有源電力濾波器控制延時(shí)補(bǔ)償方法研究

史麗萍，孫晉璐，翟福軍

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.棗莊礦業(yè)集團(tuán)，山東 棗莊277000）

1 引言

有源電力濾波器（APF）由于其具有高度可控性和快速響應(yīng)性，能對(duì)頻率和幅值都變化的諧波以及無(wú)功進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，已成為目前國(guó)內(nèi)外諧波抑制研究的重點(diǎn)[1－2]。 傳統(tǒng)基于ip－iq法的APF 在諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)采用低通濾波器會(huì)帶來(lái)信號(hào)的延時(shí)[3]，同時(shí)數(shù)字化的控制系統(tǒng)中由于控制信號(hào)的離散化引入更嚴(yán)重的延時(shí)。 另外，采樣和數(shù)據(jù)處理部分所采用的A／D 芯片和微處理器，即使采用高速的芯片也只能降低延時(shí)卻并不能消除。

目前對(duì)APF 的研究大多集中在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制算法的提出和改進(jìn)，但針對(duì)延時(shí)的系統(tǒng)研究還比較少，不過(guò)，也有一些文章提到延時(shí)的危害及補(bǔ)償方法[4－10]。文獻(xiàn)[4－5]詳細(xì)分析了APF 的延時(shí)效應(yīng)，提出減小延時(shí)的辦法，但并沒(méi)有給出補(bǔ)償延時(shí)的具體方法。 文獻(xiàn)[6]提出一種采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波器無(wú)延時(shí)的諧波電流檢測(cè)方法，但并未考慮到數(shù)字控制系統(tǒng)產(chǎn)生的延時(shí)。 文獻(xiàn)[7]提出采用無(wú)源濾波器來(lái)分擔(dān)對(duì)諧波的治理，能有效補(bǔ)償高次諧波，但對(duì)低次諧波的補(bǔ)償仍存在延時(shí)。 文獻(xiàn)[8]提出采用相移控制縮短當(dāng)前周期的信號(hào)處理時(shí)間減小延時(shí)，簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，但該方法與所采用DSP 硬件性能有很大的關(guān)系。 文獻(xiàn)[9]提出利用前一周期采樣數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一周期的指令電流，穩(wěn)態(tài)情況下能很好地屏蔽控制延時(shí)，但暫態(tài)情況下效果并不明顯。 文獻(xiàn)[10]提出一種采用估計(jì)延遲時(shí)間的算法補(bǔ)償效果很好，但由于延時(shí)參數(shù)τc是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值不夠精確，最終影響補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)精度。 本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出采用選擇控制策略，通過(guò)引入閾值判斷，在暫態(tài)時(shí)采用算法補(bǔ)償，在穩(wěn)態(tài)時(shí)采用基于周期控制的補(bǔ)償策略，這種選擇控制的方法不僅可以實(shí)現(xiàn)暫態(tài)情況下的快速跟蹤，而且大大提高了穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償性能。

2 延時(shí)分析及對(duì)APF 的影響

圖1為APF 信號(hào)處理流程圖。圖1中各個(gè)環(huán)節(jié)都給APF 引入延時(shí)，以下做具體分析。

圖1 APF 信號(hào)處理流程圖Fig.1 Flow diagram of APF signal process

文獻(xiàn)[5]指出電流互感器引入的延時(shí)為56 μs；采樣保持器和A／D 轉(zhuǎn)換器作為一個(gè)整體考慮，與所采用的A／D 轉(zhuǎn)換芯片有關(guān)，選用高速處理芯片后延時(shí)為10 μs[5]；信號(hào)處理階段延時(shí)是指微處理器完成計(jì)算任務(wù)所需要的時(shí)間，主要與諧波電流檢測(cè)算法、控制算法及處理器的速度有關(guān)。 采用傳統(tǒng)的ip－iq法檢測(cè)電流延時(shí)為15 μs，而控制算法的延時(shí)與指令的數(shù)量有關(guān)，采用高速的處理器時(shí)這部分延時(shí)不超過(guò)20 μs[4]。主電路中開關(guān)器件由于固有的關(guān)斷和導(dǎo)通時(shí)間會(huì)存在一定延時(shí)，一般為幾μs；同時(shí)，死區(qū)效應(yīng)會(huì)引入比較大的延時(shí)，會(huì)隨著開關(guān)器件的頻率降低而減小，本文暫不做考慮。

數(shù)字化控制器的離散化是產(chǎn)生系統(tǒng)延時(shí)的更重要原因?？刂浦噶蠲扛粢欢ǖ闹芷诟乱淮?，控制指令的更新周期大于等于系統(tǒng)的采樣周期，從當(dāng)前周期更新了控制指令，到下一周期更新控制指令之前，控制指令不變，并不是跟隨對(duì)象的變化而變化，這為系統(tǒng)引入了更為嚴(yán)重的延時(shí)。

由以上分析可知，APF 控制延時(shí)主要來(lái)自于諧波檢測(cè)算法和數(shù)字化控制器的離散化。 由于延時(shí)的存在使得APF 提供的補(bǔ)償電流滯后于畸變電流，嚴(yán)重時(shí)對(duì)某些次諧波的補(bǔ)償甚至?xí)纬烧答?。采用諧波補(bǔ)償殘余度來(lái)衡量延時(shí)對(duì)APF 補(bǔ)償性能的影響：在同一延時(shí)下，諧波次數(shù)越高，補(bǔ)償殘余度越大；對(duì)于某次諧波而言，延時(shí)越大，補(bǔ)償殘余度越大[4]。而補(bǔ)償殘余度越大，APF 補(bǔ)償效果就越差。

3 選擇控制延時(shí)補(bǔ)償原理

3.1 基于算法的延時(shí)補(bǔ)償

基于算法的延時(shí)補(bǔ)償思想是：通過(guò)計(jì)算實(shí)時(shí)的修正電流指令信號(hào)i*S，在延時(shí)還未對(duì)補(bǔ)償效果產(chǎn)生較大影響之前對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。 對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)有：

式中：Lf為進(jìn)線電感；us為電網(wǎng)電壓；v 為變流器輸出電壓；if為補(bǔ)償電流；iS為電網(wǎng)側(cè)電流；iL為負(fù)載側(cè)電流。

因?yàn)椴蓸宇l率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)電壓頻率，可以認(rèn)為電網(wǎng)電壓us在采樣間隔內(nèi)保持不變，變流器輸出電壓v 在采樣間隔內(nèi)也可以認(rèn)為保持不變，因此，可以認(rèn)為指令電流運(yùn)算電路運(yùn)行在以采樣周期△T 為時(shí)間間隔的離散情況下。

理想情況下：

實(shí)際上i*S（k）存在一個(gè)時(shí)間為τc的延時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可得延時(shí)補(bǔ)償量為

修正后：

由前面分析可知控制延時(shí)約為1 個(gè)采樣周期(以5 kHz 采樣頻率為例，大約為200 μs)，即：

這樣式(5)可表示為

該算法中k 時(shí)刻指令電流信號(hào)來(lái)源于k 時(shí)刻和(k-1)時(shí)刻的電網(wǎng)基波電流，系統(tǒng)的快速性很好，但由于延遲時(shí)間τc是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值不夠精確，最終影響補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)精度。

3.2 基于選擇控制的延時(shí)補(bǔ)償

因?yàn)橛性礊V波器在補(bǔ)償諧波達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電網(wǎng)側(cè)電流為周期變化的量。 本工頻周期某一點(diǎn)的電流值可通過(guò)上一工頻周期相同位置的點(diǎn)的電流值得到，故采用周期控制可提高補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 針對(duì)上述穩(wěn)態(tài)精度不高的缺陷，本文采用一種如圖2的改進(jìn)方案。暫態(tài)過(guò)程時(shí)采用前述的基于算法的控制延遲補(bǔ)償，穩(wěn)態(tài)時(shí)采用周期控制。 選擇控制的關(guān)鍵在于“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的判斷：在穩(wěn)態(tài)時(shí)指令電流是一個(gè)周期性的量，通過(guò)設(shè)定閾值，比較此刻的指令電流與前一基波周期的指令電流，如果它們的差值大于設(shè)定的閾值那么可以認(rèn)為系統(tǒng)處于暫態(tài)選擇基于算法的控制延遲補(bǔ)償，反之則認(rèn)為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)選擇周期控制。 當(dāng)然閾值的設(shè)定要合適，如果過(guò)大則系統(tǒng)快速性受到影響，但過(guò)小又不能準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)狀態(tài)，一般取基波電流最大值的3%左右合適。

圖2 選擇控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of selective control

周期控制的具體實(shí)現(xiàn)是：通過(guò)檢測(cè)電路得到了第k 時(shí)刻的電網(wǎng)側(cè)基波電流iSF（k），在上文中提到由于控制延遲的存在使得指令運(yùn)算電流比電網(wǎng)基波電流滯后一個(gè)采樣周期△T，那么取到的并不是該時(shí)刻基波電流而是上一時(shí)刻的基波電流iSF（k-1），即存在一個(gè)采樣周期的滯后，令開關(guān)周期與采樣周期相等，若開關(guān)頻率為fk，那么在一個(gè)基波周期內(nèi)采樣n=T/ΔT=0.02fk個(gè)點(diǎn)，采用周期控制令此時(shí)的指令電流取第(k-0.02fk)時(shí)刻的基波電流即可消除補(bǔ)償延時(shí)。 本文中開關(guān)頻率為5 kHz，即一個(gè)基波周期內(nèi)采樣100 個(gè)點(diǎn)，指令電流取第(k-100)時(shí)刻的基波電流即可。 周期控制具有很好的穩(wěn)態(tài)性能。

選擇控制補(bǔ)償延時(shí)的原理框圖如圖3所示。根據(jù)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq法檢測(cè)出電網(wǎng)中的基波成分，通過(guò)相應(yīng)的APF 電流控制策略，控制PWM 變流器為負(fù)載諧波電流提供通路，最終使電網(wǎng)側(cè)電流僅含有基波成分。 該檢測(cè)環(huán)節(jié)采用了檢測(cè)電網(wǎng)側(cè)電流以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，指令電流信號(hào)來(lái)源于電網(wǎng)側(cè)基波電流iSF。 該控制系統(tǒng)的核心是電流指令信號(hào)生成i*S：iS經(jīng)d-q 變換(C32C模塊)到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，得到有功和無(wú)功分量ip，iq后，通過(guò)低通濾波器后，再經(jīng)d-q 反變換(CC23模塊)可得到檢測(cè)電流的基波分量iSF，在電流檢測(cè)中需要用到的與A 相電網(wǎng)電壓同相位的正弦信號(hào)sin（ωt）和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)-cos（ωt）由鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路得到。 控制系統(tǒng)中的控制延遲補(bǔ)償由“選擇控制延遲補(bǔ)償”模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)，它應(yīng)用于電流檢測(cè)環(huán)節(jié)之后，通過(guò)判斷系統(tǒng)狀態(tài)選擇不同的控制策略，進(jìn)而生成電流指令信號(hào)i*S，最后通過(guò)PWM 控制電路產(chǎn)生所需的補(bǔ)償電流。

圖3 控制系統(tǒng)原理框圖Fig.3 Principle block diagram of the control system

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，使用Matlab/Simulink 來(lái)建立仿真模型，分別針對(duì)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)情況對(duì)系統(tǒng)補(bǔ)償特性進(jìn)行仿真。 系統(tǒng)為4 橋臂的APF，諧波源為不平衡負(fù)載，由一個(gè)帶感性負(fù)載的三相不控整流橋和3 個(gè)單相不控整流橋組成，電流控制算法為基于SVPWM 的廣義積分控制，直流側(cè)電壓采用理想化模型，用直流電壓源代替，低通濾波器采用性能較優(yōu)的Butterworth 濾波器，相關(guān)參數(shù)如下。 電網(wǎng)參數(shù)：電網(wǎng)電壓us=220 V，頻率f=50 Hz。 APF 參數(shù)：開關(guān)頻率fk=5 kHz，直流側(cè)電壓Udc=900 V，LPF 階數(shù)=3，LPF 截止頻率fc=25 Hz，連接電感Lf=0.001 8 H，閾值i=5 A。 負(fù)載參數(shù)：三相不控整流橋電感L=0.1 H，三相不控整流橋電阻R=2 Ω，A 相不控整流橋電感LA=0.02 H，A 相不控整流橋電阻RA=0.3 Ω，B 相不控整流橋電感LB=0.1 H，B 相不控整流橋電阻RB=1.5 Ω，C 相不控整流橋電感Lc=0.1 H，C 相不控整流橋電阻RC=1.5 Ω。

穩(wěn)態(tài)情況下的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)情況下的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under steady state

重點(diǎn)考察系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下補(bǔ)償精度，補(bǔ)償前系統(tǒng)不平衡較嚴(yán)重，補(bǔ)償后三相不平衡已基本消除。不同條件下的各相總諧波畸變率(THD)如表1所示。未采用APF 時(shí)系統(tǒng)電流THD 很大，采用APF后THD 大都降至5%以下。 選擇補(bǔ)償由于在穩(wěn)態(tài)時(shí)采用周期控制大大提高了穩(wěn)態(tài)精度，補(bǔ)償效果最好。

表1 不同條件下的各相THDTab.1 THD of each phase under different conditions

圖5為暫態(tài)情況下的仿真結(jié)果，該暫態(tài)情況為三相不控整流橋的負(fù)載R 在0.03 s 處從2 Ω突變至10 Ω，由于在暫態(tài)時(shí)采用算法控制補(bǔ)償，系統(tǒng)很快可實(shí)現(xiàn)跟蹤控制，同時(shí)能很好地保證電網(wǎng)電流的正弦波形。

圖5 暫態(tài)情況下的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under transient state

5 結(jié)論

檢測(cè)環(huán)節(jié)和數(shù)字化控制系統(tǒng)的離散化是有源電力濾波器產(chǎn)生系統(tǒng)延時(shí)的主要原因，基于選擇控制的延時(shí)補(bǔ)償方法將算法補(bǔ)償和周期控制結(jié)合起來(lái)，保證了暫態(tài)的跟蹤性能，提高了穩(wěn)態(tài)的補(bǔ)償精度。 在今后的研究中還需要對(duì)閾值的在線調(diào)整和變流器死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行考慮。

[1] 王兆安,楊君,劉進(jìn)軍，等.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[2] 王建元,張國(guó)富.有源電力濾波器的控制策略綜述[J].電氣傳動(dòng)，2007, 37（6）:6－11.

[3] 高學(xué)軍,周志華,溫世伶.有源濾波器中數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)及其DSP 實(shí)現(xiàn)[J].電氣傳動(dòng)，2008,38（1）:60－64.

[4] 肖紅霞,范瑞祥.有源電力濾波器延時(shí)分析[J].電氣傳動(dòng)，2006, 36（10）:33－36.

[5] 董天兵,程漢湘,何滿潤(rùn).有源電力濾波器延時(shí)效應(yīng)分析與補(bǔ)償次數(shù)設(shè)定[J].電氣傳動(dòng)，2011, 41（2）:23－27.

[6] 王莉娜,姜勇,羅安.有源濾波器參考電流無(wú)延時(shí)的生成方法[J].電力電子技術(shù)，2001, 35（4）:42－44.

[7] Singh B, Verma V, Chandra A, et al.Hybrid Filters for Power Quality Improvement[J].IEE Proceedings-generation Transmission and Distribution,2005,152（3）:365－378.

[8] 徐君,陳敏,鞠建永，等.基于相移控制的有源電力濾波器延時(shí)補(bǔ)償策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009, 13（2）:255－260.

[9] Mariethoz S, Rufer A C.Open Loop and Closed Loop Spectral Frequency Active Filtering[J].IEEE Trans.on power Electrionics, 2002, 17（4）, 564－573.

[10] 王成,肖先勇.基于控制延遲補(bǔ)償?shù)幕旌嫌性礊V波器的研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006, 30（7）:59－63.