基于預測控制算法的三電平中點電壓平衡控制

趙霞，耿乙文，梁改革，李小強，屠偉

（中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221008）

1 引言

多電平變換器及其相關技術的研究與應用，是現(xiàn)代電力電子技術的最新發(fā)展之一[1-2]。中點鉗位型三電平拓撲，相較于傳統(tǒng)兩電平結構，一方面使得功率器件的耐壓水平減為原來的一半，另一方面使得輸出的電壓電平數(shù)增加，輸出電壓質量高。 中點電位平衡是三電平拓撲下的關鍵問題之一。 解決三電平中點電位問題往往從調制算法上考慮。

文獻[3]提出的基于空間矢量調制的中點控制方案，是一種有效的控制中點電位的方法，但是其計算方法復雜，不易于數(shù)字控制器實現(xiàn)。 文獻[4-5]提出的基于空間矢量調制的中點電位控制方案，是一種基于不平衡電壓情況，引入冗余矢量控制因子的方法，該方法不能精確控制中點電位。 文獻[6]基于三角載波調制對中點電壓波動進行了深入的研究，提出了一種在給定參考電壓中加入零序電壓的控制方法，使得電壓不平衡為零，并給出了這種控制方式下的可控區(qū)域。 但是這種方法需要知道電機電流的功率因數(shù)角，這在動態(tài)過程中是很難得到的，并且所提出的控制方案頗為復雜，不利于計算機的數(shù)字實現(xiàn)。

控制中點電位的方法有很多種。 對于大多數(shù)控制策略而言，都是在假設中點電壓平衡的情況下，將空間矢量分成6 個相同的區(qū)域，每個區(qū)域再分成相同的子區(qū)間。 在每個子區(qū)間里面都會嚴格地分配一個或者兩個開關作用順序，依據中點電壓的不平衡決定開關作用順序，并根據實際情況在開關作用順序中加入冗余矢量來平衡中點電壓。 當中點電壓不平衡較嚴重的時候，以上基于假設中點電壓平衡的控制中點電位的方法將可能出現(xiàn)錯誤。

三電平變換器中點電壓不平衡的控制策略有很多種。 這些控制策略的共同之處是使用冗余矢量作為不平衡控制矢量。 這種普遍使用的策略主要缺點如下。

1）區(qū)域分配固定。 常用的算法都是將空間矢量平均分成6 個大的子區(qū)間。

2）沒有電壓不平衡預測能力。 常用的策略并不考慮中矢量對于不平衡電壓的影響，平衡算法是基于當前的中點不平衡電壓，而不能預測開關作用順序作用時產生的中點電壓不平衡。

3）冗余矢量的作用時間不精確。 通常對于冗余矢量的作用時間的設置是通過在某個范圍內定義比例因子變量，并不能精確計算其作用時間。

本文采用了一種新的SVPWM 策略，該控制策略與其他控制策略的不同之處在于引入預測不平衡評估函數(shù)，該函數(shù)考慮各子區(qū)間所有可能開關作用順序對中點電壓的作用，結合實際不平衡電壓，選擇最優(yōu)的開關順序，平衡中點電壓。 算法中引入電容值，可以得到冗余矢量的精確作用時間。 控制算法簡便易行，有利于計算機數(shù)字實現(xiàn)。 最后對所提出的控制方法進行了仿真與實驗研究，驗證了控制方法的有效性。

2 三電平中點電壓預測控制算法

中點電壓的分析本質上就是對中點電流的分析。 零矢量和長矢量對應開關狀態(tài)的中點電流為零，2 個電容上的電壓保持不變。對于中矢量和短矢量，負載電流方向不同時，對中點電壓的影響也不同。 對于短矢量而言，相應的兩組開關狀態(tài)對中點電壓的作用完全相反。 經過一段時間的積累，中點電壓差變化會更加明顯。 但如果在每個開關周期中，按照一定的控制策略，可以使它們對中點電壓的作用相互抵消[7-8]。

在矢量分區(qū)中，空間矢量劃分為12 個子區(qū)間，如圖1所示。 根據中點不平衡電壓確定各主動矢量的幅值和位置。 對于每個子區(qū)間都有4 種開關作用順序，以0 子區(qū)間為例，該區(qū)間對應的4種作用順序：

1）（000）-（110）-（100）-（000）

2）（000）-（0-1-1）-（00-1）-（000）

3）（000）-（1-1-1）-（10-1）-（000）

4）（000）-（1-1-1）-（11-1）-（000）

其中，作用順序4）只使用了對中點電壓沒有影響的長矢量和零矢量。 作用順序1），2）包括對中點電壓有影響的短矢量，這種開關順序是根據中點電流的方向對中點電壓的不平衡進行校正的。 當然，由于短矢量幅值的局限性，只有當輸出電壓矢量在小六邊形區(qū)域內時，才會選擇這兩種開關作用順序平衡中點電壓。 如果作用順序1）或者2）不能滿足要求，則選擇只包含一個對中點電壓有影響的中矢量的作用順序3）。中矢量在空間矢量分布圖中的幅值及位置是由當前中點電壓的不平衡的程度決定的。 中矢量在αβ 坐標系下的位置由下式可得：

其中，Tx（u，l）（1，2）的值由相應開關的 狀態(tài)決定，開通時為1，關斷時為0。

開關作用順序的選擇必須保證在得到合適的輸出電壓矢量的同時使得中點電壓不平衡最小。 中點電壓控制策略應該考慮開關作用順序對中點電壓的影響。 對4 種作用順序中的任意一種，定義中點電壓評估函數(shù)f（x）為

式中：f（xpred）為預測中點電壓不平衡函數(shù)； f（xact）為當前中點電壓不平衡函數(shù)。

式中：ik為所選擇作用順序中，第k 個矢量作用時的中點電流值；tk為該矢量作用的時間。

式中：C 為電容值；Δu 為兩電容電壓差值。

在某些情況下，由于作用順序1）或者2）幅值有限，其調整中點電壓不平衡的能力有限，選擇作用順序3）。 考慮到當中點電壓評估函數(shù)：

不能滿足時，就要在作用順序3）中加入適當?shù)娜哂嗍噶縼砜刂浦悬c電壓。 因此得到新的開關作用順序：

5）（000）-（0-1-1）-（1-1-1）-（10-1）-（000）

6）（000）-（1-1-1）-（10-1）-（100）-（000）

作用順序5）或者6）的選擇取決于中點電壓評估函數(shù)值的系數(shù)與實際中點電流的方向。

由圖2可以看出冗余矢量（0-1-1）和（100）分別與大矢量（1-1-1）重疊。 加入的冗余矢量的作用時間為

圖1 空間矢量分區(qū)圖 Fig.1 Sector division of the space vector

圖2 零子區(qū)間矢量圖Fig.2 Space in subsector zero vector

冗余矢量的加入滿足中點電壓評估函數(shù)值為0，加入了新的冗余矢量，因此需要重新計算大矢量的作用時間：

考慮當冗余矢量的作用時間較長時，式（8）的計算值為負時，此時冗余矢量的作用時間需要進行重新折算，計算式為下式，此時大矢量的作用時間為0。

開關的作用順序由5）和6）相應變?yōu)?）和8）。

7）（000）-（0-1-1）-（10-1）-（000）

8）（000）-（1 0-1）-（100）-（000）

考慮另一種情況，如果式（8）的計算值為正時，但是所有矢量的作用時間和大于PWM 周期，如下式：

此時則需要重新計算冗余矢量的作用時間。

若計算所得的值為負，則重新選擇使用的開關作用順序3）。 同樣的道理，可以分析開關作用順序4）的使用規(guī)則，這里不再贅述。

以下兩種情況下可以選擇使用開關作用順序4）代替3）：一是當中點電壓評估函數(shù)在4）中的計算值小于在3）中的計算值時（包含冗余矢量作用）； 二是當當前中點電壓不平衡評估函數(shù)值在3）中的計算值大于下式xmax：

式中：Δumax為上下電容允許的最大誤差值。

根據將中點電壓評估函數(shù)值最小化的原則選擇恰當?shù)拈_關作用順序。 根據不平衡準則確定加入恰當?shù)娜哂嗍噶恳约熬_計算相應的作用時間。

3 仿真分析與實驗驗證

仿真系統(tǒng)為三相PWM 整流器，直流給定電壓為600 V，負載為RL 負載，R=30 Ω，L=1 mH，直流側電容上橋臂為5 600 μF，下橋臂為4 800 μF。

分析圖3、圖4可以看到，未加中點電壓控制之前，中點電壓始終存在誤差，而加入中點電壓控制算法后，中點電壓可在0.3 s 以內達到平衡，證明了控制算法的有效性與快速性。

圖3 控制前中點電壓波形圖 Fig.3 Netrual-point voltage wa- veform before controlling

圖4 控制后中點電壓波形圖Fig.4 Netrual-point voltage waveform after controlling

實驗室搭建了一套NPC 型三電平整流器控制系統(tǒng)，并使用TMS320F2812 DSP 芯片對整流器控制系統(tǒng)進行控制，采用C 程序實現(xiàn)了SVPWM 算法，采用基于軟件控制算法對中點電壓進行了控制。

圖5為加入中點電位控制后交流側電壓電流的實驗波形；圖6為加入中點電壓控制前后直流側兩電容端電壓動態(tài)實驗波形。 可以看出加入該控制算法時，中點電壓得到快速有效控制。

圖5 交流側電壓電流波形Fig.5 The waveforms of voltage and current in AC side

圖6 直流側兩電容電壓波形Fig.6 The waveforms of two capacitances in DC side

4 結論

本文提出了一種新的三電平SVPWM 調制策略。 該算法引入了中點電壓評估函數(shù)，綜合考慮當前中點電壓不平衡情況及預測中點電壓誤差，從而選擇最優(yōu)的開關作用順序。 仿真和實驗結果驗證了所使用控制方法的正確性。

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