壓力機(jī)門(mén)式機(jī)身有限元分析與校核方法

何彥忠，林雅杰

（江蘇揚(yáng)力集團(tuán)精密機(jī)床研究所，江蘇 揚(yáng)州 225127）

1 引言

隨著機(jī)械加工業(yè)的發(fā)展，對(duì)于設(shè)備加工精度的要求也越來(lái)越高，壓力機(jī)作為金屬及有色金屬?zèng)_裁、落料、拉伸等加工工藝的主要工具，對(duì)于其精度和質(zhì)量的要求也在逐步提高。機(jī)身體作為壓力機(jī)重要的支撐部件，承受所有的沖壓反作用力，其強(qiáng)度和剛度的合理控制，直接影響到機(jī)床的整機(jī)質(zhì)量和精度。隨著計(jì)算機(jī)與有限元軟件的發(fā)展，用有限元法對(duì)零部件進(jìn)行受力分析校核逐漸取代了原有的經(jīng)典材料力學(xué)的危險(xiǎn)截面計(jì)算法。通過(guò)測(cè)試證明，有限元法計(jì)算結(jié)果誤差更小，能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)人員提供更為可靠的參考依據(jù)。近兩年來(lái)，采用有限元分析法對(duì)機(jī)床在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段的關(guān)鍵零部件進(jìn)行及時(shí)分析校核，為零部件的反復(fù)優(yōu)化改型設(shè)計(jì)提供了重要參考依據(jù)，使機(jī)床在生產(chǎn)加工前，其零部件強(qiáng)度和剛度已經(jīng)有了較好的控制，極大減少了返工率?？偨Y(jié)長(zhǎng)期以來(lái)的有限元分析經(jīng)驗(yàn)，本文以JM36-250 機(jī)床機(jī)身體為例，較為系統(tǒng)化地對(duì)門(mén)式機(jī)身應(yīng)用有限元法進(jìn)行分析校核作了詳細(xì)闡述，并給出了相關(guān)校核標(biāo)準(zhǔn)[1-2]。

2 有限元法分析方案與校核標(biāo)準(zhǔn)

2.1 有限元法介紹

有限元法（FEM，即 Finite Element Method）是指利用簡(jiǎn)單而又相互作用的有限個(gè)單元去逼近一個(gè)真實(shí)物理系統(tǒng)，并借助人工或計(jì)算機(jī)有限次模擬計(jì)算得出所需結(jié)果。有限元分析軟件有很多，如ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、UG、SW、CATIA、FEPG、JFEX、KMAS 等。本文采用了ANSYS 軟件,其強(qiáng)大計(jì)算功能已被工程技術(shù)人員普遍認(rèn)可。ANSYS 分析軟件包括前處理、分析計(jì)算、后處理三個(gè)模塊。

本文應(yīng)用的ANSYS 的分析類(lèi)型主要有結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。應(yīng)用有限元進(jìn)行零件受力校核，其機(jī)理為連續(xù)介質(zhì)在受力條件下的彈塑性遷移變形。

2.2 機(jī)身有限元分析方案

機(jī)身體作為壓力機(jī)的基本支撐部件，在工作時(shí)承受全部的工件變形反作用力。機(jī)身在工作時(shí)的基本載荷情況為：一個(gè)是作用在機(jī)身體曲軸支撐孔上，方向朝上的力，另一個(gè)作用在工作臺(tái)上，方向朝下的力，這兩組力大小相等方向相反。曲軸安裝孔上的作用力以軸承載荷的形式作用給接觸面，工作臺(tái)上的載荷以均布面載荷的形式作用在下模板安裝接觸面上，壓力機(jī)底座通過(guò)地腳螺栓與地基相連，地腳螺栓孔設(shè)置螺栓約束，約束螺栓孔處徑向、切向、軸向自由度，底座面其他與地基接觸部分引入三坐標(biāo)接觸約束，主要約束垂直于地基面的自由度。

機(jī)身常用的有限元分析主要有三種：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、動(dòng)態(tài)分析。靜態(tài)分析主要針對(duì)產(chǎn)品改型設(shè)計(jì)前期反復(fù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，為快速校核其零件的強(qiáng)度與剛度而常用的分析方法。能為設(shè)計(jì)人員快速提供參考依據(jù)，指導(dǎo)其對(duì)零件進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使在設(shè)計(jì)前期對(duì)零件的靜強(qiáng)度和靜剛度有較好的控制。雖然計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大，但是對(duì)于指導(dǎo)零部件的前期設(shè)計(jì)是非常有效的。動(dòng)態(tài)分析主要針對(duì)機(jī)床設(shè)計(jì)后期參數(shù)定型完成后，作為重要的設(shè)計(jì)檢驗(yàn)分析報(bào)告，在機(jī)床生產(chǎn)加工前，為核實(shí)整機(jī)的強(qiáng)度與剛度是否滿(mǎn)足技術(shù)要求所做的分析。顯然，壓力機(jī)在沖壓過(guò)程中,機(jī)身承受的是動(dòng)載荷，因此動(dòng)態(tài)分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。模態(tài)分析主要針對(duì)一些行程次數(shù)較高的機(jī)床，為避免機(jī)床的固有頻率和機(jī)床的受迫振動(dòng)頻率相近而進(jìn)行的校核分析。此外，從模態(tài)分析中得出的機(jī)身體固有振型，可以看出機(jī)身體振動(dòng)是否對(duì)稱(chēng)、協(xié)調(diào)，為優(yōu)化控制機(jī)床振動(dòng)提供了有效參考依據(jù)[3-4]。

下面以JM36-250 機(jī)身體為例，對(duì)門(mén)式機(jī)身體的靜態(tài)、模態(tài)、動(dòng)態(tài)有限元分析法進(jìn)行詳細(xì)系統(tǒng)闡述。

2.3 機(jī)身體校核依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)

JM36-250 機(jī)身體采用Q235-A 焊接，材料力學(xué)性能如表1 所示，其拉壓疲勞極限強(qiáng)度作為機(jī)身體的許用拉壓應(yīng)力校核標(biāo)準(zhǔn)。

表1 Q235-A 板材力學(xué)性能

門(mén)式機(jī)身應(yīng)力校核標(biāo)準(zhǔn)：考慮焊接機(jī)身強(qiáng)度安全系數(shù)為n=1.6～2，則機(jī)身體的平均應(yīng)力水平控制在40～60MPa 以?xún)?nèi)，最大應(yīng)力集中應(yīng)控制到100MPa以?xún)?nèi)。

門(mén)式機(jī)身由于角變形對(duì)于壓力機(jī)精度影響較小，則剛度一般不作為校核標(biāo)準(zhǔn)。而機(jī)身體自身變形會(huì)極大影響壓力機(jī)裝模高度改變與滑塊下死點(diǎn)的定位精度，即壓力機(jī)垂直剛度是必須要進(jìn)行校核的。壓力機(jī)垂直剛度通過(guò)統(tǒng)計(jì)，ΔH=50%機(jī)身體變形+30%滑塊變形+20%曲軸、連桿變形，由此可見(jiàn)機(jī)身體的變形占?jí)毫C(jī)裝模高度垂直改變量的一半左右，合理控制機(jī)身變形就可有效提高壓力機(jī)垂直剛度。機(jī)床工作時(shí)，機(jī)身體受力后發(fā)生變形較大的部分為曲軸支撐部分、兩側(cè)立柱部分、工作臺(tái)部分。

門(mén)式機(jī)身剛度校核標(biāo)準(zhǔn)：考慮焊接工藝的時(shí)效性，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐分析證明，通過(guò)校核控制曲軸支撐部分、立柱、工作臺(tái)的撓度可以達(dá)到控制機(jī)身體剛度的要求。曲軸支撐部分的許用撓度為其中L1為支撐部分測(cè)量間距；立柱部分的撓度為其中 L2為立柱高度；工作臺(tái)的撓度為其中L3為工作臺(tái)測(cè)量長(zhǎng)度。

按照以上標(biāo)準(zhǔn)校核，所設(shè)計(jì)壓力機(jī)質(zhì)量和精度基本能滿(mǎn)足現(xiàn)有工藝需求。

3 門(mén)式機(jī)身靜態(tài)有限元分析

3.1 有限元分析模型創(chuàng)建

由于壓力機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為了便于劃分網(wǎng)格和更好地進(jìn)行有限元分析，必須合理建立機(jī)身模型。對(duì)于明顯不會(huì)影響機(jī)身強(qiáng)度、剛度的部位，如某些螺孔、銷(xiāo)孔、圓角以及筋板凸臺(tái)等予以簡(jiǎn)化。但要注意工作臺(tái)面下支撐筋板、機(jī)身靠近地基處的加強(qiáng)筋板以及前后曲軸支撐孔處的凸臺(tái)結(jié)構(gòu)不能簡(jiǎn)化。生成Parasolid 格式后將其導(dǎo)入ANSYS 中，根據(jù)壓力機(jī)機(jī)身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇合適的實(shí)體單元和網(wǎng)格密度，對(duì)機(jī)身體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其有限元分析網(wǎng)格模型如圖1 所示。

3.2 機(jī)身靜態(tài)分析加載方案

依據(jù)前面所述加載方案，對(duì)于JM36-250 機(jī)身體，工作臺(tái)承受滿(mǎn)負(fù)載Pg，前支撐孔距離壓力中心m=289.5mm，后支撐孔距離壓力中心n=322.5mm，則前兩個(gè)支撐孔所受總力F1=0.52696Pg，后兩個(gè)支撐孔所受總力F2=0.47304Pg。工作臺(tái)承受均布載荷，所以面載荷壓力為為工作臺(tái)加載面積，代入JM36-250 參數(shù)得qm=0.79MPa。支撐孔處承受軸承載荷，壓力按照余弦分布 p（θ）=αcosθ，則單個(gè)前支撐孔受力為單個(gè)前支撐孔受力為其中l(wèi)1、l2為前后支撐孔的長(zhǎng)度，R1、R2為前后支撐孔半徑。JM36-250 機(jī)床 l1=114mm，l2=215mm，R1=150mm，R2=97.5mm。將數(shù)值代入可得單個(gè)前支撐孔的壓力分布為p1（θ）=19.26cosθ（MPa），p2（θ）=14.10cosθ（MPa）。

3.3 機(jī)身靜態(tài)分析結(jié)果及核算

按照以上方案數(shù)據(jù)加載計(jì)算后得到應(yīng)力云圖，如圖2 所示。從云圖中可知，靜態(tài)分析最大應(yīng)力為43.1MPa＜[100MPa]，機(jī)身平均應(yīng)力水平為（4.81～12.5）MPa＜[（40～60）MPa]，靜態(tài)分析結(jié)果顯示，機(jī)身應(yīng)力水平完全符合要求，且安全系數(shù)較大；變形云圖如圖3 所示，最大變形發(fā)生在曲軸前支撐處，為0.355mm，圖4、圖5、圖6 分別為靜態(tài)分析下機(jī)身前支撐、工作臺(tái)、導(dǎo)軌的撓度變形曲線(xiàn)。從圖4 曲線(xiàn)可以看出，前支撐撓度為ξ1=0.129mm，前支撐測(cè)量距離曲軸支撐部分撓度符合要求；從圖5 曲線(xiàn)可以看出，工作臺(tái)撓度為ξ2=0.0651mm，工作臺(tái)測(cè)量長(zhǎng)度為工作臺(tái)靜力分析撓度符合要求；門(mén)式整體機(jī)身沒(méi)有單獨(dú)立柱，立柱暫不校核，計(jì)算出導(dǎo)軌角變形即可，導(dǎo)軌變形差為ΔL3=0.031mm，導(dǎo)軌長(zhǎng)度L3=950mm，導(dǎo)軌角變形為γ=（180×60×ΔL3）/（πL3）=0.1122 角分＜1.5 角分，滿(mǎn)足要求。

4 門(mén)式機(jī)身動(dòng)態(tài)有限元分析

壓力機(jī)設(shè)計(jì)前期機(jī)身強(qiáng)度、剛度按靜態(tài)分析校核是滿(mǎn)足要求的，但壓力機(jī)沖壓過(guò)程中，機(jī)身受力狀況是動(dòng)態(tài)的，因此在機(jī)身體參數(shù)定型完成后，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析是有實(shí)際意義的。

4.1 動(dòng)態(tài)分析參數(shù)

壓力機(jī)沖裁工作中，一般沖頭進(jìn)入板料厚度為δ/3 時(shí)，沖裁力達(dá)到最大值Pg，隨后沖裁力急劇下降，當(dāng)沖頭進(jìn)入約0.45δ 時(shí)，板料斷裂，其中δ 為板料厚度。依據(jù)壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可以得出滑塊沖壓的時(shí)間關(guān)系式為：

表2 為JM36-250 機(jī)身動(dòng)態(tài)分析參數(shù)，表中參數(shù)均為機(jī)床極限沖壓參數(shù)與極限性能數(shù)據(jù)。

表2 JM36-250 機(jī)身動(dòng)態(tài)分析參數(shù)

4.2 動(dòng)態(tài)載荷確定

將 S=a、0.55δ+a、2δ/3+a、δ+a 分別代入式（1），可得到 t1、t2、t3、t4，則沖裁總時(shí)間為 tmax=t4-t1，沖頭進(jìn)入板料 δ/3 的時(shí)間 mτ=t4-t3，沖頭進(jìn)入板料 0.45δ 的時(shí)間 nτ=t4-t2。計(jì)算得出 t1=0.039s、t2=0.076s、t3=0.081s、t4=0.096s，tmax=t4-t1=0.057s，mτ=t4-t3=0.015s，nτ=t4-t2=0.020s。mτ/nτ=3/4，不妨取 m=3、n=4。則隨時(shí)間變化的力 P（t）為：

4.3 動(dòng)態(tài)分析結(jié)果及核算

如圖7 所示為機(jī)身動(dòng)態(tài)載荷-時(shí)間曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)分析可知，對(duì)于同一臺(tái)壓力機(jī)，盡管沖載最大負(fù)荷相同（均為Pg），由于沖裁板料厚度的不同，所得到的動(dòng)載荷譜是不同的。圖8、圖9 分別為門(mén)式機(jī)身動(dòng)態(tài)有限元分析應(yīng)力和變形云圖。

從圖8 應(yīng)力云圖中可以看出，沖裁板厚δ=6mm時(shí)，動(dòng)態(tài)分析最大應(yīng)力為50.7MPa＜[100MPa]，機(jī)身平均應(yīng)力水平為（5.67～16.9）MPa＜[（40～60）MPa]，動(dòng)態(tài)分析應(yīng)力是滿(mǎn)足要求的。從圖9 變形云圖中可以看出，機(jī)身在動(dòng)態(tài)分析下最大變形為0.377mm。

圖10、11、12 分別為動(dòng)態(tài)分析下機(jī)身前支撐、工作臺(tái)、導(dǎo)軌的撓度變形曲線(xiàn)，從撓度曲線(xiàn)中可以得出，前支撐撓度變形為ξ1′=0.138mm，工作臺(tái)撓度變形為 ξ2′=0.1086mm，導(dǎo)軌處的角變形為 γ=3439.5ΔL3/L3=0.1126 角分。經(jīng)校核動(dòng)態(tài)分析變形量符合要求，校核標(biāo)準(zhǔn)同靜態(tài)分析。

4.4 靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

表3 為JM36-250 機(jī)身靜態(tài)分析與沖裁板厚為6mm 時(shí)的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果對(duì)比表。從數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，最大應(yīng)力在動(dòng)態(tài)分析比靜態(tài)分析大17.6%，機(jī)身最大變形動(dòng)態(tài)比靜態(tài)大6%，前支撐撓度動(dòng)態(tài)比靜態(tài)大7%，工作臺(tái)撓度動(dòng)態(tài)比靜態(tài)大60%，導(dǎo)軌角變形相差不大。由此可以看出，動(dòng)態(tài)分析結(jié)果比靜態(tài)分析數(shù)值稍大，且隨著沖壓板料厚度的增加，增大幅度越來(lái)越大。則若按普通的靜態(tài)載荷核算機(jī)身時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮動(dòng)載荷系數(shù)較為合理。

表3 靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分析結(jié)果對(duì)比表

5 門(mén)式機(jī)身模態(tài)分析

之所以要對(duì)機(jī)身體進(jìn)行模態(tài)分析是因?yàn)閴毫C(jī)在工作過(guò)程中，沖擊力是以動(dòng)載荷的形式作用于機(jī)身體，為了保證工件的加工精度以及加工效率，還需要考慮機(jī)身體的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)其動(dòng)態(tài)特性的模態(tài)振型的突變處找出缺陷位置，從而確保機(jī)身體具有較高的動(dòng)剛度，以及避免共振的產(chǎn)生（即機(jī)身體的固有頻率與激勵(lì)頻率不能相等）。因此，通過(guò)模態(tài)分析可以直觀(guān)顯示出壓力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和薄弱環(huán)節(jié)，從而為壓力機(jī)的運(yùn)行參數(shù)提供直接的理論分析依據(jù)。

5.1 模態(tài)分析的基本理論

在求機(jī)身自由振動(dòng)的頻率和振型（機(jī)身的固有頻率和固有振型）時(shí)，由于阻尼對(duì)它影響不大，因此，可作為無(wú)阻尼自由振動(dòng)問(wèn)題來(lái)處理。當(dāng)機(jī)床受迫振動(dòng)頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時(shí)系統(tǒng)最大限度地從外界吸收能量，關(guān)系式如下：

在弱阻尼即β?ω0的情況下，ω=ω0時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)速度和振幅都達(dá)到最大值——共振。為防止共振則機(jī)床的固有頻率fn與激振頻率f，應(yīng)滿(mǎn)足：

5.2 機(jī)身模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)模態(tài)分析理論,各階模態(tài)所具有的權(quán)重因子大小與該階模態(tài)頻率的倒數(shù)成正比,即頻率越低,權(quán)重越大。這也就是說(shuō)低階模態(tài)特性基本決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。因此在研究其動(dòng)態(tài)特性時(shí),只需提前幾階較低的固有頻率和振型,因?yàn)榈碗A振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大，本文提取前4 階模態(tài)。如圖13、14、15、16 分別為一、二、三、四階模態(tài)分析云圖。模態(tài)分析數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 機(jī)身體模態(tài)分析

從以上振型分析得出，壓機(jī)機(jī)體不僅在前后、上下以及左右各個(gè)方向上有彎曲振動(dòng)，而且還有扭轉(zhuǎn)振動(dòng),這些振動(dòng)使整個(gè)機(jī)身體受到影響，使導(dǎo)向部分磨損加劇，從而影響沖壓件的精度及模具的使用壽命。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)調(diào)整局部剛度和阻尼抑制以上振動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生。由于機(jī)體的低階振型大多源于機(jī)體本身的強(qiáng)度和剛度，即機(jī)體的強(qiáng)度和剛度是影響機(jī)體動(dòng)態(tài)特性的重要因素之一，所以通過(guò)增加機(jī)體強(qiáng)度和剛度可提高機(jī)身體的固有頻率[5-10]。

6 總結(jié)

（1）通過(guò)總結(jié)長(zhǎng)期的有限元分析經(jīng)驗(yàn)，較全面、系統(tǒng)化地介紹了有限元分析法在校核門(mén)式機(jī)身時(shí)的加載方案，并對(duì)機(jī)身常用的三種有限元分析做了詳細(xì)闡述。

（2）詳細(xì)給出了門(mén)式機(jī)身設(shè)計(jì)時(shí)，強(qiáng)度與變形相關(guān)的有限元校核標(biāo)準(zhǔn),并以JM36-250 機(jī)身為例，對(duì)其進(jìn)行了靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、模態(tài)分析,并給出了相應(yīng)的分析結(jié)果評(píng)價(jià),為門(mén)式機(jī)身有限元分析提供了參考模板。

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