基于壓力恢復曲線的油井堵水決策技術

曲占慶,張 杰,齊 寧,曲永林,王 榮

(1.中國石油大學石油工程學院,山東青島 266580；2.中國石油大港油田公司石油工程研究院,天津 300280； 3.中海油田服務股份有限公司油田技術事業(yè)部,河北廊坊 065201)

基于壓力恢復曲線的油井堵水決策技術

曲占慶1,張 杰1,齊 寧1,曲永林2,王 榮3

(1.中國石油大學石油工程學院,山東青島 266580；2.中國石油大港油田公司石油工程研究院,天津 300280； 3.中海油田服務股份有限公司油田技術事業(yè)部,河北廊坊 065201)

從滲流力學基礎理論出發(fā),利用壓力恢復曲線,建立數(shù)學模型并推導出計算油井堵水的決策指數(shù)fPBD的公式,在此基礎上,結合影響堵水油井選擇的含水上升率指數(shù)和剩余油飽和度兩個因素,運用綜合模糊評判方法求取油井堵水綜合決策值,對需堵水的油井進行選擇。對墾東521區(qū)塊某小塊7口油井進行堵水選井決策。結果表明:fPBD與水相滲透率相關,可以作為堵水油井決策的依據(jù)；該決策選井方法考慮因素完善、數(shù)據(jù)易取、決策準確,與成功的經驗選井方法得出結果吻合程度較高。

油井堵水；壓力恢復曲線；決策指數(shù)；綜合決策；模糊評判

堵水油井的選井大多是憑借經驗,或是單靠油井含水率、剩余油飽和度等來決定[1-2]。油井壓力恢復曲線在求取油井控制儲量、求取地層參數(shù)、確定地層原始壓力等方面的應用已趨于成熟,但是在堵水油井的選井決策方面還鮮有應用。筆者從滲流力學基礎理論出發(fā),利用壓力恢復曲線,建立數(shù)學模型并推導出油井堵水的決策指數(shù)公式。

1 公式推導

Horner提出的壓力恢復試井分析計算方法[3]為

式中,pws(t)為關井t時刻的井底壓力值,MPa；pi為井底壓力,MPa；Q為油井產量,cm3/s；μ為地下原油黏度,mPa·s；k為油藏的絕對滲透率,μm2；h為油層有效厚度,cm；T為油井穩(wěn)定生產時間,s。

根據(jù)Perrine理論[3-4],將單相流動基本微分方程中的流度一項用兩相流流度之和代替,同時將單相流動基本微分方程中的壓縮系數(shù)用有效彈性壓縮系數(shù)來代替,修改后的基本微分方程可以用來描述兩相流流動規(guī)律。

式中,fw為含水率；qw和qo分別為流過巖層滲流橫截面積的水流量和油流量,m3/d；kw和ko分別為水相和油相有效滲透率,μm2；μw和μo分別為地層水和油的黏度,mPa·s；Krw和Kro分別為水相和油相的相對滲透率。

由式(3)得出:

1.1 油井決策指數(shù)fPBD值定義及推導

fPBD值即壓力恢復曲線決策指數(shù)。該值密切反映地層、流體的性質,可以通過油井壓力恢復曲線結合地層參數(shù)求得。

式中,B為體積系數(shù)。

fPBD與水相滲透率成反比,與地層有效厚度成反比,與水的流度反相關。利用fPBD可以對需要堵水的油井進行選擇。

1.2 根據(jù)壓力恢復曲線求取fPBD

(1)根據(jù)現(xiàn)場油井的基礎資料和油井關井后的實測壓力恢復曲線,以pws(t)為縱坐標,lgt為橫坐標,繪制pws(t)～lgt關系曲線,即MDH曲線[8](圖1)；

圖1 MDH曲線Fig.1 Miller-Dyes-Hutchinso curve

(2)由pws(t)～lgt曲線,根據(jù)線性最小二乘理論,擬合出曲線的直線段關系式,得出直線段斜率k；

(4)求解fPBD改正值。為了比較同一區(qū)塊中各油井的fPBD值,應將fPBD修正至相同的產液強度(q/h)下,fPBD改正值(fPBD改)只與水相滲透率有關。

式中,q為油井產量,m3/d；M為區(qū)塊產液強度平均值的就近歸整值。

1.3 影響油井堵水的決策因素

(1)壓力恢復決策指數(shù)fPBD改。fPBD改與地層水相滲透率成反比,所以fPBD改越小,水相滲透率越大,相應的油井越需要堵水。

(2)剩余油飽和度Sor。由組成油層的各個小層的剩余油飽和度用各小層有效厚度占總厚度的百分數(shù)加權計算得出。Sor越大,堵水成效越好[9-12]。

(3)油井含水率上升指數(shù)fWI。由各油井的含水率隨時間的變化曲線,運用計算軟件進行定積分求解,如圖2所示。fWI越大,越需要堵水。

油井含水率上升指數(shù):

式中,fw(tM)為油井含水率隨時間的變化函數(shù)；tM為時間。

圖2 油井含水率隨時間的變化曲線Fig.2 Curve of oil well moisture content varied with time

油井是否需要堵水,與上述三個參數(shù)密切相關,而三個參數(shù)之間又相互影響。為了實現(xiàn)堵水油井選擇的綜合決策,引入綜合模糊評判方法[13],對上述三個決策參數(shù)進行綜合模糊評判,得到綜合決策值來進行判斷需堵水的油井。

1.4 油井堵水的綜合決策

(1)建立因素集。因素集是影響被評判參數(shù)的各種因素所組成的一個集合,將影響堵水油井選擇的三個因素構成一個集合,即因素集:

(2)建立權重集。由于三個因素對于堵水油井選擇的重要性不同,因此賦予不同的權重其對堵水油井選擇影響的重要程度。由各因素的權重組成的集合即為權重集:

式中,A為權重集；ai為各因素相應的權重(i=1,2,…,n,n為整數(shù))。

在堵水油井的選擇中,含油飽和度Sor是油井堵水的前提,含水率上升指數(shù)fWI關系到油井堵水的迫切程度,fPBD是堵水油井的選擇的參考指標。故影響堵水油井選擇的各因素的權重可選為:fPBD的權重為0.20,fWI的權重為0.35,Sor的權重為0.45。

(3)建立評價集。單因素評價集為

其中,rij為各評價因素的單因素評價值(i=1,2,…, n,j=1,2,…,m)。

單因素評價矩陣為

綜合評價集B是由權重集A與評價矩陣R相乘得到:

式中,Bi為各評價因素的綜合評價值,即堵水油井的綜合決策值。

油井的綜合決策平均值ˉB為

2 應用實例

孤東油田墾東521塊為孤東油田典型的邊底水稠油油藏,采出程度低,采油速度低,綜合含水率高。主要是由于該油藏邊部受邊底水影響油層壓力高,而中部純彈性降壓開采壓降大,邊底水逐步向中部推進,水侵范圍加大。孤東油田墾東521塊分兩套層系、兩套井網(wǎng)進行開發(fā),地質儲量575萬t,截至2009年12月底,累積產油僅58.79×104t,采出程度僅為10.55%,但綜合含水率已高達91.6%。選取該區(qū)塊油井出水較嚴重的某小塊進行堵水,應用該決策技術選出迫切需要堵水的油井并給出堵水迫切性順序。

7口油井關井后的實測壓力恢復曲線如圖3所示,各參數(shù)數(shù)據(jù)見表1。

2-5X179井的fPBD過大,這是由于其產液量僅為3.1 t/d,而其他6口井產液量均在40 t/d以上,2-5X179井產液量過小,其fPBD及fPBD改過大,這是由于該井供液不足,急需其他酸化、壓裂等改善產液的措施,因此暫不將其考慮為堵水井范圍之內。

圖3 關井后油井MDH曲線Fig.3 MDH curve after oil well shutoff

表1 各因素的評價值Table 1 Evaluation value of various factors

通過計算可得各油井的綜合決策值見表2。

表2 堵水油井的綜合決策值Table 2 Integrated decision value of water plugging oil well

由表2可計算出綜合決策平均值為0.435 0。可以看出,22N169井的綜合決策值最大,故該井最需要堵水,其次需要堵水的是2-1N164井和2-2X84井。根據(jù)該方法選出的需堵水油井與成功的經驗選井方法相符程度較高,這與油田堵水選井的基本認識相吻合。

3 結 論

(1)利用油井壓力恢復曲線推導出的油井堵水決策參數(shù)fPBD值可以作為堵水油井選擇的參考依據(jù)。

(2)以fPBD值為基礎,結合影響堵水油井選擇的含水上升率指數(shù)和剩余油飽和度兩個因素,運用綜合模糊評判方法求取油井堵水綜合決策值,可以對需堵水的油井進行選擇。該決策方法與現(xiàn)場經驗方法得出結果吻合程度較高。

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(編輯 劉為清)

Decision-making technique of oil well water plugging based on pressure buildup curve

QU Zhan-qing1,ZHANG Jie1,QI Ning1,QU Yong-lin2,WANG Rong3

(1.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China；
2.Production Technology Research Institute in Dagang Oilfield,PetroChina,Tianjin 300280,China；
3.Technique Department of China National Offshore Oilfield Service Corporation,Langfang 065201,China)

The mathematical model and decision-making index(fPBD)of water shutoff can be established using the seepage mechanics theory and pressure buildup curve.The target wells were selected based on the fPBDvalue,water cut rising index, remaining oil saturation and water shutoff comprehensive decision value obtained by fuzzy evaluation method.Seven production wells in KD521 block were chosen.The results show that fPBDis related to water permeability,which can be considered as the foundation of water shutoff decision-making.The decision method of selecting well is characterized by taking into account all the factors,data easy to be obtained,and precise decision.The results agree well with that of experienced well selection method.

oil well water plugging；pressure buildup curve；decision-making index；comprehensive decision；fuzzy evaluation

TE 357

A

1673-5005(2013)03-0115-04

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.020

2012-12-03

大型油氣田及煤層氣開發(fā)國家重大專項(2011ZX05051)；中石化勝利油田分公司項目

曲占慶(1963-),男,教授,博士,博士生導師,研究方向為油氣田開發(fā)。E-mail:quzhq@hdpu.edu.cn。