基于直方圖平移的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法

劉 芳，金作林

(1.北京電子科技學(xué)院，北京 100070;2.第四軍醫(yī)大學(xué)，陜西 西安 710032)

醫(yī)學(xué)圖像水印技術(shù)是對(duì)醫(yī)學(xué)影像設(shè)備形成的數(shù)字化圖像或模擬圖像經(jīng)量化后的數(shù)字化圖像，按照實(shí)際應(yīng)用來隱藏秘密信息以滿足用戶需要的技術(shù)。在現(xiàn)代醫(yī)療體系中，醫(yī)學(xué)專家可以通過遠(yuǎn)程健康診療系統(tǒng)，方便快捷地獲取病人的醫(yī)學(xué)圖像來診斷病情。為了便于專家的診斷，同時(shí)保護(hù)病人的隱私，確保醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)，大量的水印信息，如病人信息、相關(guān)診斷數(shù)據(jù)、醫(yī)院的標(biāo)識(shí)、醫(yī)生的簽名等需要秘密嵌入供診斷的醫(yī)學(xué)圖像中。因此，醫(yī)學(xué)圖像水印算法的優(yōu)劣，將直接影響使用者對(duì)圖像的最終感受，進(jìn)而影響到對(duì)圖像的理解和對(duì)疾病的診斷。目前的圖像水印算法大多屬于有損水印，水印信息嵌入的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致載體圖像產(chǎn)生永久的失真，主要用于圖像產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)和認(rèn)證，并不完全適用于醫(yī)學(xué)圖像這類特殊的應(yīng)用。在此背景下，可逆圖像水印技術(shù)成為了近年來的研究熱點(diǎn)之一，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、軍事、司法、政務(wù)等領(lǐng)域。

所謂可逆水印，是指在正確提取水印后還能無損地恢復(fù)原始圖像的水印技術(shù)。從應(yīng)用角度來看，可逆水印更加適用于隱秘信息傳輸和脆弱性認(rèn)證。

已有的可逆圖像水印算法可以分為3類:1)基于無損壓縮的方法［1－4］。此類算法容易實(shí)現(xiàn)，但嵌入數(shù)據(jù)量較小。2)基于差值擴(kuò)展的方法［5－7］。此類算法利用可逆整數(shù)小波變換，將秘密信息嵌入擴(kuò)展后的高頻小波系數(shù)(像素對(duì)差值)中，水印的嵌入對(duì)圖像質(zhì)量的影響較大。3)基于直方圖平移的方法［8－10］。此類算法根據(jù)圖像特征首先構(gòu)建直方圖，然后找到直方圖中的峰值點(diǎn)和零值點(diǎn)，通過直方圖平移修改將水印嵌入在具有峰值點(diǎn)特征的像素中。其優(yōu)點(diǎn)是水印不可見性好，計(jì)算簡單，但缺點(diǎn)是允許嵌入的水印量依賴于圖像特征的分布。

對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像而言，在保證可逆性的同時(shí)減少圖像失真遠(yuǎn)比增加水印容量更重要。因此本文的研究就是結(jié)合醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)，從改進(jìn)水印不可見性的角度提出了一個(gè)基于分塊的灰度直方圖平移水印算法。

1 灰度直方圖平移

Ni算法［8］描述了直方圖平移方法的基本原理。首先構(gòu)建圖像的灰度直方圖，在直方圖中找到峰值點(diǎn)(圖像中出現(xiàn)次數(shù)最多的像素?cái)?shù)目)和零值點(diǎn)(圖像中出現(xiàn)次數(shù)最少的像素?cái)?shù)目，一般為出現(xiàn)次數(shù)為零的像素?cái)?shù)目)。用p表示峰值點(diǎn)，z表示零值點(diǎn)，z＞p，記錄p和z的值，如圖1a所示。然后將圖像中所有灰度值處于區(qū)間［p+1，z－1］的像素的值加1，即將區(qū)域［p+1，z－1］內(nèi)的直方圖向右平移一位，使得灰度值為p+1的像素個(gè)數(shù)為0，如圖1b所示。嵌入水印時(shí)，如果水印為“1”，則灰度值為p的像素的值加1，變?yōu)閜+1;如果水印為“0”，則保持不變，如圖1c所示。提取水印時(shí)，根據(jù)記錄的p和z的值，掃描圖像。若像素的灰度值為p，其攜帶的水印位為“0”，若像素的灰度值為p+1，其攜帶的水印位為“1”。提取水印后，只需將灰度值處于區(qū)間［p+1，z］的像素的值減1，即可恢復(fù)原始圖像。

圖1 直方圖平移方法示意圖

顯然，直方圖越陡峭，則水印嵌入容量越高;而需平移的像素點(diǎn)數(shù)量越少，則圖像失真越小，水印不可見性越好。一般來說，醫(yī)學(xué)圖像的灰度取值范圍較窄，峰值點(diǎn)的分布相對(duì)比較集中。以圖2a為例，將其劃分為8×8的塊，則峰值點(diǎn)的分布如圖3所示?？梢钥闯?，圖像中的峰值點(diǎn)集中分布在少量分塊中。如果嵌入和提取水印時(shí)能夠識(shí)別峰值點(diǎn)的位置，僅在峰值點(diǎn)所在的分塊而不是整個(gè)圖像進(jìn)行直方圖平移操作，就可以在不影響算法可逆性的條件下，大大減少需平移像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而獲得更好的圖像質(zhì)量。

圖2 原始圖像

圖3 峰值點(diǎn)分布圖

2 水印嵌入算法

假設(shè)原始圖像 I大小為M×N，每個(gè)像素x∈［0，255］。w 為二值水印序列，w∈{0，1}。

嵌入算法的步驟描述如下:

1)構(gòu)建圖像I的灰度直方圖，記錄峰值點(diǎn)p和零值點(diǎn)z。如式(1)所示，hist(x)是圖像的灰度直方圖

步驟1，統(tǒng)計(jì)圖像塊內(nèi)峰值點(diǎn)(值為p的像素)的個(gè)數(shù)count_p。判斷count_p是否大于0，如果count_p＞0，轉(zhuǎn)入步驟2;反之，轉(zhuǎn)入步驟4。

步驟2，嵌入水印，如式(2)所示

步驟3，判斷當(dāng)前塊嵌入的水印序列是否全為1。如果全為1，則嵌入后的圖像塊內(nèi)不含峰值點(diǎn)，設(shè)定標(biāo)志位flag(k)=1，k=k+1。

步驟4，統(tǒng)計(jì)圖像塊內(nèi)值為p+1的像素的個(gè)數(shù)count_p1，如果count_p1=0，跳過當(dāng)前塊;反之，設(shè)置flag(k)=0，k=k+1。

4)整合所有圖像塊，得到嵌入水印后的圖像I'。

為了能夠在提取水印后無損地恢復(fù)原始圖像，數(shù)據(jù)嵌入的過程中，需要存儲(chǔ)一定長度的輔助信息。對(duì)于本文算法來說，輔助信息包含三部分內(nèi)容:一是峰值點(diǎn)和零值點(diǎn)，共16位;二是分塊標(biāo)志位，共k－1位，可以采用行程編碼對(duì)其進(jìn)行無損壓縮;三是記錄上/下溢出的相關(guān)信息，其長度取決于溢出點(diǎn)的個(gè)數(shù)。本文算法中，溢出現(xiàn)象只可能發(fā)生在灰度值為0和255的像素上。假設(shè)原像素的值x=0，如果調(diào)整x的值，使x=x－1，則出現(xiàn)下溢。同理，假設(shè)x=255，如果使x=x+1，則出現(xiàn)上溢?？梢圆捎煤唵蔚闹狈綀D收縮技術(shù)來處理溢出。對(duì)于取值為0和255的像素，修改其值，使之變?yōu)?和254，并記錄溢出位置。

3 水印提取和圖像恢復(fù)算法

水印提取和圖像恢復(fù)算法的步驟描述如下:

1)對(duì)于待測(cè)圖像進(jìn)行分塊，每個(gè)分塊的大小為s×t。標(biāo)志位計(jì)數(shù)器k初始值為1。

步驟1，統(tǒng)計(jì)圖像塊內(nèi)峰值點(diǎn)(值為p的像素)的個(gè)數(shù)count_p。判斷count_p是否大于0，如果count_p＞0，轉(zhuǎn)入步驟2;反之，轉(zhuǎn)入步驟4。

步驟2，提取水印，即

步驟3，提取水印后，恢復(fù)圖像，即

步驟4，統(tǒng)計(jì)圖像塊內(nèi)值為p+1的像素個(gè)數(shù)count_p1，如果count_p1=0，跳過當(dāng)前塊;反之，如果flag(k)=1，調(diào)用式(3)和式(4)提取水印和恢復(fù)圖像，k=k+1，如果flag(k)=0，跳過當(dāng)前塊，k=k+1。

3)整合所有圖像塊，得到提取水印和恢復(fù)后的原始圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)編程環(huán)境采用MATLAB7.0，Windows XP操作系統(tǒng)，1 Gbyte內(nèi)存。實(shí)驗(yàn)中使用的二值水印序列隨機(jī)產(chǎn)生，3幅測(cè)試醫(yī)學(xué)圖像從網(wǎng)絡(luò)圖像庫中選取，如圖2所示。

1)水印不可見性

選定分塊大小為8×8，在圖2的測(cè)試圖像中嵌入最大容量水印，得到的含水印圖像如圖4所示，其對(duì)應(yīng)的PSNR如表1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，嵌入最大容量水印后，圖像質(zhì)量較好，PSNR可達(dá)到56 dB以上，水印不可見性好。

圖4 含水印圖像

表1 含水印圖像質(zhì)量

2)水印容量

利用本文算法進(jìn)行水印嵌入時(shí)，實(shí)際的水印嵌入容量R應(yīng)為總?cè)萘緾減去輔助信息長度L的值，即

由于掃描圖像進(jìn)行水印嵌入的過程中，每遇到灰度值等于峰點(diǎn)p就會(huì)嵌入1 bit信息。因此，C即為p的出現(xiàn)頻率?？梢姡珻值越大，L值越小，水印的實(shí)際嵌入容量越大。

表2顯示了在分塊大小為8×8的情況下，不同測(cè)試圖像的實(shí)際嵌入容量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，容量大小與圖像特征有關(guān)。圖像紋理越簡單，容量越大;反之，容量越小。

表2 實(shí)際嵌入容量

3)計(jì)算復(fù)雜度

本文算法屬于空間域算法。計(jì)算開銷主要來源于產(chǎn)生直方圖、尋找峰值點(diǎn)零點(diǎn)、掃描圖像嵌入水印、直方圖平移等操作。假設(shè)載體圖像大小為M×N，對(duì)于本文算法而言，在嵌入水印的過程中需要對(duì)圖像進(jìn)行兩輪掃描，第一輪產(chǎn)生直方圖，第二輪嵌入水印的同時(shí)進(jìn)行直方圖平移，因此計(jì)算復(fù)雜度為O(2MN)。

4)分塊大小的選取對(duì)算法性能的影響

值得注意的是，分塊大小的不同對(duì)圖像質(zhì)量和水印容量可以產(chǎn)生影響。表3顯示了分塊大小分別4×4，16×16時(shí)，得到的含水印圖像的PSNR及實(shí)際嵌入容量?？梢钥闯?，分塊越小，圖像質(zhì)量越好，容量越低;反之，圖像質(zhì)量越差，容量越高。

表3 分塊大小對(duì)算法性能的影響

5 結(jié)論

本文從提高水印不可見性的角度提出了一種基于直方圖平移的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法。該算法的缺點(diǎn)是輔助信息過多，嵌入容量有限。下一步將研究如何盡可能地壓縮輔助信息，并將算法的思想應(yīng)用于差值直方圖平移算法，在保證高質(zhì)量的同時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)充可隱藏容量。

本文算法屬于脆弱性水印算法，可以應(yīng)用到信息隱藏、圖像認(rèn)證和重要圖像的保密傳輸?shù)劝踩I(lǐng)域。

［1］HONSINGER C W，JONES P，RABBANI M，et al.Lossless recovery of an original image containing embedded data:US，6278791［P］.2001－08－21.

［2］FRIDRICH J，GOLJAN J，DU R.Invertible authentication ［C］//Proc.SPIE Security and Watermarking of Multimedia Content 2001.［S.l.］:SPIE，2001:197－208.

［3］CELIK M U，SHARMA G，TEKALP A M.Lossless watermarking for image authentication:a new framework and implementation［J］.IEEE Trans.Image Processing，2006，15(4):1042－1049.

［4］李書欣，王泉，吳延贊，等.基于HVS感知模型與數(shù)據(jù)壓縮的可逆圖像水印算法［J］.電視技術(shù)，2010，34(6):26－27.

［5］TIAN J.Reversible data embedding using a difference expansion［J］.IEEE Trans.Circuits and Systems for Video Technology，2003，13(8):809－896.

［6］ALATTAR A M.Reversible watermark using the difference expansion of a generalized integer transform［J］.IEEE Trans.Image Processing，2004，13(8):1147－1156.

［7］WENG S W，ZHAO Y，PAN J S.Reversible data hiding using the companding technique and improved DE method［J］.Circuits Systems and Signal Processing，2008，27(2):229－245.

［8］NI Z，SHI Y Q，ANSARI N，et al.Reversible data hiding［J］.IEEE Transa.Circuits and Systems for Video Technology，2006，16(3):354－362.

［9］TSAI P，HU Y C，YEH H L.Reversible image hiding scheme using predictive coding and histogram shifting［J］.Signal Processing，2009，89(6):1129－1143.

［10］LUO HAO，YU F X.Reversible data hiding based on block median preservation［J］.Information Sciences，2011，181(2):308－328.