競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)和對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽中的排名方法研究

王 寧

(河南師范大學(xué) 體育學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

隨著國(guó)際體育運(yùn)動(dòng)的不斷發(fā)展，競(jìng)賽規(guī)則不斷的改革和發(fā)展，競(jìng)賽中的排名方法，尤其是對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽中的排名方法，是長(zhǎng)期以來(lái)的議論最多的問(wèn)題之一.對(duì)抗性比賽的“勝者優(yōu)先，注重勝負(fù)”原則，與循環(huán)制競(jìng)賽“完成全部比賽判定名次”的原則，客觀上存在一定的矛盾.為了解決有關(guān)問(wèn)題，國(guó)際、國(guó)內(nèi)有關(guān)專(zhuān)家不斷進(jìn)行著探索和研究，從而使比賽規(guī)則不斷改革.王蒲先生在文獻(xiàn)［1］－［7］中分析了競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)和對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)競(jìng)賽的不同，指出了對(duì)抗性類(lèi)競(jìng)賽排名的復(fù)雜性以及兩類(lèi)比賽排名方法的本質(zhì)差異.對(duì)于此類(lèi)體育領(lǐng)域的評(píng)價(jià)問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］－［19］用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP)進(jìn)行了相關(guān)的探索.為了加深對(duì)現(xiàn)行的體育競(jìng)賽排名方法的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽的排名方法的認(rèn)識(shí)，為高層管理者指導(dǎo)訓(xùn)練和比賽提供客觀參考依據(jù)，筆者對(duì)此進(jìn)行探討.

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)與對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽的排名方法的本質(zhì)差異.

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

收集相關(guān)的專(zhuān)業(yè)文獻(xiàn)資料，查閱和分析有關(guān)的專(zhuān)業(yè)資料.

1.2.2 定量分析法

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)與對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽的排名方法進(jìn)行分析.

2 結(jié)果與分析

2.1 競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)排名的“舉重比賽模型”

競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)排名的基本原則是:“勝者列前”，其排名的基本方法是:逐一比較其運(yùn)動(dòng)成績(jī)的最大值或最小值，成績(jī)大者或小者排名優(yōu)先.這個(gè)方法我們稱(chēng)之為“舉重比賽模型”.它的原理與層次分析法(AHP)相同，可以說(shuō)，層次分析法(AHP)的體育學(xué)背景是“舉重比賽模型”，具體分析如下.

由于對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員來(lái)說(shuō)，全體運(yùn)動(dòng)員所舉重量的總和是不變的，運(yùn)動(dòng)員的相對(duì)權(quán)重只與自己所舉重量有關(guān)，因此，根據(jù)所舉重量對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行排名，是科學(xué)的.

2.2 對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)賽排名的“球賽模型”

目前，對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽項(xiàng)目確定名次的基本辦法都是對(duì)競(jìng)賽結(jié)果賦予相應(yīng)分值，最后累計(jì)全部比賽的積分，積分高者名次列前.但是，由于在“分高列前”原則的實(shí)施過(guò)程中，不同的積分方法會(huì)使同一場(chǎng)比賽總分值的賦值改變，這不僅缺少充分的理論根據(jù)，而且可能導(dǎo)致成績(jī)計(jì)算中的其他矛盾［2］.盡管勝負(fù)比率是最為合理、有效、適用的競(jìng)賽成績(jī)計(jì)算方式［3］，但是，勝負(fù)比率的大小依賴于對(duì)競(jìng)賽結(jié)果的賦值，還是存在著缺少理論根據(jù)的問(wèn)題.如果我們撇開(kāi)對(duì)競(jìng)賽結(jié)果的賦值，直接根據(jù)競(jìng)賽中的成績(jī)本身來(lái)排名，排名的客觀性、公平性就會(huì)更強(qiáng).

如果歸一化，即(每個(gè)參賽對(duì)象累加的比例值)÷(全體參賽對(duì)象累加的比例值的總和)，就得到每個(gè)參賽對(duì)象的相對(duì)權(quán)重及相對(duì)權(quán)重向量W.這個(gè)方法我們稱(chēng)之為“球賽模型”，具體描述如下.

設(shè)有n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，每個(gè)球隊(duì)與所有球隊(duì)(含自己)比賽時(shí)，己方得分占雙方得分總和的比值構(gòu)成矩陣(μij)n×n如下:

其中，自己跟自己比賽，沒(méi)有意義，μii=0.兩個(gè)不同的球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽時(shí)，各隊(duì)得分占兩隊(duì)得分總和的比值相加為100%.

在循環(huán)賽結(jié)束后，球隊(duì)u1，u2，…，un在兩兩比賽中的得分比例累加值分別是

這些累加值的總和為

球隊(duì)ui的相對(duì)權(quán)重為

球隊(duì)u1，u2，…，un的相對(duì)權(quán)重組成相對(duì)權(quán)重向量W，由W 可對(duì)球隊(duì)進(jìn)行排名.

在實(shí)際計(jì)算中，先將兩個(gè)參賽對(duì)象的得分歸一化，即(兩隊(duì)成績(jī))÷(兩隊(duì)成績(jī)之和)，就得到矩陣(μij)n×n.對(duì)矩陣(μij)n×n按行求和，就得到每個(gè)參賽對(duì)象累加的比例值，對(duì)累加的比例值組成的向量歸一化，就得到排名所需的相對(duì)權(quán)重向量W.

由于是根據(jù)比賽數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出的結(jié)論客觀性強(qiáng)，具有較強(qiáng)的說(shuō)服力.與AHP 相比，應(yīng)用“球賽模型”，不需要計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量，只需做一些加、乘運(yùn)算即可，運(yùn)算簡(jiǎn)便，便于高層管理者操作和分析.

3 結(jié) 論

通過(guò)分析可見(jiàn)，競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)排名的基本原則是:“勝者列前”，排名的基本方法是“舉重比賽模型”.對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽排名的基本原則是:“分高列前”，排名的基本方法是“球賽模型”.在競(jìng)賽實(shí)踐中，競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)類(lèi)排名的“舉重比賽模型”目前還在運(yùn)用，對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽排名的“球賽模型”與現(xiàn)行的通用排名方法還有一定的差異.但從管理者的角度出發(fā)，對(duì)抗項(xiàng)類(lèi)循環(huán)制競(jìng)賽排名的“球賽模型”更有利于高層管理人員、教練員洞悉各參賽對(duì)象在循環(huán)賽中的整體表現(xiàn).

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