直流變頻空調(diào)PMSM 的寬頻多策略控制技術(shù)

劉學(xué)鵬，郝曉紅，張東升

(1.中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，廣東 中山 528404;2.成都電子科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，成都 610054;3.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

永磁同步電動(dòng)機(jī)(permanent-magnet synchronous motor，PMSM)。PMSM 不需要?jiǎng)?lì)磁電流，在變頻器供電的情況下，不需要阻尼繞組，效率和功率因數(shù)都比較高，而且體積較之同容量的異步電動(dòng)機(jī)小。采用矢量控制的PMSM 能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動(dòng)態(tài)性能、寬調(diào)速范圍的速度和位置控制。PMSM已經(jīng)廣泛應(yīng)用在工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域:數(shù)控機(jī)床，機(jī)器人，過程控制等。

使用永磁同步電機(jī)的直流變頻空調(diào)，采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，能隨負(fù)荷變化而調(diào)節(jié)冷氣輸出，進(jìn)行溫度控制。具有溫度差精度高(0.5 度)、頻率范圍廣(30 ～100 Hz)、節(jié)能效果明顯(節(jié)能20% ～50%)的特點(diǎn)［1-11］。

直流變頻空調(diào)的發(fā)展逐漸向?qū)掝l發(fā)展，既是提高節(jié)能的大勢趨勢，也是對技術(shù)的更高層次要求。變頻空調(diào)的矢量控制需要對轉(zhuǎn)子的定位高精度要求，這就對低頻技術(shù)提出了挑戰(zhàn):低頻下的反電動(dòng)勢混雜于噪音信號中，同時(shí)也對系統(tǒng)的振動(dòng)帶來不小的沖擊。高頻下通常采用弱磁技術(shù)提高運(yùn)行頻率，但是弱磁技術(shù)和功率控制頻率結(jié)合點(diǎn)不是非常吻合。針對初始相位切入點(diǎn)和高頻控制轉(zhuǎn)換切入點(diǎn)，提出了基因控制，采用多策略控制方案，最后實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了論證。

1 直流變頻空調(diào)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

各個(gè)參數(shù)的物理意義如下:

id，iq分別為d 軸和q 軸的定子電流;vd，vq分別為d 軸和q 軸的端電壓;φa為磁通量;r 分別為定子電阻;Ld，Lq分別為d 軸和q 軸的自感;p 為微分因子;Pn為電機(jī)極對數(shù)。

矢量控制原理圖如圖1 所示，采用雙閉環(huán)控制，2 相和3相坐標(biāo)變換，單電阻檢測技術(shù)，同時(shí)結(jié)合位置預(yù)估技術(shù)，PI 控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)變頻控制目的。

圖1 控制結(jié)構(gòu)圖

2 低頻技術(shù)

變頻空調(diào)電機(jī)頻率向下拓展至20 Hz，可以減少空調(diào)系統(tǒng)的開關(guān)機(jī)次數(shù)，避免對電網(wǎng)的沖擊，降低空調(diào)電器的能耗。伴隨著頻率的減低，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情況，表現(xiàn)在振動(dòng)和噪音偏大，特別是電源的初始相位切入角難控制。低頻控制采用轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制技術(shù)，圖2 是在轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償技術(shù)作用下3 相電流波形圖，具體參數(shù)為轉(zhuǎn)矩常數(shù)為0.378，額定電流12 A 。K代表低頻下轉(zhuǎn)矩的權(quán)值，K 為0 代表轉(zhuǎn)矩峰值最大，K 為1 代表轉(zhuǎn)矩峰值為最小。橫坐標(biāo)為相位角，縱坐標(biāo)為三相電流的有效值。從圖2 中可以得出初始相位角的確定與負(fù)荷有一定的聯(lián)系。

圖2 不同相位角不同轉(zhuǎn)矩負(fù)荷下的電流波形

3 高頻技術(shù)

變頻空調(diào)電機(jī)工作頻率如果超過一定值，永磁體提供磁通量無法滿足要求，此時(shí)需要采用弱磁技術(shù)拓寬工作頻率，確定最大轉(zhuǎn)矩技術(shù)和弱磁技術(shù)的銜接一般采用臨界頻率值。圖3 中，電壓限制曲線隨頻率的變換而逐漸減小，電流限制曲線是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的圓。最大轉(zhuǎn)矩電流曲線是低頻下的約束條件。電流限制曲線和電壓限制曲線是高頻下的約束條件，在高低頻轉(zhuǎn)換過程中，約束調(diào)節(jié)如圖會(huì)逐漸過渡，因此過渡階段的不穩(wěn)定也將導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)和不穩(wěn)定。

圖3 控制軌跡

4 基因控制方法

無論低頻還是高頻主要是對電流的控制，下面將主要對電流算法進(jìn)行討論首先確定免疫算法的編碼字符集［6］:設(shè)基因系統(tǒng)有N 個(gè)抗體，每個(gè)抗體有m 個(gè)基因(圖4)。根據(jù)信息熵原理，第j 個(gè)信息熵定義如下:Pij是j 個(gè)基因i 字符的概率。

變異采用平均信息熵得到:

抗體與抗原的關(guān)系視為親和力?？乖贵w結(jié)合強(qiáng)，則抗體親和力強(qiáng)。抗體親和力強(qiáng)則表明抗體關(guān)系密切?？贵w濃度代表在整個(gè)抗體族群中同類抗體的比例。在基因反應(yīng)過程中，高濃度抗體、低親和力抗原免疫將會(huì)被抑制，相反，低濃度抗體、高親和力免疫會(huì)促進(jìn)提高?？贵wi 和抗體j 之間的親和力定義如下:

第i 個(gè)抗體的濃度:

一般取常數(shù)θ 為0.8 ～1 之間?？贵wi 和抗原之間的親和力:

ti是抗原和抗體i 匹配系數(shù)。

在本文基因算法中，目標(biāo)函數(shù)定義:

其中:eov為電流超調(diào)量;ts為調(diào)整時(shí)間;e2為誤差平方;K1，K2，K3為加權(quán)系數(shù)。

具體算法如圖5 所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)抗原識別，目標(biāo)函數(shù)和限制約束作為抗原。

2)初始抗體。初始記憶細(xì)胞來自一般工程調(diào)節(jié)，整合初始簇群，產(chǎn)生抗體，抗體的數(shù)量為n。

3)親和力根據(jù)式(4)、式(6)，可以計(jì)算抗原和抗體的親和力。

4)更新記憶細(xì)胞。有高抗原親和力的抗體加入到記憶細(xì)胞。由于記憶細(xì)胞容量有限，新的抗體將取代舊的抗體，這樣族群中將只剩下高親和力的抗體。

5)抗體的促進(jìn)和抑制?？贵w的濃度由式(5)得到。選擇抗體的標(biāo)準(zhǔn)由抗體親和力和濃度因子組成:

參數(shù)a 從0 ～1 變化。這樣高親和力抗體得到促進(jìn)，高濃度抗體得到抑制。上面方程保障的抗體種群的多樣性。

6)變異和交叉。對抗體種群經(jīng)過交叉和變異操作得到新種群。

7)判別終止條件。重復(fù)計(jì)算的次數(shù)為10 次。

圖4 抗體數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)

5 實(shí)驗(yàn)和結(jié)論

實(shí)驗(yàn)采用1.5 Hp 的空調(diào)系統(tǒng)，PMSM 電機(jī)參數(shù):轉(zhuǎn)矩常數(shù)為0.378，額定電流12 A，額定轉(zhuǎn)矩為TR:4.536 Nm。J:慣性0.000 959 kg·m2，測得電機(jī)最惡劣噪音性能如圖6。在72 Hz 和53 Hz 的波形圖如圖7 和圖8。圖中測的為電子頻率，實(shí)際機(jī)械頻率為一半值。從上面的圖形可以看出，系統(tǒng)的噪音在55 dB 以下，電流波形較平滑。

圖5 算法流程

圖6 振動(dòng)圖

圖7 72 Hz 波形圖

圖8 53 波形圖

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