進(jìn)口周向總壓畸變與靜子尾跡對葉頂間隙流的影響

史亞鋒，吳虎，徐倩楠

進(jìn)口周向總壓畸變與靜子尾跡對葉頂間隙流的影響

史亞鋒，吳虎，徐倩楠

(西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，陜西西安710072)

對進(jìn)口周向總壓畸變條件下的某跨聲速壓氣機靜子-轉(zhuǎn)子級，采用多畸變區(qū)方案進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。結(jié)果表明：①畸變區(qū)下游轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)域的氣流流通能力較非畸變區(qū)有明顯惡化，這是因為轉(zhuǎn)子在掃出畸變區(qū)時，葉片負(fù)荷增加，葉片前緣靜壓差加大，同時畸變造成下游氣流軸向速度明顯減??；②靜子尾跡對葉頂區(qū)域的流動有一定改善，原因為靜子尾跡會在下游轉(zhuǎn)子葉盆前緣積聚，能減弱葉頂區(qū)域的二次泄漏。

跨聲速壓氣機；進(jìn)口周向總壓畸變；葉頂泄漏流；非定常流動；靜子尾跡

1 引言

飛機飛行速度、高度的變化及導(dǎo)彈武器的使用，都會導(dǎo)致壓氣機進(jìn)口氣流出現(xiàn)畸變。進(jìn)口畸變會加劇壓氣機內(nèi)部流場的非定常流動，導(dǎo)致壓氣機增壓比和效率降低，尤其是穩(wěn)定工作范圍下降。進(jìn)口畸變可分為總溫畸變、總壓畸變及混合畸變，而總壓畸變又可分為周向總壓畸變，徑向總壓畸變和周向、徑向混合畸變。實際中進(jìn)口畸變往往是多種畸變的混合。在各種進(jìn)口畸變中，以周向總壓畸變最為常見，其對壓氣機的危害也最嚴(yán)重，人們對壓氣機進(jìn)口畸變的研究也多集中于此[1～8]。

現(xiàn)代航空發(fā)動機內(nèi)部流場往往是葉尖敏感，即失速位置最先起始于葉片頂部，旋轉(zhuǎn)失速工況的發(fā)生與壓氣機葉片端區(qū)極為復(fù)雜的三維流動密切相關(guān)。Mailach[9]和Marz[10]分別對軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)與葉頂間隙泄漏渦之間的關(guān)聯(lián)機理進(jìn)行了研究，指出葉頂間隙泄漏渦是引起壓氣機內(nèi)部流動失穩(wěn)的主要因素，且在某些條件下旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)是旋轉(zhuǎn)失速的前兆。

張靖煊[5]的研究表明，畸變來流對葉片通道流場的影響主要集中在葉片前緣頂部。因此，本文研究進(jìn)口周向總壓畸變與靜子葉片尾跡對葉片通道流場的影響也集中在葉頂區(qū)域，通過對靜子-轉(zhuǎn)子級葉排內(nèi)流場的非定常數(shù)值模擬，來深入分析畸變和靜子葉片尾跡對下游轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)域的非定常擾動，以期對周向總壓畸變進(jìn)氣下轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)域的非定常流動，有進(jìn)一步的認(rèn)識。

2 NASA轉(zhuǎn)子11參數(shù)

選擇NASA轉(zhuǎn)子11作為研究原型，文獻(xiàn)[2]有關(guān)于它的詳細(xì)的幾何和試驗數(shù)據(jù)。該壓氣機轉(zhuǎn)子基本幾何參數(shù)和氣動設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 NASA轉(zhuǎn)子11主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Rotor geometry and design parameters

3 計算和試驗壓氣機轉(zhuǎn)子性能對比

數(shù)值計算采用了NUMECA Fine軟件包的Eura?nus求解器。采用Jameson的有限體積格式并結(jié)合S-A湍流模型，對相對坐標(biāo)系下的三維雷諾平均N-S方程進(jìn)行求解，采用顯式四階Runge-Kutta法時間推進(jìn)以獲得定常解。為提高計算效率，采用了多重網(wǎng)格法、局部時間步長和殘差光順等加速收斂措施。

網(wǎng)格劃分：定常計算網(wǎng)格為單通道網(wǎng)格，葉片的進(jìn)、出口和上、下部采用H型網(wǎng)格，環(huán)繞葉片采用O型網(wǎng)格，轉(zhuǎn)子葉尖間隙采用蝶形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)506 193。

邊界條件設(shè)定：進(jìn)口軸向進(jìn)氣，總溫288 K，總壓101 300 Pa；出口給定中徑處靜壓，并應(yīng)用完全徑向平衡；對所有固體壁面均采用絕熱無滑移邊界條件。計算時轉(zhuǎn)速為設(shè)計轉(zhuǎn)速16 100 r/min，轉(zhuǎn)子葉尖間隙為0.05 cm。

通過改變出口背壓，得到該轉(zhuǎn)子效率的計算值，其與試驗值的比較如圖1所示。從圖中可看出，計算結(jié)果與對應(yīng)試驗結(jié)果基本一致，兩者間的偏差很小。這種偏差是由于計算的幾何與實際的幾何存在一定差異所致(計算略去了阻尼臺影響)。

圖1 轉(zhuǎn)子效率計算值與試驗值的對比Fig.1 Rotor efficiency comparison

4 上游靜子參數(shù)

為研究靜子-轉(zhuǎn)子葉排間的氣動干擾，參照文獻(xiàn)[11]中方法，在轉(zhuǎn)子上游設(shè)計了靜子葉排。為保證最小計算量且同時滿足domain scaling非定常計算方法的要求，靜子葉排的葉片數(shù)設(shè)計為與下游轉(zhuǎn)子的葉片數(shù)相同。靜子葉型以NACA0012葉型為初始葉型，其示意圖如圖2所示。這種葉型軸對稱無彎曲，具有尖的前緣和鈍的尾緣，能模擬氣流流過靜子葉排后產(chǎn)生的尾跡流，且不會在下游造成旋渦。圖3為靜子-轉(zhuǎn)子級單通道幾何外形圖。

圖2 葉型示意圖Fig.2 Airfoils

圖3 靜子-轉(zhuǎn)子幾何外形圖Fig.3 Stator-rotor geometry

5 非定常數(shù)值模擬方法

對進(jìn)口周向總壓畸變條件下的壓氣機轉(zhuǎn)子內(nèi)流場進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，計算域采用全通道最為理想，但這需要占用大量計算資源和時間。文獻(xiàn)[3]、[4]和[12]的研究表明，采用多畸變區(qū)非定常計算可取得非常好的計算效果。本文也采用多畸變區(qū)非定常計算：將一個180°周向總壓畸變區(qū)均分為11個子畸變區(qū)，每個子畸變區(qū)包含4個葉片通道；采用雙時間方法，以定常計算結(jié)果作為初場。

網(wǎng)格劃分：環(huán)繞葉片塊采用O型網(wǎng)格，葉尖間隙塊采用蝶形網(wǎng)格，其余各塊均采用H型網(wǎng)格。網(wǎng)格總數(shù)816 456個。

周向總壓畸變強度Pt(CDI)定義為：

式中：Ptmax為進(jìn)口最大總壓，Ptmin為進(jìn)口最小總壓。

邊界條件設(shè)定：進(jìn)口周向進(jìn)氣，總溫為288 K，總壓給定見圖4，Pt(CDI)給定為0.14，Ptmax為101 300 Pa；出口給定中徑處靜壓為108 000 Pa，采用完全徑向平衡方程；所有固體壁面均采用絕熱無滑移邊界條件。

圖4 進(jìn)口總壓周向分布Fig.4 Inlet total pressure circumferential distribution

由于計算域網(wǎng)格動/靜結(jié)合面的上、下游具有相同的周向面積，滿足區(qū)域縮放法的動/靜結(jié)合面數(shù)據(jù)傳遞要求，所以非定常計算采用區(qū)域縮放法，一個周期設(shè)定40個物理時間步。動葉葉尖間隙為0.05 cm。

6 計算結(jié)果分析

6.1進(jìn)口周向總壓畸變對葉頂間隙流的影響

圖5示出了設(shè)計轉(zhuǎn)速下非定常計算收斂時，(1/40)T(T為周期)99%葉展截面處的軸向和周向速度云圖。從圖5(a)中可看出，氣流經(jīng)過進(jìn)口低壓畸變區(qū)時，軸向速度明顯減小，在對應(yīng)畸變區(qū)下游轉(zhuǎn)子葉片通道內(nèi)形成明顯的低速流團，這表明畸變區(qū)來流在轉(zhuǎn)子葉頂處的流通能力較非畸變區(qū)弱得多。當(dāng)轉(zhuǎn)子出口處反壓進(jìn)一步升高時，畸變區(qū)氣流更不易流過轉(zhuǎn)子頂部區(qū)域，從而使頂部區(qū)域的軸向低速流團愈來愈大。

圖5 99%葉展截面處的速度云圖Fig.5 Velocity contours at 99%span

圖5 (b)中，當(dāng)葉片掃出畸變區(qū)時，對應(yīng)于葉片2所處位置，葉片上游來流的周向速度(轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向為負(fù))最大，氣流周向速度與葉片旋轉(zhuǎn)方向相反。當(dāng)葉片掃入畸變區(qū)時，對應(yīng)于葉片4所處位置，此處上游來流周向速度為負(fù)值，與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同。當(dāng)葉片處于非畸變區(qū)和畸變區(qū)時，對應(yīng)于葉片1、3所處位置。葉片2與葉片4上游來流周向速度方向相反，這是因為畸變區(qū)的總壓畸變會導(dǎo)致靜壓畸變，會在畸變進(jìn)口下游形成低靜壓區(qū)，周向壓力梯度會使上游來流發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生周向側(cè)流，葉片2上游來流的周向側(cè)流方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向相反，而葉片4上游來流的周向側(cè)流方向則與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向相同。

圖6為4個葉片葉頂截面處葉片表面的靜壓分布。從圖中可直觀看出，葉片2葉頂截面的靜壓差最大，這是因為來流周向速度與葉片旋轉(zhuǎn)方向相反，葉片2承受的負(fù)荷最大；葉片4葉頂截面的靜壓差最小，此處來流周向速度與葉片旋轉(zhuǎn)方向相同，葉片承受的負(fù)荷最小。

圖6 99%葉展截面處葉片表面靜壓Fig.6 Blade surface static pressure at 99%span

由于葉頂截面處壓力面與吸力面的靜壓差是葉頂泄漏流的源動力，葉片頂部前緣的靜壓差越大，產(chǎn)生的葉頂泄漏流就越強，由此導(dǎo)致的間隙泄漏渦就越強，越容易在頂部間隙區(qū)域造成堵塞。

葉片2葉頂前緣的靜壓差最大，由此產(chǎn)生的間隙泄漏流最強烈；同時，葉片2與葉片3之間通道上游來流的軸向速度最小，所以當(dāng)流量進(jìn)一步減小時，該通道較其它通道更容易堵塞，誘發(fā)失速。

6.2上游靜子尾跡對葉頂間隙流的影響

文獻(xiàn)[13]和[14]對葉尖間隙區(qū)域氣流流動進(jìn)行的數(shù)值模擬表明：轉(zhuǎn)子在高負(fù)荷狀態(tài)工作時，葉尖泄漏流會產(chǎn)生二次泄漏(泄漏流穿過葉片通道流入相鄰葉排通道)，而上游葉排的尾跡流能減緩二次泄漏。

圖7給出了一個周期內(nèi)10個時間步轉(zhuǎn)子葉片相對靜子葉片處于不同周向位置時，轉(zhuǎn)子葉片2壓力面不同弦長處的靜壓值。只選取10個時間步是因為整個計算域包含4個葉片通道，一個非定常周期包含40時間步，轉(zhuǎn)子通過每個通道只需要10個時間步。從圖中可看出，尾跡對動葉葉頂前緣的影響最大，在距前緣點5%弦長處，葉片壓力面表面點壓力的波動值要比距前緣點10%弦長處劇烈；在50%弦長處，壓力值波動非常微弱，這表明此位置基本不受上游尾跡的影響。

圖8為(3/40)T和(7/40)T時葉頂泄漏流的流線示蹤對比圖。可見，在(3/40)T和(7/40)T時，葉頂區(qū)域均出現(xiàn)了二次泄漏，但(3/40)T時的泄漏流更強烈，從葉片1前緣開始的葉頂泄漏流穿過4個通道，途經(jīng)葉片3前緣附近；(7/40)T時泄漏流雖然也穿過4個通道，但其離前緣更遠(yuǎn)，這是因為(7/40)T時靜子尾跡沖擊在轉(zhuǎn)子葉片壓力面前緣附近，表現(xiàn)為圖7第7個時間步時壓力最大，此時在前緣附近形成了一個強壓力梯度區(qū)，葉尖泄漏流很難通過該區(qū)域，只能隨氣流往下游偏移，最終在葉片3葉頂中部穿過，發(fā)生二次泄漏。雖然圖8中靜子尾跡沒有從根本上抑制住二次泄漏的發(fā)生，但靜子尾跡可使二次泄漏的穿越點離葉頂前緣更遠(yuǎn)，能減輕葉頂前緣附近的堵塞，使得來流不易在前緣溢出發(fā)生失速。

圖7 葉頂壓力面不同弦長處的表面壓力Fig.7 Surface static pressure of rotor tip pressure side at different chords

圖8 不同時刻葉頂泄漏流對比Fig.8 Tip leakage flow comparison at two time steps

7 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)子葉片掃出畸變區(qū)時，葉頂前緣壓力面與吸力面靜壓差變大，由此產(chǎn)生的葉頂泄漏流增強；同時，氣流流過畸變區(qū)時，速度明顯降低。這兩方面因素造成氣流在畸變區(qū)下游轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)域容易堵塞。

(2)轉(zhuǎn)子葉片掃過靜子葉排時，靜子葉片的尾跡流會周期性地在轉(zhuǎn)子葉片前緣積聚，這樣就會擠占葉頂泄漏流在頂部區(qū)域的空間，同時產(chǎn)生高壓區(qū)，使葉頂泄漏流不易越過；盡管尾跡流相比主流有速度虧損，但與葉頂泄漏流相比對頂部區(qū)域的流動有很大的改善，能減小葉頂區(qū)域的堵塞。

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Effect of Inlet Circumferential Total Pressure Distortion and Stator Wake on Tip Clearance Flow

SHI Ya-feng，WU Hu，XU Qian-nan
(School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

The unsteady flow field of stator-rotor stage under inlet circumferential total pressure distortion has been numerically simulated by multiple distortion domain method.The computation results show that the inlet total pressure distortion can increase the load,enlarge blade tip leading edge static pressure differ?ence and slow the flow axial velocity,which causes the tip blockage.The blade tip clearance flow can bene?fit from the stator wake because the stator wake accumulates on the downstream rotor blade pressure side which can effectively suppress the double-leakage flow.

transonic compressor；inlet circumferential total pressure distortion；tip leakage flow；unsteady flow；stator wake

V231.3

A

1672-2620(2013)03-0017-04

2012-09-14；

2012-12-17

史亞鋒(1979-)，男，河南洛陽人，博士研究生，主要從事葉輪機械內(nèi)氣體動力學(xué)研究。