三維感應(yīng)測井儀器在三維井眼環(huán)境中的正演模擬

張國艷,肖加奇,肖占山,洪德成,王 林

(1.中國石油集團長城鉆探工程有限公司,北京 100176；2.吉林大學(xué)物理學(xué)院,吉林長春 130012)

三維感應(yīng)測井儀器在三維井眼環(huán)境中的正演模擬

張國艷1,肖加奇1,肖占山1,洪德成2,王 林1

(1.中國石油集團長城鉆探工程有限公司,北京 100176；2.吉林大學(xué)物理學(xué)院,吉林長春 130012)

分析三維感應(yīng)測井儀器三線圈系視電導(dǎo)率受層邊界、井眼鉆井液、侵入和儀器偏心等因素的影響。結(jié)果表明:井眼對XX/YY方向視電導(dǎo)率的影響比ZZ方向顯著；侵入對XX/YY/ZZ方向視電導(dǎo)率都有影響,且XX/YY方向視電導(dǎo)率偏移方向與ZZ方向視電導(dǎo)率偏移方向相反；井眼和侵入對XZ/ZX分量影響主要表現(xiàn)在邊界附近；偏心對ZZ方向視電導(dǎo)率幾乎沒影響,但當(dāng)測井儀器偏心在X方向時,YY分量的響應(yīng)影響最大,而當(dāng)測井儀器偏心在Y方向時, XX分量的響應(yīng)影響最大。

三維感應(yīng)測井；三線圈系；視電導(dǎo)率；層邊界；井眼環(huán)境；鉆井液；儀器偏心；正演模擬

據(jù)估計,世界上大約有30%的油氣儲存于砂-泥巖薄交互層中[1],這種地層表現(xiàn)為宏觀橫向各向同性(TI)地層[2-3],也稱為單軸各向異性地層,其水平(橫向)電導(dǎo)率σh和垂直(縱向)電導(dǎo)率σv不相等。現(xiàn)有的感應(yīng)測井儀器由于縱向分辨率還不夠高,往往將這種薄交互油儲層誤認(rèn)為是高含水飽和度層而漏掉[3]。三維感應(yīng)測井儀器是由3個彼此垂直的發(fā)射線圈和與之平行的3個接收線圈組成,可以從三維角度確定各向異性地層特性。目前水平井和斜井越來越多,水平井、斜井所帶來的井眼、泥漿侵入、偏心等因素給三維感應(yīng)測井?dāng)?shù)據(jù)處理和解釋增加難度。數(shù)值模擬對三維感應(yīng)測井儀器在三維井眼環(huán)境中的響應(yīng)特征的分析和數(shù)據(jù)反演處理技術(shù)的開發(fā)具有重要意義。目前國外已有大量文獻闡述了三維感應(yīng)測井儀器在三維井眼環(huán)境中的響應(yīng)特征[4-9],筆者模擬分析三維感應(yīng)測井儀器三線圈系中井眼傾角、層邊界、井眼、侵入、偏心對視電導(dǎo)率的影響。

1 三維感應(yīng)測井儀器計算理論

三維感應(yīng)測井儀器的線圈系結(jié)構(gòu)[10]由3個中心共點的、彼此垂直的發(fā)射線圈Tx、Ty、Tz和與其平行的3個接收線圈Rx、Ry、Rz,以及3個屏蔽線圈Bx、By、Bz組成。當(dāng)發(fā)射線圈系向周圍發(fā)射正弦交流電時,可同時測量接收線圈系上磁場(或感應(yīng)電動勢)張量的9個分量。磁場強度張量^H及對應(yīng)的視電導(dǎo)率張量^σ為

其中Hxy表示由x方向發(fā)射、y方向接收產(chǎn)生的磁場強度,其他分量定義依此類推。

為了抵消發(fā)射線圈在接收線圈中產(chǎn)生的直接耦合分量引入屏蔽線圈。屏蔽線圈與接收線圈的繞線方向相反,匝數(shù)不等,在空氣中屏蔽線圈和接收線圈中產(chǎn)生的直耦電動勢相互抵消。

對于三線圈系,計算過程中線圈等效為點磁偶極子,考慮直耦電動勢的消除,補償后線圈系磁場強度可表示為

式中,L1為發(fā)射線圈和接收線圈間距離；L2為發(fā)射線圈和屏蔽線圈間距離；Hij1、Hij2分別為發(fā)射線圈為單位磁矩時接收線圈和屏蔽線圈磁場強度。

2 數(shù)值模擬及分析

2.1 算法檢驗

有限元(FEM)軟件的計算結(jié)果與其他方法的結(jié)果對比見圖1。其中井眼傾角α=60°,σh/σv= 10,發(fā)射線圈X/Y/Z三個方向的磁矩分別為Mx= My=MZ=1,發(fā)射線圈和接收線圈/屏蔽線圈間距離分別為L1=0.762 m,L2=0.52 m；工作頻率f=25 kHz；(i,j=x,y,z)為有限元數(shù)值模擬結(jié)果,(i,j=x,y,z)為解析解結(jié)果；(i,j=x,y,z)為數(shù)值模式匹配法求解結(jié)果?？梢钥闯?有限元算法模擬結(jié)果和均質(zhì)解析解及數(shù)值模式匹配法結(jié)果吻合得很好。說明有限元軟件在模擬三維感應(yīng)測井響應(yīng)計算精度是可靠的。

圖1 有限元結(jié)果與均質(zhì)中解析解和數(shù)值模式匹配法對比結(jié)果Fig.1 Comparison FEM results with analytic and NMM results

2.2 結(jié)果分析

利用有限元(FEM)軟件對三維感應(yīng)測井儀器響應(yīng)受井眼和地層環(huán)境影響進行了三維數(shù)值模擬,計算地層模型如圖2所示,地層包括3層模型,上下圍巖有侵入,中間層厚4 m,其中σh/σv為TI地層水平方向和垂直方向電導(dǎo)率；σhinv/σvinv為TI地層侵入帶水平方向和垂直方向電導(dǎo)率；σ/σinv為各向同性地層電導(dǎo)率和侵入帶電導(dǎo)率；σm為井眼鉆井液電導(dǎo)率；Linv為侵入帶半徑；α為井眼傾角。井眼半徑0.10795 m,侵入帶半徑Linv=0.41275 m；泥漿電導(dǎo)率σm=2.5 S/m。為了研究井眼和侵入的影響,本文計算了1維分層模型、分層有井眼模型、分層有井眼有侵入模型,記錄點為發(fā)射線圈位置。

圖2 分層地層模型和泥漿侵入界面示意圖Fig.2 Layer formation model and invasiveinterface diagram

2.2.1 層邊界的影響

改變井眼傾角[12]α為30°、60°、80°,用模式匹配法對1維分層模型進行了模擬計算,儀器方位角[10]為零,計算結(jié)果如圖3所示。由圖中可以看出,XX/YY方向視電導(dǎo)率響應(yīng)有“羊角”特性,主要是由于在層邊界的電荷積累引起的,這個電荷積累與垂直層邊界的電流流動有關(guān),隨著井眼傾角的提高,XX方向的感應(yīng)電流越來越平行于層邊界,相反地,ZZ方向的感應(yīng)電流變得越來越垂直于層邊界；因此,隨著井眼傾角的增加,XX方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”逐漸消失；同時,ZZ方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”逐漸形成；YY方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”基本保持不變,因為YY方向感應(yīng)電流環(huán)相對于層邊界的方向隨著井眼傾角的改變保持不變；另一方面,XZ和ZX方向視電導(dǎo)率響應(yīng)是不對稱的。這是由于XZ和ZX視電導(dǎo)率分量都與非對稱空間敏感度函數(shù)有關(guān)[15]。而且,XZ和ZX視電導(dǎo)率在邊界處峰值分別偏置于層邊界的上面和下面。

圖3 井眼傾角改變時線圈系視電導(dǎo)率沿垂直深度的變化Fig.3 Apparent conductivity response for different dip angle

2.2.2 井眼泥漿和侵入的影響

考慮井眼和侵入影響的模擬結(jié)果如圖4所示。只含井眼地層模型與無井眼的分層模型相比,XX/ YY方向的視電導(dǎo)率在圍巖層中都有一個均勻的偏移。但ZZ方向的視電導(dǎo)率偏移很小,說明井眼對軸向源分量測井響應(yīng)影響不大。在中間層,XX方向的視電導(dǎo)率偏離不大,這是由于中間層電導(dǎo)率比較低,視電導(dǎo)率值也比較小的緣故。YY方向的視電導(dǎo)率比XX的偏離要明顯得多,說明同是徑向源分量的YY方向測井響應(yīng)受井眼環(huán)境影響要更大。遠離邊界處的XZ/ZX方向視電導(dǎo)率幾乎不受影響,但峰值會變得比較模糊,響應(yīng)曲線也平滑得多。

侵入對XX/YY/ZZ方向線圈系視電導(dǎo)率都有影響,但XX/YY方向視電導(dǎo)率偏移方向與ZZ方向視電導(dǎo)率偏移方向相反；侵入對XZ/ZX方向視電導(dǎo)率影響也主要表現(xiàn)在邊界附近的峰值上。

圖4 在分層/井眼/侵入條件下線圈系視電導(dǎo)率的變化Fig.4 Apparent conductivity response in layer/borehole/invasion formatio n

可以看出,井眼環(huán)境對三維感應(yīng)測井響應(yīng)影響并沒有改變其在水平層狀地層模型中測井響應(yīng)的基本特征,只是使電導(dǎo)率響應(yīng)視值沿某一方向有所偏移。為了進一步尋找井眼環(huán)境的影響規(guī)律,數(shù)值模擬了只有徑向分層地層模型的測井響應(yīng)。圖5給出了侵入帶半徑改變時的模擬結(jié)果。其中,井斜角α為60°,井眼泥漿電導(dǎo)率σm=2.5 S/m,侵入層電導(dǎo)率σhinv=1.5,σvinv= 1；原狀地層電導(dǎo)率σh=1,σv= 0.5?？梢钥闯?隨著侵入半徑的增加,ZZ方向的視電導(dǎo)率幾乎呈線性增加,XX方向和YY方向視電導(dǎo)率都是先降低然后增加[8],交叉分量ZX/XZ幾乎不受影響。

圖5 侵入帶半徑改變時三維感應(yīng)測井響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Apparent conductivity response for different invasion radius

2.2.3 偏心的影響

計算時井眼傾角α=0(垂直井),研究測井儀器偏心在X方向和Y方向時(圖6)三維感應(yīng)儀器響應(yīng)變化(圖7),偏心距離0.03 m。圖中侵入代表儀器居中有井眼有侵入地層情況,偏X代表儀器偏心X方向,偏Y代表儀器偏心Y方向；其他參數(shù)同上,當(dāng)井眼為傳導(dǎo)性泥漿時,ZZ方向視電導(dǎo)率幾乎不受影響；最大的偏心影響發(fā)生在當(dāng)測井儀器偏心在X方向時,YY分量的響應(yīng)影響最大；而當(dāng)測井儀器偏心在Y方向時,XX分量的響應(yīng)影響最大。

圖6 儀器居中/偏心XY方向示意圖Fig.6 Schematic drawing of tool in the center/eccentric at X direction/eccentric at Y direction of borehole

圖7 儀器位置對視電導(dǎo)率的影響Fig.7 Influence of tool location on apparent conductivity

3 結(jié)束語

計算分析了三維感應(yīng)測井儀器三線圈系視電導(dǎo)率受井眼傾角、井眼泥漿、侵入和偏心等因素的影響。結(jié)果顯示,隨著井眼傾角的增加,XX方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”逐漸消失；ZZ方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”逐漸形成；YY方向視電導(dǎo)率響應(yīng)里的“羊角”基本保持不變；XZ和ZX方向視電導(dǎo)率響應(yīng)是不對稱的。井眼對XX/YY方向視電導(dǎo)率的影響比ZZ方向顯著；侵入對XX/YY/ZZ方向視電導(dǎo)率都有影響,且XX/YY方向視電導(dǎo)率偏移方向與

ZZ方向視電導(dǎo)率偏移方向相反；井眼和侵入對XZ/ ZX分量影響主要表現(xiàn)在邊界附近的峰值上。偏心對ZZ方向視電導(dǎo)率幾乎沒影響,最大的偏心影響發(fā)生在當(dāng)測井儀器偏心在X方向時,YY分量的響應(yīng)影響最大；而當(dāng)測井儀器偏心在Y方向時,XX分量的響應(yīng)影響最大。

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(編輯 修榮榮)

Forward modeling of 3D induction logging tool in 3D borehole environment

ZHANG Guo-yan1,XIAO Jia-qi1,XIAO Zhan-shan1,HONG De-cheng2,WANG Lin1
(1.CNPC Greatwall Drilling Company,Beijing 100176,China；
2.College of Physics,Jilin University,Changchun 130012,China)

The influence of the bed boundary,borehole drilling fluid,invasion and the tool eccentricity on apparent conductivity of the three-coil array of a 3D induction well logging tool was analyzed.The results show that the apparent conductivity in the XX/YY direction can be affected more by borehole drilling fluid than the apparent conductivity in the ZZ direction.In the presence of invasion,the shift direction of the apparent XX/YY-direction conductivity is opposite to the ZZ-direction apparent conductivity.The borehole drilling fluid and invasion affect XZ/ZX-direction apparent conductivity mainly in the boundary.A decentralized tool will not affect the ZZ-direction apparent conductivity.When the tool is decentralized in the X direction,the apparent conductivity in the YY direction can be significantly distorted.But when the tool is decentralized in the Y direction,the effect on the apparent conductivity in the XX direction will be the maxmum.

3D induction logging；three-coil array；apparent conductivity；bed boundary；borehole environment；drilling fluid；tool eccentricity；forward modeling

P631.8

A

1673-5005(2013)03-0063-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.010

2012-09-03

國家“十二五”重大專項(2011ZX05020-004)

張國艷(1979-),女,工程師,碩士,從事三維感應(yīng)測井儀器方法研究和資料處理。E-mail:zhangguoyan@cnlc.cn。