8490×104m3,解吸氣可增大累積產(chǎn)出量超過(guò)30%。

圖10 等溫吸附曲線Fig.10 Isotherms adsorption curves

圖11 不同解吸條件下產(chǎn)量預(yù)測(cè)Fig.11 Production forecasting for different isotherms adsorption

5 結(jié) 論

(1)雙孔瞬態(tài)線性流動(dòng)模型及典型曲線可用于分析頁(yè)巖氣多級(jí)壓裂水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài),進(jìn)行儲(chǔ)量評(píng)價(jià)與產(chǎn)量預(yù)測(cè)。Eagle Ford頁(yè)巖氣井產(chǎn)氣以線性流動(dòng)為主,可分為表皮效應(yīng)影響階段、基質(zhì)線性流動(dòng)階段和邊界流動(dòng)階段。

(2)根據(jù)基質(zhì)線性流動(dòng)模型,求得該氣藏基質(zhì)滲透率為1.71×10-7μm2,經(jīng)數(shù)值模擬驗(yàn)證合理；根據(jù)邊界流動(dòng)達(dá)到時(shí)間,求得SRV區(qū)域游離氣儲(chǔ)量為8760×104m3,與體積壓裂模擬符合率85%以上。

(3)解吸氣對(duì)該頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)早中期的影響可忽略,對(duì)開(kāi)發(fā)后期產(chǎn)量的影響很大,氣體解吸能增加總采出量30%以上。評(píng)價(jià)得出該井最終采收量為(6510～8490)×104m3。

致謝感謝阿德萊德大學(xué)澳大利亞石油學(xué)院Dennis Cooke博士、Pavel Bedrikovetski教授對(duì)本研究的幫助與建議。

[1] 錢(qián)伯章,朱建芳.頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)的現(xiàn)狀與前景[J].天然氣技術(shù),2010,4(2):11-14.

QIAN Bo-zhang,ZHU Jian-fang.Shale gas development: today and tomorrow[J].Natural Gas Technology,2010, 4(2):11-14.

[2] 李艷麗.頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算方法探討[J].天然氣地球科學(xué),2009,20(3):467-470.

LI Yan-li.Calculation methods of shale gas reserves[J]. Natural Gas Geoscience,2009,20(3):467-470.

[3] WATTENBARGER R A,El-BANBI A H,VILLEGAS M E,et al.Production analysis of linear flow into fractured tight gas wells[R].SPE 39931,1998.

[4] DANIEL J,SOEDE R.Porosity and permeability of eastern Devonian gas shale[R].SPEP 116-124,1988.

[5] LUFFEL D L,HOPKINS C W,SCHETTLER-JR P D. Matrix permeability measurement of gas productive shales [R].SPE 26633,1993.

[6] JULIAF W G,ROBERT M R,HOLDER J.Natural fractures in the Barnett shale and their importance for hydraulic fracture treatments[J].AAPG Bulletin,2007,91(4):603-622.

[7] CIPOLLAC L,LOLONE P,ERDLE J C,et al.Reservoir modeling in shale-gas reservoirs[R].SPE 125530-MS, 2009.

[8] INAMDA R A,MALPANI R,ATWOOD K,et al.Evaluation of stimulation techniques using microseismic mapping in the Eagle Ford shale[R].SPE 136873,2010.

[9] Al-AHMADI H A,ALMARZOOQ A M,WATTENBARGER R A.Application of linear flow analysis to shale gas wells-field cases[R].SPE 130370,2010.

[10] ANDERSON D M,NOBAKHT M,MOGHADA M S,et al.Analysis of production data from fractured shale gas wells[R].SPE 131787,2010.

[11] MOGHADA M S,MATTER L,POOLADI-Darvishm. Dual porosity type curves for shale gas reservoirs[R]. SPE 137535,2010.

[12] BELLO R O,WATTENBARGER R A.Modeling and analysis of shale gas production with a skin effect[R]. CIPC 2009-082,2009.

[13] BELLO R O,WATTENBARGER R A.Multi-stage hydraulically fractured shale gas rate transient analysis [R].SPE 126754,2010.

[14] EL-BANBIAH.Analysis of tight gas wells[D].Texas: College Station,Texas A&M U,1998.

[15] NOBAKHT M,MATTAR L.Analyzing production data from unconventional gas reservoirs with linear flow and apparent skin[R].SPE 137454,2010.

[16] BELLO R O.Rate transient analysis in shale gas reservoirs with transient linear behavior[D].Texas:College Station,Texas A&M U,2009.

[17] STEGENT N A,WAGNERA L,MULLEN J,et al.Engineering a successful fracture-stimulation treatment in the Eagle Ford shale[R].SPE 136183,2010.

[18] INAMDA R A,MALPANI R,ATWOOD K,et al.E-valuation of stimulation techniques using microseismic mapping in the Eagle Ford shale[R].SPE 136873, 2010.

[19] MULLEN J.Petrophysical characterization of the Eagle Ford shale in south Texas[R].SPE 138145,2010.

[20] BAZAN L W,LARKIN S D,LATTIBEAUDIERE M G, et al.Improving production in the Eagle Ford shale with fracture modeling,increased conductivity and optimized stage and cluster spacing along the horizontal wellbore [R].SPE 138425,2010.

[21] LEWIS A M,HUGHES R G.Production data analysis of shale gas reservoirs[R].SPE 116688,2008.

[22] IBRAHI M M,WATTENBARGER R A.Rate dependence of transient linear flow in tight gas wells[J].Canada Petroleum Technology,2006,45(10):18-20.

[23] KING G R.Material balance techniques for coal seam and Devonian shale gas reservoirs[R].SPE 20730, 1990.

[24] BARTENHAGEN K.Evaluation of shale gas reservoirs focus on haynesville.http://etgpa.org/wp-content/uploads/2010/07/20090310-%E2%80%93-Evalutationof-Shale-Gas-Reservoirs-with-Focus-on-the-Haynesville-Shale-%E2%80%93-Schlumberger.pdf.2009.

[25] BREIG J.Gas shale:adsorbed component assessment. http://www.ogs.ou.edu/MEETINGS/Presentations/ Shales2010/Breig.pdf.

(編輯 李志芬)

Production data analysis and productivity forecast of shale gas reservoir

XU Bing-xiang1,LI Xiang-fang1,HAGHIGHI Manouchehr2, ZHANG Lei1,ZHANG Bao-rui1,WANG Wei1

(1.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China；
2.Australian School of Petroleum,the University of Adelaide,SA5005,Australian)

Based on the linear unsteady-state flow behavior,the type curves with the assumption of double porosity transient linear flow were used to analyze the production data of one multi-stage fractured horizontal well in Eagle Ford shale gas reservoir,and the original gas in place(OGIP)was estimated.Three flow regimes were identified on log-log plot consisting of apparent skin effect,matrix linear flow and boundary dominated flow.The matrix permeability was estimated based on matrix linear flow regime,and the results were verified with numerical model.The OGIP was calculated based on the boundary dominated flow regime which represents the total free gas in stimulated reservoir volume region.Furthermore,the productivity forecast was carried out and the effect of desorption was investigated.The results show that the total free gas in stimulated reservoir volume region is close to the result from hydraulic fracturing modelling,and the error is less than 15%.The effect of desorption depends on the reservoir pressure and the shape of isotherm adsorption curve.In early time of this case,desorption is not effective.However,for long-term productivity forecast,it is necessary to account for this phenomenon by providing an accurate isotherm since gas desorption makes the estimated ultimate recovery increase over 30%.

shale；production analysis；type curves；productivity forecast；reserves estimation

TE 332

A

1673-5005(2013)03-0119-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.021

2012-06-21

國(guó)家科技重大基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2009CB219606)；國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2011ZX05038-4)

徐兵祥(1985-),男,博士研究生,研究方向?yàn)橛蜌馓镩_(kāi)發(fā)工程。E-mail:xubingxiang8526@163.com。