垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能研究*

聶佳斌，李 春，祖紅亞

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200335)

1 引言

垂直軸風(fēng)力機(jī)具有葉片疲勞載荷小，結(jié)構(gòu)重心低穩(wěn)定性能好，制造及安裝簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)［1］;但也存在著啟動(dòng)性能差，難以有效擺脫動(dòng)態(tài)時(shí)速效應(yīng)影響等劣勢(shì)。通常垂直軸風(fēng)力機(jī)采用對(duì)稱翼型作為其葉片的基礎(chǔ)造型。但由于垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)復(fù)雜的氣動(dòng)特性，筆者提出了應(yīng)用于垂直軸風(fēng)力機(jī)的兩段式翼型，參考NACA0012翼型，結(jié)合氣動(dòng)以及結(jié)構(gòu)性能，初步建立了兩段式翼型的主要幾何參數(shù)。以CFD數(shù)值計(jì)算為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，給出了兩段式翼型應(yīng)用于垂直軸風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能。

2 模型及計(jì)算

2.1 垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行機(jī)理

升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片方位角變化從0°～360°，因此通常葉片采用對(duì)稱翼型，如NACA0012，NACA0012及NACA0018等。圖1給出了風(fēng)力機(jī)做功原理。圖1中V∞為來(lái)流風(fēng)速;Vt為切向線速度;Vw為合速度;α為攻角;Fl為升力;ψ為方位角;Fd為阻力;ω為角速度;λ為尖速比;R為風(fēng)輪半徑。

圖1 垂直軸風(fēng)力機(jī)做功原理

在說(shuō)明運(yùn)行原理之前，首先定義尖速比概念，表達(dá)式如下:

對(duì)于垂直軸風(fēng)力機(jī)，葉片所受相對(duì)速度是切向線速度與來(lái)流風(fēng)速的矢量合。因此，翼型的攻角范圍并非-360°＜α＜360°，實(shí)際上，葉片攻角變化是關(guān)于葉片尖速比以及葉片方位角的函數(shù)，如式(2)所示:

隨著葉片尖速比的增加，葉片攻角范圍也更趨于平坦，如圖2所示。這是由于當(dāng)尖速比越大時(shí)，葉片所受相對(duì)來(lái)流風(fēng)速中，切向線速度所占比重上升導(dǎo)致的。本文CFD計(jì)算中的中尖速比為4。

圖2 不同尖速比攻角與方位角對(duì)應(yīng)關(guān)系

垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片在其旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，升力都提供正向轉(zhuǎn)矩，其做功值大于阻力產(chǎn)生的負(fù)轉(zhuǎn)矩，這便是升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行機(jī)理［2］。

2.2 兩段式翼型構(gòu)造

構(gòu)造副翼的目的在于改善風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，尤其是在近失速攻角范圍內(nèi)，通過(guò)副翼轉(zhuǎn)向，改變翼型上下表面壓力，優(yōu)化氣動(dòng)性能。副翼對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)影響明顯，浙江大學(xué)徐暲［3-4］等人研究發(fā)現(xiàn)，合適的翼型尾緣結(jié)構(gòu)可提高翼型氣動(dòng)性能，提高風(fēng)力機(jī)的輸出功率。

翼型主體采用經(jīng)典NACA0012翼型截面，即圖3示意葉片中的前半部分，而副翼可以繞其旋轉(zhuǎn)中心在±30°范圍內(nèi)擺動(dòng)。其旋轉(zhuǎn)中心位于翼型弦長(zhǎng)1/4處。

圖3 兩段式翼型截面示意

兩段式翼型最大優(yōu)勢(shì)在于改善翼型氣動(dòng)性能，如風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速較慢導(dǎo)致升力較弱，改變副翼擺角能夠改變風(fēng)力機(jī)上下表面的壓差從而使風(fēng)力機(jī)盡快進(jìn)入額定轉(zhuǎn)速范圍。同樣，在兩段式翼型副翼擺角的作用下風(fēng)力機(jī)葉片失速，從而避免在極端風(fēng)載情況下的剎車損傷。如此對(duì)降低風(fēng)力機(jī)疲勞載荷具有重要意義。

2.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

CFD計(jì)算主要采用滑移網(wǎng)格技術(shù)描述旋轉(zhuǎn)幾何體。將計(jì)算區(qū)域劃分為3個(gè)域，它們分別為內(nèi)流域、主體旋轉(zhuǎn)流域以及外流域，3個(gè)流域之間設(shè)置交界面，如圖4所示，網(wǎng)格總數(shù)532 14，翼型周圍網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖4 流場(chǎng)整體網(wǎng)格劃分

圖5 翼型周圍網(wǎng)格劃分

流體介質(zhì)選用空氣，密度ρ=1.225 kg/m3;動(dòng)力粘度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s);來(lái)流速度V為10 m/s;計(jì)算雷諾數(shù)Re=6.85×105，馬赫數(shù)Ma=0.03。整體上下邊界設(shè)置為前端速度進(jìn)口(Velocity inlet)，后端邊界設(shè)置為壓力出口(Pressure outlet)。

2.4 控制方程

基本雷諾平局Navier-Stokes控制方程如下:連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

能量方程:

式中:τij為應(yīng)力張量，h為總焓，由以下方程確定。

理想氣體狀態(tài)方程:

對(duì)于特定垂直軸風(fēng)力機(jī)，因旋轉(zhuǎn)速度相對(duì)于風(fēng)速較低，風(fēng)力機(jī)葉輪周圍流動(dòng)可認(rèn)為是由不可壓縮NS方程控制［5］。可使用放在葉片上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)表示，方程是如下所示。

式中:X，Y，U，V分別是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的方位和速度。

它們與靜止坐標(biāo)系的關(guān)系如下:

式中:x，y為方位;u，v為速度在靜止坐標(biāo)系;θ為旋轉(zhuǎn)角度。

3 結(jié)果分析

動(dòng)態(tài)失速最為明顯的特征表現(xiàn)為渦脫落過(guò)程，即動(dòng)態(tài)失速可通過(guò)渦脫落及其對(duì)翼型低壓面的擾動(dòng)效應(yīng)加以描述。對(duì)于俯仰運(yùn)動(dòng)的翼型而言，其上仰運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的Cl和CD值，遠(yuǎn)高于對(duì)應(yīng)攻角的靜態(tài)值。此現(xiàn)象由翼型非定常運(yùn)動(dòng)和邊界層分離共同引起。

圖6直觀的給出了風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)之初，尾跡渦形成及發(fā)展全過(guò)程。最終CFD計(jì)算4.75個(gè)周期后的尾渦分布如圖7所示。由于三葉片風(fēng)力機(jī)相互葉片夾角120°，因此只需給出1/3的運(yùn)行周期便能表征這個(gè)周期下運(yùn)動(dòng)情況。由于紙質(zhì)文本的限制，論文無(wú)法給出整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中流場(chǎng)的變化，只能以方位角30°為一個(gè)間隔予以表示。

圖6 尾跡渦發(fā)展過(guò)程

圖7 流場(chǎng)渦量分布

從整個(gè)流場(chǎng)的渦量圖可清晰的觀察到每個(gè)周期的失速渦發(fā)展、脫落及耗散的過(guò)程，同時(shí)為更好的說(shuō)明動(dòng)態(tài)失速渦的特點(diǎn)，根據(jù)圖2將翼型與相對(duì)來(lái)流間的運(yùn)動(dòng)方式分為上仰和下俯兩個(gè)階段，其中不同的尖速比劃分的角度不同，當(dāng)λ=4時(shí)，下俯階段對(duì)應(yīng)的方位角為-14.5°＜ψ≤194.5°，上仰階段的方位角為194.5°＜ψ≤346.5°。

為深入了解垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型周圍動(dòng)態(tài)流場(chǎng)的特點(diǎn)，將局部放大不同方位角下翼型周圍的速度、流線以及渦量分布，其中圖8給出了翼型不同方位角的渦量分布，其中，圖8(b)中翼型方位角ψ=350°，此時(shí)攻角α=14.3°，大攻角狀態(tài)下能觀察到翼型尾緣處對(duì)旋的尾緣渦呈條狀，同時(shí)其主體依舊附著于翼型表面，因此形成了圖6中流場(chǎng)上半?yún)^(qū)域中的條狀對(duì)旋渦。圖8(a)中翼型方位角ψ=200°，攻角α=-14.4°，此時(shí)的對(duì)旋渦形狀呈圓形，區(qū)別于下俯過(guò)程中的條狀形態(tài)，同時(shí)動(dòng)態(tài)失速渦脫落特征更為明顯，也就形成了圖7中流場(chǎng)下半?yún)^(qū)域中類似于卡門渦的渦系。

圖8 翼型尾渦分布

攻角前的負(fù)號(hào)可理解為來(lái)流作用在翼型上下2個(gè)不同的表面，而翼型為對(duì)稱，這樣α=-14.4°在靜態(tài)條件下意味著攻角大小為14.4°，但作用在翼型背面。從圖8(a)、(b)的對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)，同樣是14.4°大小的攻角，卻形成了不同尾渦結(jié)構(gòu)。整體流域中，從渦系的整體形態(tài)上能區(qū)分出翼型上仰以及下俯的區(qū)域，上仰過(guò)程中脫落的渦主要呈條狀，而下俯過(guò)程中脫落的渦系則呈圓形，而這些現(xiàn)象的主要原因是翼型的動(dòng)態(tài)影響，由于翼型自身的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，導(dǎo)致其攻角始終變化，翼型對(duì)于來(lái)流始終表現(xiàn)為上下煽動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行整個(gè)周期內(nèi)動(dòng)態(tài)尾跡渦的特點(diǎn)可歸結(jié)為以下幾點(diǎn):

(1)在翼型快速下俯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，盡管邊界層內(nèi)部會(huì)發(fā)生逆流現(xiàn)象，但整體流動(dòng)仍保持附著狀態(tài)，并超出穩(wěn)定分離點(diǎn)以外。

(2)當(dāng)上仰運(yùn)動(dòng)的翼型處于大攻角工況下，翼型前緣開(kāi)始出現(xiàn)動(dòng)態(tài)失速渦并沿上表面迅速發(fā)展。

(3)動(dòng)態(tài)失速渦逐步由翼型表面分離并脫落于尾流中。

(4)在翼型尾緣處產(chǎn)生對(duì)旋渦，并與主渦流相互作用。

(5)在翼型上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生強(qiáng)度較強(qiáng)的順時(shí)針(翼型前緣處)或逆時(shí)針(翼型尾緣處)二次渦以及高階次渦。

(6)隨著翼型下俯運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)，流動(dòng)開(kāi)始表現(xiàn)為由前緣至尾緣的再附著過(guò)程。整個(gè)翼型振蕩運(yùn)動(dòng)周期中，其下俯運(yùn)動(dòng)中流動(dòng)再附著所對(duì)應(yīng)的攻角，遠(yuǎn)小于上仰運(yùn)動(dòng)中流動(dòng)分離所對(duì)應(yīng)的攻角。

(7)通過(guò)翼型尾緣渦的不同形態(tài)可判斷葉片是處于上仰過(guò)程還是處于下俯階段。顯然，翼型運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)及其產(chǎn)生的渦動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象會(huì)影響到作用在翼型上的整體氣動(dòng)力與力矩。

獲取垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性參數(shù)需要對(duì)CFD監(jiān)視得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的修正，這是由于風(fēng)力機(jī)翼型始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理上的難度增加。CFD計(jì)算時(shí)監(jiān)視到的升阻力沿著水平和豎直兩個(gè)方向分布，而翼型升阻力的定義中，升力的方向?yàn)榇怪庇趤?lái)流方向向上，而阻力則沿著來(lái)流方向，因此得到的監(jiān)視數(shù)據(jù)需要坐標(biāo)變化。此時(shí)升阻力系數(shù)的方向需要考慮方位角及攻角變化的聯(lián)合關(guān)系，攻角是方位角的函數(shù)因此升阻力系數(shù)的方向只與方位角一個(gè)量有關(guān)。

升力系數(shù)方向角:

陰力系數(shù)方向角:

其中，CFD計(jì)算中，升力系數(shù)定義如下:

式中:Fl為升為;V為參考速度;A為作用面積;Clm為CFD監(jiān)視升為數(shù)據(jù)。

由于實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，翼型受到的相對(duì)來(lái)流速度的大小是變化的，且CFD計(jì)算時(shí)監(jiān)視到的Clm是以V為恒定參數(shù)計(jì)算得到的，因此最終數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)相對(duì)風(fēng)速比的修正。具體轉(zhuǎn)換如下:

式中:Clm為CFD升力監(jiān)視值;Cdm陰力系數(shù)監(jiān)視值。

動(dòng)態(tài)情況下，翼型升阻力顯示了迥然不同的特性。相比靜態(tài)情況下升力系數(shù)隨攻角變化成一條直線的趨勢(shì)不同，翼型運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的升力或阻力系數(shù)隨攻角呈環(huán)狀周期形變化，無(wú)論是上仰或是下俯過(guò)程，其升力或阻力系數(shù)值都將偏移靜態(tài)值。圖9給出了翼型動(dòng)態(tài)情況下升阻力系數(shù)變化情況，圖9(a)～(d)分別是第一、二、三以及第四周期下升力系數(shù)變化情況，從圖中能夠看到升力系數(shù)總趨勢(shì)變化不大，但各曲線形狀稍有不同，這是因?yàn)榈谝?、二周期時(shí)風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)還未達(dá)到穩(wěn)定，葉片尾流還未完全發(fā)展。等到了后幾個(gè)周期就能發(fā)現(xiàn)明顯的周期變化規(guī)律，這表征了風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)已趨于動(dòng)態(tài)的周期變化規(guī)律。

圖9 翼型動(dòng)態(tài)升力系數(shù)與攻角變化關(guān)系

圖10給出了動(dòng)態(tài)升力系數(shù)隨方位角ψ的變化關(guān)系，由于方位角即翼型繞主軸公轉(zhuǎn)時(shí)所處的位置，通過(guò)它能夠直觀的找到風(fēng)力機(jī)翼型最大升力所處方位角。結(jié)合圖8能夠了解到雖然攻角大小相等，但上仰以及下俯是所能得到的最大升力系數(shù)卻不同，顯然當(dāng)ψ?(90°，270°)時(shí)其升力系數(shù)比ψ?(0°，90°］∪［270°，360°)來(lái)的大，這表明翼型處于上風(fēng)半周期時(shí)其受到的升力大。

圖10給出風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)翼型動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)，從圖線的形態(tài)上能發(fā)現(xiàn)它雖然是環(huán)狀分布，但總體結(jié)構(gòu)較靜態(tài)偏差不大，只有在下俯至大攻角時(shí)，其值會(huì)有突然的明顯抬升，這是因?yàn)槲矞u脫落造成的。隨著周期的推移，阻力系數(shù)趨于動(dòng)態(tài)的周期變化，動(dòng)態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)雖然比較復(fù)雜，但其分布是有規(guī)律的。在90%的攻角范圍內(nèi)，阻力系數(shù)維持在0.05以下，這對(duì)于風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行比較有利。同樣，動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)環(huán)狀的分布特性也是由于翼型對(duì)于攻角不斷的俯仰運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的，雖然在中高尖速比下偏移特性不明顯，但當(dāng)尖速比減小時(shí)，偏移量將明顯增加，尤其是當(dāng)翼型大范圍運(yùn)行于失速攻角以外時(shí)，阻力整體平均抬升明顯，這是導(dǎo)致升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)啟動(dòng)性能差的原因之一。

圖10 翼型動(dòng)態(tài)升力系數(shù)與方位角變化關(guān)系

圖11給出了動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)隨方位角的變化關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)翼型處于180°＜ψ＜240°時(shí)，阻力系數(shù)抬升明顯，同比此方位角下的升力系數(shù)雖然出現(xiàn)了極大值，但由于阻力系數(shù)的增加，導(dǎo)致了此方位角下翼型的氣動(dòng)性能并不優(yōu)越。同樣，判定翼型系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)參考升阻比的大小，如圖12所示。

圖11 翼型動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)隨攻角變化關(guān)系

圖12 翼型動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)隨方位角變化關(guān)系

圖13給出了升阻比隨攻角的變化關(guān)系，而圖14給出了升阻比隨方位角的變化關(guān)系。能夠發(fā)現(xiàn)升阻比的極大值出現(xiàn)在攻角α=4°左右，對(duì)應(yīng)于方位角在ψ=70°附近，方位角從ψ=0°發(fā)展至ψ=90°時(shí)，雖然攻角一直在減小，但升阻比卻是一個(gè)先增后減的趨勢(shì)，在ψ=70°時(shí)迎來(lái)一個(gè)極大值后，迅速減小至0。同樣，升阻比曲線同樣印證了升力極大值時(shí)氣動(dòng)性能并非一定最優(yōu)。

圖13 翼型動(dòng)態(tài)升阻比隨攻角變化關(guān)系

圖14 翼型動(dòng)態(tài)升阻比隨方位角變化關(guān)系

無(wú)論是升力或是阻力系數(shù)，其與靜態(tài)值整體偏差不大，從本質(zhì)上翼型氣動(dòng)參數(shù)與種類直接相關(guān)。但動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能對(duì)于研究垂直軸風(fēng)力機(jī)在流場(chǎng)中的效率是不可忽略的因素，比如其阻力瞬時(shí)脈動(dòng)性的提升讓風(fēng)力機(jī)做功能力減弱等。結(jié)合翼型動(dòng)態(tài)升阻比與翼型周圍渦量分布情況(見(jiàn)圖8)可發(fā)現(xiàn)，圓形尾渦區(qū)域伴隨著明顯的動(dòng)態(tài)失速渦，其翼型升阻比明顯較條形尾渦的翼型升阻比低。條形尾渦翼型周圍雖然存在失速渦的脫落，但相對(duì)于來(lái)流與翼型表面結(jié)合的依舊非常緊密，似乎翼型沒(méi)有發(fā)生失速分離。

4 結(jié)論

葉片是垂直軸風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵技術(shù)之一，其翼型的氣動(dòng)性能直接影響風(fēng)力機(jī)效率。筆者在垂直軸風(fēng)力機(jī)基本原理基礎(chǔ)上提出了帶副翼的兩段式翼型，并將其引入垂直軸風(fēng)力機(jī)的研究。同時(shí)采用CFD計(jì)算方法得到兩段式翼型動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能，研究分析總結(jié)如下:

(1)通過(guò)對(duì)流場(chǎng)渦量分布以及翼型周邊渦量分布的研究，總結(jié)了垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)流動(dòng)特性的普遍規(guī)律。

(2)通過(guò)垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型升阻力特性曲線可發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)情況下的升阻力呈環(huán)狀分布，無(wú)論是上仰或是下俯階段，都偏移原有靜態(tài)特性，同時(shí)升阻力以及尖速比在某些特定的角度會(huì)發(fā)生脈動(dòng)的突變。

(3)結(jié)合翼型升阻力系數(shù)曲線以及翼型尾渦分布可發(fā)現(xiàn)，條狀尾渦的翼型有更高的升阻力特性，同時(shí)其分離失速的特征不明顯。

上述研究對(duì)進(jìn)一步開(kāi)展兩段式葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的研究具有一定參考價(jià)值，同時(shí)為副翼控制的研究提供了氣動(dòng)理論依據(jù)。

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